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§82 图表估计法(一) |
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§82图表估计法(一)二、频数及频率表一、直方图先制图表后估计直方面积条形高左闭右开和为1其他参数要换算三、条形图统计 概述总体样本抽样估计推断估计推断(预测)④①②③①②数估:图估:式估:频率(概率),平均数(期望 )…频率表,分布列…频率图,频率折线图,条形图,直方图,茎叶图相关:2x2列联表…③分布列:线性相关,回归方程… 独立性检验:将事件及其结果数化…表估:平均数,中数,众数,极差,方差,标准差扇形图,密度曲线,正态曲线…密度函数解析式… 等可能抽样非等可能抽样放回抽样不放回抽样简单随机抽样分层抽样系统抽样抽签法随机数表法注1:是在整个抽样过程中 ,每一个个体被抽到的机会相等等可能抽样中的“等可能”的含义:其概率为样本个体 数总体个体数即在整个抽样过程中,每一个个体被抽到的概率相等抽样方法注2:简单随机抽样的概念:参课本P:56等可能抽样 非等可能抽样放回抽样不放回抽样简单随机抽样分层抽样系统抽样抽签法随机数表法抽样方法注3:相同点①等可能总体 个数较少时,用简单随机抽样法用途不同个体差异较大时一般的是多法并用步骤不同简单随机抽样,分层抽样与系统抽样的关联:不同 点反之用系统抽样法,用分层抽样法,②不放回③随机(即概率为)样本个体数总体个体 数等可能抽样非等可能抽样放回抽样不放回抽样简单随机抽样分层抽样系统抽样抽签法随机数表法抽样方法与现实生活中的 抓阄比较,最大的不同是要“编号”编号制签搅匀抽签成样抽签法注4:一般的,抽签法的编号是以01(001…)开头 ①②步骤:参课本P:56③等可能抽样非等可能抽样放回抽样不放回抽样简单随机抽样分层抽样系统抽样抽签法随机数 表法抽样方法要明确随机数表表中“列”的含义编号选头三读号常走”S”重大舍随机数表法注5:一般的,随机数表法的编号 是以00(000…)开头①②步骤:参课本P:57③等可能抽样非等可能抽样放回抽样不放回抽样简单随机抽样分层抽 样系统抽样抽签法随机数表法抽样方法分层抽样每层“名额”按比例不整不等暂忽略第一层被抽取的个体数第一层的个体数 第二层被抽取的个体数第二层的个体数第三层被抽取的个体数第三层的个体数样本容量总体个数总体明显有差异按质分组称分层 ====…1.何时用2.如何用注:系统抽样(分组、等段、机械抽样法)抽样法编号分组三选号抽几分几要均匀每 组“1人”是规律不整剔除要随机头组随机选“1人”其他各组套公式不作说明是等差法1法2实际生产流水线按数分组称系统 特征值估计法先算后估特征值估计1.定义法:2.图表法:1.聚中(稳定)性特征值:2.离散(波动)性特征值:3.结构性 特征值:众数,平均数中位数,方差,极差,标准差频率,3δ原则求特征值直方图中最高矩形的中点的横坐标利用频率直 方图求众数的近似值的方法利用频率直方图求中位数的近似值的方法直方图中位数左右两边的面积和要相等利用频率直方图求平均数的近似值 的方法图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数标准差是方差的算术平 方根方差常见的性质:1.数据x,x,x,…,x的平均值来乃为x,方差为O2.若数据的平均值为,方差为则数据 平均值为的,方差为聚中(稳定)性特征值与每一个数据有关众数平均数中位数特征总体水平对半水平多数水平重心 点中心点最大集中点不受极端情况的影响掩盖了极端情况无法反映总体水平只反映多数水平离散(波动)性特征值方差极差 标准差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定标准差是方差的变形,只是方差的单位是原数 据故标准差的作用与方差的相同单位的平方,而标准差的单位与原数据单位相同而对其他数据的波动情况不敏感特征结 构性特征值①②频率3δ原则§82图表估计法(一)二、频数及频率表一、直方图先制图表后估计直方面积条形高左 闭右开和为1其他参数要换算三、条形图利用表格或图形改变了原始数据的结构方式这就为我们提供了一种,解释数据的新方式从图表 中可以更好地提取信息或利用信息练习1.从直方图中获取或利用信息:①频数②频率③平均值④中位数⑤众数……(1)《导学案》P:6 5变式训练1(2)《导学案》P:66变式训练2(2013年福建理)某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测 试成绩分为6组:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]加以统计 ,得到如图所示的频率分布直方图,已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为【B】A.588 B.480D.120C.450练习1.从直方图中获取或利用信息:练习2.从条形图中获取或利用信息:①频数②频率③平均值 ④中位数⑤众数……(4).(2012年安徽)甲,乙两人在一次射击比赛中各射靶5次两人成绩的条形统计图如图所示,则A .甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D.甲的成 绩的极差小于乙的成绩的极差次数环数0341325678次数环数0341325 6789甲乙4,5,6,7,85,5,5,6,9S甲2=,S乙2=【C】(2007年广东理)图l是某县 参加2007年高考的学生身高条形统计图从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1、A2、…An,(如A2表示身高(单位:cm )在[150,155)内的学生人数).图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160~180cm( 含160cm,不含180cm)的学生人数,那么在流程图中的判断框内应填写的条件是A.i<9D.i<6B.i<8C.i <7【B】练习4.直方图的绘制:练习3.从表格中获取或利用信息:(6)《固学案》P:30左上Ex1参课本P:6 5~67①频数②频率③平均值④中位数⑤众数……S2.确定组距与组数:S1.求极差:S3.将数据分组:S4.列频率分 布表:S5.画频率分布直方图:我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出,某市政府为了节约生活用水,计划在本市试 行居民生活用水定额管理,即确定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的部分按平价收费,超出a的部分按议价收费.通过抽样调查,获得1 00位居民2007年的月均用水量如下表(单位:t):3.12.52.02.01.51.01.61.8 1.91.63.42.62.22.21.51.20.20.40.30.43.2 2.72.32.11.61.23.71.50.53.83.32.82.32.21 .71.33.61.70.64.13.22.92.42.31.81.43.51. 90.84.33.02.92.42.41.91.31.41.80.72.02.5 2.82.32.31.81.31.31.60.92.32.62.72.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.32.11.61.01.01.70.82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.2S1.求极差:4.3-0.2=4.10.24.3 |
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