定义法性质公式法模拟试验法公式法性质法几何定义法统计定义法古典定义法范围性总和性物理机械法计算机(软件)法乘法公式
加法公式和积互补公式对偶律一、概率的含义：二、概率的求法：§87随机事件概率的求法概率总述化繁为简以小代大古典
概型复杂事件的概率简单事件的概率几何概型模拟试验事件的表示②0数字化：①0字母化：随机变量
图像语言文字语言符号语言数字化字母化互斥、对立及独立间的关联：不能同时为互斥互斥特例为对立互不影响为独立一
对独立全独立互斥独立不相干概率相等即重复ΩΩA3A1A2…AA事件间的关系：③和（并）④积（交）①包
含(子事件)②相等⑦独立⑤互斥⑥对立⑧容斥常用事件的字母表示：③④①A+B=A∪B②AB=A∩B⑤=
AB+ABA·BA·B=A+BA+B=A·B·CA+B+CA·B·C=A+B+CA、B中至少有一
个发生A、B要同时发生A、B中恰好有一个发生A、B都不发生A、B不都发生A、B、C都不发生A、B、C不都发生注3：常
用词的否定：任意存在都是不都是(全是)(不全是)至多有1个至少有1个至少有2个1个也没有练习1.事件的关系与
运算：②课本P：121Ex5①课本P：121Ex4定义法性质公式法模拟试验法公式法
性质法几何定义法统计定义法古典定义法范围性总和性物理机械法计算机(软件)法乘法公式加法公式和积互补公式对偶律
一、概率的含义：二、概率的求法：§87随机事件概率的求法一、概率的含义：1.现行课本并未给出严格的概率的定义2.只是
以举例的方式来阐述：概率是随机事件所具有的一种特征值3.同学们所说的“身高”，实际上是“测量身高”与“真实身高”还是有差距的
“测量身高”会越来越接近于“真实身高”随着测量工具与手段的改进定义法性质公式法模拟试验法公式法性质法几何定义法统
计定义法古典定义法范围性总和性物理机械法计算机(软件)法乘法公式加法公式和积互补公式对偶律一、概率的含义：二
、概率的求法：（一）、定义法：3.几何定义法：1.统计定义法：4.公理化定义法：2.古典定义法：频率是概率的估计；频率
的稳定值是概率有待大学提高补充之①基本思想：化归思想，化大为小①基本思想：数形结合思想，事件图形化②使用前提：①0有限性
②0等可能性②使用前提：①0无限性②0等可能性参课本P：126参课本P：136估计稳定是概率古典概型个数比几何
概型测度比有限无限是区分参课本P：110例1.初中学习过著名的“布丰投针”1777年,法国科学家蒲丰(Buffo
n)提出了投针试验问题.平面上画有等距离为a(a>0)的一些平行直线,现向此平面任意投掷一根长为b(b与某一平行直线相交的概率.下面看计算机模拟“布丰投针”ANMBOEMABAB没有最好，只有更好例2.贝
特朗悖论在半径为1的圆内随机地取一弦，求其长超过该圆内接等边三角形的边长的概率012345
6x1y65342经验题：凡是涉及到掷出2枚骰子的问题，均可将其转化成36个整点的问题，可“秒杀”
之这4个点都在直线x+y=5上……练习2.定义法求概率：①课本P：121练习2④课本P：140练习1③课本P：12
7例3②课本P：121练习3概率的意义：1.概率应用的广泛性3.概率是用已经发生的事件来预测未发生的事件对以发生的
事件，谈论概率意义不大4.在一次试验中,认为小概率事件不大可能发生2.概率相等即公平参课本P：113～118；洋洋洒洒6页，
浓缩一下：（一）、定义法：（三）、性质公式法：（二）、模拟试验法：3.几何定义法1.统计定义法4.公理化定义法2.古
典定义法①范围性②乘法公式①加法公式③和积互补公式④对偶律②总和性2.公式法：1.性质法：1.物理机械法：2.
计算机(软件)法：参课本P：137～140(三)、性质公式法：①范围性②总和性1.性质法：注：必然事件的概率为1,不可
能事件的概率为0,反之则不然若Ω=A1+A2+…+An，且A1，A2，…，An两两互斥，则P(A1)+P(A2)+…+P(A
n)=12.公式法②乘法公式①加法公式③和积互补公式④对偶律注：若A，B互斥，则有注：若A，B独立，则有注：若A，B对立，则有，反之则不然(三)、性质公式法：1.性质法：①范围性②总和性 |
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