因数与倍数8开

五年级2016—2017年度下学期数学调考训练试卷《因数与倍数》班级：姓名：分数：一、填空(37分)1．在4、9、36这三个数中：(?
)是(?)和(?)的倍数，(?)和(?)是(?)的因数；36的因数一共有(?)个，它的倍数有(
?)个。(4分)2．圈出5的倍数：5??24??35??40??53??78??92??100??54??
45??88??60在以上圈出的数中，奇数有(?)，偶数有(?)。(3分)3．从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数
：(12分)(1)在能被2整除的数中，最大的是(?)，最小的是(?)；(2)在能被3整除的数中，最大的是(?)，最小
的是(?)；(3)在能被5整除的数中，最大的是(?)，最小的是(?)。4.将2、10、13、22、39、64、5
7、61、1、73、111按要求填入下面的圈内。(12分)5．用“偶数”和“奇数”填空：(6分)偶数+()=偶数??偶数×
偶数=()()+奇数=奇数?奇数×奇数=(?)奇数+(?)=偶数?奇数×(?)=偶数二、选择(15分
)1.如果a×b＝c(a、b、c都是不等于0的自然数)，那么(?)。A、a是b的倍数??B、b和c都是a的倍数C、a和b
都是c的因数D、b是a的因数2．在四位数21□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有(?)种填法。A
.2????????B.3????????C.4??????D.53．下列各数或表示数的式子(x为整数)：3x＋
4，4，x+6，2x+6，0。是偶数的共有(?)。A、4个?B、3个?C、2个D、1个4.按因数的个数分，非零自然数可以
分为(?)。A.质数和合数??B.奇数和偶数??C.奇数、偶数和1?D.质数、合数和15.古希腊数学家认为：如果一
个数恰好等于它的所有约数(本身除外)相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个约数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2
、3三个约数，6=1+2+3，恰好是所有约数之和，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是(?)。A、12?????
???B、15?????????C、28???????D、36三、解答(48分)1.有三张卡片,在它们上面各写有一
个数字2、3、7，从中至少取出一张组成一个数，在组成的所有数中，有几个是质数？请将它们写出来。(6分)2.菲菲家的电话号码是一个
八位数，记为：ABCDEFGH。已知：A是最小的质数，B是最小的合数，C既不是质数也不是合数，D是比最小的质数小2的数，E是10以
内最大的合数，F只有因数1和5，G是8的最大因数，H是6的最小倍数。你能知道菲菲家的号码是多少吗？(8分)3.小丽写了这样的一个
算式让小军判断结果是奇数还是偶数：1+2+3+…+993，小军根据所学知识很快就作出了正确的判断，那么，你认为结果应是奇数还是偶数
呢？你是用什么方法来解决这个问题的？(6分)4．如图是一张百数表，它能帮助我们学习很多关于“因数和倍数”的数学知识。请你用“__”
划出所有3的倍数，用“○”圈出所有9的倍数。从你圈出的数中，你能归纳出能被9整除的数的特征吗？(10分)5．体育课上,30名学生站
成一行,按老师口令从左到右报数：1，2，3，4，…，30。(1)老师先让所报的数是2的倍数的同学去跑步，参加跑步的有多少人？(4分
)(2)余下学生中所报的数是3的倍数的同学进行跳绳训练,参加跳绳的有多少人？(5分)(3)两批同学离开后，再让余下同学中所报的数是
5的倍数的同学去器材室拿篮球，有几个人去拿篮球？(5分)(4)现在队伍里还剩多少人？(4分)参考答案一、填空1、36，4，9；4
，9，36；9，无数。解析：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。找一个数的因数可
以一对一对地找，36的因数有：1、36、2、18、3、12、4、9、6，共9个；一个数的倍数的个数是无限的。2、。解析：先根据能被
5整除的数的特征判断，一个数的个位是0或者5，这个数就是5的倍数；在圈出的数中，再根据奇数与偶数的意义判断，个位上是0的数是偶数，
个位上是5的数是奇数。3、(1)984，408；(2)984，405；(3)985；405。解析：能被2整除的数，要求个位上是0、
2、4、6、8，最大的应该是984，最小的是450；能被3整除的数，各个数位上的数的和是3的倍数，通过排列组合得到其中最大的是98
4，最小的是405；因为个位是0或者5的数能被5整除，所以最大的是985，最小的是405。4、解析：此题主要考查奇数、偶数、质数、
合数的意义。整数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫
做质数；如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。5、偶数偶数偶数奇数奇数偶数解析：根据有关性质，两个偶数的和为
偶数，两个奇数的和为偶数，一个奇数与一个偶数的和为奇数；两个偶数的积为偶数，两个奇数的积为奇数，一个奇数与一个偶数的积为偶数。除了
直接利用性质以外，还可引导学生用数据代入法进行分析和解答。二、选择1、C。解析：根据因数和倍数的意义，由分析可知：如果，(a、b、
c都是不等于0的自然数)，则，，所以a和b是c的因数，c是a和b的倍数。2、C。解析：依据能被2、3、5整除的数的特征，该四位数应
是30的倍数。而四位数21□0已知的三个数位上的数之和为3，故方框里可以填入0、3、6、9四个数。3、B。解析：整数中，是2的倍数
的数叫做偶数(0也是偶数)。根据数的奇偶性判断：当x为奇数时，题中表示数的式子3x+4和x+6的结果一定是奇数；而式子2x+6表示
的数一定是偶数。因此，该题中偶数共有三个：4，2x+6，0。4、D。解析：因为1只有它本身1个因数，所以1既不是质数，也不是合数。
根据题意，按因数的个数分，非零自然数可以分为质数、合数和1三类。5、C。解析：根据“完全数”的定义，可找出各选项中数字的约数再进行
计算。其中28的约数有1、2、4、7、14、28，除本身28以外，1+2+4+7+14=28，而另外三个数都不具备这一特征，所以只
有28是“完全数”。三、解答1、有6个是质数，分别是2、3、7、23、37、73。解析：从三张卡片中抽出一张，有三种可能，即一位数
有三个，分别是2、3、7，且都为质数；从三张卡片中任意抽取两张，组成的两位数有六个，分别是23、27、32、37、72、73，其中
质数有23、37、73；因为2+3+7=12，能被3整除，所以由2、3、7组成的任意三位数都能被3整除，都不可能是质数。2、241
09586。解析：最小的质数是2；最小的合数是4；C既不是质数也不是合数，是1；D是比最小的质数小2的数，就是0；10以内最大的合
数是9；只有因数1和5的数是5；一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身。该题考查的知识点较多，应使学生注重对基础概念的理解
和掌握，并能联系实际灵活运用。3、993÷2=496……1，则在1到993的自然数中，有496个偶数，497个奇数，根据数的奇偶性
的性质可得：496个偶数的和为偶数，497个奇数的和为奇数，偶数+奇数=奇数。所以结果应该是奇数。答：这个算式的结果是奇数。解析
：引导学生根据奇数和偶数的排列规律，结合植树问题的知识得出在1到993这些自然数中，偶数有偶数个，奇数有奇数个，再利用数的奇偶性知
识加以解决。除此之外，还可利用等差数列的求和公式计算(1+993)×993÷2=493521。在实际运用这种方法时，可进一步要求学
生不通过计算判断积的奇偶性。4、答：一个数各个数位上的数的和能被9整除，这个数就能被9整除。解析：用“”划出所有3的倍数可以直接
利用能被3整除的数的特征，用“○”圈出9的倍数可以用找一个数的倍数的方法。通过观察，首先可以得出“能被3整除的数不一定能被9整除”
这一结论，再分析圈出的各数，运用知识迁移的方法即可归纳出能被9整除的数的特征。5、(1)30÷2=15(人)答：参加跑步的有1
5人。(2)30以内既能被3整除又是奇数的是：3，9，15，21，27。答：参加跳绳的有5人。(3)30以内能被5整除不能被3整除
，且是奇数的数是：5，25。答：有2个人去拿篮球。(4)30-15-5-2=8(人)答：现在队伍里还剩8人。解析：第(1)小题可利用自然数中奇偶数的排列规律直接计算得出；第(2)小题是在余下的奇数中找能被3整除的数；第(3)小题是找30以内能被5整除且不能被3整除的奇数；在前三题的基础上，第(4)小题可通过计算得出。该题分析过程较为复杂，可引导学生先列出1至30的数表，再利用排除法解答。