练习2.方程lgx=cosx的实根个数为3个(10,1)(1).（2013年四川）函数的图象大致为【C】练习3.以点代线是
小作析：奇偶性+以点代线，可秒杀的图象大致为【D】(2).（2013年山东）函数(二)作图的方法:1.描点法2.变换
法(1).单式变换法：①平移③对称②伸缩④翻折⑤旋转①双重变换法②多重变换法(2).复式变换法：一、函数图象
总述§100函数图象总述及描点法作图三、五点法画和谐函数的图象二、三角函数的概念及图象(一)用图、识图与作图密不可分：
作图基础描点法以点代线是小作和谐函数五点法四点三线绝对值三角函数三角不等式三角方程三角式五点做图象“代表”+
kT一角二名三结构和差倍半是变角基本诱导是变名辅助升降变结构三角概述2.解三角形：正余弦定理知三有三1.四个三：
三角式的坐标定义法yx﹒﹒o圆的参数方程P(x,y)θr(x0,y0)特殊角的函数值sinxcosxt
anx3600030045060090018003702700001101-1-1±∞00
100±∞0弧度角度001≈57.30≈57018l≈600三角式的符号法2.一全二正三切四余法3.记忆
图法1.有图就有一切上大下小中为0sinxcosxtanx法5.单位圆法4.定义法y=sinx的图象y=cosx
的图象法1.有图就有一切上大下小中为0y=tanx的图象三角式的定义和差化积同角基本关系异角加法公式平方关
系倒数关系商数关系降幂升幂万能半角世上本无路走的人多了便有了路三角运算公式关联图一角二名三结构和差倍半
是变角基本诱导是变名辅助升降变结构作用倍角辅助角积化和差诱导同角基本关系式①平方关系③倒数关系②商数关系
1.公式：sinxcosxtanxcotxsecxcscx12.作用：变名变结构注：经典题型：同角两弦的和差
商积……是“知一有n”桥梁：（1）周期性公式诱导公式——分公式（共9组）函数y=Acos(ωx+φ)的最小正周期注
：函数y=Asin(ωx+φ)的最小正周期函数y=Atan(ωx+φ)的最小正周期（2）奇偶性公式注：正弦函数y
=sinx是奇函数余弦函数y=cosx是偶函数正切函数y=tanx是奇函数诱导公式——分公式（共9组）(3)
补角公式同名补角正弦等同名补角其他反(4)余角公式互余异名值相等符号看象限奇变偶不变诱导公式——总公式1.公式：
2.作用：变角变名变结构和角与差角公式(加法公式)倍角公式2.作用：1.公式：变角变名变结构（两弦式）（正弦式）
（余弦式）三倍角公式（两弦式）（正弦式）（余弦式）②①④⑥⑤③注1.余弦倍角1变6同+异-三个2（降幂
公式）（升幂公式）注2.降幂公式两端同时开方，即得半角公式辅助角公式注1.使用前提是同角少式多角成和谐注2.a，b的确
定方法：注3.辅助角φ的确定方法：（其中，Φ与点(a,b)同象限）Φ与点(b,a)同象限）（其中
，1.2.②a,b分别是sin□与cos□的系数①asin□与bcos□之间是“+”连接方法甚多凭爱好数形
结合两限制点定终边辅助角正余系数为坐标OφX(a,b)注.与正相反是余弦纵横相反+变-(二)作图的方法:1.描
点法2.变换法(1).单式变换法：①平移③对称②伸缩④翻折⑤旋转①双重变换法②多重变换法(2).复式变换法：
一、函数图象总述§100函数图象总述及描点法作图三、五点法画和谐函数的图象二、三角函数的概念及图象(一)用图、识图与作
图密不可分：作图基础描点法以点代线是小作和谐函数五点法四点三线绝对值一、函数图象总述(一)用图、识图与画图密不可分
：①用图是目的：利用图象解题②识图是关键：获取图中信息③作图是基础：根据条件作图两域五性反导数上大下小中为根基本函数要
熟知描点变换是陌生注2.基本函数:注1.函数总论：⑴常值函数⑶反比函数⑵正比函数⑸一次函数⑷对号函数⑹二次函数
⑺三次函数(12)绝对值函数⑻幂函数⑼对数函数⑽指数函数(11)三角函数三求一画反复讨论基本函数一十有二(
二)作图的方法:1.描点法2.变换法(1).单式变换法：①平移③对称②伸缩④翻折⑤旋转①双重变换法②多重变换
法(2).复式变换法：一、函数图象总述(一)用图、识图与画图密不可分：作图基础描点法以点代线是小作和谐函数五点法
四点三线绝对值(1).单式变换法：①平移③对称②伸缩④翻折⑤旋转(1)横向(2)纵向(3)周期性(4)向量(5)
横向(6)纵向(7)奇偶性及其推广（原点，y轴…）(8)x轴(9)反函数y=x(12)极坐标(10)横向(11)纵
向注1：＋－平移×伸缩变号变位为对称横横纵纵绝对翻运算主体纯字母注2：自对称与互对称注3：同号相减周期性
异号和半对称性适当取O左加右减若f(m+x)=±f(n+x),则f(x)具有周期性……若f(
m+x)=±f(n-x),则f(x)具有对称性……二、三角函数的概念及图象1.概念形如y=sinx的函数称为正弦函数形
如y=cosx的函数称为余弦函数形如y=tanx的函数称为正切函数2.图象y=sinx，y=cosx及y=tan
x的图象要做到“胸有成竹”y=sinx的图象y=cosx的图象y=tanx的图象y=cotx的图象y=secx的图象y
=cscx的图象y=sinx的图象最高点最高点最高点最高点最低点最低点最低点最低点平衡点平衡点平衡点平衡
点平衡点平衡点平衡点平衡点下降上升上升上升上升下降下降下降练习1.画出函数y=sinx,y=cosx及y=tanx的简图先画图象后画轴头为负比尾加Ty=sinx的图象y=cosx的图象先画图象后画轴头为负比尾加Ty=tanx的图象 |
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