一、单式变换法作图二、复式变换法作图§101变换法作函数图象1.平移3.对称2.伸缩4.翻折5.旋转2.多重变换法1.
双重变换法三角函数三角不等式三角方程三角式五点做图象“代表”+kT一角二名三结构和差倍半是变角基本诱导是变名
辅助升降变结构三角概述2.解三角形：正余弦定理知三有三1.四个三：三角式的坐标定义法yx﹒﹒o圆的参数方程
P(x,y)θr(x0,y0)特殊角的函数值sinxcosxtanx36000300450600900
18003702700001101-1-1±∞00100±∞0弧度角度001≈57.3
0≈57018l≈600三角式的符号法2.一全二正三切四余法3.记忆图法1.有图就有一切上大下小中为0sinxco
sxtanx法5.单位圆法4.定义法三角式的定义和差化积同角基本关系异角加法公式平方关系倒数关系商数
关系降幂升幂万能半角三角运算公式关联图一角二名三结构和差倍半是变角基本诱导是变名辅助升降变结构作用倍角辅
助角积化和差诱导同角基本关系式①平方关系③倒数关系②商数关系1.公式：sinxcosxtanxcotxs
ecxcscx12.作用：变名变结构注：经典题型：同角两弦的和差商积……是“知一有n”桥梁：（1）周期性公式诱导
公式——分公式（共9组）函数y=Acos(ωx+φ)的最小正周期注：函数y=Asin(ωx+φ)的最小正周期函数
y=Atan(ωx+φ)的最小正周期（2）奇偶性公式注：正弦函数y=sinx是奇函数余弦函数y=cosx是偶函
数正切函数y=tanx是奇函数诱导公式——分公式（共9组）(3)补角公式同名补角正弦等同名补角其他反(4)余角公
式互余异名值相等符号看象限奇变偶不变诱导公式——总公式1.公式：2.作用：变角变名变结构和角与差角公式(加法公式)
倍角公式2.作用：1.公式：变角变名变结构（两弦式）（正弦式）（余弦式）（两弦式）（正弦式）（余弦式）②①
④⑥⑤③注1.余弦倍角1变6同+异-三个2（降幂公式）（升幂公式）注2.降幂公式两端同时开方，即得半角公式辅
助角公式注1.使用前提是同角少式多角成和谐注2.a，b的确定方法：注3.辅助角φ的确定方法：（其中，Φ
与点(a,b)同象限）Φ与点(b,a)同象限）（其中，1.2.②a,b分别是sin□与cos□的系数
①asin□与bcos□之间是“+”连接方法甚多凭爱好数形结合两限制点定终边辅助角正余系数为坐标OφX(a,b)
注.与正相反是余弦纵横相反+变-作图的方法描点法变换法双重变换法多重变换法复式变换法单式变换法①平移④翻折
②伸缩③对称⑤旋转描点法作图基础描点法以点代线是小作和谐函数五点法四点三线绝对值y=sinx的图象y=cos
x的图象正弦、余弦及正切函数的图象要作到“胸有成竹”先画图象后画轴头为负比尾加Ty=tanx的图象先画图象后画轴
头为负比尾加T注1.“头”的含义当Aω＜0时，“头”是距原点最近的下降平衡点“头”是距原点最近的平衡点周期五点法
画和谐函数的图象：①正弦式：③正切式：当Aω＞0时，“头”是距原点最近的上升平衡点②余弦式：当A＞0时，“头”是距原
点最近的最高点当A＜0时，“头”是距原点最近的最低点注3.尾加T：注2.头为负比：弦式注4.正弦式：当A＞0,
ω＞0时，y1=y3=y5=B，y2=B+A，y4=B-A注5.y轴的位置：找到原点O即可一、单式变换法作图二、复式变换法
作图§101变换法作函数图象1.平移3.对称2.伸缩4.翻折5.旋转2.多重变换法1.双重变换法一、单式变
换法作图1.平移3.对称2.伸缩4.翻折5.旋转(1)横向(2)纵向(3)周期性(4)向量(5)横向(6)纵向(
7)奇偶性及其推广（原点，y轴…）(8)x轴(9)反函数y=x(12)极坐标(10)横向(11)纵向注：＋－平移
×伸缩变号变位为对称横横纵纵绝对翻运算主体纯字母一、单式变换法作图1.平移(1)横向(2)纵向(3)周期
性(4)向量注：＋－平移左加右减上加下减横向平移|φ|个单位长度(φ＞0向左平移,φ＜0向右平移)纵向平移|B
|个单位长度(B＞0向上平移,B＜0向下平移)一、单式变换法作图2.伸缩(5)横向(6)纵向注：×÷伸缩(当0＜ω＜
1时伸长，当ω＞1时缩短)横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)纵坐标变为原来的|A|倍(横坐标不变)(当0＜A＜1时缩短，
当A＞1时伸长)3.对称(7)奇偶性及其推广（原点，y轴…）(8)x轴(9)反函数y=x注1：自对称与互对称注2：
变号变位为对称一、单式变换法作图关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称关于直线y=x对称注3：同号相减周期性异号和半
对称性适当取O左加右减②若f(m+x)=±f(n+x),则f(x)具有周期性……①若f(m+x)
=±f(n-x),则f(x)具有对称性……为对称轴为偶函数为对称中心为奇函数若则有T=2|m-n|则有T=|m-n|
若一、单式变换法作图4.翻折(10)横向(11)纵向注：绝对值翻折保右右翻左保上下翻上以x=a为轴作翻折变换练
习1.单式变换法：例1.单式变换法:GSP演示……①课本P：57A组Ex1②③作函数的图象作函数
的图象参课本P：60例2二、复式变换法作图2.多重变换法1.双重变换法单式变换是基础和谐函数是代表一根二序
三变量运算主体纯字母图象变换点变换常用结论要熟知以点代线是小作复杂变换用参量①②③④⑤⑥注①：“根
”是指要变换的最原始的图象注②：2重变换有2种不同的变换顺序3重变换有6种不同的变换顺序4重变换有24种不同的变换顺序但最终结果相同注③：不同的变换顺序中，同种类变换的“变换量”，可能不尽相同注④：不论哪种运算，都是针对纯(单)字母x(y)而言，故不同的变换顺序，解题的“风险性”不同 |
|
