§104 三角方程

一、相关概念二、总的思想与解法1.三角方程2.通解与特解三、常见的三角方程数形结合+周期性1.最简单的三角方程①通解公式
②求[0,2π]内的特解2.同名型三角方程§104三角方程三角函数三角不等式三角方程三角式五点做图象“代表”+
kT一角二名三结构和差倍半是变角基本诱导是变名辅助升降变结构三角概述2.解三角形：正余弦定理知三有三1.四个三：
（两弦式）（正弦式）（余弦式）②①④⑥⑤③注1.余弦倍角1变6同+异-三个2（降幂公式）（升幂公式）注
2.降幂公式两端同时开方，即得半角公式辅助角公式注1.使用前提是同角少式多角成和谐注2.a，b的确定方法：注3.辅助角φ
的确定方法：（其中，Φ与点(a,b)同象限）Φ与点(b,a)同象限）（其中，1.2.
②a,b分别是sin□与cos□的系数①asin□与bcos□之间是“+”连接方法甚多凭爱好数形结合两限制点定终边辅助
角正余系数为坐标OφX(a,b)注.与正相反是余弦纵横相反+变-[-1,1][-1,1]偶函数奇函数奇函数
平衡点平衡点及间断点平衡点过最值点过最值点定义域值域周期性凸凹性渐近性对称性单调性奇偶性点对称
轴对称……………………一、相关概念二、总的思想与解法1.三角方程2.通解与特解三、常见的三角方程数形结合
+周期性1.最简单的三角方程①通解公式②求[0,2π]内的特解2.同名型三角方程§104三角方程一、相关概念1.
三角方程2.通解与特解含有未知数的三角函数的方程叫做三角方程通解：三角方程的全部解特解：三角方程一个确定的解二、总的思想
与解法数形结合+周期性练习1.总的思想与解法(1985年全国)方程的解集是练习1.总的思想与解法(1985年全国)
方程的解集是【析】即解集是或三、常见的三角方程1.最简单的三角方程①通解公式当|a|＞1时，无解当a=－1时，
当a=1时，当|a|＜1时，sinx=a，则①0若cosx=a，则②0若当a=－1时，当a=1时，当|a|＜1时，
当|a|＞1时，无解tanx=a，则③0若1.最简单的三角方程①通解公式通解公式从何来数形结合周期性正弦互补余相反
正弦方程要化简tanx=a，则③0若sinx=a，则①0若cosx=a，则②0若当|a|1时，……当|a|
1时，……y=ay=ay=a方程sinx=a方程cosx=a方程tanx=ax0是主值区间上的特解x0=ar
csinax0=arccosax0=arctana练习2.求最值解①课本P：65A组Ex2（2）②课本P：70
A组Ex14三、常见的三角方程1.最简单的三角方程①通解公式②求[0,2π]内的特解法1.先求通解后筛选特解法2
.先求锐角解后变换法根据正负定象限求出锐角再变换第二补角三+π2π-锐四象限大题书写三理由单调验根定象限
课本P：66A组Ex2（4）练习3.先求通解后筛选特解练习4.先求锐角解后变换法①课本P：65A组Ex2（1
）②课本P：65A组Ex1解：又由正弦函数的单调性及得根据正负定象限求出锐角再变换第二补角三+π2π
-锐四象限大题书写三理由单调验根定象限验根定象限单调三、常见的三角方程1.最简单的三角方程2.同名型三角方程
①若②若则则则③若练习4.同名型三角方程(1985年全国)方程的解集是解：即解集是故因即