单调性判定方法总述从左到右持续升（降）二、求“人为”定义域上的值域一、求三角函
数的单调区间三、比较大小基本函数要熟知整体代换解和谐整个相位内函数同增异减要小心先用诱导后单调角到主值名要同
大作书写仿课本小作形法及估算书写格式三大段数形结合是技巧§111三角函数的综合应用(二)三角函数三角不等式三角
方程三角式五点做图象“代表”+kT一角二名三结构和差倍半是变角基本诱导是变名辅助升降变结构三角概述2.解三角形：
正余弦定理知三有三1.四个三：升降性对称性重复性化负为正转换大小化大为小①背诵法②形法③数法
f(x)±f(-x)=0f(x+T)=f(x)x1＜x2单调性奇偶性周期性概念判定作用形数
↗↘f(x1)f(x2)函数性质概述背诵法②反函数：⑤奇偶性：③复合函数：①基本函数：形法：数
法三反两同两公式奇同偶反同增异减有图就有一切④和差函数：同加不变；异减看前⑥从左到右持续升（降）增大减小○驻点
含参反用必须等具体函数比较法抽象函数配凑法⑦导数法⑧定义法单调性的的引申注⑹：复合函数的奇偶性是“全奇为奇,一偶则
偶”注⑵：若奇函数f(x)在x=0处有定义,则一定有f(0)=0注⑶：f(x)为偶函数f(x)=f(-x)
=f(|x|)注⑷：原函数为奇函数反函数为奇函数注⑸：原函数为奇(偶)函数导函数为偶(奇)函数注⑴
：若f(x)具有奇偶性,则其定义域一定关于原点对称注⑺：个别函数的奇偶性，用下列证法可能更简f(x)±f(－x)=0；注
⑻：定义在R上的f(x)，若对任意的x，y有＋－，则f(x)为奇(偶)函数奇偶性的的引申注⑼：同号相减周期性
异号和半对称性左＋右－适当变○②若f(m+x)=±f(n-x),则f(x)具有对称性……为对
称轴为偶函数为对称中心为奇函数③类比和谐函数，两种对称性具有周期性……①若f(m+x)=±f(n+x),则f(x)具有周
期性……若，则有T=2|m-n|若，则有T=|m-n|
注⑵：一般地,若T是周期,则kT也是周期(k∈Z)注⑶：原函数为周期函数,则导函数为周期函数注⑷：若内函数为
周期函数,则复合函数为周期函数注⑸：原函数为奇(偶)函数导函数为偶(奇)函数注⑹：同号相减周期性异号和半对称性
左＋右－适当变○注⑴：一般地,只有和谐函数才有最小正周期T的公式周期性的的引申凸凹性的定义
若对(a，b)上任意两点，恒有：设函数为定义在区间I上的函数，(a，b)I,则称为(a,b)上的凸
函数(2)(A型),则称(1)为(a,b)上的凹函数(V型)凸凹性的判定原函数凹?一导增?二导正?
?…原函数凸?一导减?二导负??…·····
(x1,y1)(x1,f(x1))(x2,y2)(x2,f(x2))为凹函数为凸函数(V型)(A型)凸凹性的几
何特征1：··(x1,y1)(x1,f(x1))(x2,y2)(x2,f(x2))凸凹性的几何特征2：原函数凹
?图像总在切线的上方?一导增?二导正?…原函数凸?图像总在切线的下方?一导减?二导负?…①设f(x)是(a,b
)内的凸函数,则对于(a,b)内任意的n个实数琴生(Jensen)不等式:,有当且仅当
时取等号②设f(x)是(a,b)内的凹函数,则对于(a,b)内任意的n个实数,有当且仅当
时取等号附：凸凹性与琴生(Jensen)不等式凸凹性的应用①原函数与导函数的关联②增长速度③证明不等式
原函数凹一导增二导正……原函数凸一导减二导负……若f(x)为凸函数
,则x逐渐增大时f(x)的增长幅度会越来越小若f(x)为凹函数,则x逐渐增大时f(x)的增长幅度会越来越大为凹函数为凸函
数(V型)(A型)①基本函数②复合函数：同增异减③原函数与反函数的单调性相同④奇同偶反⑤和差函数：同加不变异减看前
增大减小○驻点含参反用必须等具体函数比较法抽象函数配凑法形法背诵法数法这么多方法，说明了：没有一个好方法,高
考要以导数法为重点导数法定义法二、求“人为”定义域上的值域一、求三角函数的单调区间三、比较大小基本函数要熟知整体
代换解和谐整个相位内函数同增异减要小心先用诱导后单调角到主值名要同大作书写仿课本小作形法及估算书写格式三大段
数形结合是技巧§111三角函数的综合应用(二)一、求三角函数的单调区间基本函数要熟知整体代换解和谐整个相位内函数
同增异减要小心练习1.求单调区间②课本P：41练习6④①课本P：39例5③课本P：70Ex15求函数
的单调区间解：因故所求增区间为因故所求减区间为求函数的单调区间④二、
求“人为”定义域上的值域书写格式三大段数形结合是技巧练习2.求“人为”定义域上的值域⑤《固学案》P：16Ex10即
注：大题的书写格式三、比较大小先用诱导后单调角到主值名要同大作书写仿课本小作形法及估算练习3.比较大小⑦课本P
：39例4⑧课本P：46A组Ex4（1）（2）⑨课本P：46A组Ex8（2）（3）(2)大作(1)小作⑥《固学案》P：17右Ex2作业：预习：三角函数的综合应用1.《导学案》P：41例22.课本P：46A组Ex4（3）（4）3.课本P：46A组Ex8（1）（4） |
|
