一、通项公式与求和公式的关系---逐差法的经典作二、注意点1.书写格式先分后合能
和就和反之分段：2.正难则反以退为进：§141求数列的通项公式(三)数列概述非等差等比数列等差等比数列数列问题多
变幻等差等比是典范八通六和及性质三大公式能互换公式法没公式,有办法数列的第n项与项数n的关系若能用一个公式
给出，则这个公式叫做这个数列的通项公式通项公式的含义：求通项公式常用的方法：公式法迭加法逐差法逐商法累乘法迭代法
归纳法不动点法通项公式公式法颠倒加错项减裂项消归纳法拆并转求和公式求和公式的含义：求求和公式常用方法：求
Sn实质上是求{Sn}的通项公式例如:等差数列的递推公式：递推公式的含义：若数列的第n项an与该数列其他若干个项存在等量关
系这个关系就称为该数列的一个递推公式斐波那契数列的递推公式:等比数列的递推公式：②中项法①定义法是等差数列是等比数列
是等差数列是等比数列等差等比数列的证明方法③通项公式法④求和公式法是等差数列是等比数列是等差数列是等比数列1.
等差数列的通项公式2.等比数列的通项公式第n项是首项的基础上，迭加n-1个公差注①注②第n项是首项的基础上，迭乘n-1个
公比注①注②(中项式)(首尾式)(二次式)等差数列的求和公式等比数列的求和公式(常数列)(
指数式)(首尾式)等差数列求和公式的推导----颠倒加使用前提对称性一设二倒三相加等比数列求和公式的推导
----错项减全称：乘(除)公比错位相减法使用前提：等差等比乘积数列步骤：一设二乘错位减整理剩余套公式逐差法经典之作-
--通项公式与求和公式的关系等差数列中,等差数列123等差等比数列常用的性质下标和等对应项和等(常数列除
外)等比数列中,下标和等对应项积等(常数列除外)等比数列等差数列等比数列若等差数列,若
等比数列,则是等比数列若等差数列,若等比数列,则an，an＋
m，an＋2m，…为等差数列等距抽成等差(下标成等差的子数列仍为等差数列)则an，an＋m，an＋2m，…为等比数列等距
抽成等比(下标成等差的子数列仍为等比数列)则是等差数列则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n…为等差数列
若等差数列,等段积（和）成等比……等段和成等差456一、通项公式与求和公式的关系
---逐差法的经典作二、注意点1.书写格式先分后合能和就和反之分段：2.正难则反以退为进：
§141求数列的通项公式(三)ⅰ.当n=1时，易得a1=S1=……ⅱ.当n≥2时,因综上两式相减得一、通项
公式与求和公式的关系---逐差法的经典作解:ⅰ.当n=1时，易得ⅱ.当n≥2时,因综上(1)课本P：44例3练习1
.书写格式1.书写格式先分后合能和就和反之分段：二、注意点书写格式先分后合能和就和反之分段解:ⅰ.当n=1时
，易得ⅱ.当n≥2时,因综上(2)课本P：45练习2书写格式先分后合能和就和反之分段解:ⅰ.当n=1时，易得
ⅱ.当n≥2时,因综上(3)若数列的前n项和，求书写格式先分后合能和就和反之分段解:ⅰ.当n=1时，
易得ⅱ.当n≥2时,因综上(4)若数列的前n项和，求书写格式先分后合能和就和反之分段(5)若正数数
列的前n项和,求解:ⅰ.当n=1时，得ⅱ.当n≥2时,因整理得又因是正数数列，故即综上
书写格式先分后合能和就和反之分段(6)若数列中，，求解:ⅰ.当n=1时，得ⅱ.当n≥2时,因整理得即
不动点法所以综上即2.正难则反以退为进：练习2.以退为进，正难则反(7)若数列中，，求解:当n≥2时,因=……？？？故即所以即又因综上故 |
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