§146数列的综合应用(二)综合应用渠道多知识方法及内外注2：通法特法要灵活注3：等差等比是典范注4：函数观点为大学注5：
数列不等是难点辅助函数放缩法注1：知三有二基本功知三有二基本功：课本P：56右上角练习1.课本P：62
B组Ex1等差数列中等比数列中通项公式与求和公式联立方程组，解之左==右练习2.(2007年陕西)
已知数列是等比数列，其中成等差数列(Ⅰ)求数列的通项公式(Ⅱ)数列的前n项和记为，证明:＜12
8解：(Ⅰ)由题意得又因故,解得所以练习2.(2007年陕西)已知数列是等比数列，其中成等差数列(Ⅰ)(Ⅱ)数
列的前n项和记为，证明:＜128通法特法要灵活练习3.(2011年广东)等差数列前9项的和等于，
则k=______前4项的和，若通法：通项公式与求和公式，联立……特法：因故而即而故k=10练习4.已
知数列中且则=_____故T=3也析：因即等差等比是典范练习5.sin21°+
sin22°+sin23°+…+sin288°+sin289°=设S=sin21°+sin22°+sin23°+…+sin288
°+sin289°则S=sin289°+sin288°+sin287°+…+sin22°+sin21°即S=cos21°+co
s22°+cos23°+…+cos288°+cos289°2S=89，所以S=44.5……②①+②……①(A)44.5
(B)45(C)(D)89练习6.设数列的前n项和为满足（1）求的值（2
）求数列的通项公式,数列的前n项和又因（2）当n≥2时，…………①故…………②①-②得……
……③…………④③-④得故解:(1)当n=1时,有故即故综上函数观点为大学练习7.析：
(Ⅱ)设，记，证明：练习8.(2011年全国II)设数列中a1=0且(I)求的的通项公式解：(I)因
所以a1=0且故是以1为首项和公差的等差数列即数列不等是难点(Ⅱ)设,记,证明：练习8.(201
1年全国II)设数列中a1=0且(I)解：由(I)得数列不等是难点辅助函数放缩法故 |
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