绝密★启用前
2017年康巴什区初中毕业升学第一次模拟试题
数学
注意事项：
1．作答前，请将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置，并核对条形码上的姓名、准考证号等有关信息。
2．答题内容一律填涂或书写在答题纸上规定的位置，在试题卷上作答无效。
3．本试题共8页，3大题，24小题，满分120分。考试时间共计120分钟。B．
C．D．
4．对于一组数据﹣1，﹣1，4，2，下列结论不正确的是
A．方差是3.5B．众数是﹣1
C．中位数是0.5D．平均数是1
5.如图，直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于点D，∠CDB=30°，那么∠C的度数为
A.150°B.130° C.120° D.100°
6．B．2C．3 D．
7.如图，随机闭合开关中的两个，则灯泡发光的概率为
A.B.C.D.
8.如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=45°，OB=2，则BC的长为
A．2B．4C．D．
9.如图，有一块锐角三角形材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使其一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则这个正方形零件的边长为
A．40mmB．45mmC．48mmD．60mm10.如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），扇形的圆心角是60°，若抛物线y=x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数取值范围是
A.-4＜k＜B.-2＜k＜
C.-4＜k＜D.--2＜k＜
二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分）
11．若在实数范围内有意义，则的取值范围是_______.
12.分解因式：=_______________．13．若关于x的一元二次方程mx2﹣2x+1=0总有实数根，则m的取值范围是．
如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，且∠BOD=60°，过点D作⊙O的切线CD交AB的延长线于点C，E为弧AD的中点，连接DE，EB．若图中阴影部分面积为6π，则⊙O的半径为________．
16.如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E为CD边的中点，点P、Q为BC边上两个动点，且PQ=2，当四边形APQE的周长最小时，BP=______．
三、解答题（本大题共8题，共72分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）
17．（本题满分8分）
（1）计算：
（）先化简，再求值：，其中x满足的最小整数.
18．（本题满分8分）
今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．
对雾霾了解程度的统计表：
对雾霾的了解程度 百分比 A．非常了解 5% B．比较了解 m C．基本了解 45% D．不了解 n 请结合统计图表，回答下列问题．
（1）本次参与调查的学生共有_____人，m=______，n=______；
（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是____度；
（3）请补全图1示数的条形统计图；
（4）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从“非常了解”态度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．
19．（本题满分8分）
小明想知道湖中两个小亭A、B之间的距离，他在与小亭A、B位于同一水平面且东西走向的湖边小道上某一观测点M处，测得亭A在点M的北偏东30°方向,亭B在点M的北偏东60°方向,当小明由点M沿小道向东走60米时，到达点N处，此时测得亭A恰好位于点N的正北方向，继续向东走30米时到达点Q处，此时亭B恰好位于点Q的正北方向，根据以上测量数据，请你帮助小明计算湖中两个小亭A、B之间的距离．
20．（本题满分8分）
如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BEAC，AE∥OB.
（1）求证：四边形AEBD是菱形；
（2）如果OA=3，OC=2，求出经过点E的反比例函数解析式．
如图，已知AB是O的直径，点P在BA的延长线上，PD切O于点D，过点B作BEPD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E．
（1）求证：AB=BE；
（2）PD=，ABC=，求的长．
1）如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，请你完成图形（尺规作图，不写做法，保留作图痕迹），并写出：BE与CD的数量关系；
（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE与CD，BE与CD有什么数量关系？说明理由；
（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°，
∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．
24．（本题满分12分）
如图，抛物线y＝－x2－2x＋3的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．(1)求点A、B、C的坐标；(2)点M为线段AB上一点(点M不与点A、B重合)，过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQAB交抛物线于点Q，过点Q作QNx轴于点N，若点P在点Q左边，当矩形PMNQ的周长最大时，求AEM的面积；(3)在(2)的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G(点G在点F的上方)．若，求点F的坐标．
数学试题第1页（共8页）数学试题第2页（共8页）
第9题图
第8题图
第7题图
第6题图
第15题图
第14题图
第10题图
第5题图
第16题图
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