2017年康巴什区初中
毕业升学第一次模拟数学试题评分标准
一.选择题(每小题3分,共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 正确选项 B C D A C C B D C A 二．填空题(每小题3分,共18分.)
11.x≥且x≠3；12.2(m+2n)(m-2n)；13.m≤1且m≠0
14.；15.6；16.4；
17.（本题满分8分）
（1）解：原式=-----------------------3分
（2）解：原式=?
=?
=，
由，得
∴不等式组的最小整数为-1-----------------------------------------7分
当x=﹣时，原式=．
18.（本题满分8分）
（1）400，15%，35%
（2）126
（3）D等级的人数为：400×35%=140；
如图所示：
-------------------5分
（4）列树状图得：
从树状图可以看出所有可能的结果有12种，数字之和为奇数的有8种，
则小明参加的概率为：P==，
小刚参加的概率为：P==，
＞
∴游戏规则不公平．
19.（本题满分8分）
解--------------------------1分
在Rt△AMN中：tan∠AMN=
∴AN=----------------------------------------2分
在Rt△BMQ中：tan∠BMQ=
∴BQ=----------------------------------------4分
过B作BEAN于点E
则：BE=NQ=30
∴AE=AN－BQ-----------------------------------6分
在Rt△ABE中,由勾股定理得：
∴AB=60（米）
答：湖中两个小亭A、B之间的距离为60米。-----------------------------------------8分
20．（1）∴DA=AC，DB=OB，AC=OB，AB=OC=2，
∴DA=DB，---------------------------------------------------------------------3分
∴四边形AEBD是菱形；--------------------------------------------------------------4分
（2）解：连接DE，交AB于F，如图所示：
∵四边形AEBD是菱形，
∴AB与DE互相垂直平分，-------------------------------5分
∵OA=3，OC=2，
∴EF=DF=OA=，AF=AB=1，
（，1），
设经过点E的反比例函数解析式为：y=，
把点E（，1）=，
y=．
21.（本题满分9分）
（1）∵OA=OD，
∴，-----------------------1分
∵PD切O于点DPD⊥OD，
∵BE⊥PD，
∴OD∥BE，…………………2分；
∴，
∴，
∴AB=BE.…………………4分；
解：连接OC,
∵OD∥BE，∠ABC=，，----------------------5分
∵PD⊥OD，
∴，
∴，
∴，…………………6分；
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，…………………7分；
∴，
∴，
∴（舍负）.…………………9分；
22．（本题满分9分）
解：⑴去年王大爷的收益为：
20×（3－2.4）＋10×（2.5－2）=17（万元）……………2分
⑵设养殖甲鱼x亩，则养殖桂鱼（30－x）亩
则题意得2.4x＋2（30－x）≤70
解得x≤25，………………………………………3分
又设王大爷可获得收益为y万元，
则y=0.6x＋0.5（30－x）,
即y=.…………………………………………………………5分
∵函数值y随x的增大而增大，
∴当x=25时，可获得最大收益。
答：要获得最大收益，应养殖甲鱼25亩，桂鱼5亩。……………………6分
⑶设大爷原定的运输车辆每次可装载饲料a㎏
由⑵得，共需要饲料为500×25＋700×5=16000㎏，
根据题意得，……………………………………8分
解得a=4000
经检验：a=4000是原方程的解，也是符合题意的解.
答：王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料4000㎏。………9分
23.
（本题满分10分）
解：（1）完成图形，如图所示：----------2分
∴BE=CD；--------------------------------------------------3分
（2）BE=CD，理由同（1），
∵四边形ABFD和ACGE均为正方形，
∴AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=90°，
∴∠CAD=∠EAB，
∵在△CAD和△EAB中，
，
∴△CAD≌△EAB（SAS），
∴BE=CD；------------------------------------------------6分
由（1）、（2）的解题经验可知，
过A作等腰直角三角形ABD，∠BAD=90°，
则AD=AB=100米，∠ABD=45°，
∴BD=100米，
连接CD，则由（2）可得BE=CD，
∵∠ABC=45°，∴∠DBC=90°，
在Rt△DBC中，BC=100米，BD=100米，
根据勾股定理得：CD==100米，
则BE=CD=100米．------------------------------------------------------------10分
（本题满分12分）
解（1）由抛物线y=-x2-2x+3可知，C（0，3），令y=0，则0=-x2-2x+3，解得x=-3或x=1，∴A（-3，0），B（1，0）．A（-3，0），B（1，0）C（0，3）
（2）由抛物线y=-x-2x+3可知，对称轴为x=-1，设M点的横坐标为m，
则PM=-m-2m+3，MN=（-m-1）×2=-2m-2，∴矩形PMNQ的周长=2（PM+MN）
=（-m-2m+3-2m-2）×2
=-2m2-8m+2
=-2（m+2）+10，∴当m=-2时矩形的周长最大．设直线AC解析式为y=kx+b，∵A（-3，0），C（0，3）解得k=1，b=3，∴解析式y=x+3，当x=-2时，则E（-2，1），∴EM=1，AM=1，∴S△AME=AM×EM=-----------------------------------7分
（3）∵M点的横坐标为-2，抛物线的对称轴为x=-1，∴N应与原点重合，Q点与C点重合，∴DQ=DC，把x=-1代入y=-x2-2x+3，解得y=4，∴D（-1，4）∴DQ=DC=，
∵FG=2DQ，∴FG=4，设F（n，-n-2n+3），则G（n，n+3），∵点G在点F的上方，∴（n+3）-（-n-2n+3）=4，解得：n=-4或n=1．∴F（-4，-5）或（1，0）．
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