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2017年伊金霍洛旗初中毕业升学模拟试卷 数学答案 一、选择题 题号12345678910选项DCC BBAD CAB二、填空题 11.12.13.14.15.816.292 简答题 17(1)解:解不等式①得,x≥﹣2,.....................................1分 解不等式②得,x<1,............................................2分 ∴不等式组的解集为﹣2≤x<1.....................................3分 ∴不等式组的最大整数解为x=0,...................................4分 17(2)解:原式= =............................................2分 因为1,,所以, 当时,原式=.............................4分
解:过G点作GP∥BD,交EF于H,交CD于P, 由题意可知∠BAD=∠ADB=45°, ∴FD=EF=9米,AB=BD...........................2分 四边形GBDP是矩形,则GB=HF=1,EH=8 在Rt△GEH中,∠EGH=30° ∵tan∠EGH==,tan∠30°=,即,................3分 ∴BF=8,.................................................4分 ∴PG=BD=BF+FD=8+9,......................................5分 AB=(8+9)米≈23米,.................................6分 答:办公楼AB的高度约为23米..................................7分 19.解:(1)根据题意得:王老师一共调查学生:(2+1)÷15%=20(名); 王老师一共调查学生20名................................................2分(2)∵C类女生:20×25%﹣2=3(名);...............................4分 D类男生:20×(1﹣15%﹣50%﹣25%)﹣1=1(名);.....................6分 如图:(作对一个图得2分)
(3)列表如下:A类中的两名男生分别记为A1和A2, 男A1男A2…(7分) 女A男D男A1男D男A2男D女A男D女D男A1女D男A2女D女A女D共有6种等可能的结果,其中,一男一女的有3种,所以所选两位同学恰好是一位男生和一位女生的概率为:...............................................9分
解:(1)把A(m,1)代入y=-x+4得:1=﹣m+4,即m=3,...................1分 ∴A(3,1), 把A(3,1)代入y=EQ\F(k,x)得:k=3,....................................2分 把B(1,n)代入一次函数解析式得:n=﹣1+4=3;....................3分 ∵A(3,1),B(1,3), ∴根据图像得 当1<x<3时,y1>y2;...................4分 当x>3时,y1<y2;....................5分 当x=1或x=3时,y1=y2..................7分
21.(1)证明:连结OD,如图, ∵EF=ED,∴∠EFD=∠EDF, ∵∠EFD=∠CFO,∴∠CFO=∠EDF, ∵OC⊥OF,∴∠OCF+∠CFO=90°, 而OC=OD,∴∠OCF=∠ODF, ∴∠ODC+∠EDF=90°,即∠ODE=90°, ∴OD⊥DE, ∴DE是⊙O的切线;................................4分
(2)解:∵OF:OB=1:3,∴OF=1,BF=2, 设BE=x,则DE=EF=x+2, ∵AB为直径,∴∠ADB=90°,∴∠ADO=∠BDE, 而∠ADO=∠A,∴∠BDE=∠A, 而∠BED=∠DAE,∴△EBD∽△EDA, ∴==,即==, ∴x=2, ∴==....................................9分
22.解:(1)正方形ABCD的对角线AC,BD交于点P, ∴PA=PD,∠PAE=∠PDF=45°, ∵∠APE+∠EPD=∠DPF+∠EPD=90°, ∴∠APE=∠DPF, 在△APE和△DPF中
∴△APE≌△DPF(ASA), ∴AE=DF, ∴DE+DF=AD,.....................................................4分
22(2)证明:如图②,取AD的中点M,连接PM, ∵四边形ABCD为∠ADC=120°的菱形, ∴BD=AD,∠DAP=30°,∠ADP=∠CDP=60°, ∴△MDP是等边三角形, ∴PM=PD,∠PME=∠PDF=60°, ∵∠PAM=30°,∴∠MPD=60°, ∵∠QPN=60°,∴∠MPE=∠FPD, 在△MPE和△FPD中,
∴△MPE≌△FPD(ASA) ∴ME=DF,DE+DF=DM ∴DE+DF=AD,....................................................9分 23. 解:(1)设里料的单价为x元/米,面料的单价为(2x+10)元/米. 根据题意得:0.8x+1.2(2x+10)=76. 解得:x=20. 2x+10=2×20+10=50. 答:面料的单价为50元/米,里料的单价为20元/米.....................3分 (2)设打折数为m. 根据题意得:150×﹣76﹣14≥30. 解得:m≥8. ∴m的最小值为8. 答:m的最小值为8...................................7分 (3)150×0.8=120元. 设vip客户享受的降价率为x. 根据题意得:, 解得:x=0.05 经检验x=0.05是原方程的解. 答;vip客户享受的降价率为5%...................................11分 24.解:(1)把A(﹣1,0)、B(3,0)两点代入y=﹣x2+bx+c 得解得, 则抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3,...............3分 (2)设D(t,﹣t2+2t+3),过点D作DH⊥x轴, 则S△BCD=S梯形OCDH+S△BDH﹣S△BO C=(﹣t2+2t+3+3)t+(3﹣t)(﹣t2+2t+3)﹣×3×3 =﹣t2+t, ∵﹣<0, ∴当t=﹣=时,D点坐标是(,),△BCD面积的最大值是....7分 (3)设过点P与BC平行的直线与抛物线的交点为Q, ∵P点的坐标为(1,4),直线BC的解析式为y=﹣x+3, ∴过点P与BC平行的直线为y=﹣x+5, 由得Q的坐标为(2,3), ∵PM的解析式为x=1,直线BC的解析式为y=﹣x+3, ∴M的坐标为(1,2), 设PM与x轴交于点E, ∵PM=EM=2, ∴过点E与BC平行的直线为y=﹣x+1, 由得或, ∴点Q的坐标为(,﹣),(,﹣), ∴使得△QMB与△PMB的面积相等的点Q的坐标为(2,3),(,﹣),(,﹣)...............................12分 |
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