第一章：透视学研究什么？
第二章：怎样在平面上表现空间深度？
第三章：透视原理和规律。☆
第四章：怎样在画面上表现上下高低和平与不平。
第五章：三种透视图各种方向、角度的表现。☆
第六章：怎样表现距离？怎样确定各种方向上的长度？作立体透视图。
第七章：保持物体的固有联系，分割透视中的直线平面、曲线的透视。☆
第八章：画的还原
第一章
第一节：什么是透视？1-1
1.透视的实质是投影，是经过视点的中心投影。
2.部分透视学名词
⑴视点：眼睛所处的位置
⑵视域：固定视点能看到的空间范围
⑶中心视线：看的主方向上的视线
⑷视心：中心视线与画面的垂直焦点
⑸视平线：过视心所做的水平线
⑹基面：物体所在的平面。相当于大地。
⑺☆地平线：于画面上和视点等高的一条水平线。高于，低于或重合于视频线（很重要，之后会有更多补
充）
第二节：透视变形时客观规律的反应1-2
1.关于透视学
就绘画整个过程来说，矛盾是很多的。但就透视来说也是这样。在二维平面上表现三维的空间是透视学的
根本矛盾。在画面上不画作画者自己，却要表现作画者与所描绘对象的空间关系，是主要矛盾之一，这些
问题都要通过透视变形来实现，透视变形贯穿整个透视学。
2.关于投影
在学习透视的过程中往往要借助各种投影。
这里主要是指平行投影。它是依靠平行光线进行投影，主要包括正投影（即三视图）和轴测投影（平凡出
现）。
平行投影直观的说明物体实际位置，形状，大小，比例，说明画者，物体，画面的空间关系（指的是轴测
投影，它将画者，画面和物体一起画在画面中）。
由于意会性较强，不多做解释。
透视学
2010年2月10日
14:16
分区透视学的第1页
由于意会性较强，不多做解释。
第二章
第一节：表现空间深度的几种方式方法2-1
色彩变化，清晰度变化，形线透视☆（即透视变形）等。
第二节：关于形线透视2-2
形线透视主要包括三种类型。一是遮露法，二是角度变化法，三是远近变化法。
1.遮露法
运用遮露法表现前后层次，远近。向背是最直接的，是质不可疑的。
2.角度变化法
它的原理是，越平行视线的直线、平面，看着越短越窄。越垂直视线的直线，平面，看着越长越宽。
注解：石碑的a角比b角小，即a边更加垂直于视线，
所以应该看上去越长越宽，b边应该越短越
窄。所以此图是错误的。
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注解：石碑的a角比b角小，即a边更加垂直于视线，
所以应该看上去越长越宽，b边应该越短越
窄。所以此图是错误的。
注解：石碑的a角比b角小，即a边更加垂直于视线，
所以应该看上去越长越宽，b边应该越短越
窄。所以此图是错误的。
3.远近变化法
远近变化是指所描绘的物体由于对作画者远近，位置等因素的不同，在画面上形成的透视现象。
这里的涉及到关于透视图的定义。透视图中的远近变化是透视图的根本特征，透视图反映的远近变化是针
对作画者而言的。
注解：注解：
这副画虽然有远近关系，但它的关系是针对画面中的这副画有远近变化，是一幅
透视图。但是画面
物体的远近位置都是针对于物体本身而言，没有针对中的房子就本身而言是属于
眼睛下方的物体，
作画者而言。它也有角度，是从高处，但无法感到到却被举高了，造成透视错
误，无法感到眼睛观
眼睛究竟有多高。作为一幅透视图，要描绘出立体对察的位置。作为一幅透视
图，每个物体都有它
像，还要能感知到眼睛所处的高低位置（即物体相对特定位置，不能随意扩散。
同样错误见下图。
于画者的远近变化）。
虽然不是透视图，但这并不排除这副画的科学性和艺术
性。它也是一种表现形式。
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注解：
在这副画面中能感知到眼睛所处的位置，即有远近的变化。但是画面前段的房子应该是属于眼睛
下方的物体，却被摆到了前段，造成了透视的混乱。
第三节：怎样运用这些方法？2-3
1.在实际运用中，要表现立体深度，首先描绘对象要具有立体深度。没有立体深度，就要摆出立
体深度。
这就与构图有关。构图的方法有二，一是如何摆布和组织对象，二是如何选择视点。角度上的变化是
对图形改变最快最明显的，对物体反复比较，选择最佳视角，是构图的关键。
2.对于小物体来说，角度的变化是描绘的关键，不应透视过度，造成错误。如下图。
注解：
这副画面过分强调远近，对边消失过急，造成错误。
3.对于大场景，大物体来说，远近变化是其描绘的关键。
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3.对于大场景，大物体来说，远近变化是其描绘的关键。
4.这些方法相互联系，密不可分，往往一幅画面中全部都囊括在内。只有将色彩变化，透视变形☆，
清晰度变化，形线透视☆等方法熟练掌握，灵活应用，才能真正掌握透视。
第三章
第一节：透视变化的必要条件和那些情况下不变形。3-1
1.透视的必要条件是：透视要求对象占有三度空间，对于观者要有远近。
2.从大的方面讲，空间上任意两个物体或两点，它们对于画面即观者的位置关系无非两种，
即它们之间有远近差别，与他们之间没有远近差别。没有远近差别的物体，即处在与画面平行
的同一平面上。
3.当所描绘的物体没有远近差别时，即它们处在于画面平行的同一平面上时，它们相互之间
的大小比例没有变化，上下左右的实际关系也没有变化，不发生变形。见左图。
在这种情况下，凡是对画面平行的直线、平面，在画面上没有变化，任然保持原来的角度，方
向，不发生变形。见右图。
第二节：远近变化的基本规律。3-2
1.上面讲了没有远近差别的物体，一些不发生透视变化的情况。这是显而易见的。下面讲的是
不平行画面的有远近差别的远近透视变化。
这里的基本规律有三：一个是属于直线方向的画法，二是物体大小的变化，三是平面方向的画法。
2.关于上面提到的规律的具体说明
（1）直线方向的画法
即平行直线要消失到一点。这个点叫做消点或灭点（VP）。
如下两图
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这是透视的基本规律，如果不熟练掌握，就会出现以下错误。
应该将这条规律牢记与心，从始至终贯穿
在这个作图过程中。
（2）物体的大小变化
最为显著的特点就是近大远小。这是谁都能看的出来的，它和上一条规律在实际中是紧密联系的，
例如，看一条向远处延伸的铁轨，单看两条铁轨是平行直线消失到一点，看枕木就是近大远小。
运用平行直线消失于一点，可以来却定远近物体的大小，这就是我们说的透视缩尺。
见下图：
注解：
图中A在近处，那么他如果站在远处B，那么大小是怎样？右图通过透视缩尺
给出了答案，这里要注意的是A、B两处的人是同一个人，即身高相同。
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注解：
图中AF、BE、CD那段更宽，运用透视缩尺可以看出CD是最宽的。
（3）平面方向的画法
平面要消失到一条直线上，这条直线叫做消线（PV）。
首先要了解平面这个概念。平面要与平面形这个概念区分开来，平面是大无边际的，而平面形式有限的。
平面形向四周无限扩展就成了平面，所以平面形式平面的子集。
实际中，大无边际的平面势没有的，但是确定平面的因素是存在的。例如，不在一条直线上的三点可以
确定一个平面（与不在同一条直线上的三点可以确定一个三角形相似）。
①消线的确定
a.通过两个平面上线的消点的连线得到。
注解：
这副图中三个人的头确定了一个平面，三个人的脚确定了另一个平面（这两个平面实际上是平行的），
这两个平面消失在一条直线上。
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注解：
b.消线还有另外一种方法确定。
就是过平行线的消点作一条对平行画面的直线平行的直线。
见下图
注解：
这里的消线，可以通过过平行线的消点作一条对平行画面的直线平行的直线。
PS：这里的两种方法中，第一种没问题，第二种，在画面上要能找到有平行画面的直线，而且直线在这个
面上。
②消线的作用
a.消线是平面的方向，消线不同就是平面方向不同。
要想在画面上把一个物体稳妥地放在一个平面上，或平行于一个平面，消线就是平面方向
的准绳。如下图。
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的准绳。如下图。
注解：桌子上的书要稳妥地放在桌面上，它们与桌面应该在同一平面上，即书本与桌面最后
消失在一条消线上。这里首先要确定桌面的消线，通过两组平行线的消点的连线确定消线，
然后画书本时把握住书本的消线，就能将它安放在桌面上。
b.平面上的直线和平行平面的直线都要消失到消线上。
如上图中的a和PV，它们是平行直线，最终会相交于一点，这点必然在PV上，而a很显然是
平面上的直线。
又如下图。
注解：
左图消线是通过过平行线的消点作一条对平行画面的直线平行
的直线的方法确定
的。通过左图和下图我们能很清楚的验证b的观点。
c.消线能判断画者的眼睛距离平面有多高。
这个比较意象，不必太多在意。
如下图：
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如下图：
第三节：景物是怎样投影到画面上的？3-3
1.下面从点来开始说明。
从下图的轴测投影不难发现，一个点的透视就是眼睛到这个点的视线交画面的那一点。
下面用正投影来说明，物象是如何投影在平面上的。
PS：这个过程相当复杂，而且不是很有用，不过我认为有助于提高人的三维想像能力，而且正投影与
透视是密不可分的，对设计人员来说，这个基础不能缺少。
2.详解
首先，先从描绘一个点的透视问题来说明。
如下图，是在描绘一个点是的轴测投影图。
注解：A点在基面上。由于是平视，E点和HL处在同一水平位置。
轴测投影图中我们看到了A点的透视关系，即A点在画面的位置。
由上图我们可以做出这个轴测投影的顶视图。如下图。
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下面，我们来作出视线的顶视图。即SA，这里的a点即被画点透视图的顶视图。过S做画面PP的垂线，
得Sb,过被画点A做画面PP的垂线。得AC。这里的点Sb是中心视线的顶视图。点c是被画点到画面
的垂直距离的顶视图。
下面按照同样比例，画出画面的前视图，并放置在顶视图的上方。得出下图。
在这里，继续延长Ac到前视图的画面底部得F，这里的F是被画点的前视图。继续延长Sb到前视图的视点
处，
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处，
得到的点P就是视点的前视图。连接视点的前视图和被画点的前视图，得到视线的前视图。这时。过点a做
平行画面的垂线交视线的前视图于点Y，Y便是所要画的点A的透视图（前视图）。
整个过程不难发现。在同比例的正投影下，我们通过几何方法，寻找到顶视图与前视图的关系，从而画出
被画点的前视图即透视图。
这种方法叫视线技法，也叫丢乐法。
整个过程总结为三步：
（1）做视线的顶视图
（2）视点的前视图，被画点的前视图。由此推得视线的前视图。
（3）被画点的透视图的顶视图与视线的前视图延长相交，得到被画点的透视图。
当然，通过顶视图和侧视图也能做出透视图，不过这节讲到的内容较为复杂，不多阐述。
第四节：消失原理3-4
在第三章第二节（3-2）中讲了很多现象和规律，下面我来说明现象产生的原因。
1.为什么会近大远小？
前面已经说过透视实际是物体投影在视网膜上的中心投影。
下面来具体说明，并且说明为什么会近大远小。
如下图。
注解：
下图中的E代表眼睛，后面的红线代表视网膜，A、B、C是远近不同的三只蜡烛，PP是画面。
物体通过视线，经过眼睛在视网膜上形成中心投影。大脑在通过处理将倒像调整反应到画面
上。
从中不难发现离眼睛越远的蜡烛在视网膜上形成的投影越小，离眼睛越近的蜡烛在视网膜上
形成的投影越大。所以产生了近大远小的现象。
2.直线的消点是如何得到的？
我们还是通过轴测投影图来分析，如下图
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我们还是通过轴测投影图来分析，如下图
这是一名作画者在画一条直线时的简单轴测投影，在图中我们可以看到我们是如何根据眼睛所见的
情形，即视线与画面上各点的关系，将这条直线还原到画面上的。
图中我们可以看到，直线的起点是直线延长至画面的那点，直线的消点则是过视点做平行于所画直
线的的直线遇画面的那点。
这就是消点原理。
消点就是直线的方向，方向不同的直线，消点也不同，由此可以推得平行直线的消点始终相同。
消点是直线远端的透视图，起点便是直线近端。起点的透视是它本身。起点与消点之间叫该线的全透
视。
直线虽然是无限长的，但是在作画者看来也就全透视这么长。
下面在实际的写生中如何运用这一原理使得我们的画面更加科学，更加严谨（我认为比较重要）
我们再来分析。见下图。
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我们再来分析。见下图。
这副轴测投影图反应了具体作画中的情况。
如图，ES是画者，他看AB的消点就是通过他的眼睛作EV?平行于AB，AB的消点就在墙的V?处。以此类推，
CD的
消点在柜子V?处。所以，在实际写生中，作一条视线遇画面的一点，就是遇到前面写生实物的一点。
下图便是这个轴测投影的透视图。
只有在实际写生中考虑到这些因素，才能使你的画面更加科学、合理。
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3.平面的消线是如何得到的？
（1）与消点的原理类似。见下图。
图中不难看出，要找到哪个平面的消线，就从视点作一个平面与该平面平行，这个平面与画面相切的
一条直线就是该平面的消线。
与消点原理类似，平面的起线是被画直线与画面的相切线。
消线是平面上所有直线消点的总和，起线是平面上所有直线起点的总和。起线和消线永远平行。它们之间
就是该平
面的全透视。
（2）下面讲讲通过正投影来做直线的消线。
与上面讲到的，通过正投影做点的透视是不同的，如果通过正投影做点的透视并连接，它们所得到的只是
一段的长度，是一段线段，并不是要得到的直线，也就是不是全透视。
下面我们看看平行线的全透视是怎么做的。见下图。
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注解：
此图中，图二是前视图，图一是顶视图。ab是一条基面上的直线。XY是画面底部，
我们根据消点原理，过S做直线平行ab交画面PP于点v，v便是直线消点的顶视图，
下面做出消点的前视图，由于ab是基面上的线（平行线），它的消点应该在地平面上。在等
比例的正投影中，做垂线过v，交HL于点V。点V便是消点的前视图。
下面做出起点，延长ab交画面PP于q，由于q在基面上，同理做出前视图Q。
连接VQ。
下面讲通过正投影做倾斜线的全透视。见下图。
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注解；设ab(或cd）、PP、S分别为倾斜线段、画面、视点的顶视图。
a′b′(或c′d′）、P、XY分别为倾斜线段、视点、基面的前视图。XY也就是画幅底边。
求AB（或CD）的全透视。
其他步骤不解释，这里的PV是作与a′b′(或c′d′）平行的直线，V是相交得到的。
第五节：空间的点、线、面的典型位置及其基本规律。3-5
1.点的位置及其规律（基于中心透视得出）
（1）凡是包含在画面上的点的透视，就是这个点本身。
（2）凡是包含在基面上的点的透视的点，要画在HL的下方，但是HL下方的点不一点是基面上的点。
（3）空中的点要看它们的基点透视。如下图。
注解：
A、B都是空中的点，在画它们时，它们的透视是重合的，在这种情况下我们通过做它们基点的透视来
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A、B都是空中的点，在画它们时，它们的透视是重合的，在这种情况下我们通过做它们基点的透视来
判断它们的位置关系。
通过基点的透视可知A的的基点透视离HL近，所以A点较远，B点较近。
（4）视平面上方、下方以及视平面上的点，分别画在地平面的上方、下方和地平面上（因为地平线是
视平面的消线）。
（5）画面左右方分界面左方、右方以及包含在这个面上的点，分别画在左右分界线ZP的左方、右方以
及ZP上。
2.线的位置及其透视规律（基于消点原理得出）
直线的方位分为两种，一是平行于画面的直线，二是不平行于画面的直线。
前面讲过了平行于画面的直线是不变形的。这里讲不平行于画面的直线。
（1）垂直于画面的直线
如下图中的2线，它们在画面上要消失到视心P。
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（2）平行于基面即水平的直线。如上二图中的2、4、5、6、7、8、9，它们的消点在地平线上。
（3）对基面倾斜的直线，它们的消点在地平线以外的地方，这里又分两种情况。
a.近高远低的直线，它们消失在地平线的下方，即地点。
想上二图中的14、15。
b.近低远高的直线，它们消失在地平线的上方，即天点。
如上二图中的10、11、12、13。
（4）平行左右分界面的直线它们要消失在画面的正中线上。
如2、10、11、13、15。
还有其他五种情况省略。
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3.平面的位置关系及其透视规律（基于消线原理得出）
平面的位置关系前面讲过分为两种，一种是平行于画面的平面，另一种事不平行于画面的平面。
前面讲过平行于画面的平面不发生透视。下面讲不平行画面的平面。
（1）水平的平面，即平行于基面垂直于画面的直线。
它的消线是地平线。起线是水平的。
（2）对基面和画面都垂直的直线。
如下图
它的消线通过视心P，且垂直于地平线。
（3）对画面垂直，对基面倾斜的直线
如下图
它的消线通过视心P，倾斜于地平线，倾斜角度与平面对基面的角度一样，起线也是这个角度。
（4）对画面倾斜对基面垂直的平面
如下图
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它的消线不经过视心P，垂直于地平线。起线也垂直于地平线。
（5）对基面、画面都倾斜的平面。但对XY平行的平面，这里分为两种情况。
a.近高远低的平面
b.近低远高的平面
如下图
A的消线在地平线的下方，b的消线在地平线上方，而且都平行地平线。
（6）对基面、画面都倾斜的平面。但对XY倾斜的平面
如下图
它的消线倾斜于地平面，但不通过视点P，起线也倾斜于地平面。
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它的消线倾斜于地平面，但不通过视点P，起线也倾斜于地平面。
（7）通过视点的平面
如下图
它的消线、起线重合为一条直线。
第六节：透视问题的核心3-6
总结之前的学习内容，可以看出透视变化的原因不是某一个方面的，它必须是放射状的视线，看有远近
的事物，投射到一个正迎着视线的画面上，才发生了透视变化。
眼睛和对象但就上下左右是不发生变化的，但是一但有了远近，就会引起上下左右的变化，而且还伴有大
小、位
置、形状、方向、角度、长短、比例等方面的变化。所以远近是非常重要的。
远近可以说是透视的主要矛盾，而这其中视点则是矛盾的主要方面。
我们必须认识到，我们是在研究视点和研究对象的整个关系，并将这种关系表现在一个平面上。要研究视
点处在
什么位置，和各部位形成怎样的关系，所以所在画面上如何表现物体和视点的统一关系就成了透视问题的
核心。
但是光了解这些还不能解决实际问题。
在描绘一个物体的空间位置时，常常有三个指标，即上下、左右（角度）和前后。
围绕这三个问题，我们展开下面三章的内容。
第四章
第一节：地平线4-1
地平线是视点高度在画面上的标志，视点多高，地平面就多高。
由于人是直立的，所看的对象在人的前方，所以地平线一般都在画面上，如果地平线离开画面说明这时
人不在是看水平前方了。而且一般看到的下面部分比上面部分多，所以地平线一般偏上。
地平线越往下就是人越仰视，越往上就是人越俯视（关于这个问题后面还会讲到）
如下图。
分区透视学的第22页
如下图。
分区透视学的第23页
第二节：怎样向远画水平线和倾斜线？4-2
1.水平直线的画法
（1）这里应该只要注意这一点就好了：凡是水平直线必须消失到地平线上。
如下面这些图
（2）这条规律要牢记在心，否则会出现以下的错误。
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（2）这条规律要牢记在心，否则会出现以下的错误。
注解：把大坝画平了，坝的另一头往下掉，也就是坝没有安稳的放在地面上。
注解：没有消失到地平线上，感觉往下掉。是个坡面，没画平。
注解：外面的比里面的地面高。
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（3）水平曲线的透视画法
要把水平曲线画水平，与直线是一样的道理。见下图。
注解：在曲线上找几个代表点，连接他们，他们的直线的消点在地平线上时，就把这条曲线画平了。
（4）总结：水平线要画水平，就是它的消点在地平线上，否则就不是水平线，就会有高低的差别。
2.倾斜直线的画法
（1）倾斜直线的规律，前面已经提过，列举下列图示，作为参考。
分区透视学的第26页
（2）倾斜线在基面上的基线的消点和倾斜线的消点在同一垂线上。如下图。
注解：LM是倾斜线的基线，它的消点在地平线上，并与倾斜线的消点在同一垂线上。
（3）倾斜线的消点离地平线越近，它对基面的倾斜角度越大。如下图。
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（4）倾斜曲线的透视画法。
见下图
注解：也是使用代表点的方法，来构建直线。曲线的各处取得直线的透视的消点也是在一条垂线上的（与
直线的性质
一样），最后化曲为圆。
（5）总结
我们只要在作画的过程中牢记（1）（2）（3）中的性质，就能解决一般问题。
第三节：怎样把远近人物画在一个水平面上又怎样表现远近站在不同高度上的人物？4-3
1.个人认为不是特别重要，只有在处理大场景时才会用到，这里简单的提一下
2.前面讲过用比例缩尺使等高人物在同一平面上的方法，这里要是远近人物在同一水平面上，也是用比例
缩尺的方法。这里分两种情况。
（1）等高人物的情况，这时参照第二章第二节关于比例缩尺的内容。
当然也有些非常方便的方法。
其一，是使人物接触地平线的部分一致，如下图。
分区透视学的第28页
其二，是当等高人物不接触地平线时空隙与身体的比例要一致，如下图。
（2）当人物不等高的情况下，运用比例缩尺等方法，只要按比例缩减就好了。
（3）下面来讨论有高度差别的情况。
a.有高度差别的情况，是在已知条件的情况下，采用了直接的方法。
具体的步骤见下图。
注解：以一个人长为标准，想远处做比例缩尺，然后根据不同位置做水平线根据身高来描绘。
b.还有方法二，也是类似的比例缩尺的方法。见下图。
分区透视学的第29页
b.还有方法二，也是类似的比例缩尺的方法。见下图。
注解：
这是有高度差别的情况。高低都为半个身长。
注解：
要将所描绘的对象降至一个平面上，然后再用比例缩尺，做图。
这里原图与所做图的连线的消点能够反映他们的高低位置。
4.总结
（1）这里讨论的是人物的关系，我们也可以把它衍生到物体上。
（2）其实不是很用
（3）这里说的水平的情况是很好处理的，至于有高度差的情况，先做水平情况，再根据上图，处理
有高度的情况。
分区透视学的第30页
第四节：恰当设置地平线是构图的重要问题4-4
1.如题，这是一个重要的问题，往往在绘画过程中是不会被人所认识的，只有将地平线的认识带到画面
上，从构图开始，才能领悟出透视的精髓。
2.地平线的高度是由眼睛的高度决定的，眼睛正前方向的高度就是地平线的高度，地平线在画面上与所画
物体的关系，以及物体关于地平线的种种透视关系，都是画面透视的重点。
3.我们下面结合图片来分析地平线在构图中的作用。
（1）孤立的地平线是无法反映透视关系的，只有同物体结合之后，才能反映出视点的高度，即其透视关
系。
见下图。
注解：
光看左边第一幅图不能说明什么，后两副图结合了物体之后，就能反映很多问题。
首先，视点的位置。其次，物体的透视。最后，图二是宽的路，图三是窄的路。
（2）看一些实例，见下图。
分区透视学的第31页
（2）看一些实例，见下图。
注解：
圣母的婚礼采用平行透视，前面留出的空地，仿佛是留个观看者的，让他们也参加这场婚礼。这里作者巧
妙运用地平线，进行构图，地平线的设定恰好应当是前面空地上的人所看到的范围，才给人以身临其境的
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妙运用地平线，进行构图，地平线的设定恰好应当是前面空地上的人所看到的范围，才给人以身临其境的
感觉。并且略仰视的角度，突出了塔的高大。
注解：地平线的巧妙设定，将人的视线一下集中到脸部。
第五节：上下形物的特点4-5
1.这里首先讲的是方、圆物体的形状特点。
如下图。
分区透视学的第33页
注解：
离地平线（视平线）上下越远，越接近原来的形状。
2.通过图形的上下形状特点，我们可以找出地平线的位置。见下图。
注解：图中的桌面成一条直线，根据上面的形物特点，我们认为这条直线是地平线。
3.如果处理不好地平线和上下形物的关系，就会出现以下的错误。
分区透视学的第34页
3.如果处理不好地平线和上下形物的关系，就会出现以下的错误。
注解：
位于眼睛上方的物体却位于地平线下方。
注解：室内是仰视的，室外是平视的。
分区透视学的第35页
注解：
很明显啦~
4.总结
这一章讨论的是在画面上怎样区分上下、高低、平与不平的问题，这里可以看出，这些问题都是互相联系
的。如
水平与倾斜，大小和位置，位置和形状联系在一起。由于这些问题都是表现它们和地面的关系，还表现它
们和眼
睛的关系，所以和地面一致并通过并通过眼睛的地平面就成了上下、高低、平与不平的坐标平面。地平线
就是这
个坐标平面的透视图，所以地平线就成了透视中的上下、高低、平与不平的准绳了。
下面根据下图的具体作法，分析总结各种情况。
这里从三个方面来说明.
（1）首先是上下形物的特点，从图中不难发现，地平线上下形的规律，越往下越宽，越近低远高。
（2）然后是处理他们的水平问题，即同一位置水平位置上的消点在水平线上。
（3）然后是高低问题，方法有二，就是上面降到的。其一是LMNO那样的通过比例缩尺的等距比较，
其二是通过要比较的两处的消点与地平线的远近关系。
第五章（三种透视图是画法的主体，一定要熟练掌握）
第一节：平行透视5-1
1.平行透视概述
（1）平行透视广泛存在于大量的生活实践和绘画作品中，如下面的图。
分区透视学的第36页
分区透视学的第37页
（2）平行透视是指只有一个消点的透视情况。也就是有一个面平行于画面的情况。
2.平行透视与视点
（1）平行透视很容易感知到视点（当然透视图都能感知到视点）。视点则于构图关联起来。视点一般
要在画面的中心。
第二节：成角透视（余角透视）5-2
1.成角透视概述
成角透视是比较普遍的透视现象，它是指但就一个矩形直角两边都不平行于画面的情况。
这里要注意，采取成角透视还是采取平行透视是一个构图的问题，关键在于如何能正确的表达物体的
体积，还有主题思想。
成角透视也出现在广泛的生活实践中。
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2.回顾正投影做水平直线的透视
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回顾~~~~~~~~~~~o(∩_∩)o哈哈
3.成角透视的特点
（1）两个消点不能过近，更不能存在于同一个画幅中（因为人的视角是上下60度，而视点到两个消点
的夹角是90度（这个
看上面的图就能理解），而90度的视角，怎么能包含在60度的范围内呢？）
（2）我们可以指出画面的视点，视点在两消点所在的视距圆圈上。
如下图。
分区透视学的第40页
4.成角透视注意点
（1）注意不同方向的消点的左右的位置要一致，如下图。
注解：
V1在V3的左边，那么2、3的消点也应该在V4的左边，这个是不对的。
（2）无论画几个不同方向的余角透视，视点都要统一。
如图：
注解：
在一个图中，我们先做A的单边透视，它消失在V1这时做V1S的垂线交地平线于点V2，另一边的消点就
是
V2，同理可以作出另一个图形的透视，这里用的视点S是统一的，再多的余角透视也是一样。
（3）最后讲一个关于作图的问题，
作图是会遇到消点太远的情况，这时用以下方法来确定直线方向。
分区透视学的第41页
注解：
这里值得注意是两条透视线分别在地平线上下的情况。
图一已知点C、地平线、线段AB。
要做过点C作AB的一条透视线。
先过点C做地平线的垂线，交线段，地平线（于点a），过点B做地平线的垂线于点B。
这时，把A、a，B、b之间的距离平分为几段（这里是四段），然后按比例分隔Ac，看最后一段的的比
例。
延长Bb去相同比例(意会哈）。
第三节：倾斜透视（5-3）
1.概述
（1）倾斜透视是看上边或下边的东西，观察方向-------中视线一般是倾斜的，所以叫倾斜透视。
（2）倾斜透视分为下面的几种类型：
注解：
左边的是三个面都不平行于画面的倾斜透视
中间的是一个面平行于画面的倾斜透视
右边的是只有一条楞消失的倾斜透视
分区透视学的第42页
右边的是只有一条楞消失的倾斜透视
（3）倾斜透视的共同特点是竖棱都消失。我们将仰视竖棱的消点叫顶消点，俯视竖棱的消点叫底消
点。
这里的第三种情况比较特殊，既不倾斜也不水平。
2.倾斜透视的做法
（1）倾斜透视的规律一些规律，见下图。
注解：
先看左图
不难发现，视点和竖线消点所链接的直线是垂直于地平线的。
看右图的轴测投影图，不难发现这条直线是画面的左右分隔线，就是绿色的直线。
视点到三个消点的连线相互垂直。
（2）熟知以上的部分规律，可以直接作出消点。
如下图。
分区透视学的第43页
如下图。
注解：
步骤详解
a.确定视心P
b.作出左右分隔线（根据上面的内容可以了解到竖线的消点和视心在这条直线上，并且这条直线垂直
于HL）
c.根据视距过P做垂线垂直于左右分割线长度为视距。线段的长度为E``
d.过E``根据倾斜角度做倾斜线交左右分隔线于点P``
e.过点E``做线P``E``的垂线。交左右分隔线于V3，,V3便是竖线的消点。
f.过点P``做水平线，，这条线便是地平线。
g.以P为圆心，P``E``长为半径做园，交竖线于S
h.用余角透视的方法确定亮消点
（这里其实是三视图即正投影来做消点）.
分区透视学的第44页
第四节：各种角度的分析与作图（5-4）
1.概述
前面讲的三种透视图的变化，实际上就是棱面对画面的各种角度的问题。这里就直线、平面对画面、
基面的具体角度
做一下分析。
2.
第六章：怎样表现距离怎样确定各种方向向上的长度作立体透视图
第一节：表现远近只有靠“近大远小”不行，一定距离有它的一定形状(6-1)
1.如题
下面我们来通过部分图片来分析
注解：
这张图虽然有近大远小的变化，但是~~~~~距离上没有什么差别，反而造成了车子大小的问题。
分区透视学的第45页
分区透视学的第46页
注解：
不难发现，这里是有近大远小变化的，但是画者真的走进了吗？
显然不是的，这里的变化相当于镜头的拉近，不是距离上的。
2.可以知道如果对边平行的话，就没有远近的变化，即远近只有当对边角度有变化，即有消失时，
才会有远近的变化。
见下图
分区透视学的第47页
注解：
如图所示，这里是房屋的远近变化。他们的各个边的角度也伴随着角度上的变化。
注解：
这是车子的远近角度变化。
3.远近角度变化的特点。
（1）在同一个面上，摆法相同的平面形，距离距离越远，面越窄。
如下图
分区透视学的第48页
如下图
（2）从前后对比来看，越近的物体前后透视差度越大，越远的物体越小。
（3）就余角透视的两个消点来看，越近的物体消点越近，越远的物体消点越远。
（4）就物体的上下关系来看，起周边的成角透视越近，其折角月明显。周边为圆形的，其越近的其
弯度越明显。越远他们越接近平直。
见下图
分区透视学的第49页
见下图
（5）感觉上，远近的区别是，近景的立体感空间感强，有身临其境的感受，远景则看起来比较缓和。
第七章
第一节：变中的不变（7-1）
前面讲了很多透视变形，其实还是有很多不变的地方，比如物体结构的内在关系。
如下图
分区透视学的第50页
如下图
只有好好分析了解物体的内在结构，才能不出现错误。
这里特别要注意的不变的情况是对角线。
如下图。
注解：
要早箱子中间画一把锁，这是就要用到对角线不变的原理。
第四节：曲线的透视（7-4）
1.概述：
（1）曲线分为两种：平面曲线和空间曲线。
曲线上所有的点都能放在统一平面上的叫做平面曲线。
曲线上连续四个点都不能放在同一个平面上的曲线叫作空间去曲线。
分区透视学的第51页
曲线上连续四个点都不能放在同一个平面上的曲线叫作空间去曲线。
（2）曲线不能像直线那样直接作出它的透视（因为它的方向总是在变化，所以要借助许多直线的透视
来找），做复杂的平面曲线可将它套上方格。
如下图：
分区透视学的第52页
不注解了~
2.做圆的透视的方法
（1）八点法、十六点法
（2）有方法可以确定园的弧度
如下图
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应该能意会哈~~~
复合曲线比较复杂~不讲了~
结束语
透视是很复杂的，其实还是测量的问题，画画是要抓好角度。
只要了解上述，基本上能应付得来
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