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________三好985核心密卷|华育未来教育科技研究院与三好网联合命制2017年高考考前最后一卷理科数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）（1）已知集合??????260Axxx????，??3Bxyx???，则()RCAB?（A）??3,6（B）??2,3（C）??2,3（D）??2,3（2）已知复数z满足2(1i)(1i)z???，则复数z的虚部为（A）1（B）1?（C）i?（D）i（3）已知平面向量a与b的夹角为?，若2,4??ab，????aab，则??（A）π6（B）π3（C）2π3（D）5π6（4）已知长方形ABCD中，2ADAB?，,EH分别是,ABAD的中点，F是BC边上靠近B
的三等分点，G是DC边上靠近D的四等分点，现往长方形ABCD中投掷96个点，则落在阴影部分内的点有
（A）46（B）48（C）54（D）72（5）已知双曲线??222210,0xyabab????的离心率为233，若顶点到渐近线的距离为3，则双曲线的标准方程为（A）223144xy??（B）223144xy??（C）221412xy??（D）221124xy??（6）运行如图所示的程序框图，若输出的n的值为6，则判断框中可以填入
（A）36?S?（B）25?S?（C）25?S?（D）36?S?（7）函数2|2|()e2xxfx???的大致图象为
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（A）（B）（C）（D）（8）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中正视图和侧视图为正三角形，则该几何体的表面积为
（A）351???（B）372???（C）5712???（D）712????（9）已知点(,)xy满足63232xyxyxy????????????，则22xy?的最小值为（A）2（B）18（C）20（D）22
（10）将函数2()2cos23sincos1fxxxx???的图象向右平移4?个单位后得到函数()gx的图象，若在区间[,]2????内有12()()gxgx?，则12()fxx??（A）2?（B）1?（C）1（D）3（11）如图（1）所示，四边形PACB是由一个边长为3的等边ABC△与另外一个PAB△拼接而成，现沿着AB进行翻折，使得平面PABACB?平面，得到的图形如图（2）所示，连接PC，若32PA?，332PB?，则三棱锥PABC?的外接球的表面积为
（A）12π（B）24π（C）16π（D）32π（12）已知定义在R上的函数??fx的导函数为??fx?，且????223fxfx???，??11f?，则??11230exfx????的解集为（A）??1,??（B）??2,??（C）??,1??（D）??,2??第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）（13）已知函数????22log3,2,21,2xxxfxx????????????，则??3ff?????________
（14）若22017()(1)axx??的展开式中2018x的系数为2016，则实数=a_________．（15）若点??00,Pxy为抛物线24yx?上一点，过点P作两条直线,PMPN，分别与抛物线相交于点M和点N，连接MN，若直线PM，PN，MN的斜率都存在且不为零，设其斜率分别为1k，2k，3k，则123111kkk???．（16）在锐角△ABC中，若sinsinCB?，点E，F分别是AC，BC的中点，则BEAF的取
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________值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（17）（本小题满分12分）已知等差数列{}na中,公差0d?,735S?，且2511,,aaa成等比数列.（I）求数列{}na的通项公式；（II）若nT为数列11{}nnaa?的前n项和，且存在n??N，使得10nnTa????成立，求实数?的取值范围.（18）（本小题满分12分）某公司为了了解市场对所开发的新产品的需求情况，共调查了250名顾客，采取100分制对产品功能满意程度、产品外观满意程度分别进行评分，其中对产品功能满意程度的评分服从正态分布(80,25)N，对产品外观满意程度评分的频率分布直方图如下图所
示，规定评分90分以上（不含90分）视为非常满意.
（I）本次调查对产品功能非常满意和对产品外观非常满意的各有多少人？（结果四舍五入）（II）若这250人中对两项都非常满意的有2人，现从对产品功能非常满意和对产品外观非常满意的人中随机抽取3人，设3人中两项都非常满意的有X人，求X的分布列和数学期望.
附：若2~(,)XN??，则()=0.6826PX????????，(22)=0.9544PX????????.（19）（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD?中，底面ABCD为梯形，平面PAD?平面ABCD，BCAD∥，PAPD?，ABAD?，60PDA???，E为侧棱PD的中点，且2,4ABBCAD???．PABCDE
（I）求证：CE∥平面PAB；（II）求二面角APBC??的余弦值．（20）（本小题满分12分）已知2(1,0)F为椭圆22221(0)xyabab????的右焦点，过椭圆长轴上一点)0,(mM（不含端点）任意作一条直线l，交椭圆于BA,两点，且1ABF△（1F为椭圆左焦点）周长的最大值为42．
（I）求椭圆的标准方程；（II）过点2F作与x轴不重合的直线l?和该椭圆交于CD、两点，椭圆的左顶点为K，且,KCKD两直线分别与直线2x?交于,MN两点，若22,FMFN的斜率分别为12,kk，试问12kk是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由.
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（21）（本小题满分12分）已知函数()lnfxaxx??，且函数()fx在1x?处取得极值．（I）求曲线()yfx?在(1,)(1)f处的切线方程；（II）若函数2()()(01)()xmgxmfxx?????，且函数()gx有3个极值点123123,,()xxxxxx??，证明：131ln()22xx???．请考生在第（22）、（23）两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按
所做的第一个题目计分．（22）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知曲线1C的参数方程为1cossinxy????????(?为参数)，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为sin???．（I）求曲线1C的极坐标方程以及曲线2C的参数方程；（II）已知曲线1C、2C交于OA、两点，过O点且垂直于OA的直线与曲线1C、2C交于,MN两点，求||MN的值．
（23）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数()|2||1|fxxmx????.（Ⅰ）若1m?，在下列坐标纸中作出函数()fx的图像，并根据图像，直接写出不等式()9fx?的解集（不必说明理由）；（Ⅱ）若1m??，且关于x的不等式??fx??在R上恒成立，求实数?的取值范围.
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