东胜区一中第二次月考数学试题
选择题（每题3分共30分）
1.下列根式中是最简二次根式的是.
A． B． C． D．
2.下列各式中，运算正确的是.
A． B． C． D．
3.已知P1（﹣1，y1），P2（2，y2）是一次函数y=-x+1图象上的两个点，
则y1，y2的大小关系是
A．y1=y2 B．y1＜y2 C．y1＞y2 D．不能确定
4.下列各式中y不是x的函数的是.
A．y＝B．y=x﹣1y=x2+2x﹣36．如图，四边形ABCD是菱形，，，
于H，则DH等于.
A.B．C．5D．4
7.若式子有意义，则一次函数的图象
可能是.
8.如图所示，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是.
A． B．
C． D．
9．如图，在矩形ABCD中，动点P从点A开始沿
A→B→C→D的路径匀速运动到点D为止，在这个
过程中，下列图象可以大致表示△APD的面积S随
点P的运动时间t的变化关系的是.
ABCD
10．如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合．展开后，折痕DE分别交AB，AC于点E，G．连接GF．下列结论：AGD=112.5°；S△AGD=S△OGD；四边形AEFG是菱形BE=2OG．其中正确结论是．
13．北京召开的国际数学家大会会标，它是由四个全等的小直角形拼成的一个大正方形（如图所示），若大正方形的面积为9，小正方形的面积是1，小直角三角形较长的直角边为a，较短的直角边为b，则（a+b）2的值为________．
14．如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为________．
15.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3,4），点D是OA的中的，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为________．
16．如图矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB，AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线AC1交BD于点O2，同样以AB，AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，…，依此类推，则平行四边形ABC2017O2017的面积为________
第１5题图
17.计算（本题满分8分，每小题4分）
(1)(2)
18．（本题满分8分）
已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．
（1）求证：ABM≌△DCM；
（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论．
19．（本题满分8分）
手机上网已经成为当今年轻人时尚的网络生活，某网络公司看中了这种商机，推出了两种手机上网的计费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月组费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费.假设某客户月手机上网的时间为分钟，上网费用为元.
（1）分别写出该客户按A、B两种方式的上网费（元）与每月上网时间（分钟）的函数关系式，并在右图的坐标系中画出这两个函数的图象；
（2）如何选择计费方式能使该客户上网费用更合算？
20.（本小题满分7分）
如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=2，CE=6，H是AF的中点，求CH的长.
21.（本小题满分
某运动员从起点东胜一中出发，到植物园后，沿比赛路线跑回东胜一中．设该运动员离开起点的路程S（千米）与跑步时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，其中从起点到植物园的平均速度是0.4千米/分，用时35分钟，根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求图中a的值；
（2）组委会在距离起点2千米处设立一个拍摄点C，该运动员从第一次经过C点到第二次经过C点所用的时间为90分钟．
①求AB所在直线的函数解析式；
②该运动员跑完赛程用时多少分钟？
22．（本题满分10分）
如图，直线的解析式为y=﹣3x+3，且与x轴交于点D，直线经过A、B两点，直线、交于点C．
（1）求△ADC的面积
（2）在直线l2上是一点P，使得△ADP是△ADC的面积的一半，若存在，
请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
23．（本题满分10分）
如图1，在□ABCD中，点E是BC边的中点，连接AE并延长，交DC的延长线于点F，且∠AEC＝2∠ABE.连接BF、AC.
（1）求证：四边形ABFC是矩形.
（2）在图1中，若点M是BF上的一点，沿AM折叠△ABM，使点B恰好落在线段DF上的点B′处（如图2），AB＝13，AC＝12，求FM的长.
24．（本题满分12分）
如图，四边形OABC是菱形，点C在x轴上，AB交y轴于点H，AC交y轴于点M．已知点A（﹣3，4）．
（1）填空：线段AO=________；B点坐标是，C点坐标是；
（2）求直线AC的解析式和点M的坐标；
（3）点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿折线A﹣B﹣C运动，到达点C终止．设点P的运动时间为t秒，△PMB的面积为S．
①求S与t的函数关系式；
②求S的最大值．
C
D
第6题图
A
B
H
第8题图
第9题图
第10题图
第１２题图
第１4题图
第13题图
第１6题图
第20题图
第22题图
﹣1.5
第24题图1
第24题图2
B
第6题图
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