2017年浙江省初中毕业升学考试（舟山卷）数学试题卷
第Ⅰ卷（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题,每小题3分,共30分.请选出各题中唯一的正确选项，不选，多选，错选，均不得分）21cnjy.com
1.的绝对值为（）
A． B． C． D．
2.长度分别为，，的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（）
A． B． C． D．
3.已知一组数据，，的平均数为，方差为，那么数据，，的平均数和方差分别是（）
A．， B．， C．， D．，
4.一个正方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）
A．中 B．考 C．顺 D．利
5.红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的是（）
A．红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为
B．红红胜或娜娜胜的概率相等
C．两人出相同手势的概率为
D．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样
6.若二元一次方程组的解为则（）
A． B． C． D．
7.如图，在平面直角坐标系中，已知点，．若平移点到点，使以点，，，为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（）21世纪教育网版权所有
A．向左平移1个单位，再向下平移1个单位
B．向左平移个单位，再向上平移1个单位
C．向右平移个单位，再向上平移1个单位
D．向右平移1个单位，再向上平移1个单位
8.用配方法解方程时，配方结果正确的是（）
A． B． C． D．
9.一张矩形纸片，已知，，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段长为（）
A． B． C． D．
10.下列关于函数的四个命题：①当时，有最小值10；②为任意实数，时的函数值大于时的函数值；③若，且是整数，当时，的整数值有个；④若函数图象过点和，其中，，则．其中真命题的序号是（）
A．① B．② C．③ D．④
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）
11.分解因式：．
12.若分式的值为0，则的值为．
13.如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为的，，弓形（阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为．21教育网
14.七（1）班举行投篮比赛，每人投5球．如图是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是．21·cn·jy·com
15.如图，把个边长为1的正方形拼接成一排，求得，，，计算，……按此规律，写出（用含的代数式表示）．
16.一副含和角的三角板和叠合在一起，边与重合，（如图1），点为边的中点，边与相交于点，此时线段的长是．现将三角板绕点按顺时针方向旋转（如图2），在从到的变化过程中，点相应移动的路径长共为．（结果保留根号）www.21-cn-jy.com
三、解答题（本大题共6小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.（1）计算：；
（2）化简：．
18.小明解不等式的过程如图．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．
19.如图，已知，．
（1）在图中，用尺规作出的内切圆，并标出与边，，的切点，，（保留痕迹，不必写作法）；【来源：21·世纪·教育·网】
（2）连接，，求的度数．
20.如图，一次函数（）与反比例函数（）的图象交于点，．
（1）求这两个函数的表达式；
（2）在轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
21.小明为了了解气温对用电量的影响，对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计．当地去年每月的平均气温如图1，小明家去年月用电量如图2．2·1·c·n·j·y
根据统计表，回答问题：
（1）当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少？相应月份的用电量各是多少？
（2）请简单描述月用电量与气温之间的关系；
（3）假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数，据此他能否预测今年该社区的年用电量？请简要说明理由．21·世纪教育网
22.如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形）靠墙摆放，高，宽，小强身高，下半身，洗漱时下半身与地面成（），身体前倾成（），脚与洗漱台距离（点，，，在同一直线上）．
（1）此时小强头部点与地面相距多少？
（2）小强希望他的头部恰好在洗漱盆的中点的正上方，他应向前或后退多少？
（，，，结果精确到）
23.如图，是的中线，是线段上一点（不与点重合）．交于点，，连结．
（1）如图1，当点与重合时，求证：四边形是平行四边形；
（2）如图2，当点不与重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.
（3）如图3，延长交于点，若，且．当，时，求的长．
24.如图，某日的钱塘江观潮信息如表：
按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离（千米）与时间（分钟）的函数关系用图3表示，其中：“11:40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点，点坐标为，曲线可用二次函数（，是常数）刻画．www-2-1-cnjy-com
（1）求的值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；
（2）11:59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟后与潮头相遇？2-1-c-n-j-y
相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为千米/分，小红逐渐落后，问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间？（潮水加速阶段速度，是加速前的速度）．21cnjycom
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