2017年达拉特旗第十二中中考模拟考试数学考生须知：1．作答前，请将自己的姓名、考号等信息填写在答题纸上相应位置。2．答题内容一律填涂或
书写在答题纸上规定的位置，在试题卷上作答无效。3．本试题共6页，3大题，24小题，满分120分。考试时间120分钟。一、选择题（
本大题10个小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请选择正确项的代号填涂在答题纸的相应位置上）中考
模拟数学试卷1．﹣的绝对值是（）A．﹣B．﹣C．D．52．以下问题不适合全面调查的是（）A．调查某班学生每周课前预习的时间
B．调查某中学在职教师的身体健康状况C．调查全国中小学生课外阅读情况D．调查某篮球队员的身高3．已知实数a、b在数轴上对应的点如
图所示，则下列式子正确的是（）3题图A．a?b＞0B．a+b＜0C．|a|＜|b|D．a﹣b＞0如图是由几个大小相同的小
正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）我国计划在2020年左右发射火星探
测卫星．据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学计数法可表示为（）A．B．C．D．6．下列运算
正确的是（）A．B．C．D．7．如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形O
CD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（）A．10cmB．15cmC．10
cmD．20cm7题图8.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°,以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交A
D于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是（）A.B.18-3π8题图C.D.9．如图，在ABCD中，AB为的
直径，与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，，则的长为（C）A．B．C．D．10．如图，将边长为10的正三
角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中，C是AB边上的动点（不与端点A，B重合），作CD⊥OB于点D，若点C，D都在双曲线y=上（
k＞0，x＞0），则k的值为（c）A．25B．18C．9D．910题图二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共18分）11
、在，0，-1，1这四个数中，最小的数是______.12．一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球
，则取到的是一个红球、一个白球的概率为______.甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为1
5，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较稳定的是______.甲（填“甲”或“乙”）．BCADB1A114．如图，
在平面直角坐标系中,正方形ABCD的对称中心与原点重合,顶点A的坐标为(-1,1),顶点B在第一象限．若点B在直线上,则k的值为_
_____.．15题图16题图14题图如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n
之间的关系是______.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，
当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是______.三、解答题（本大题共8个小题，共7
2分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(本题满分9分，（1）题4分，（2）题5分）(1)计算：|－3|＋·30°－
－(2016－π)0＋()－1．（2）先简化，再求值：，其中a=2+(本题满分8分）每年5月的第二周为：“职业教育活动周”，今年我
省展开了以“弘扬工匠精神，打造技能强国”为主题的系列活动，活动期间某职业中学组织全校师生并邀请学生家长和社区居民参加“职教体验观摩
”活动，相关职业技术人员进行了现场演示，活动后该校随机抽取了部分学生进行调查：“你最感兴趣的一种职业技能是什么？”并对此进行了统计
，绘制了统计图（均不完整）．（1）补全条形统计图和扇形统计图；（2）若该校共有1800名学生，请估计该校对“工业设计”最感兴趣的学
生有多少人?（3）要从这些被调查的学生中随机抽取一人进行访谈，求正好抽到对“机电维修”最感兴趣的学生的概率.19．(本题满分8分）
如图，“中国海监50”正在南海海域A处巡逻，岛礁B上的中国海军发现点A在点B的正西方向上，岛礁C上的中国海军发现点A在点C的南偏东
30°方向上，已知点C在点B的北偏西60°方向上，且B、C两地相距120海里．（1）求出此时点A到岛礁C的距离；（2）若“中海监5
0”从A处沿AC方向向岛礁C驶去，当到达点A′时，测得点B在A′的南偏东75°的方向上，求此时“中国海监50”的航行距离．（注：结
果保留根号）19题图20．(本题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例函
数y=（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AD=3，（1）求反比例函数y=的解析式；20题图（2）求c
os∠OAB的值；（3）求经过C、D两点的一次函数解析式．21．(本题满分9分）某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品，每月的销
售额可达100万元．由于该产品供不应求，公司计划于3月份开始全部改为线上销售，这样，预计今年每月的销售额y(万元)与月份x(月)之
间的函数关系的图像如图1中的点状图所示（5月及以后每月的销售额都相同），而经销成本p(万元)与销售额y(万元)之间函数关系的图像如
图2中线段AB所示．（1）求经销成本p(万元)与销售额y(万元)之间函数关系式；（2）分别求该公司3月、4月的利润；（3）问：把3
月作为第1个月开始往后算，最早到第几个月止，该公司改用线上销售后所获的利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200
万元？22．(本题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠A=2∠BCD，点E在AB的延长线上，∠AED=∠ABC（
1）求证：DE与⊙O相切；22题图（2）若BF=2，DF=，求⊙O的半径．23.(本题满分9分）如图1，△ABC是等腰直角三角形，
∠BAC=90°，AB=AC,四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD=CF,BD⊥CF成立。（1）当△AB
C绕点A逆时针旋转（0°<<90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。（2）当△ABC绕点A逆时
针旋转45°时，如图3，延长DB交CF于点H.①求证：BD⊥CF②当AB=2，AD=3时，求线段DH的长.23题图图3图2图124
.(本题满分12分）在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别是（0,4）、（-1,0），将此平行四边形绕
点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A′B′OC′.（1）若抛物线过点C、A、A′.求此抛物线的解析式；（2）点M是第一象限内抛物线上的一动点，问：当点M在何处时，△AMA′的面积最大？最大面积是多少？并求出此时M的坐标；若P为抛物线上的一动点，N为x轴上的一动点，点Q坐标为（1,0），当P、N、B、Q构成平行四边形时，求点P的坐标，当这个平行四边形为矩形时，求点N的坐标。24题图第4页共5页 |
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