曹则贤研究员在央视《加油向未来》节目中关于自由落体实验的观点值得商榷

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曹则贤研究员在央视《加油向未来》节目中

关于自由落体实验的观点值得商榷

邓晓明

2017年8月13日

[e-mail]

前几日偶然看到央视播出的《加油向未来》第4期[1]，这是一个展示伽利略落体实验

的节目。屏幕中6米高，直径与人肩宽相当的透明亚克力真空管令人震撼，加之高速摄像机

的慢镜头回放，真空管内的金属球和羽毛同时自由坠落的优美姿态让人真切地感受到实验科

学的魅力。但看到现场的一位物理老师的解释，却让笔者感觉有些惊诧。之后在网上搜索，

才知道是中科院物理所的研究员曹则贤先生。同时也搜到他发表在《观察者》网站上的一篇

文章《物理学是一门实验的科学？这是天大的误解》[2]。仔细研读，虽然笔者并不认同曹

老师的观点，无疑，这是一篇难得的，让你脑洞大开，偏理性的，也不能完全算科普的文章。

可以说曹老师在央视现场对落体实验解释的观点完全出于他的这篇文章。

对曹老师文章中的其它观点，笔者暂不做评论，只讨论一下他的关于自由落体实验的观

点。曹老师说，若对自由落体实验中的两个物体同时着地时间的测量存在纳秒级的差别，他

以比萨斜塔实验为例，并假设若存在1ns的差别，也即1秒的10亿分之一（10-9秒）的差

别，那么就不能给出同时着地的判断，因为他认为“同”是一个很绝对的词。

由误差理论我们知道，对任何物理量的实际测量，误差都是不可避免的。我们所能做的，

一是变换环境，在不同地点，用不同的材料和实验装置等，重复做自由落体实验来减少系统

性误差；二是对同一个实验尽可能多的增加测量次数，以找到偶然误差的分布规律（同时也

能甄别出系统性误差）。根据经验，高斯等总结出，不可避免的偶然误差存在以下规律：

0lim21????????nnn???

这里i?为第i次测量的偶然误差。显然，随着测量次数的增加，平均测量值逼近于真值。试

想，历经420年，伽利略的自由落体实验，在全世界各地，各种环境，各种装置上重复做过

无数次，显然能够通过这些实验得到，在真空环境中，在同一高度自由坠落的任何物体都能

同时着地的结论（严格地说，应该是它们的质心同步坠落，因为落体之间会有几何尺寸差异）。

显然，曹老师仅以一次测量误差为依据，作出分析和判断是不妥的。

对于曹老师的观点，自由落体实验的最终结果不能由实验确定，而只有通过所谓“思想

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实验”才能作出最终裁决，可在他的文章[2]中找到：

“这个问题的结论只能用头脑中的实验得到。若两物体不同步下落，设想质量大者在先，

质量小者落后。将这两球横向加一无质量的硬连接使之成为一个物体，则此复合物体的质量

更大，按照此前的逻辑，它应该比大质量的那个物体下落还快。但是，一快一慢两个物体硬

连接起来的物体反而下落更快了，这样的世界有点诡异，不像是我们这个世界里的事情。反

过来，假设两物体同步下落，则连接在一起的复合物体也应循相同的韵律下落，这中间不会

引起任何逻辑上的矛盾。这样的结论我们比较容易接受。于是，结论是，重力场中两不同质

量的物体应该同步下落。实验完毕。”

显然，曹老师引用的观点来自于一个历史上著名的“思想实验”---“亚里士多德悖论”

[3]，也有人将其称为“落体悖论”。这是伽利略当初，以谬论为前件而设计的悖论，该“思

想实验”在当时唯一的功能，是为揭露亚里士多德落体理论的荒谬，同时佐证比萨斜塔实验

的正确。

曹老师将头脑中的“思想实验”当做真实的实验，甚至完全忽略真实实验，并且在电视

节目中告诫在场的年轻人：“我要告诉大家非常重要的两个观念，第一，真正的科学实验永

远是理论的；第二条，我们永远记住，这个世界最好的实验室，扛在你的肩膀上。”笔者认

为，这是值得商榷的。所谓“思想实验”的本质只是一种，根据即有知识系统所进行的场景

化逻辑推理并得到结论的过程，它与真实的物理实验本质不同。因为科学探索是，具有理性

和目的性的，人的行为。无可否认，理论与实验密不可分，两者相辅相成，相得益彰。对观

测或实验数据，脱离了理性的分析和概括、或提升为理论并进行演绎推理，就根本谈不上科

学；而漠视实验，提倡纯理性思辨的理论，如亚里士多德的落体理论，及托勒密的地心说（该

理论仅有部分观测）等，所带来的危害是，严重阻碍科学进步。正是伽利略通过比萨斜塔实

验，以铁的事实证伪了亚里士多德的荒谬理论。也是他开创了实验科学的新时代。

无疑，伽利略用归谬法设计的“落体悖论”非常漂亮，但不能以该悖论所指向的逻辑结

果，作为真实实验结果的判据，恰恰相反，其本身要靠真实的物理实验来验证，才能令人信

服，这样获得的知识才可靠。显然，历经400多年无数次的自由落体实验，反复证明亚里士

多德的落体理论是错误的。这也间接表明一个有趣的事实，在我们这些地面参考系观察者看

来，“落体悖论”的确是一个构思巧妙的有力思想武器。然而，在与“大小物体通过硬连接

所构成的复合物体”一同自由坠落的参考系观察者看来，则是一个实足的傻瓜问题。显然，

这是笔者将要尝试给出的，对“落体悖论”更深层次的诠释。不过，在进行这一讨论之前还

需要补充说明一些问题。

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笔者并不否认所谓“思想实验”的重要性。除“落体悖论”外，正确的“思想实验”在

人类历史上确实起到了举足轻重的作用，首屈一指的是，牛顿所设想的推理场景，即在距地

面足够高的某处横抛物体（抛投角度也可介于平行于和垂直于海平面之间）。如不考虑空气

的存在，初速度为零就是自由落体运动；随着初速度的增加，首先是抛物运动；当初速度达

到某一阈值时，便是围绕地球运转的轨道运动；随着初速度的增加，当达到另一个阈值时，

物体将逃离地球引力场的束缚飞向太空。无疑，牛顿的这个“思想实验”最终得到了科学实

验及航空、航天工程实践的反复验证。其中一个有趣的推论是：自由坠落的电梯（自由落体

运动）与在轨运行的王亚平空间站，对其内各自的观察者来讲，是力学不可分辨的。他们都

分别处于以电梯和空间站，为参照物所建立的惯性参考系之中。显然，自由坠落电梯及王亚

平空间站都是牛顿三大定律的理想实验室。







回到前面的话题，伽利略是相当于我国明朝末期的古人，有其历史局限。其去世后的第

二年牛顿才刚刚出生，自然还没有牛顿力学。在当时的知识背景下，伽利略所设计的“落体

悖论”无疑已达到了人类智慧的顶峰。由于科学技术发展到今天，我们不但能够真实地模拟

自由坠落电梯，如俄罗斯训练航天员时，在9000米高空让伊尔-76飞机熄火，模拟自由落

体（曾有一度将其商业化作为一项娱乐体验项目）；而且如王亚平空间站一样的各式航天器

在太空中比比皆是。所以在今天看来，如果转换参考系观察者视角，这个“悖论”则是一个

司空见惯的问题。参见图1，作为地面参考系观察者的伽利略通过“思想实验”和作为自由

坠落电梯观察者的小男孩，对同一个“大小球”的力学实验结果的反应截然不同。对于地面

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观察者的我们而言，当通过高速摄像机的慢镜头回放，真切地看到伽利略的预言被实证的时

刻，会感到震惊！欢呼！而对电梯中的小男孩而言，这是一个十足的傻瓜问题，将两个都处

于静止状态的大小金属球放在一起时，自然还是处于静止状态。

我们人类的知识积累必须要经过科学实验的反复检验才可靠，我们的知识体系不能由少

数哲人和权威的纯粹思辨来支撑。借用今天的知识体系，我们不难看出，由亚里士多德的落

体理论描述的世界该有多么荒谬。







参见图2，站在日心系（或太阳系质心系）观察者的角度上看，地球（或地月系统）是

在太阳引力场中自由坠落的特殊“空间站”，这是因为地球（及月球）存在本身引力场。如

果亚里士多德的落体理论成立，不但我们地球陷入混乱，整个太阳系，以至于宇宙都将遭到

摧毁而万劫不复。为简化模型，忽略太阳引力场的起潮力影响，并假设地球径直坠向太阳。

参见图2右图，例如，某处与太阳引力场平行的地球局部表面，就是一个亚里士多德的混乱

世界。因为地球本身是质量最大的物体，它将以最大的速度坠向太阳，其它各个物体会按照

各个质量大小的不同排队被地球甩掉。由于地球存在自转，地球上绝大多数地点都会面临这

样的灾难。

然而事实恰恰相反，如同图1所示的小男孩，在地面参考系【注1】生活的人类，根本感

受不到太阳引力场的作用，能够稳稳地站在地面上。静止的汽车在平地上即使空挡也不会乱

跑。坐在空挡，静止汽车中的人，虽然人的质量加上汽车的质量增大了，但它仍然静止。这

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一情况充分说明，同一个物理事实，在我们地面观察者看来是生活常识（或一个傻瓜问题），

而对另外一个参考系的观察者来说，多少有点怪异。显然，常识来源于生产，生活实践，这

相当于我们每天都要重复的科学实验。可以说“落体悖论”的逻辑结果的另外一种功能是，

推出了同一物理事实在不同参考系中物理本质的不变性，这充分表明（针对这一物理事实）

牛顿知识系统的逻辑自洽性。“落体悖论”所指向的结果不能直接给人们提供确切可靠的知

识，一切可靠的知识都来源于科学实验，及生产，生活实践。在此基础上提升为理论的知识

体系，通过演绎所推出的结果或所作出的预测，还必须要通过科学实验，观测，或生产，生

活实践的反复检验。

【注1】：由于地球是球形星体，在其表面的水平方向上能够屏蔽其本身引力场。笔者在之前的一篇文章[4]中，曾详细描述了地面参考系的性质，在

地球局部表面的水平方向上，近似具有二维惯性系的性质，在垂直方向上具有星体质点自由坠落参考系---非加速系的性质。因此地面参考系是一个

近似程度很好的非加速系。







自由落体的基本原理在牛顿力学中容易解释，主要体现为均匀引力场的作用机制。在

说明这一问题之前有必要强调：任何物体都有两种属性，一种是引力属性，是感受引力大小

的量度，由引力质量Gm刻画；一种是惯性属性，是（受各种合力，包括引力）惯性的量度，

由惯性质量Im刻画。我们没有任何理由认为两者是相等的，也即现今为止，没有任何一个

理论或哲人的纯思辨能够演绎出两者相等的结论。在物理学中这是一种普遍现象，某些最基

本的，甚至是至关重要的物理量之间的关系，必须由真实的物理实验来确定。如果靠曹老师

提倡的“思想实验”，我们则不能确定诸如Gm及Im之间的关系。然而，引力质量等于惯性

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质量不但对牛顿力学生死攸关，而且是爱因斯坦提出广义相对论的前提之一。实际情况是：

通过无数次的真实物理实验确定了IGmm?这样一个事实。无疑每一次实验都会有误差，

如果我们不能科学地处理误差，甚至不能容忍误差，那么物理学就根本不能存在了。

参见图3，由万有引力定律可定义地面附近的均匀引力场强度为

0rAg??(1)

这里g及0r分别为重力加速度及垂直于地面的单位矢量。若设自由坠落物体IM（或GM）

及Im（或Gm）上的任意质量元分别为IdM（或GdM）及Idm（或Gdm），下脚标I及G

分别代表惯性质量及引力质量。两物体的引力质量元分别能感受到的均匀引力场的引力由(1)

式确定

GdMgd0rF??及Gdmgd0rf??(2)

两物体各自所受到的，作用于其质心C及c处的总引力分别为

00rrFgMdMgGG?????

及

00rrfgmdmgGG?????

(3)

两物体的各自质量元分别受到引力作用时的动力学响应，可由第二定律写出

IdMd1aF?及Idmd2af?(4)

同理，由第二定律，可写出两物体整体分别受到引力作用时的动力学响应为

IM3aF?及Im4af?(5)

分别比较(2)，(4)两式，及(3)，(5)两式可得

I

GdMdMg01ra??，

I

Gdmdmg02ra??，

I

GMMg03ra??，

I

Gmmg04ra??(6)

由于通过真实的物理实验确定，引力质量等于惯性质量，固有

04321raaaag?????

至此，我们证明了一个重要结论：两个自由坠落的，没有转动的物体，不但质心加速度相等，

两者体内的任何质量元的加速度都相等。我们可将这个加速度统一表示，并记为：

0rag??

由运动学知识dtgd0rv??，如果两物体同时自由坠落则有

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000rrvgtdtgt?????



同理，因dtgtd0rs??，有

020021rrsgttdtgt?????



其中

0221rsgt??

为经时间t，两物体及其内的每个几何点都同步自由坠落的位移矢量。其

模为高中就涉及到的坠落距离（或下降高度）221gts??s。这个结果告诉我们两个重要

结论：

（1）地面参考系观察者所做的自由落体实验的结果，在牛顿力学领域是自洽的，并可

通过演绎推出，但前提条件是，必须由实验确定引力质量与惯性质量相等的关系；

（2）由于两物体的质心，及其内的所有几何点都同步自由坠落相同的距离，因此该两

物体没有变形，也即没有内应力，这是由均匀引力场的作用机制所决定的一个基本事实【注2】。

参见图1，这一不变的基本事实，对应到自由坠落电梯参考系的观察者小男孩，他不但无法

通过力学实验，检测出两个大小金属球及电梯仓壁存在应力（自己也处在失重状态），而且

也检测不出大小金属球之间接触时存在接触力。对于小男孩来说，自由坠落电梯及其内的所

有物体都完全屏蔽掉了均匀引力场【注2】。

【注2】：笔者在之前的另一篇文章[5]中，对此现象有更多的讨论。







此外，曹老师在其文章[2]中说：“如今更有视频说宇航员在月球上演示锤子和羽毛确实

是同步下落的，更显荒唐。这个实验的不可能的一个表面原因是下落过程中部分能量会转化

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为转动动能…”而在央视的节目现场[1]说：“因为羽毛这种形状的东西，你很难让它是平直

下落的，比方说你有一个小的角动量的时候，它会转动起来的话，那么它下落过程中，就有

可能把它的动能部分转化成势能，那么它下落可能就慢了…”（在说这句话时，电视屏幕上

显示的羽毛旋转漂浮的视屏不是在真空状态下拍摄的。这可以通过回放该视屏加以证明。）

虽然曹老师的这两段话之间似乎有些矛盾，但其中心意思是说，在真空中自由坠落的物体如

果转动，下落的速度将会变慢。如果真是这样的话，那么笔者可以证明，曹老师犯了一个低

级错误。

参见图4，其中图(a)及(b)为央视现场的实验演示，通过高速摄像机的慢镜头回放，金属

球与黄色羽毛平直同时下落的场景，让在场的观众惊叹，唏嘘不已。而图(c)，(d)及(e)是笔

者假设，在t=0时刻，对羽毛瞬时施加的各种初始扰动。在真空条件下，在均匀引力场中

自由坠落的羽毛，如果施加如图(c)所示的一个瞬时力偶，这相当于羽毛相对其质心有一个初

始角速度；而图(d)所示的在水平方向所施加的瞬时力，可分解为一个力偶和一个作用在质

心上的水平力。这相当于羽毛，除有一个相对其质心转动的初始角速度外，还有一个质心在

水平方向上的初速度。由牛顿质心运动定理，不难证明，这两种扰动都不会改变羽毛质心的

下落速度，即与图(a)及(b)所示的金属球及平直下落羽毛的质心速度一样。显然，不可能出

现曹老师所说的，由于旋转，发生“能量转换”致使速度变慢的情形。

如果出现图(e)所示的瞬时力扰动，该力同样可分解为一个力偶和一个作用在质心上，

指向D方向的力。这相当于羽毛，除有一个相对其质心转动的初始角速度外，还有一个质

心在D方向上的初速度。显然，这种扰动破坏了预设的实验条件，羽毛质心的坠落速度要

慢于其它情况。而如果瞬时力指向水平面下方（未画出）则反之，即羽毛质心下落速度要快

于其它情况。这两种情况是“有害”扰动，是实验的大忌。可以通过变换实验条件或多次重

复实验进行消除。显然，这不是曹老师所指的情况。

如果我们转换一下参考系，来看图4所示的问题，似乎别有一番风趣。其实这个想象并

不难，将你自己的眼睛想象成图左边自由坠落的高速摄像机。或假设这个实验发生在小男孩

的自由坠落电梯里。自由坠落的高速摄像机拍摄的视屏【注3】，或参见图1，小男孩看到的是：

图4-(a)及(b)所示的金属球及羽毛则是处于静止状态；图4-(c)所示的羽毛的质心处于静止状

态，但羽毛围绕自己的质心一直旋转；图4-(d)所示的羽毛，在围绕自己的质心一直旋转着

的同时，其质心沿水平方向做匀速直线运动；图4-(e)所示的羽毛，在围绕自己的质心一直

旋转着的同时，其质心沿着图4-(e)所标明的D方向，也在作匀速直线运动。如果将D方向

的速度分解为水平分量和垂直分量，我们则可看出，自由坠落电梯参考系各个不同状态羽毛

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质心的速度分量，正是我们利用速度叠加原理分析抛物体运动时，需要叠加的初始常量。

【注3】：高速摄像机与金属球和羽毛同时在真空中自由坠落的实验，在技术上有多种方案，如用磁悬浮原理可以保持镜头的方向不变。







事实上，在小男孩参考系中所看到的，图4-(d)及(e)所示的羽毛被扰动的真实实验，王

亚平已经为我们做过了。参见图5，本来王亚平是为了展示旋转陀螺的定轴性实验，选择的

对照组是一个静止（未旋转）陀螺。恰恰是这个“副产品”展示了小男孩在自由坠落电梯中

所看到的情形。由于视屏的拍摄角度，难以直观展示，只能以王亚平在现场的操作画面和语

音来体会。当王亚平用指尖轻推一下，右面静止陀螺的转轴一端时，这相当于给其以瞬时力

的扰动，接下来，王亚平说“现在这个静止的陀螺，在翻滚着向前运动…”显然王亚平施加

的瞬时力可分解为一个力偶和一个作用于静止陀螺质心上的力。瞬时力偶使静止陀螺一直整

体翻滚，作用于质心上的瞬时力使静止陀螺的质心作匀速直线运动。

显然，如果王亚平对静止陀螺施加的是一个瞬时力偶扰动（遗憾的是，王亚平没有直接

这样展示，但这在技术上容易实现），那么静止陀螺将会在原地（质心相对空间站参考系静

止），绕其质心持续整体翻滚。这一情形能与小男孩参考系中的，图4-(c)所示的羽毛，情形

相对应。显然，这种翻滚不会改变质心的静止状态。变换到地面参考系，羽毛质心的自由坠

落速度完全由自由落体决定，因此，在这种意义上说，通过真实的实验也能证明，不会出现

曹老师所说的，由于旋转而发生“能量转换”，并致使其速度变慢的情形。

总之，自然规律是复杂的，分层次的，本质上是非线性的。我们人类不是全知全觉的上

帝，对客观世界的认识不是全方位的全息把握。一是，受限于我们大脑的认知过程，如必须

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要通过忽略次要因素，抓住本质属性的抽象过程来实现。而当层次或适用范围变化后，那些

被忽略的次要因素有时会潜移默化地转化为主要影响因子，或出现了新的影响因素；其次，

我们每一个人都有历史局限，这主要决定于科技水平的发展程度及知识的累积程度等。我们

知识体系的进化是对客观规律的无限逼近，不断反馈与修正的过程，而这个反馈正是通过科

学实验或观测实现的。所以任何现象或理论都要靠科学实验或观测来检验，而不能靠理论本

身或哲人的纯思辨来断定。

后记

探索之作，特别是关于在不同参考系分析“落体悖论”的讨论，或许是笔者首次提出的

（笔者目前没有在中、英文相关文献中发现此类讨论），难免有误。真诚欢迎感兴趣的朋友

挑错与纠错。谢谢！

参考文献

[1]央视1频道.《加油向未来》第4期.2017年8月6日20:40左右播出.

[2]曹则贤.物理学是一门实验的科学？这是天大的误解.观察者网站.2016年9月23日.

http://www.guancha.cn/caozexian/2016_09_23_375232.shtml

[3]亚里士多德悖论.中国数字科技馆.

http://amuseum.cdstm.cn/AMuseum/time/07xdl/0701_2.html.

[4]邓晓明.牛顿隐藏的最后一张底牌：星体质点系质心非加速系及惯性系的定义.国家科技图书文献中心.2017年6月13日.

http://www.nstl.gov.cn/preprint/main.html?action=showFile&id=2c928282510e4d73015c9c0d86a910f4

[5]邓晓明.质疑《论动体的电动力学》：说说惯性系.国家科技图书文献中心.2017年3月23日.

http://www.nstl.gov.cn/preprint/main.html?action=showFile&id=2c928282510e4d73015afaede3d40dde