所谓类比思维，是根据两个或两类对象之间某些方面的相似性，而推出它们在其他方面也可能相似的一种逻辑思维。类比推理的客观基础是事物之间存在着普遍联系的本性。类比思维是物理学研究中非常重要的创造性思维，是物理学家创新的钥匙，麦克斯韦将物理类比做出了淋漓尽致的发挥，他说：“为了通过一种物理理论而获得物理思想，我们就应当熟悉现存的物理相似性。所谓物理相似性，我认为是在一种科学定律和一些能够相互阐明的定律之间存在着的局部相似。这样，所有的数学的科学就建立在物理定律和数的定律的关系的基础上，以致于精密科学的目的就是要把自然问题化为通过数学运算的量来决定。”类比思维在物理学发展中有十分重要的作用,正如爱因斯坦所说：“在物理学上往往因为看出了表面上互不相干的现象之间相互一致之点而加以类推，结果竟得到很重要的进展。”笔者在此探讨物理学家在物理学研究中运用类比思维的主要方面。
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一、提出假说、作出预言
物理学上有许多重要理论，往往都是物理学家先用类比思维提出科学假说、作出科学预言，然后经过实验检验而确立起来的。特别是在物理学发生重大变革的时刻，在一个领域或一个学科的开创阶段，只掌握少量的同类事实难以进行归纳的情况下，用类比思维来提出假说、作出预言，常常是颇具成效的。例如，普利斯特利通过电力与引力的类比，根据金属容器内表面上没有任何电荷，在内部也没有任何电力和早已做出的均匀球壳内万有引力为零的论证，早在库仑定律提出18年前，就作出了一个大胆的推理假设：电的吸引力遵从万有引力相同的规律，即与距离的平方成反比。普利斯特利本人没有加以证明，但它为后来的物理学家提供了一个研究方向。接着就有人从实验上加以证明，库仑就是其中最突出的一个。库仑假设两个电荷之间的作用力与电量成正比，这纯粹是对牛顿定律的一种类比。他对自己的主张未能提供证据，因为人们还没有电荷的量度。欧姆从热流规律受到了很大的启发，导热杆中两点之间的热流正比于这两点的温度差。他认为电流现象与此很类似，猜想导线中两点之间的电流也许正比于这两点之间的某种驱动力，他把它称作验电力，即今天所称的电势差。又如，1923年，法国物理学家德布罗意将光学现象与力学现象进行了深入地比较。他注意到：在几何光学中，服从光线的最短路程原理即费尔马原理；在经典力学中，质点的运动服从力学的最小作用原理即莫泊图原理。既然光具有波粒二象性，运用数学类比，可推断实物粒子也可能具有波粒二象性。这就是德布罗意关于物质波的预言。接着，他又将物质粒子和光作了进一步的类比：光具有波粒二象性，光的波长λ=h/p（p为动量，h为普朗克常数）；而物质粒子也具有波粒二象性，所以，物质粒子的波长也应与光波波长相似，即λ=h/mV（mV为动量），这就是德布罗意公式。根据这一公式，他算出中等速度的电子，其波长应相当于X射线的波长。到1927年，德布罗意的预言被实验结果证实了。1935年，物理学家汤川秀树把核力与电磁力类比，提出核力的介子假说。他认为核力也是一种交换力，核子间通过交换媒介粒子而发生相互作用；他还根据核力的力程估算媒介粒子的质量。还有惠更斯运用因果类比提出了光的波动说；麦克思韦根据电磁场方程解的形式与琴弦振动方程的形式一致，运用数学类比预言了电磁波的存在；狄拉克运用对称类比提出了正电子预言、磁单极预言等。
二、激发想像、启示联想
图1
爱因斯坦说过：“想像力比知识更重要。”类比思维的一大特点是不拘一格，既可以近亲类比，也可以远缘类比。它允许在不知道两者之间是否有必然联系的前提下，进行一种必然的推理。因此，物理学家运用类比思维可以激发想像、启示联想，打破学科壁垒，既可以从专业外的学科中受到启示，又可以向专业外的学科加以类推得出新的结论，促进跨学科的交流、渗透和借鉴。例如，笛卡尔以媒质中球的运动作类比，试图说明折射定律。如图3所示，假设球在媒质Ⅰ中运动，当进入媒质Ⅱ时，球速的水平分量不变，垂直部分增大，
Ⅱ中的光速变成Ⅰ中光速的μ倍。其结果，球在媒质Ⅱ内部偏转，而所需时间仅为通过媒质Ⅰ中所需时间的1/μ。因此，根据几何关系可得在这段时间内，球在水平方向前进的距离BE等于CB/μ。所以，CB/AB：BE/BD=sinα：sinβ=μ=常数。惠更斯认为“光应以另外某种方式传播，而
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图4
???我们有关声音在空气中传播的知识可以给我们以启迪”，他的光的波动说一经提出，立刻显示了它的生命力，促进对光的本性的研究。19世纪初，托马斯·杨进一步把光波与水波相类比，提出了“干涉”概念，并用杨氏双缝干涉实验为复兴光的波动说做出了一系列杰出的贡献。在罗兰看来，法拉第磁光效应与霍尔效应有类比关系：霍尔效应是传导电流在磁场中的旋转，磁光效应则是介质中的位移电流在磁场中的旋转。在此基础上，他进一步导出了磁致旋光方程。J·J·汤姆逊认为，原子是球状的，由带正电的稀薄云状材料构成，一些称为电子的带负电的粒子散布于其中，就像撒在布丁上的葡萄干一样；卢瑟福通过类比把原子内部与太阳系联系了起来；法拉第把力线与橡皮筋进行类比，表示电场的箭头始于正电荷，终于负电荷，它们类似于拉开的橡皮筋处于紧张状态，因而沿其线路在正电荷和负电荷之间产生出一种吸引力；为了把法拉第的物理图象表示为清晰的几何图象，麦克斯韦把不可压缩流体稳定流动中的涡流线与电场和磁场中的力线进行类比；汤川秀树认为，核力的产生是由于有一种新粒子（即介子）在质子和中子之间连续不断地交换，就像有两条饿狗在抢一根肉骨头，彼此咬住一口不放，都想占有这根美味的骨头不断地从一条狗的嘴里传到另一条狗的嘴里，抢来抢去，结果两条狗变得扭在一起分不开了；弗利胥把原子核受外来中子轰击可能会分裂的情况类比于细胞的分裂：细胞的无丝分裂是细胞核先生长，从核的中部向内凹进，缢裂成两个细胞核，接着整个细胞从中部缢裂成两部分，变成两个细胞，如图4所示。著名物理学家塞曼把物理概念推广到了天体现象，他认为：可以证明在太阳表面上有强磁场存在，因此这些磁场会改变从天体射来的光的光谱。在声学中，当声源远离观察者运动时，声波的频率减小,这叫多普勒效应。天文观测发现，许多天体中化学元素的光谱线，与地球上同样元素的光谱线相比，具有向光谱中红光方向移动的倾向，天文学家把它叫作“红移”现象。“红移”表明，天体中发出的光波频率在减小。天体物理学家认为，由于光波和声波在一系列特性上有相同的本性，因此可以按照多普勒效应进行类比，以解释天体的光谱“红移”现象。换句话说，可以作出天体与声源一样，也在远离我们而去的推论。由于科里奥利力的作用，在北半球由南向北流动的河流的东岸，冲刷较为严重。生物物理学家认为，在人体中流动的血液也像地球上的河流一样，受科里奥利力的作用。如果我们睡觉的方向合适，使身体内主要血管的血液沿南、北方向流动，血液就会增强对管壁的冲刷作用，于是刚刚沉积在血管上的胆固醇就会被血流冲刷下来，有益于人体健康。
三、设计实验、发明仪器
实验是物理学的基础。实验设计在实验中具有重要的作用，模拟方法是一种常用的实验设计方法，模拟方法就是类比思维的具体运用。例如，吉尔伯特把一块大的天然磁石制成一个大磁石球，把小磁针放在磁石球上面，用此来模拟地磁场。物理学家有时直接运用类比思维设计实验。库仑通过扭秤实验得出了结论：“两个带有同种类型电荷的小球之间的排斥力与这两球中心之间的距离平方成反比。”但对于异号电荷之间引力的规律，用扭力电秤实验出现了许多困难。库仑受牛顿的万有引力的启发，意识到在地球对物体的作用力遵从反平方规律的前提下，必然存在着地面上的单摆的振动周期正比于摆锤离地心的距离，即T∝r的结果，库仑把电的吸力和地球对物体的引力加以类比，设计了一个实验——电摆实验。电磁波的速度要直接测量是十分困难的，但赫兹把电磁波与声波进行类比，巧妙地用类似驻波测声速的方法设计了实验方案，他在教室的墙壁上贴了一张4米高、2米宽的锌箔，并将锌箔与墙上所有的煤气管道、水管等联接，使电磁波在墙壁遭遇反射。前进波和反射波叠加的结果就会组成驻波，根据波动理论，驻波的节距等于半波长，测出节点的位置就可以知道波长。根据电容器的振荡理论赫兹算得电磁振荡的周期，从光速就是电磁波的速度的假设和测得的波长也可算出周期，两者相差大约为10%，赫兹证实了电磁波的速度就是光速。按照光学理论，只有当波长等于或略大于干涉或衍射实验中所用的孔或屏的特征尺度时，才能观察到波的干涉或衍射现象。既然晶体中的衍射障碍物之间的距离小到可以使X射线产生衍射现象，那么，对于波长的数量级与X射线相同的电子波，我们可以预期它会有同样的效应。验证物质波的实验——戴维孙和革末实验就是选择了晶体作为光栅来观察电子束的衍射现象。卢瑟福当年用α粒子轰击原子来探测原子的内部特性，与此类似，泰勒等三位物理学家用直线加速器加速的高能电子轰击质子和中子以探测质子和中子的内部特性，前者的实验结果显示出每个原子内部有一个小而致密的核——原子核，后者的实验结果则显示出在每个质子和中子的内部有三个结实的微小点状物——夸克。不少仪器的发明也是物理学家借助类比思维的结果。威尔逊发明云室也得益于气象站上的启示，在那里，他注意到每当太阳照耀到环绕山顶的云霞时，总要显示出奇异的光学现象，特别是在环绕太阳的彩环（日冕），以及山峰或观察者向云雾投下阴影时，围绕这些阴影的辉光，大大激发了他的兴趣，使他想要在实验室中模仿这些现象。据说气泡室的发明者格拉塞是在密歇根州安阿伯的一个酒吧中看到啤酒杯中的气泡时想出这个主意的。物理学家发现半导体pn结一端受热产生温差时，连接pn结的导线就有电流通过。依据对称类比，给pn结通上直流电流，结果发现：pn结一端放热，另一端吸热，据此道理而制成了制冷器。
事物之间有相同点或相似点，这使类比成为可能；但事物之间还有差异点，这就使类比的结论带有或然性，正是这种差异，限制了类比思维的作用。惠更斯的光波动说之所以没有战胜牛顿的微粒说，除了有许多其他方面的原因外，其中一个重要的原因就是他在应用类比思维时没有充分注意光与声的不同点（光是横波、声波是纵波），他在类比时走得太远了，以至于使他自己陷入困境。著名物理学家汤川秀树曾指出：“有一种本质上新的特色必须加在类比思维上，那就是要承认与相似性并列的不相似性。”“我愿意指出，当两个事物之间的不同性与相似性都被认识得很清楚时，类比思维就会变得更加富有成果。在这方面，我愿意谈谈我自己的经验。当我在三十多年前试图理解核力时，我得到了充分利用核力和电磁力类比的想法。然而，我也很了解核力和电磁力之间的不相似性。因此，我所得出的理论注定与电磁场的量子理论虽有某种相似之处，而在许多方面又与它不同。”
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