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【河南省郑州市枫杨外国语中学】2014-2015学年九年级上学期数学第一次月考试卷及试卷分析一、选择题（每小题3分，共24分）1、矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．两组对边分别平行B．对角线相等
C．对角线互相评分D．两组对角相等2、在平面直角坐标系中，已知点E（?4,2），F（?2,?2），以原点O为位似中心，相似比为1：2，把△EFO缩小，则点E的对应点E’的坐标是（）?．??2,1?B．??8,4?C．??8,4?或?8,?4?D．??2,1?或?2,?1?
3、关于x的方程x?x?1??x的根是（）A．x1?x2?1B．x1?x2??1C．x1?0,x2?1D．x1??1,x2?04、“十一”期间，小明与小亮两家准备从少林寺、龙门、云台山中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是（）A．31B．61C．91D．41
1.【答案】B【考点】特殊四边形的性质2.【答案】D【考点】位似
3.【答案】C【考点】一元二次方程的解法4.【答案】A【考点】概率
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5、晚上，站在路灯下的晶晶向远离路灯的方向走去，她发现自己的身影（）A．变长B．变短C．先变长后变短D．先变短后变长6、关于x的方程?a?5?x2?4x?1?0有实数根，则a满足（）A．a?1B．a＞1且a?5C．a?1且a?5D．a?57、如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，
下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是（）A．AB=BCB．AC=BCC．∠B=60°D．∠ACB=608、正方形ABCD与正五边形EFGHM的边长相等，初始
如图所示，将正方形绕点F顺时针旋转使得BC与FG重合，再将正方形绕点G顺时针旋转使得CD与GH重合…按这样的方式将正方形依次绕点H、M、E旋转后，正方形中与EF重合的是（）A．ABB．BC
C．CDD．DA
5.【答案】A【考点】相似三角形6.【答案】A【考点】一元二次方程的判别式7.【答案】B
【考点】菱形的判定8.【答案】B
【考点】旋转找规律
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二、填空题（每小题3分，共21分）9、若2a?3b?4c，且abc?0，则bcba2??的值是-------．10、关于x的一元二次方程??2a?1x?x?a?1?0的一个根是0，则a的值是------------．11、从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感．某女老师上身长约61.80cm，下身长约93.00cm，她要穿约-------cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感
效果（精确到0.01cm）．12、如图，ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE．若△DEF的面积为a，则ABCD的面积为----------．（用a的代数式表示）．
13、如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是----------．
9.【答案】-2【考点】一元二次方程的判别式10.【答案】-1【考点】一元二次方程的根11.【答案】7【考点】黄金分割点
12.【答案】12a【考点】相似三角形的性质
13.【答案】5【考点】直角三角形斜边
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14、已知△ABC的三边长如图所示AB=4，AC=3，BC=6，取AB的中点P，在AC上再取一点Q，使△APQ与△ABC相似，则AQ的长为---------．15、如图，矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=31AB，
将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确结论的序号是-------．三、解答题（本大题共8小题，满分75分）
16、（8分）用配方法解方程：?x?1???x?3x?5??117、（9分）已知关于x的一元二次方程x2??2k?1)x?k2?2k?0有两个实数根x1,x2．（1）求实数k的取值范围；（2）是否存在实数k使得x
1?x2?x12?x22?0成立？若存在，请求出k的值或取值范围；若不存在，请说明理由．
14.答案为23或38【考点】相似三角形15.【答案】5
【考点】折叠问题
16.【答案】465471???x465472???x【考点】配方法17.【答案】①41?k
②不存在【考点】一元二次方程的根系关系
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18、（9分）第十五届中国“西博会”将于2014年10月底在成都召开，现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人．（1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；（2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加．试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．19、（9分）如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA
所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？20、（9分）“十一黄金周”神州旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，推出了如下收费标准（如图所示）：
某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游？
18.【答案】①53②不公平【考点】概率
19.【答案】变短了，短了3.5米【考点】三角形的相似
20.【答案】共有30名【考点】一元二次方程应用
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21、（9分）观察下列方程及其解的特征，并填空．x+x1=2的解为x1=x2=1，x+x1=221的解为x1=2，x2=21，x+x1=331的解为x1=3，x2=31……（1）请猜想：关于x的方程x+x1=551的解为----------------（2）请猜想：关于x的方程x+x1=-----的解为x
1=a，x2=a1（a??）（3）请猜想：方程x+11?x=671的解为--------------------.22、如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠ADN=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；
（2）填空：①当BM的值为-----时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为-------时，四边形AMDN是菱形．
21.答案（1）51,521??xx(2)x+x1=aa1（a??）(3)76,621???xx
【答案】（1）证明:证明：∵四边新ABCD是菱形，∴AB∥CD，∴∠DNE=∠AME，∵点E是AD边的中点，∴AE=DE，在△NDE和△MAE中，∵∠DNE=∠AME∠DEN=∠AEMDE=AE∴△NDE≌△MAE（AAS），∴NE=ME，∴四边形AMDN是平行四边
形；（2）BM=2时，为矩形；AM=4时，为菱形【考点】四边形的动点问题
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23、（12分）在Rt△ABC，∠C=90°，D为AB边上一点，点M、N分别在BC、AC边上，且DM⊥DN．作MF⊥AB于点F，NE⊥AB于点E．（1）特殊验证：如图1，若AC=BC，且D为AB中点，则DM=------，AE=--------；（2）拓展探究：若AC≠BC．①如图2，若D为AB中点，（1）中的两个结论有一个仍成立，请指出并加以证明；②如图3，若BD=kAD，条件中“点M在BC边上”改为“点M在线段CB的延长线上”，其它条件不变，则AE与DF的数量关系是（请直接写出结果）．【答案】（1）DM=DN，AE=DF（2）①AE=DF仍成立DFkAE【考点】三垂直相似
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