导读：这个世界需要深情以待，无论它所表现的形式是什么样的。因为痛苦与快乐是人类的感觉，不是它的感觉。第十四章：互补原理，是这个世界对我们的深
情呵护！上一章内容我们讲了波粒二象性，这一章讲互补原理。其实互补原理可以说说波粒二象性的阐述。两者相辅相成，所以这也是我要讲将两个
章节连在一起讲的原因。这个世界需要深情以待，无论它所表现的形式是什么样的。因为痛苦与快乐是人类的感觉，不是它的感觉。就像上面的这副
图，假若选择辨识少女的轮廓，则能够观赏到少女的图像，假若选择辨识老妇的轮廓，则能够观赏到老妇的图像。类似地，在量子力学里，假若选择
做粒子实验，则会观测到粒子，假若选择做波动实验，则会观测到波动，但是，绝不能同时观测到粒子与波动。我们都知道在量子力学里，互补原理
是尼尔斯·玻尔于1927年提出的一个基础原理，是哥本哈根诠释的基石。在不同学术领域，互补原理常被用来解释迥然不同的现象，对于这些用
法，互补原理蕴含的意义大不相同，所根据的操作机制也完全不同。概念而言，微观物体具有波动性或粒子性，有时会表现出波动性，有时会表现出
粒子性。波动性指的是波动所具有的波长与频率，意味着它在空间方面具有延伸性。粒子性指的是粒子总是可以被观测到其在某时间与某空间的明确
位置与动量的性质。当描述微观物体的量子行为时，必须同时思考其波动性与粒子性。互补原理阐明，不能用单独一种概念来完备地描述整体量子现
象，为了完备地描述整体量子现象，必须将分别描述波动性、粒子性的概念都囊括在内。这两种概念可以视为同一个硬币的两面。按照玻尔的说法，
微观物体的波动性与粒子性互补。根据位置-动量不确定性原理，在描述微观物体的量子行为时，位置的不确定性越小，则动量的不确定性越大；反
之亦然。类似地，根据能量-时间不确定性原理，能量的不确定性越小，则测量时间的不确定性越大；反之亦然。在这里，互补原理指的是量子力学
所给出的信息，对于任何一对不相容可观察量，由于不确定性原理，其中一个可观察量的不确定性越小，则另一个可观察量的不确定性越大，反之亦
然。玻尔主张，因为不确定性原理，位置与动量互补，能量与测量时间互补。从实验方面来说，再精致的设计，也只能演示出一部分量子现象，无法
演示出全部量子现象。单独一种实验无法同时完整地观测到这两种现象，需要用两种不同的实验设置才能完整地观测到这两种现象。因此可以推论，
整个实验与观测结果密切相关，只有在实验的框架内，物体被观测的性质才具有意义，才能够被确切决定。1900年，马克斯·普朗克提出他的量
子化假说，从在黑体辐射里电磁辐射能量的量子化，将能量与频率关联在一起。自此以后，物理学者就开始探索这个与经典理论相互抵触的新思想
，然而在此过程中，却遇到了许多难以解释的问题。上面我们探讨过，1905年，阿尔伯特·爱因斯坦应用量子的概念，把光束描述为一群离散的
量子，现称为光子，而不是连续性波动，这论述解释了光电效应，使得光微粒说重新获得活力；但是光在衍射、干涉实验中表现出的却是一种波动。
光的本质是波动还是粒子，让人一时难以捉摸。路易·德布罗意于1924年提出物质波假说，他主张，一切实物粒子均具有波动性，他并且给出对
应的物质波波长与频率的关系式。1927年，克林顿·戴维森与雷斯特·革末设计与完成的戴维森-革末实验成功证实了物质波假说。后来，质子
、中子、原子的波动性也都分别得到实验证实。这些实验结果既表明了微观粒子的波动性，又表明了其具有粒子性，这两种互相排斥的属性同时存在
于一切量子现象中，使得量子力学的本质变得扑朔迷离。直到1925年，维尔纳·海森堡从粒子的不连续性量子跃迁性质来表述矩阵力学，192
6年，埃尔温·薛定谔以波动的连续性演化性质来启发性推导出波动力学，这两种理论虽然出发点大不相同，但在解释量子现象上却得到异曲同工的
结果。1926年，保罗·狄拉克证明了这两种力学在数学上是等价的。但这仍旧不能对波粒二象性给出更深层的理解。玻尔认为，这两种理论分别
表达出不同的观点，为了要详尽解释量子现象，这两种观点都需被接纳，而从实验内涵来决定应该用哪种观点来诠释获得的结果。互补性原理故事是
这样的，在1927年2月、3月间，玻尔在挪威欢度滑雪假期，似乎就是在那里，他灵机一动，构想出互补原理。海森堡也在那段时期对于不确定
性原理有突破性的领悟，3月10日，他写了一封信将这消息通知玻尔。在玻尔度假回来前，海森堡就已将这表述不确定性原理的论文写好，送出发
表了，并没有给予玻尔审阅。玻尔五天后回到研究院，才看到这篇论文，他认为这有瑕疵，特别而言，在显微镜思想实验里的分析出现严重错误。为
此，两人争执不休，刚从瑞典来访的奥斯卡·克莱因也被卷入这场论战，还请了沃尔夫冈·泡利帮忙从中调解，但是泡利那时正好分身不暇。最后，
玻尔终于将海森堡说服。海森堡也同意表示，不确定性原理是更深层互补性概念的表象，是互补原理的必然结果。海森堡同意在即将发表的不确定性
原理论文里添加以下几句声明：玻尔提醒我注意到，观测的不确定性并不只是从不连续性事件出现，而是直接捆绑于某种要求，即我们配派同样的正
确性给迥然不同的实验，尽管在这些实验中，有些演示了微粒说，而又有些演示了波动说。所以这里大家应该看的很明白了，互补原理，不确定性原
理，波粒二象性是相辅相成的。但最重要的点是哪个？在这个观点上，最狡猾的逻辑就是它们是“相辅相成的。”但我的问题是最重要的是哪个？所
以我必须选择一个。我选择不确定性原理是最重要的那个。我并不是认为“不确定性原理是更深层互补性概念的表象，是互补原理的必然结果”。相
反我的观点是互补原理是不确定性原理的宏观表象。即波粒二象性也是源于此。我们接着来看，关于互补原理的发展历史。1927年9月16日，
在意大利科莫召开的“纪念伏打逝世一百周年”的国际物理大会（InternationalPhysicsCongress）上，玻尔在
标题为《量子公设和原子理论的晚近发展》的演讲中，首次提出互补原理，他表示，量子现象无法用单独一种的物理图景来展现，而必须应用互补的
方式才能完整地描述。那时期最权威的物理学者几乎都参加了这场大会，除了爱因斯坦、薛定谔、狄拉克以外。一个月后，这三位大师都列席在布鲁
塞尔举办的第五次索尔维会议，玻尔在这次会议里再度讲述互补原理。整篇讲文都写在会议记录里，后来又登载在英文的《自然》期刊。物理学者对
于量子力学所作的诠释，爱因斯坦颇感不满，他认为互补原理存有严重瑕疵，特别是这原理的相互排斥概念。例如，描述微观粒子的运动行为必须用
到位置与动量，但做实验永远无法准确地同时测得这两个不相容可观察量。爱因斯坦在会议中，提出双缝实验的变版思想实验，又在第六次索尔维会
议中，提出爱因斯坦光盒思想实验，试图攻击互补原理与量子力学，但玻尔都能成功化解这些难题。由于物理学者做双缝实验发现波动行为与粒子行
为可能会同时出现，虽然这结果引起很多争论，几年之后，玻尔暗自放弃了提倡波动性-粒子性互补论，改而青睐运动-动力互补论在这里，运动指
的是运动学变量位置，动力指的是动力学变量动量。1949年，玻尔撰写了一篇文章，标题为《就原子物理学中的认识论问题和爱因斯坦进行的商
榷》，这篇文章被物理学者公认为表述互补原理的权威论文。互补原理起因于实验仪器与被观测物体的相互影响。在经典力学里，仪器与物体的相互
作用可以通过对实验条件的改进而减小，理论而言，可以被忽略。因此，可以同时去测量物体的各种不同性质，在此过程中不会对物体产生影响，把
这些性质加起来，就可以对于物体的现象给出完整描述。但是，在量子力学里，仪器与物体的相互作用在原则上是不可避免、不可控制、也不可被忽
略的。在测量物体的任意一种性质的同时，会不可避免地对物体产生搅扰，因此不能同时测量物体的所有性质，另外，不同的实验可能会得出互相矛
盾的结果，这些结果无法收集于单独一种物理图景中，因此，只有采用互补原理这更宽广的思维框架，包容这些互相矛盾的性质，才能完整地描述量
子现象。玻尔对于互补原理这样阐述：......不管量子物理现象怎样远远超越经典物理解释的范畴，所有证据的说明必须用经典术语来表达。
理由很简单，提到"实验"这术语，我们指的是一种状况，我们可以告诉其他人，我们到底从这种状况中学到了些什么，因此，关于实验装置与观察
结果的说明，必须通过恰当的应用经典物理术语，以无歧义的语言表达。这极为重要的一点......意味着，原子物体的行为、原子物体与测量
仪器的相互作用（定义了现象发生所需条件），这两者之间不可能存在有任何明显的分割......因此，从不同实验获得的证据不能概括在单独
一种图景内，而必须视为相互补足，只有整个现象能够详尽概括关于物体的所有可能信息。例如，物体的粒子性与波动性就是一种互补现象，关于这
两种性质的概念都是从经典物理引入，做实验只能在任意时刻演示出其中一种性质，不能在任意时刻将两种性质都演示出来。杨氏双缝实验只能演示
出光的波动性，光电效应实验只能演示出光的粒子性。每一种实验都只能演示出一种性质。更进一步而言，实验仪器可以被设计为演示粒子性或波动
性，但是绝对无法被设计为同步演示粒子性与波动性。这并不是因为物理学者缺乏想像力，而是因为这种仪器根本不可能存在。根据互补原理，量子
物体的内秉性质不能独立于仪器的测量，被测量的量子物体与测量的仪器结合在一起，无法被分割。光到底是粒子，还是波动？这问题不具任何物理
意义。应该研究的问题是，在这实验里，到底光所进行的是粒子行为，还是波动行为？这种不可分割性是量子力学跟经典力学的重要不同之处──在
经典力学里，测量仪器与被测量的物体可以被分割开来，好似测量仪器不存在一样。玻尔认为，互补原理是作为一个更加宽广的思维框架，是一个普
遍适用的哲学原理，因此他试图用互补原理去解决生物学、心理学、数学、化学、人类学、语言学、民族文化等方面的问题,并试图揭示其他形式的
互补关系。生物学既包括分子层次的理化性质，又包括细胞、组织、器官层次的生命特征。在研究生物的分子特性时，就不会涉及到生命的部分，在
对生物的生命特性进行研究时，就会的忽视其分子层面的理化特性。同时，在用仪器对生命体进行研究的过程中，就会不可避免的对细胞、组织造成
损害，甚至杀死整个生命体。因此，生物学研究的这两个方面既是互补，有时互斥的。在心理学研究中，人本身与作为研究对象的心理更加密不可分
。当要描述自己的情感时，就必须将逻辑放到一边，当要描述自己的逻辑思维时，就必须忽视自己的情感，而人的心理是诸多方面组成的，在研究过
程中它们常常互相排斥，因此必须用互补的思想去研究心理学。互补原理的提出，使认识论有了进一步的推广，指出了经典认识论只是在一定条件下
才适用。在经典认识论中，客体的属性、规律与主体无关，与主体所采取的观测方法也无关，主体可以在客体之外去认识客体，同时不对客体产生影
响，主客体之间不存在不可分离的联系。由互补原理引出的认识论指出：单独说客体的属性、规律是没有意义的，必须同时说明主体的情况与其采取
的观测方式，主体对客体的认识必须通过对客体施加影响来实现，因此，主客体之间存在着不可分离的联系。但是在一定条件下主体对客体的影响可
以忽略，这时经典认识论就是适用的。我们知道玻尔的互补原理首先来自对波粒二象性的看法。波和粒子在同一时刻是互斥的，但它们在更高层次上
统一。光和粒子都有波粒二象性，而波动性与粒子性又不会在同一次测量中出现，那么，二者在描述微观粒子时就是互斥的；另一方面，二者不同时
出现就说明二者不会在实验中直接冲突。同时二者在描述微观现象，解释实验时又是缺一不可的。因此二者是“互补的”，或者“并协的”。玻尔的原话是：“一些经典概念的应用不可避免的排除另一些经典概念的应用，而这‘另一些经典概念’在另一条件下又是描述现象不可或缺的；必须而且只需将所有这些既互斥又互补的概念汇集在一起，才能而且定能形成对现象的详尽无遗的描述”。如果说海森伯的不确定关系从数学上表达了物质的波粒二象性。那么互补原理则从哲学高度概括了波粒二象性。互补原理与不确定关系是量子力学哥本哈根解释的两大支柱。但二者最根本的源泉还得从粒子的自旋去讲。互补性原理，不确性原理都告诉我们，看世界的角度很重要。对这个世界我们永远要盛情以待。摘自独立学者，诗人，作家，国学起名师灵遁者量子力学书籍《见微知著》 |
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