一道压轴题的多种解法
重庆市丰都中学付红周
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解：（1）木块A先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动，木块B一直做匀减速直线运动，木块C做两段加速度不同的匀加速直线运动，直到A、B、C三者速度相同为止。对A、B、C组成的系统，动量守恒：
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解之
对Ｂ木块运用动能定理，有＝－解得
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对（2）问，可采用以下几种方法求解：
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方法一、用牛顿第二定律求解
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设木块A在整个过程中的最小速度为υˊ，所用时间为t（指达到最小速度的时间），由牛顿第二定律：
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对木块A：a1=μmg/m=μg
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对木块C：a2=2μmg/3m=2μg/3
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当木块A与C速度相等时，A的速度最小，因此有：υ0-μgt=2μgt/3
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得t=3υ0/5μg
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木块A的最小速度υˊ=υ0-a1t=2υ0/5
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此法涉及了受力分析，牛顿第二定律等知识，过程非常清楚，知道每一个木块的具体运动情况，有利于培养学生的分析物理过程的能力。
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方法二、用动量守恒定律求解
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当木块A减速到与木板C速度刚好相等时，A的速度最小。设最小速度为υ，则B的速度为υ+υ0
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由动量守恒定律有：
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3mυ0=mυ+3mυ+m（υ+υ0）
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得υ=2υ0/5
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此方法只考虑初始状态和A的速度最小这一末状态，不涉及中间的具体细节体现动量守恒定律解题的优越性。
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方法三、用动量定理求解
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设木块A在整个过程中的最小速度为υ达到υ时的时间为t，对A：μmgt=mυ0-mυ……①
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???对C：2μmgt=3mυ……②
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???由①/②得υ=2υ0/5
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此方法用了动量定理，涉及了力的时间累积效果，即冲量与动量变化的关系，虽然涉及了过程，但相对较简单。
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方法四、用动能定理求解
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对木块A：μ……①
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……②
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对C有：……③
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……④
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……⑤
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联立①---⑤解得
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此方法用了能量的观点解题，过程虽然复杂，但知道了能量的转化过程，功和能量变化的关系，以及匀变速直线运动中位移和时间的关系。也不失为一种方法。
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此题解法涉及力学中的多种知识，学生可以通过多种渠道解出正确答案，通过一题多解，发散了思维，培养了学生的解题能力。
2008-12-05??人教网
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