赌徒谬误第一次抛硬币，正反概率是多少？各二分之一吧？对于独立重复实验，抛过十次，百次，千次，万次乃至亿次之后，再抛下一次，无论之前结果如何，对新的一次的结果都没有影响，换句话说，就是：每一次都是第一次，即Tomorrow?is?another?day，亦是每一次发现都是新感觉，每一次流泪也都是头一遭。大数定律的通俗解释是说随机事件的频率近似于它的概率，注意是近似于而不是等于，这两者的差距比直观想象的差距要大的多的多的多，哪怕你扔十亿次是五亿次正五亿次反，也只能叫近似于而不是等于。定理中提到了充分大，但是，充分大不是无穷。假设我们用一万张纸盖在一万个五千正五千反的硬币上，每次掀开一张纸，如果一直是正面，那么下一次是反面的概率越来越大，如果掀开五千次全是正，那么第五千零一次是反的概率是1，但是连续扔硬币一万次和我们的假设并不等价——它等价的是我们有无穷多的硬币。在假设中，每掀开一次正面，硬币总数就减少一次，同时反面的次数没有减少，因此下一次反面的概率增大。但在充分多的情况下，出现一次正面，正面的硬币并没有减少，总数也没有减少，反面的总数也没有减少。为什么？因为总数是无穷多，在无穷多的正反未知的硬币中去掉一个，十个，一百个，一千个，一万个，一亿个正面的硬币之后，剩下的仍然是和原来一模一样的无穷多，仍然是正反各半。赌徒谬误是试图应用大数定律，但是，这是错误地应用大数定律，把无限的情况当成有限的情况分析，没有认识到无限减去任意常数（哪怕是我们直观上认为很大的天文数字）仍然是无限。正是：题回答底山外青山楼外楼，赌博彩票几时休？奖金诱得彩民醉，直把无穷当有穷。——哈哈笑笑生
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