2013年高考题中的“整体与隔离”思想应用分析
云南昭通市盐津县第三中学蒋显翠
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一、整体法和隔离法在受力分析中的应用
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通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（各部分）间相互作用时，用隔离法。解题中一般遵循“先整体、后隔离”的原则。方法：①选取对象——(研究对象可以是质点、结点、某个物体、或几个物体组成的系统)。②隔离物体——把研究对象从周围的环境中隔离开来，分析周围物体对研究对象的力的作用。按照先场力(重力、电场力、磁场力等),后接触力(弹力、摩擦力),再其他力的顺序进行分析；或先主动力,后被动力(弹力、摩擦力)的顺序进行分析。
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例：(2013高考北京理综卷)倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上。下列结论正确的是（????）
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A．木块受到的摩擦力大小是mgcosα
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B．木块对斜面体的压力大小是mgsinα
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C．桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsinαcosα
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D．桌面对斜面体的支持力大小是（M+m）g
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答案：D
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解析：将木块的重力沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向分解，平行于斜面方向分力为mgsinα，垂直于斜面方向分力为mgcosα。由平衡条件可得木块受到的摩擦力大小是f=mgsinα，支持力F=mgcosα，由牛顿第三定律，木块对斜面体的压力大小是mgcosα，选项AB错误。把木块和斜面体看作整体，分析受力，由平衡条件可知桌面对斜面体的摩擦力大小为零，桌面对斜面体的支持力大小是（M+m）g，选项C错误D正确。
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解题技巧：①在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析；②采用整体法进行受力分析时，要注意各个物体的状态应该相同。
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③当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体。
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二、整体法与隔离法在牛顿运动定律中的应用
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当系统内各物体具有相同的加速度时，应先把这个系统当作一个整体（即看成一个质点），分析受到的外力及运动情况，利用牛顿第二定律求出加速度，如若要求系统内各物体相互作用的内力，则把物体隔离，对某个物体单独进行受力分析，再利用牛顿第二定律对该物体列式求解。在运用牛顿运动定律处理连接体问题时，中的F指的是合外力，对于连接体问题，若将连接体作为整体，则不必分析连接体之间的相互作用，只需分析外界对连接体物体的作用力。要求解连接体物体之间的相互作用力时，必须将物体隔离出来，化内力为外力，才能求解。
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例：（2013高考福建理综卷）质量为M、长为L的杆水平放置，杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m的小铁环。已知重力加速度为g，不计空气影响。
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(1)现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲，求绳中拉力的大小：
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(2)若杆与环保持相对静止，在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动，此时环恰好悬于A端的正下方，如图乙所示。
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①求此状态下杆的加速度大小a；
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②为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力，方向如何？
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解析：（1）如图1，设平衡时绳子拉力为T，有：2Tcosθ-mg=0，由图可知，cosθ=。联立解得：T=mg。
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（2）①此时，对小铁环受力分析如图2，有：T’sinθ’=ma，T’+T’cosθ’-mg=0，由图知，θ’=60°，代入上述二式联立解得：a=g。
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②如图3，设外力F与水平方向成α角，将杆和小铁环当成一个整体，有：
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Fcosα=(M+m)a????Fsinα-(M+m)g=0
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联立解得：F=(M+m)g，tanα=（或α=60°）
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解题技巧：①在动力学中如果是连接体加速度相同，连接体具有一个共同的加速度是解题的关键；
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②通过整体分析受力，求合力，利用牛顿第二定律F=ma可求出共同的加速度；
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③通过隔离分析受力，已知a可求各个分力，或相反求加速度。
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三、整体法与隔离法在动量守恒定律中的应用
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动量守恒定律是历年高考的必考内容，由于动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体所构成的系统，适合运用整体和隔离法对全过程进行分段分析，要明确在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的。要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力。
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例：（2013全国新课标理综卷）如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C。B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）。设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当AB速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动，假设B和C碰撞过程时间极短。求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，（i）整个系统损失的机械能；（ii）弹簧被压缩到最短时的弹性势能。
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解析：（i）从A开始压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时，对AB与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得：mv0=2mv1，①
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此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为v2，系统损失的机械能为△E，对BC组成的系统，由动量守恒定律，mv1=2mv2，②
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由能量守恒定律，mv12=(2m)v22+△E?③
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联立解得：△E=mv02。
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（ii）由②式可知，v2
解题技巧：①在动量中系统动量守恒即为在任意一时刻动量与前一时刻动量总量相同，可以系统整体为研究对象，列出P1=P2=P3方程式求解。
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②系统动量守恒，也可隔离单独分析，据△P1=-△P2即A物体减少的动能等于B物体增加的动能列式求解。
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四、整体法与隔离法在电磁学中的应用
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整体法与隔离法不仅在力学中有广泛的应用，在电磁学中也有很多的应用。对一些电磁学方面的问题，也可以灵活应用整体法和隔离法，使问题迎刃而解。例：（2013高考上海卷）如图，两根相距l＝0.4m、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值R＝0.15Ω的电阻相连。导轨x＞0一侧存在沿x方向均匀增大的稳恒磁场，其方向与导轨平面垂直，变化率k＝0.5T/m，x＝0处磁场的磁感应强度B0＝0.5T。一根质量m＝0.1kg、电阻r＝0.05Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直。棒在外力作用下从x＝0处以初速度v0＝2m/s沿导轨向右运动，运动过程中电阻上消耗的功率不变。求：
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(1)同路中的电流；
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?(2)金属棒在x＝2m处的速度；
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(3)金属棒从x＝0运动到x＝2m过程中安培力做功的大小；
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(4)金属棒从x＝0运动到x＝2m过程中外力的平均功率。
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解析：（1）电路中电阻消耗的功率不变，即回路中的电流不变
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（2），电流不变，即回路的感应电动势不变，即。解得-，
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（3）安培力
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安培力做功=
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（4）由动能定理
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安培力的功率与回路的电功率相等，即：
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时间
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外力的平均功率
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解题技巧：①在闭合回路中要整体考虑电路，用闭合电路欧姆定律，又要单独隔离考虑内外电路以及外电路各个元件，用部分电路欧姆定律解决，只有整体和隔离结合才能完整考虑电路变化情况。
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②如果是电学与动力学结合题目，既要单独考虑运动学部分，又要把运动学部分作为电源，据E=BLV求出电动势，把电路作为一部分，利用E=BLV、I=E/（R+r）把内外电路联系起来解决问题，这是解决此类问题的关键。
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通过以上各例题的分析可以可看出：隔离法和整体法交叉应用在高考物理解题中是随处可见，如果我们在平时训练中能将两种方法融会贯通，交叉应用，一定能找到解题思路，思维更加敏捷，快速解题，提高解题效率，达到事半功倍的效果。
2013-10-09??人教网
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