学科教学计划
（2017——2018学年度第一学期）
学科：数学年级：五年一班教师：丁丽丽
序号 计划内容 一、 教
材
分
析 教材结构：
在数与代数方面，包括第一单元：小数乘法、第二单元：小数除法、第四单元：简易方程，一共三个单元的内容。
在图形与几何方面，包括第三单元：观察物体、第五单元：多边形的面积。
在统计与概率方面，教材安排了第六单元可能性，让学生学习有关可能性和中位数的知识。
在用数学解决实际问题（综合与实践）方面，教材先是结合小数的乘除法计算知识解决生活中的简单问题；另外还安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动。 内容体系：
教材共八个单元，这一册教材包括下面一些内容：小数乘法，小数除法，简易方程，位置，多边形的面积，可能性，数学广角和数学综合运用等。 3.教学重难点：
教学重点：
小数乘除法算理及计算方法。
教学难点：
植树问题的应用问题。
二、
学
生
情
况
分
析 这个班是这个学期新接手的，原有学生35名。和班主任初步沟通后，总体说来，学生学习习惯不是很稳定，学习基础比较薄弱，个别同学的基础较差。学习数学的兴趣和积极性有待考察，学习主动性和合作学习的意识有待培养。
总之，我班学生人数较少，表现出来的优缺点很鲜明，学习、工作能力参差不齐，学生的个性比较突出，但学生比较单纯，善良；课堂气氛也算活跃，相信在全体师生的共同努力下，最终会取得令人满意的成绩。 三、 教
学
总
目
标 1．比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算。
2．在具体情境中会用字母表示数，理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。
3．探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式。
4．能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。
5．理解中位数的意义，会求数据的中位数。
6．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些事件发生的可能性；能对简单事件发生的可能性作出预测，进一步体会概率在现实生活中的作用。
7．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
8．初步了解数字编码的思想方法，培养发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
9．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
10．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 四、 主
要
教
学
措
施 1.体现计算教学改革的理念，培养学生的数学素养。加强教学的探索性和开放性，发展学生的数学思维能力。
2．提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。
3．加强统计与概率内容的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度进行思考问题的思维习惯。
4．有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
5．情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。
五、 教
学
评
价 本学期我会围绕教学目标运用多种教学手段，努力完成教学计划。平时我会在完成每节课的新内容后，多做一些随堂测验，检验一下学生对新知识的掌握。一个单元学习之后我会随机进行单元检测，掌握每个学生的学习情况，对知识掌握不好的学生进行单独辅导。严格配合学校做好阶段性测试、期末的考核工作。
（第一）单元教学计划
课时数 （）课时 教学时间 第（）周——第（）周
教
学
目标
1．让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确地进行笔算，并能对其中的算理做出合理解释。
2．使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
3．使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。
4．使学生体会小数乘法解决生产.生活中实际问题的重要工具。
教学
重难点
1．使学生经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，体会转化的方法是学习新知的工具。
2．使学生理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的一般方法，会比较熟练地进行笔算。
小数乘整数
小数乘小数
积的近似值
连乘、乘加、乘减
整数乘法运算定律推广到小数
第二单元教学计划
课时数 课（）时 教学时间 第（）周——第（）周 教
学
目
标
1.结合具体情境，让学生能用数对（正整数）表示物体的位置。
2.让学生能在方格纸上用数对表示物体的位置。
3.让学生知道数对与方格纸上的点存在对应关系。
教
学
重
难
点 1.让学生能在方格纸上用数对表示物体的位置。
2.让学生知道数对与方格纸上的点存在对应关系。
教
学
内
容
列和行的含义及一般规则。
用数对表示物体的位置。
第三单元教学计划
课时数 课时（） 教学时间 第（）周——第（）周 教
学
目标
1．使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。
2．使学生会用“四舍五入”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。初步认识循环小数.有限小数和无限小数。
3．使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘法除法的计算。
4．使学生会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。
教学重难点 小数除法的计算方法。
会用“四舍五入”截取商是小数的近似值。
能用计算器探索计算规律。
教学内容 小数除以整数
一个数除以小数
求商的近似值
循环小数
用计算器探索计算规律
解决问题
（第四）单元教学计划
课时数 课（）时 教学时间 第（）周——第（）周 教
学
目
标 1.在具体情境中，通过现实生活中的有关实例使学生感受简单的随机现象，初步体验有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。
2.通过试验.游戏等活动，使学生感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性作出定性描述，并能和同伴进行交流。 教
学
重
难
点 1.初步培养学生感受随机现象。
2．能对一些简单的随机现象发生的可能性作出定性描述，培养学生解决实际问题的能力。 教
学
内
容
随机现象发生的可能性
（第四）单元教材分析
课时数 课时16 教学时间 第9周——第11周
教
学
目
标
1．使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。
2．使学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。
3．使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。
教
学
重
难
点 用字母表示数。
方程的意义。
能用等式的性质解简易方程。
教
学
内
容
1．用字母表示数。
2．方程的意义。
3．解方程。
4．稍复杂的方程。
课时教案
小数乘整数 课型 新授 教学目标 1．在生活情境中，让学生自主探索小数乘整数的计算方法。
2．让学生能正确地计算及描述小数乘整数的过程。
3．感受小数乘法在生活中的应用。 教学重点
难点 理解小数乘整数的算理及算法。 教学方法 自主探究 教学用具 课件 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课 一、情境引入
二、自主探索
三、实践应用
四、作业
五、小节 师：秋天到了，人们都在广场放风筝。有三个小同学也想去放风筝，他们想买一样的风筝(课件展示例题图)。大家仔细观察，从图中你了解到哪些信息？
（一）了解小数乘整数
1．说一说如果是你，想买哪种风筝？（学生自由回答。）
2．根据学生汇报情况，教师提出：xx同学说想买3.5元一个的风筝，那么买这样的三个估计需要多少钱呢？（学生思考并汇报。）
师：你们能不能准确算出一共需要多少钱？（学生独立计算。）
指名汇报（可能可想出几种不同的方法），教师根据学生叙述板书：
方法1：连加。
方法2：化成元角分计算，先算整元，再算整角最后相加。
方法3：竖式笔算35角×3=105角。
方法4：竖式笔算3.5元×3=10.5元。
3．小结引出课题。
师：刚才我们在解决买三个风筝一共用多少钱时，想到了几种不同的方法（教师指板书），可以用小数加法解决，可以化成元角分来解决，还想到了把元角分转化成乘法竖式来计算，同学们可真棒。
（二）自主探索小数乘整数的算理.算法。
1．比较发现
师：同学们看这个乘法算式，与以前学的乘法算式有什么不同？（学生会发现，算式中有小数或小数乘整数。）
师：这就是我们今天要研究的问题。板书：小数乘整数。
2．尝试解决
教师出示0.72×5。
师：同学们看0.72不是钱数了，没有元角分这样的单位了，能不能计算出结果呢？
①学生独立思考。
②小组交流计算方法。
③汇报演示。学生汇报的同时展示学生计算过程。可能有两种方法：加法和乘法。引导学生进行比较，认识到乘法比较简便。
教师板演乘法竖式计算过程。
④理解算理算法。
师：仔细观察乘法算式，谁能给大家解释一下，你是怎样计算的。（教师重点引导学生理解3点：怎样把乘数转化乘整数；乘积如何处理；积末尾的0如何处理。从而让学生更好地理解算理。）
⑤互动交流，总结概括。
师：同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法转化乘整数乘法计算。谁能举个例子和大家说说具体的方法，计算时应注意什么呢（学生举例子说明算理，并板书。）
A.先将小数转化为整数
B.按整数乘法算出积
C.确定积的小数点位置
师：（出示主题图）我们通过解决买风筝的问题，认识并学会了小数乘整数的计算方法。我们看图中还有几种不同的风筝，如果买3个其它形状的，需要多少钱呢？能不能很快的算出来？（学生独立计算，汇报交流。）
师：下面我们就一起把风筝放飞（出课件）。
1．
（1）算一算，比一比。
学生计算后，引导学生说一说是怎样算的？比较小数乘整数与整数乘整数有什么不同？（1.小数乘整数中有一个因数是小数，整数乘整数中两个因数都是整数2.小数乘整数的积中，若小数末尾有0，这个0可以去掉，但整数乘整数的积中末尾的9是不能去掉的）
（2）想一想，做一做。
14.5×63.07×8
学生独立笔算。教师巡视指导点拨。
2．放飞第二个风筝。（点击第二个风筝）出示：
（1）看谁观察得最仔细，你发现了什么？
（2）解决问题：小红家距奶奶家2.8千米，，她每天往返一次共是多少千米？
3．放飞第三个风筝。（点击第三个风筝）出示：试试你的智力。
用1到5五个数字及小数点，任意组成小数乘一位整数的算式，并算出来。（能写几道写几道）
教材第7页第一题
?通过本课学习，你想对我们大家说点什么？
板
书
设
计
教
学
反
思 课时教案
课题 小数乘整数（第2课时） 课型 练习课 教学目标 使学生级正确计算各种情况的小数乘法。
熟练掌握确定积的小数位数，位数不够用0补足。
熟练应用观察法进行检验。 教学重点
难点 正确计算各种情况的小数乘法。 教学方法 练习法 教学用具 投影 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课 基本训练
二、宣布练习内容及要求
三练前指导
四、课堂练习
五、练后讲评
六、作业
七、小结 口算（投影）
0.3×20.16×51.9×6
2.6×42.1×40.15×8
1．通过今天的练习，大家要熟练掌握小数乘整数的计算方法。
2．计算要认真验算，提高计算的正确性。
1．谁能说一说小数乘法的计算方法？其他同学补充。
（如果学生只说出一般方法，老师要强调如果积的小数位数不够怎么办？）
2．请同学们说一说如果不经过计算，如何判断积比第一个因数大还是小？
1．计算（投影）0.27×0.03=
指名叙述怎样写竖式，每一步如何计算，老师根据学生的回答板书竖式，在点小数点时提问：
根据因数的小数位数，积的小数位数应该有几位？（4位）
现在积的位数是几位？（2位）
位数不够应该怎么办？（用0补足）
怎么补？（补在积的前面）要补几个0？（补2个0）
2．填表：（投影）
因数
24
240
24
2.4
24
2.4
因数
15
15
150
15
1.5
1.5
积
360
3．比较小数乘法的积和因数的大小
板演：3.2×0.83.2×1.2
观察积和因数之间的大小关系（当第二个因数大于1时，那么积一定大于第一个因数，当第二个因数小于1时，积一定小于第一个因数）
同桌举例小数乘法计算题。互相判断验证。
复习验算方法
（1）刚才我们做了许多题，要想检验我们做得对不对，有什么办法呢？（可以用交换两个因数的位置再算一遍，还可以用观察法利用积与因数之间的大小关系来判断）
（2）学生用交换因数的位置的方法验算3.2×0.8和3.2×1.2的结果是否正确
5．计算：4.2×1.70.27+0.32.5×0.364.5-1.28
学生独立计算，集体订正，注意运算符号。
根据学生实际练习情况讲评
教材第9页第7题
通过今天的练习，你有什么收获？
板
书
设
计
教
学
反
思
课时教案
课题 小数乘小数（第1课时） 课型 新授 教学目标 1．在生活情境中，让学生自主探索小数乘小数的计算方法。
2．让学生能正确地计算及描述小数乘小数的过程。
3．感受小数乘法在生活中的应用。 教学重点
难点 理解小数乘小数的算理及算法。 教学方法 自主合作探究 教学用具 课件 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课 一、导入
二、探究新知
三、巩固练习
四、作业
五、小结 1．假设咱们班张某某跟李某某踢球，突然张某某踢出一记神球，一下子把学校宣传栏上的玻璃踢碎了，怎么办？（赔）大家说得好，张同学也是这样想的，也想这样做，可是有一个问题难倒了张某某，什么问题呢？请同学们看图，你发现了什么问题，这个问题你能解决吗？（课件出示主题图）
2．说说你发现了什么问题？（求玻璃的面积列式为1.2×0.8=这个算式中的两个因数都是小数，应该计算？）
3．这就是我们今天要解决的问题（教师板题：小数乘小数）
1．这可是个新问题，大家动动脑，你能不能计算1.2×0.8=？（自主尝试计算）
2．汇报交流：谁能把你的做法写在黑板上（找2到3个人）并说说其中的道理。
学生可能这样思考：
将米改写成分米列竖式计算将积96平方分米
1.2米=12分米12改写成平方米
0.8米=8分米×896/100=0.96（
96（平方分米）平方米）
3．大家想的很不错，但是这种做法比较麻烦，下面请同学们打开教科书，看看书上的做法，你能说出其中的道理吗？（说算理）
1.2扩大到它的10倍12
×0.8扩大到它的10倍×8
0.96缩小到它的196
100
4．下面让我们探索一下因数和积的小数位数有什么关系（课件）0.721.2
×5×0.8
3.600.96
（讨论）在这两个算式中因数一共有几位小数？积呢？它们之间有什么关系？
5．练习：教材第4页做一做（独立完成）
6．对照自己的答案说一说你是怎么做的（或与同桌交流）
7．讨论交流：计算小数乘小数应该先干什么？（按整数乘法算出积）再干什么?(给积点上小数点)如何确定小数点的位置？（根据因数和积的小数位数相等的关系）积的小数位数不够怎么办（在前面用0补足）
8．谁能完整地说一说小数乘小数的方法（多说几遍）
9．老师还有一个问题，如果乘得的积的小数位数不够，怎么点小数点？（看一看第3道练习）
0.56两位小数
×0.04两位小数
0.0224四位小数
谁来总结一下?
教材第5页做一做（独立完成）
2．根据第一栏的积，写出其他各栏的积。
因数
32
320
32
3.2
32
32
因数
15
15
150
15
1.5
0.15
积
480
计算（教材第8页第5题）
教材第8页第7题
通过这节课的学习你有什么收获？
板
书
设
计
教
学
反
思
课时教案
课题 小数乘小数（第2课时） 课型 练习课 教学目标 使学生级正确计算各种情况的小数乘法。
熟练掌握确定积的小数位数衙，位数不够用0补足。
3．熟练应用观察法进行检验。 教学重点
难点 正确计算各种情况的小数乘法。 教学方法 练习法 教学用具 投影 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课 一、基本训练
二、宣布练习内容及要求
三、练前指导
四、课堂练习
五、练后讲评
六、作业
七、小结 口算（投影）
0.7×0.90.04×0.20.8×0.05
3.1×0.30.16×0.51.7×0.03
1.8×0.042.1×40.12×6
1．通过今天的练习，大家要熟练掌握小数乘法的计算方法。
2．计算要认真验算，提高计算的正确性。
1．谁能说一说小数乘法的计算方法？其他同学补充。
（如果学生只说出一般方法，老师要强调如果积的小数位数不够怎么办？）
2．请同学们说一说如果不经过计算，如何判断积比第一个因数大还是小？
1．计算（投影）0.27×0.03=
指名叙述怎样写竖式，每一步如何计算，老师根据学生的回答板书竖式，在点小数点时提问：
根据因数的小数位数，积的小数位数应该有几位？（4位）
现在积的位数是几位？（2位）
位数不够应该怎么办？（用0补足）
怎么补？（补在积的前面）要补几个0？（补2个0）
2．填表：（投影）
因数
24
240
24
2.4
24
2.4
因数
15
15
150
15
1.5
1.5
积
360
3．比较小数乘法的积和因数的大小
板演：3.2×0.83.2×1.2
观察积和因数之间的大小关系（当第二个因数大于1时，那么积一定大于第一个因数，当第二个因数小于1时，积一定小于第一个因数）
同桌举例小数乘法计算题。互相判断验证。
4．复习验算方法
（1）刚才我们做了许多题，要想检验我们做得对不对，有什么办法呢？（可以用交换两个因数的位置再算一遍，还可以用观察法利用积与因数之间的大小关系来判断）
（2）学生用交换因数的位置的方法验算3.2×0.8和3.2×1.2的结果是否正确
5．计算：4.2×1.70.27+0.32.5×0.364.5-1.28
学生独立计算，集体订正，注意运算符号。
根据学生实际练习情况讲评
教材第9页第7题
通过今天的练习，你有什么收获？
板
书
设
计
教
学
反
思
课时教案
课题 小数乘小数（第3课时） 课型 新授 教学目标 使学生理解倍数可以是整数，也可以是小数。
2．使学生从具体事件中领会有时用小数表示两个数量之间的关系比较直观。
3．让学生通过验算检查计算的准确性。 教学重点
难点 掌握验算方法，检查计算的准确性 教学方法 自主探究 教学用具 课件 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课 一、导入
二、探究新知
三、巩固练习
四、作业
五、小结 1．复习小数乘法的一般方法，请两名同学说一说，说得不完全的地方大家补充。
2．把下面的各数缩小到原来的一千分之一。
23.71230427
1．有谁知道世界上最大的鸟是什么鸟？
有一天两个小朋友正骑着鸵鸟旅游，突然来了一只非洲野狗，（课件出示书上的主题图）谁能说说图中讲了一个什么故事？
指名说出题中的条件和问题。
你怎样理解“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”这句话？
下面大家猜一猜野狗能追得上鸵鸟吗？
2．要想知道野狗能不能追得上鸵鸟，我们就要计算一下，那么应该怎么计算鸵鸟的速度？（生口答，师板书：56×1.3）
3．学生自己解答，指名一人板演。
4．交流计算的结果。
5．将一两道错题写在黑板上，提问，你用什么方法能说明你做的题是对的（一是交换两个因数的位置，再做一遍，二是用计算器）
6．如果我们身边没有计算器怎么办？（交换两个因数的位置，再做一遍）学生独立验算。教师提示验算的格式。
7．请计算错的同学说一说自己错在哪。
8．那么还有其它的验算方法吗？下面我们通过练习来发现另外一种验算方法（课件）
1.8×230.37×0.41.06×25
7×0.860.6×0.3927×0.43
集体订正结果，教师出示答案，引导学生观察这些结果，看看有什么规律？（交流讨论）
1.8×23=41.40.37×0.4=0.1481.06×25=26.5
7×0.86=6.020.6×0.39=0.23427×0.43=11.61
（当第二个因数大于1时，那么积一定大于第一个因数，当第二个因数小于1时，积一定小于第一个因数）
1．下面的各题对吗？把不对的改正过来
2.7×1.8=0.625×0.6=26
2．河马的最长寿命是52岁，蓝鲸的最长寿命是河马的1.7倍，你能算出蓝鲸的最长寿命是多少吗？
3．张老师到商店给7名同学买奖品，一副羽毛球拍15.6元，如果每人买一副，张老师要花多少钱？
4．计算：71.7×4.0659.4×2.83
3.2×51.7×0.36
教材第7页第4题和第5题
这节课你有什么收获？
板
书
设
计
教
学
反
思
课时教案
课题 积的近似数（1课时） 课型 新授 教学目标 使学生学会用四舍五入法取近似数。
培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。
3．根据生活的实际情况多角度地思考问题，灵活地取近似数。 教学重点
难点 使学生知道为什么要求积的近似数，会用四舍五入法取近似数
使学生能根据生活的实际情况多角度地思考问题，灵活地取近似数。 教学方法 自主探究法 教学用具 课件 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课 一、导入
二、探究新知
三、巩固练习
四、作业
五、小结
1．出示表格（课件）
保留两位小数
保留一位小数
保留整数
1.486
2.903
4.765
按要求用“四舍五入”法求出每个小数的近似数。
1．同学们，你们都去过超市吧，结帐时，你是自己算呢？还是收银员要多少就给多少？（学生可能答到先大略估算一下）
2．看来同学们做事都很细心，今天就帮老师一个忙吧。下面是学校今天买菜的帐目，请同学们帮我解决一下遇到的问题。（课件）
菜名
单价
数量
白菜
0.24元/千克
83.6千克
土豆
0.36元/千克
36.7千克
芹菜
0.57元/千克
62.5千克
交流数据，通过这个表格，你能获得什么信息？提出什么问题？
请你们算一算大家提出的问题（老师找四个人板演，集体交流计算的结果）
哪个同不能说一说你是怎样求白菜应付多少钱的？（用单价乘数量算出总价，0.24×83.6=20.064元）
仔细观察计算结果，怎样付钱？要付多少钱？（引导学生认识到20.064元没法付，可以取积的近似数20.06元）
在实际生活中，小数乘法乘得的积有时往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，保留一定的小数位数，取积的近似数。（板书：积的近似数）
3．同学们刚才说买白菜时应付20.06元，这20.06元是怎样得出来的？谁来说一说？（因为付款时通常只算到分，要保留两位小数，用四舍五入法取近似数）
4．如果题中要求精确到角，应该怎样付钱？(要付20.1元)要精确到元应该付？（要付20元）
从这两题的结果看，虽然都是用的“四舍五入”法来取近似数，但一个是“四舍”，一个是“五入”
5．那么一共要用去多少元？20.06+13.21+35.63=68.90元。在这里是实际付款的结果要用“=”
7．出示例6（课件）同学们，大家能不能用刚才所学到的知识解决更多的问题呢，请同学们独立解答例6，小组交流。
1．计算下面各题，得数保留两位小数。
0.12×0.60.74×0.2
1.06×2.70.86×1.3
2．一个长方形操场，长59.5米，宽42.5米。计算出这个操场的面积是多少平方米？（得数保留整数）
教材第10页做一做
在实际生活中为什么要取近似数？怎样取积的近似数？
板
书
设
计
教
学
反
思
课时教案 课题 整数乘法运算定律推广到小数乘法（1课时） 课型 新授 教学目标 1.使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用。
2.会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
3.培养学生的简算意识。 教学重点
难点 乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。
运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。 教学方法 自主合作探究 教学用具 课件 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课 一、导入
二、探究新知
三、巩固练习
四、作业五、小结
板
书
设
计
教
学
反
思
1．在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。
根据学生的回答，板书：
乘法交换律ab=ba
乘法结合律a(bc)＝(ab)c
乘法分配律a(b+c)=ab+ac
2．让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。(注意学生举例时所用的数。)
3．下面每组算式左右两边的结果相等吗？（课件）
0.7×1.2○1.2×0.7
（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
让学生看每组算式是否相等。从而得出结论：整数乘法的交换律.结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
4．揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法
1．出示例8第(1)题：0.25×4.78×4（课件）
2．引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下，指名板演。
3．你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答，板书：0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78乘法交换律
＝1×4.78乘法结合律
＝4.78
指出：用虚线框起来的部分可以省略。
4．尝试后练习：
50×0.13×0.21.25×0.7×0.80.3×2.5×0.4
生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。
5．出示：例8第⑵题：0.65×201（课件）
你认为此题的关键是什么？（把201变成200+1，用乘法分配律完成）
你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示）0.65×201
＝0.65×（200+1）
＝0.65×200＋0.65
＝130+0.65
＝130.65
1．用简便方法算下面各题。
0.034×0.5×0.6102×0.45
2．根据运算定律填空（课件）
（1）3.6×2.78=（）×（）
（2）0.5×43.7×0.6=（）×（）×43.7
（3）0.265×102=（）×100+（）×2
3．红光小学要做一面长104米，宽2.8米的宣传栏，请问需要多大面积的布？
教材13页第3题
今天你有什么收获？
课时教案 课题 解决实际问题（第1课时） 课型 新授 教学目标 1．使学生在具体问题情境中，引发应用估算的实际需求，进一步体会估算的价值，选择合适的方法解决问题。2.通过回顾反思，使学生感受具体问题具体分析，能灵活选择解决问题的方法，体验解决问题的乐趣。 教学重点难点 重点：交流解决问题的不同方法，体会其在解决实际问题中的价值。难点：培养学生自觉地应用估算解决实际问题的意识。 教学方法 自主探究法 教学用具 课件 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课 一、谈话引入，渗透意识
二、教学新课.经历过程
三、运用拓展，完善认知
四、巩固练习，深化认知
五、课堂总结，梳理内化
板
书
设
计
教
学
反
思
创设情境：小东是个“小书迷”，昨天去逛新华书店，看中了三本故事书，回家向妈妈要钱买书，妈妈给了他100元，小东拿到钱后犹豫不决，因为他忘记三本书的具体价格，只记得其中两本要三十几元，一本十几元，不知道这些钱够不够买。
1．设问：同学们觉得100元钱够买这三本书吗？
2．追问：每本书具体价格多少钱都不知道，你们怎么就能作出判断呀？
3．小结：感谢大家帮助小东解决了困惑，看来，生活中有些问题，不用精确计算，通过推理.估计也是能够找出结果的。
1．出示例题，整理信息（1）看图叙事引出：妈妈带100元去购物，她买了2袋大米，每袋30.6元,还买了0.8千克肉,每千克26.5元.剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗?
(2)解析题意:从题中你们获得哪些数学信息?怎样整理这些信息可以令我们一目了然地看明白?
(3)根据学生意见,用表格的形式整理信息:
单价
数量
总价
大米
30.6
2
肉
26.5
0.8
鸡蛋
10
1
2．合作交流，分析解决。
（1）讨论：我们怎么才能知道剩下的钱还够不够买一盒10元的鸡蛋呢？同桌之间互相说说你的想法？
（2）全班交流，分享思路。
学生解决思路可能有以下几种：
方法一：笔算：30.6×2=61.2元26.5×0.8=21.2元
100-61.2-21.2=17.6元够买一盒10元的鸡蛋.
方法二:用计算器计算
方法三:估算.一袋大米不超过31元,两袋大米不超过62元,0.8千克肉不超过27元,一盒鸡蛋10元,合计62+27=10=99元不超过100元,够买一盒10元的鸡蛋.
(3)赏析评价,重点研讨
引导全班同学逐一分析上述不同的方法,在肯定前面两种方法后,着重引导学生分析估算方法
A:提问:这些方法有什么不同?你更欣赏哪一种?
B:除了上述的估算方法之外,你还可以怎样估算?
C:追问:那剩下的钱还够买一盒20元的鸡蛋吗?你也能用估算的方法解决这个问题吗?
思考后交流:
一袋大米超过30元,2袋大米超过60元,1千克肉超过25元,0.8千克也就超过20元,如果买20元的鸡蛋那总价就超过100元.
3．回顾反思，体会价值
（1）对比：同样都是用估算解决问题，解决第一个问题和第二个问题的估算方法有什么不同？（第一个问题是通过把钱数估大，发现不超过100元来判断够的，第二个问题是通过把钱估小，发现都已经超过100元来判断不够的）
（2）梳理：应用估算解决问题有什么好处？
（3）思考：怎样的问题可以通过估算解决？在估算时要注意些什么？
1．学校食堂的王师傅准备购下面这些水果，100元够吗？（教材17页第5题）
（1）思考：你准备用什么方法解决这个问题？
（2）组织学生采用说理与分析的方式交流想法。
2．变式提问：王师傅付给营业员100元后，应找回多少钱？（1）思考：现在你又准备用什么方法解决问题？
（2）讨论：要知道具体应找回多少元？还可以用估算方法解决吗？为什么？
3．小结：在解决实际问题时，我们要根据具体问题选择合适的方法解决问题？
完成成练习四中的第2—4题。
第2题着重引导学生要善于提取情境图中所包含的信息，预防遗漏有用信息，如图中4盒牙膏，并交流不同的解决问题的方法，第3.4题在交流不同的解决问题的方法的同时，要及时组织学生对不同的方法进行反思评价，适当优化方法。
1．通过本节课的学习，同学们对解决实际问题有什么新的收获？
2．对于应用估算解决问题，你有什么经验与大家分享吗？
课时教案 课题 解决问题（第2课时） 课型 新授 教学目标 1．结合生活实际，解决现实生活中出租车付费问题，进一步提升学生解决问题的能力。
2．通过例题的学习，让学生初步体会函数思想。 教学重点难点 重点：交流解决问题的不同方法，体会其在解决实际问题中的价值。难点：理解题意，明确要解决的问题，特别是对计费中“不足1Km按1km计算。 教学方法 自主探究法 教学用具 课件 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课 一、谈话引入，渗透意识
二、教学新课，经历过程
三、巩固练习，深化认知
五、课堂总结，梳理内化
创设情境：爸爸出差到外地，现在要乘坐计程车，已知收费标准是：3km以内7元，超过3km，每千米1.5元,不足1km按1km计算,爸爸行驶了6.3km,要付多少钱?
1．引导理解题意：这是分段计费问题，要解决付多少钱，就必须知道：行驶里程和收费标准。2.收费标准：一是分段计费，一是3千米以上，不足1千米按照1千米计算（也就是按进一法取整数）。可采用摘录条件法帮助理解。
3km以内7元
3km以上1.5元/千米(不足1km按1km计算)
2．学生尝试解答：
3．全班交流，分享思路。
学生解决思路可能有以下几种：
方法一：分段计费并合计7+1．5×4＝13元
方法二:全程按单价计费，加上前３km少算的金额。1．5×7＝10．5前3km少算：7－1．5×3＝2．5元
应付：10．5＝2．5＝13元
(3)赏析评价,重点研讨
引导全班同学逐一分析上述不同的方法
提问:这些方法有什么不同?你更欣赏哪一种?
4．独立填写出租车价格表．
A：交流订正，说说自己为什么这么算？
B：鼓励学生观察.思考行驶里程与出租车费之间的联系及它的变化情况。（可结合画图来理解）
1．教材18页第6题
（1）思考：你准备用什么方法解决这个问题？
（2）组织学生采用说理与分析的方式交流想法。
第（2）问可以有不同的解答方法
2．第7题：重点理解题意，这里一共需要35张照片，其中合影包括5张照片，需加30张，所需费用是合影价格加上加的30张照片的钱。
3．第8题：应用分段计算方法来解答。有不同的方法
决吗？为什么？
4．第9题；除了分段计费外，还要区分本埠和外埠不同的收费标准。
5．小结：在解决实际问题时，我们可以采用自己喜欢的方法来计算。
通过本节课的学习，同学们对解决实际问题有什么新的收获？
板
书
设
计
教
学
反
思
课时教案
课题 位置（第1课时） 课型 新授 教学目标 知道能用两个数据确定物体在平面中的位置，使学生在具体的情境中认识列，行的含义，知道确定第几列，第几行的规则。
初步理解数对的含义，会用数对（正整数）表示具体情境中物体的位置。
体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。
发展学生的观察，概括等能力，培养学生的空间观念，渗透数形结合的思想，体验数学交流的简洁性。 教学重点难点 重点：理解数对的意义，会用数对确定具体物体的位置。
难点：把握在生活情境中确定位置的数学方法，理解起始行，列的含义。 教学方法 自主探究法 教学用具 课件 教师引导与学生活动 二次备课 一、创设生活情境：
二、探究新知三、课堂练习我们全班有名同学，如果我要请你们当中的某一位同学发言，不叫出你们的名字，你们能帮我想想要如何表示才能既简单又准确吗?
课题 位置（第2课时） 课型 新授 教学目标 在方格纸上用数对确定物体的位置，发展空间观念。 教学重点难点 重点：通过练习,掌握用数对确定位置的方法。难点：提高学生运用所学知识解决实际问题的能力 自主探究法 教学用具 实物投影 教师引导与学生活动 二次备课 一、质疑引入
二、探究新知
三、巩固练习 1．用数对确定物体位置在生活中有着广泛的应用，这节课我们一起走进动物园，去了解相关知识的实际应用。
2．板题用数对确定位置（例2）
?1．师：这是动物园的地图，动物园内的大象馆.猴山.海洋馆等不规则地分布着，说说动物园大门的位置？（列.行不明，难以描述）（课件出示动物园的示意图）可用一定大洲的方格来统一距离，那些分散的场馆就好似方格中的格点了。
2．观察起点的位置方格纸中的0表示什么？（既是行的开始，也是列的开始，同时明确列从左往右，行从前往后）
3．大门的位置用数对（3.0）表示，明确数对表示的含义和方法
4．用数对表示大象馆和海洋馆的位置。
表示第几行，第几列？你是怎样看的？
5．独立完成
（1）熊猫馆的位置在第（）列第（）行，用数对表示为（3，5）
（2）海洋馆的位置在第（）列第（）行，用数对表示为（5，3）（3）在图上标出下列场馆的位置。飞禽馆（0，1）大象馆（0，4）猴山（3，3）
6．观察讨论，深化意义
选择其中的两个位置进行比较，你发现了什么？
发现一：数对（3.5）和（5，3），同样的两个数写的位置不同，实际的位置也不同，因此在写数对时要按照规定：先列后行描述。
发现二：猴山和海洋馆都在同一行上，因此第2个数都相同。
追问：这一行上还有很多点，它们的列数不确定而行数确定，你能用一个数对来概括这一行上的所有点的位置吗？
学生：可以用（X，3）表示。
发现三：熊猫馆（3，5）和猴山（3，3），数对中的第一个数相同，它们都在同一列上用（3，Y）可以表示这列上所有点的位置。
小结：同学们不仅学会用数对表示位置，而且还找到数对中数的特点跟位置变化之间的关系，你们发现了规律，提高了认识，很了不起。???????????????????????????????????
1．完成第7题。
（1）写出三个顶点的位置。
（2）把三角形向右移动5个单位，写出顶点的位置。
（3）把三角形向上移动5个单位，写出顶点的位置。
（4）比较三个三角形对应顶点的位置，你发现了什么？
2．完成第8题。
（1）让学生认真读题，理解题目的意思。
图书馆（4，3）表示在学校以东400米，再往北300米处。（2）描述其他建筑物的位置。
（3）标出王玲和赵华家的位置。
?（4）描出王玲活动的路线图。
3．学习阅读材料。知道围棋棋子的位置确定和地球上经度和纬度确定地理位置。
用第120页的方格纸，结合上面的练习，适当补充。
板
书
设
计
教
学
反
思
课时教案
课题 小数除以整数（第1课时） 课型 新授 教学目标 1．初步理解小数除以整数的计算方法，会计算小数除以整数。
2．培养学生的分析能力和类推能力。
3．体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。 教学重点
难点 重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。
难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。 教学方法 自主、合作、探究 教学用具 投影仪 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课 一、复习迁移
二、探究新知
三、巩固练习
四、课堂小结
板
书
设
计
教
学
反
思
268÷4224÷4256÷6345÷15
1.分组指定一题，独立完成。
2.投影展示学生的计算过程并集体订正。
3.重点说一说224÷4这道题是怎样算的。
老师“这节课我们就用同学们掌握的这些知识来学习新知识。
1.创造故事情境，引出王鹏晨练的故事。
2.投影出示主题图。
引导学生观察图并说图意。
老师提问：王鹏坚持晨练，按计划他平均每周应跑多少千米？
3.引导学生列出算式：22.4÷4
4.观察算式并回答。
通过观察，学生发现原来学的是整数除法，现在是用小数除以整数。
老师：这里的除法和前面的除法相比，有什么不同呢？
这就是我们这节课要研究的课题——小数除以整数。
5.思考：被除数是小数的除法怎样算？请大家先独立思考，再把自己和意见在小组内交流。
学生独立思考和小组讨论时，老师巡视并给予必要的指导。
老师：下面我们一起探讨一种简便算法，这就是直接用小数除以整数。
（7）理解小数除以整数的计算方法。
指导学生列出竖式后，老师用纸盖住被除数小数点后面的4，问学生：这样的计算会么？
学生算出来后，提问：这个余下的2表示什么呢？（表示2个一）
20
2……2个一
这时把盖住的纸揭下去，并且把小数后面的4写在2的后面，问学生：这个25又表示什么呢？（表示24个十分之一）
20
24……24个十分之一
老师：用24个十分之一除以4，每份应该是多少呢？（每份是6个十分之一）怎样在商上面表示6个十分之一呢？（在6的前面点上小数点）
老师随学生的回答板书：
20
24
24
0
提问：用这种方法计算的结果和把22.4千米化成米计算的结果相同么？（相同）说明了什么？（说明这道题的结果是正确的）观察这个竖式中被除数和商的小数点，你发现了什么？（商的小数点和被除数的小数点是对齐的）
（8）观察比较。22.4÷4与前面准备题中224÷4比，有哪些地方相同？哪些地方不同？
2020
2424
2424
00
学生观察后，小组内讨论交流。
（9）小结：这两道题除的方法基本相同，不同的是在做22.4÷4时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
完成做一做
1．算一算，比一比，两道题的计算方法啊些地方相同？哪些地方不同？57÷35.7÷3
2．计算下面各题。
（1）6.25÷5（2）26.4÷4
（3）14.7÷7（4）43.5÷15
3．张新买了7本《冒险小虎队》，共计46.9元，平均每本售价多少钱？
4．一根绳子全长21.6米，把它剪成12根跳绳，平均每根跳绳长多少料？
这节课学习了什么内容？通过学心你知道了些什么？你还有哪些问题没有解决？可以提出来大家讨论。
课时教案
课题 小数除以整数（第2课时） 课型 新授 教学目标 1．理解除到被除数的末尾有余数的除法的计算方法。
2．引导学生概括出小数除以整数的计算方法正确计算除数是整数的小数除法。
3．进一步培养学生的归纳概括能力。
4．培养学生良好的验算习惯。 教学重点
难点 正确计算除数是整数的小数除法。 教学方法 自主.合作.探究 教学用具 投影仪 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课 一、复习引入
二、探究新知
三、巩固练习
四、课堂小结
1．计算下面各题。
9.6÷425.2÷634.5÷15
学生独立完成，请三名同学板演。
集体订正时，请同学们说一说自己的计算过程。
2．结合上面的竖式运算，回顾我们上节课学习除数是整数的小数除法的基本算理和计算方法。
3．本节课我们继续学习相关的知识。
出示例题2：王鹏的爷爷计划16km天慢跑28，平均每天慢跑多少千米？
1．指名读题，理解题中数量关系
2．自由读题，说说该怎样列式解答？
3．交流解题思路。
4．尝试计算，试说算理。（指几名不同算法的同学分别板示）
5．全班交流算理，得出正确算法，并分析另外板演同学出错的原因）
重点引导：结合小数意义说明：为什么添0继续除后，商要写在十分位上，因为120表示120个十分之一，除以16，商是7个十分之一，同理，80个百分之一除以16，商是5个百分之一，从而解决“为什么商的个位后面要点上小数点”的问题。
6．同桌互说算理，对于理解不到位的同学，同桌互帮互助。
（2）讨论，思考。
（1）老师出示思考题：小数除以整数的计算步骤是怎样的？小数除以整数时要注意什么？
（2）分组讨论。
（3）集体交流反馈，相互补充。
（4）老师根据学生回答，进行板书。
除数是整数的小数除法要按照整数除法的法则去除商的小数点要的被除数的小数点对齐。
2如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
1.教材做一做。
72÷1586÷16
指两名板演，其余本做，全班交流算法。对于商的小数点处理应作为重点叙述。
2.教材26页第1题
快速本做完成，交流算理，值得注意的是9.1÷14(如可以解决,可尝试计算,如解决不了,可放在例3后教学)
3.解决问题
爸爸给舅舅打电话，一共花了86元，他们通话共12分钟，平均每分钟付费多少钱？
引导理清题意，独立完成后交流算法。
这节课你有什么收获？
板
书
设
计
教
学
反
思 课时教案
课题 小数除以整数（第3课时） 课型 新授 教学目标 1．进一步理解除数是整数的小数除法的意义。
2．使学生知道被除数比除数小时，不够商1，在先在商的个位上写0占位的道理。
3．理解被除数个位有余数时，可以在余数后面添0继续除的道理。
4．正确计算除数是整数的小数除法。 教学重点难点 正确掌握小数除以证书中比较特殊的两种情况。 教学方法 自主、合作、探究 教学用具 口算卡.投影仪 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课 一、复
引入
二、探究新知
三、巩固练习
四、课堂小结
1．口算。（口算卡）
5.5÷57.6÷49.6÷8
14×0.50.12×312.5÷5
2．笔算9.8÷716.8÷12
指名板演，集体订正，说一说是怎样计算的。
1．学习例3
（1）投影出示例题。
（2）学生读题，理解题意。
（3）指名分析数量关系，列出算式。板书：5.6÷7
（4）让学生观察被除数与除数有什么特点。（被除数的整数部分除数小）
（5）想一想：被除数的整数部分比除数小。商会出现什么情况？（不够商1，商是纯小数）
不够商1，我们在竖式中应该怎么写商？回忆一下，在整数除法中，不够商1时是怎样处理的？（就在那一位上写0来占位）
（6）试做5.6÷7，汇报交流。
2.板书：
56
0
（7）同桌相互叙述计算过程。
3．验算。
老师：导入中的三道题，我们计算得正确么？有什么办法去验证。你怎样验算？
学生在练习本上进行验算。
集体交流验算方法，老师强调书写格式。
55.2÷24=2.3
验算：2.3
48×24
7292
7246
055.2
老师投影展示另两题的验算。
1．把计算补充完整，然后用乘法验算
12
2．计算下面各题，并验算。
（1）16.32÷34（2）2.961÷63
（3）25.83÷41（4）18.72÷72
这节课学习了什么内容？通过学心你知道了些什么？你还有哪些问题没有解决？可以提出来大家讨论。
板
书
设
计
教
学
反
思
课时教案
课题 一个数除以小数（第1课时） 课型 新授 教学目标 1．使学生理解并掌握除数是小数的除法计算法则，能正确地进行计算。
2．初步掌握将除数是小数的除法转化为是除数是整数的除法的推导过程。培养学生转化的数学思想。
3．使学生能认识事物是相互矛盾的，培养学生转化矛盾，解决问题的能力. 教学重点难点 重点：除数是小数的除法的计算法则。
难点：理解除数是小数的除法算理及应用。 教学方法 引导发现法 教学用具 投影片 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课 一、复习
二、新授
三、巩固练习
四、课堂小结
板
书
设
计
教
学
反
思
1．口算。（投影片）
根据12÷6=2，算出下面各算式的结果，并说出你是根据什么算出来的。
1.2÷0.6=120÷60=
0.12÷0.06=1200÷600=
12000÷6000=0.012÷0.006=
2．口答。
（1）把2.67和0.06各扩大到原来的10倍.100倍.1000倍得多少？
（2）把20.07和0.009分别去掉小数点后变成了什么数？各扩大到了原来的多少倍？
3．计算下面各题，并说出计算法则。
（1）7.65÷85（2）7.65÷0.85
学生在课堂上独立完成。
提问：你们为什么很快做出了第一题，还说出了它的计算法则。为什么做不出第二题呢？两道题有什么不同呢？
如果除数是整数就好办了，那我们有什么办法把0.85变成85，而又使商不变呢？
学生独立思考，尝试用旧知识解决新问题。
学生交流想法。导入新课
1．出示例4探讨计算法则。
（1）尝试独立完成7.65÷0.85。
（2）投影，展示学生做法。
方法一：0.85米=85厘米
7.65米=765厘米
765÷85=9（个）
765
0
方法二：
765
0
（3）观察讨论分析。
观察这几种方法哪个正确？（方法二和方法三是正确的）
（4）指导。
老师指导学生用第三种方法，写出计算过程，注意学生是否划去小数点，帮助学生理解算法。
（5）小结做题步骤。先做什么？再做什么？怎样计算？完成做一做
先说出下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍，怎么样移动小数点，然后再计算。
这节课你有什么收获
课时教案 课题 一个数除以小数（第2课时） 课型 新授 教学目标 1．使学生掌握小数点除法的计算方法，能正确地计算。
2．培养学生利用旧知识解决新问题的能力。
3．培养生转化矛盾.解决问题的能力。 教学重点
难点 重点：掌握小数除法的计算步骤。
难点：被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，在被除数末尾用0补足。 教学方法 自主、合作、探究 教学用具 投影片 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课 一、复习
二、新授
三、巩固练习
四、作业
五、课堂小结
板
书
设
计
教
学
反
思
1．填写下表。
被除数
12
120
除数
4
40
400
商
3
请同学填写并观察上表：
提问：第二组与第一组比较，被除数和除数有什么变化？商怎么样？
第三组与第二组比较，除数有什么变化？商呢？被除数呢？
第三组与第一组比较，被除数.除数.商有什么变化？
2．笔算：
1.26÷0.2812.6÷0.28
学生尝试在练习一上完成，可同桌互相启发。那么12.6÷0.28也是一道除数是小数的计算题，你们遇到了什么问题，又该怎样解答呢？
1．教学例5。
（1）指名说出学习中遇到的问题。
（2）同学间相互解疑，阐述自己的解答方法。
（3）按同学提供的思路，再次尝试计算。
边尝试边思考。（投影出示思考题）
这道题中被除数和除数各有几位小数？
怎样才能把除数变成整数？
被除数只有两位小数，小数点要移到哪里？
（4）学生做完后集体交流。
老师先请同学回答上面思考题，再板书计算过程。
请学生在黑板上把例题做完，请2—3人叙述计算过程。
112
140
140
0
2．分析错例。
老师投影出示学生做题时出现和错例。
112112
140140
140140
00
（1）观察错例，发现错误。
（2）思考：
这样做对不对？
错在哪儿？原因是什么？
怎样做？
在计算除数是小数的除法时应该注意什么？
3．明确强调。
（1）位数不够用0补足。
（2）商的小数点应和被除数的小数点对齐。
4．概括法则。
（1）想一想：除数是小数的除法是怎样计算的？
先让学生自己思考，然后师生相互补充，最后总结成文字。
（2）提问：除数是小数的除法，计算时先做什么？（移动除数的小数点，使它变成整数怎样移动除数和被除数的小数点？（除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，在被除数的末尾用0补足）然后怎样计算？（按照除数是整数的除法进行计算）
老师投影出示法则。
除数是小数的除法，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）然后按照除数是整数的除法进行计算。
老师追问：为什么可以这样计算？
完成做一做
1．列竖式计算
2.19÷035.58÷3.10.84÷3.57.05÷0.47
51.3÷0.2725.6÷0.0325.88÷0.5626÷0.13
2.下面计算对么？如果不对，错在哪儿？
1.教材第30页第3.5.6小题。
2.教材31页第9小题
1．这节课学习了什么内容？
2．怎样计算除数是小数的除法？
3．除数是小数的除法中，将除数变成整数后，被除数的小数点向右移动时会出现几种情况？
课时教案 课题 一个数除以小数（第3课时） 课型 练习 教学目标 1．使学生掌握小数点除法的计算方法，能正确地计算。
2．培养学生利用旧知识解决新问题的能力。
3．培养生转化矛盾.解决问题的能力。 教学重点
难点 重点：掌握小数除法的计算步骤。
难点：被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，在被除数末尾用0补足。 教学方法 自主、合作、探究 教学用具 投影片 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课 一、复习
二、新授
三、巩固练习
四、作业
五、课堂小结
1．口算：3.2÷80.45÷0.017.2÷0.090.43÷0.1
2．笔算：
1.26÷0.2812.6÷0.28
学生尝试在练习一上完成，可同桌互相启发。那么12.6÷0.28也是一道除数是小数的计算题，你们遇到了什么问题，又该怎样解答呢？
（1）指名说出学习中遇到的问题。
（2）同学间相互解疑，阐述自己的解答方法。
（3）按同学提供的思路，再次尝试计算。
边尝试边思考。（投影出示思考题）
这道题中被除数和除数各有几位小数？
怎样才能把除数变成整数？
被除数只有两位小数，小数点要移到哪里？
1.学生做完后集体交流。
老师先请同学回答上面思考题，再板书计算过程。
请学生在黑板上把例题做完，请2—3人叙述计算过程。
112
140
140
0
2．分析错例。
老师投影出示学生做题时出现和错例。
112112
140140
140140
00
（1）观察错例，发现错误。
3．明确强调。
（1）位数不够用0补足。
（2）商的小数点应和被除数的小数点对齐。
4．概括法则。
（1）想一想：除数是小数的除法是怎样计算的？
先让学生自己思考，然后师生相互补充，最后总结成文字。
（2）提问：除数是小数的除法，计算时先做什么？（移动除数的小数点，使它变成整数怎样移动除数和被除数的小数点？（除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，在被除数的末尾用0补足）然后怎样计算？（按照除数是整数的除法进行计算）
老师投影出示法则。
除数是小数的除法，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）然后按照除数是整数的除法进行计算。
老师追问：为什么可以这样计算？
完成做一做
1．列竖式计算
2.19÷035.58÷3.10.84÷3.57.05÷0.47
51.3÷0.2725.6÷0.0325.88÷0.5626÷0.13
2．下面计算对么？如果不对，错在哪儿？
1.教材第30页第3.5.6小题。
2.教材31页第9小题
1.这节课学习了什么内容？
2.怎样计算除数是小数的除法？
3.除数是小数的除法中，将除数变成整数后，被除数的小数点向右移动时会出现几种情况？
板
书
设
计
教
学
反
思
课时教案
课题 商的近似数(1课时) 课型 新授 教学目标 1．使学生会用“四舍五入”法取商是小数的近似数，能结合实际情况用“进一”法和“去尾”法取商的近似数。
2．培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。
3．引导学生根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活取商的近似数。 教学重点难点 重点：使学生知道为什么要求商的近似数，会用“四舍五入”法取积的近似数。
难点：使学生能根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活取积的近似数。 教学方法 引导、发现法 教学用具 投影仪、计算器 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课 一、复习
二、新授
三、巩固练习
四、作业
五、课堂小结
板
书
设
计
教
学
反
思
1．用“四舍五入”法将下面的各数保留一位小数。
2.164.179.257.038.96
2．用“四舍五入”法将下面的各数保留二位小数。
1.8324.3473.29510.403
3．求下面各题积的近似数。
0.34×0.78（保留二位小数）
1.32×4.08（保留三位小数）
老师：在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出近似值。
1．教学例6。
（1）老师板书例题。
（2）读题，理解题意。
（3）根据题意列式计算。
板书19.4÷12
学生列竖式计算。
（4）质疑。
计算中出现了什么问题？你是怎样解决的？（这道题除不尽。平时计算实际钱数时，只算到分就可以了）
（5）想一想。
这时需要保留几位小数？除的时候该怎么办？
（6）小结方法。
老师：怎样求商的近似数？
同桌思考，然后集体交流，从而总结出求商的近似数的方法。
首先要看题目的要求，应该保留几位小数;其次，求商时，要比需要保留的小数位数多一位，然后再“四舍五入”
（7）提问：
例6如果要算到角，需要保留几位小数？除的时候该怎么办？（如果要算到角，要保留一位小数，除的时候要算出两位小数，再按“四舍五入”法省略十分位后面的尾数）
2.观察比较。
老师：在复习时，我们已经求过积的近似数，请同学们想一想：求商的近似数和求积的近似数有什么相同点和不同点。
引导同学得出下面的结论。
相同点：都是用“四舍五入”法取近似数。
不同点：取商的近似数，只要计算时比要保留的小数位数多除一位就可以了;而取积的近似数时则要计算出整个积的值以后再取近似数。完成做一做.
计算下面各题
4.8÷2.31.55÷3.914.6÷3.4
（保留一位小数）（保留一位小数）（保留一位小数）
教材36页练习八第1.3小题。
教材36页；练习八第2.4小题
在小数除法中怎样按照目的要求来取商的近似数？师生共同小结利用余数作比较来取商的近似数的方法。
课时教案 课题 循环小数（1课时） 课型 新授 教学目标 1．使学生初步认识循环小数.有限小数和无限小数。掌握循环小数的简便记法。
2．让学生经历猜想.验证的探究过程，培养学生的探究精神。
3．学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。 教学重点
难点 重点：无限不循环小数。
难点：循环节的判断方法。 教学方法 引导.发现法 教学用具 投影机 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课 一、复习
二、新授
三、巩固练习
四、作业
五、课堂小结 1．先找规律，再填空。
（1）○□△○□△□……
（2）2.8.5.2.8.5..___.___。
学生独立填写，集体订正。
学生：第（1）题填○和△，第（2）题填2.8.5。
老师：为什么？因为第（1）题依次不断重复出现的是○.□.△，所以横线上应填○和△第（2）题依次不断重复出现的是2.8.5所以应填2.8.5。
老师：从刚才的找规律中可以看出，它们有依次不断重复出现的图案或数字，像这样，我们把它叫做“循环”，这节课让我们共同走进数学王国的乐园，探究“循环小数”的秘密吧！
板书课题：循环小数
1．主动探索。教学例七
（1）老师板书：42.135÷5400÷7578.6÷11
老师请三名同学板演，其他同学每人在练习本上做一题。
老师给学生充分的时间，让学生做完题且，去体会“无限”与“有限”“循环”与“不循环”的数学现象。
（2）学生观察思考：
在你计算的观察同学计算过程中，你发现了什么奇怪现象？
学生交流讨论。
第1题可以除尽，第2.3题的商除不尽，总也除不完。
（3）提问。
如果第2.3题继续往下除，商会出现什么情况呢？（第2题的商还继续商3.3.3……;第3题的商还是先商4，再商5……）继续除下去商一定重复，你是从哪里看出来的？（因为余数重复出现，商必然重复出现）第2题，第3题继续计算，要分别商多少个3，多少个4.5呢？（要商无限多个）
2．建立有限小数的无限小数的概念。
讨论：
第1题与第2.3题商有什么不同？
第2.3题的商又有什么不同？
我们把小数部分位数是有限的小数叫做有限小数。
我们把小数部分位数是无限的小数叫做无限小数。
3．初步认识循环小数。
计算400÷75
（1）你发现了什么？
（2）那我们怎么表示400÷75的商呢？
引导学生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的商。老师随学生和回答板书：400÷75=5.333……
（3）概括循环小数概念。
老师：我们所说的重复也叫做循环。像5.333…这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就是循环小数。
4．进一步认识循环小数。
教学例八先计算，再说一说这些商的特点
28÷18，78.6÷11。
（1）观察28÷18，78.6÷11的商是如何循环的？
（2）比较5.333…的7.14545…，这两个循环小数有什么不同？
学生：前一个循环小数是一个数字循环，后一个循环小数是两个数字循环。
（3）尝试用循环小数的方式标出这个算式的商。
老师根据学生的叙述板书：28÷18=1.555……，
78.6÷11=7.14545…
（4）提问。
你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢？（只要余数重复了，就可以不除了）为什么？（因为像这样的算式余数循环，高也会跟着循环）
老师指着，1.555……，7.14545…告诉学生：1.55…，7.14545…这样的小数都是循环小数。你能写出几个循环小数呢？
学生写后，组织全班交流。
（5）观察这些循环小数，说说它们有什么共同之处？
引导学生观察.讨论后.指导学生说出：都是从小数部分的某一位起，都有一个数字或几个数字不大断地重复出现。
5．建立“循环节”的概念，指导循环小数的写法。
请学生任意说出几个无限小数。
请同学们指出上面那些小数的循环节。
老师指导书写。
0.343434……写作：0.
3.888……写作：3.
17.2393939……写作：17.2
26.0764764……写作：26.0
做一做
1．用简便形式写出下面的循环小数
1.555……1.746746……0.105353……
2．计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。
2.29÷1.1153÷7.223÷3.3
3．教材练习八第36页第5.6小题。
4．教材练习八第37页第7.8.9小题
背诵相关概念
这节课我们学习了什么知识？是怎样学会这些知识的？
板
书
设
计
教
学
反
思
课时教案
课题 用计算器探索规律（1课时） 课型 新授 教学目标 1．使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。
2．培养学生的观察.对比和分析能力。
3．让学生感受发现规律的乐趣，同时体会计算器的工具性作用。 教学重点
难点 重点：过用规律进行计算。
难点：发现商的规律。 教学方法 自主、合作、探究 教学用具 计算器 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课 一、导入
二、新授
三、巩固
四、作业
五、课堂小结
1．谈话。
畅谈生活，学习中你发现有哪些规律？说给同伴听。
提问：你是怎样发现这些规律的？（学生叙述发现规律的过程）
老师：正如同学们所说，发现规律要经历一个观察、对比和分析的过程。今天我们借助计算器共同探索乘除法计算中的一些规律。
1．用计算器计算。
（1）出示例题9。
（2）提问：
看到这些题你有什么想法？
老师：老师尊重你们的意见，用计算器计算这些题目，但我们要提高难度，计算后观察结果，从中发现规律。
（3）用计算器计算。
学生用计算器独立完成计算任务。
（4）指名说出计算结果，全班订正。
1÷11=0.0909…
2÷11=0.1818…
3÷11=0.2727…
4÷11=0.3636…
5÷11=0.4545…
2．观察发现规律。
（1）自己观察、独立发现。
（2）小组交流、互相借鉴。
（3）全班交流。
老师结合学生发现，板书规律。
商的规律是：都是循环小数;循环节都是被除数的9倍。
引导学生观察。
1÷11=0.0909…的循环节是09;2÷11=0.1818…的循环节是18;3÷11=0.2727…的循环节是27;……
根据这一规律，不计算，你们能直接写出下面几道题的商吗？
3．用规律写商。
（1）老师板书：
6÷11
7÷11
8÷11
9÷11
（2）学生运用发现的规律写商。
独立完成，略有困难的，可请旁边的同伴帮助完成，也可问老师。
（3）提问。
集体订正后，老师提问：“你是根据什么来写这些商的?”
引导学生说出应用规律的思维过程，加深对规律的理解。
4．拓展练习。
探究乘法的计算规律。
（1）板书：3×7=
3.3×6.7=
3.33×66.7=
3.333×666.7=
3.3333×6666.7=
3.33333×66666.7=
（2）明确要求。
用计算器计算前4题，然后发现积的规律，再试着写出后2题的积。
（3）交流反馈。
根据学生计算的结果的发现的规律板书：
3×7=21
3.3×6.7=22.11
3.33×66.7=222.111
3.333×666.7=2222.1111
3.3333×6666.7=22222.11111
3.33333×66666.7=222222.111111
（4）提问
你是根据什么写出这些题的结果的？（根据积的规律，写出了它的计算结果）
积的规律是：第一因数中有几个3，积就由几个2与几个1组成。
1．完成做一做
2．用计算器计算，写出结果，找出规律。
111111111÷9=
222222222÷19=
333333333÷27=
555555555÷45=
888888888÷72=
999999999÷81=
1.教材练习八第37页第12题
2.教材练习八第38页第13.14.15题
这节课，我们共同学习了用计算器探究规律。在探究规律时，要根据计算结果寻找规律。但有的计算过程比较复杂，如小数除法.小数位数比较多的乘法等，如果用计算器计算既省时又精确，这样我们就可以把更多的时间和精力用于寻找规律。
板
书
设
计
教
学
反
思
课时教案
课题 解决问题（第1课时） 课型 新授 教学目标 1．使学生掌握有特殊数量关系的问题。
2．使学生会解决有关小数除法的简单实际问题。
3．培养学生分析问题.解决问题的能力。 教学重点
难点 重点：掌握应用题的解决方法。
难点：分析并理解应用题的解决思路。 教学方法 自主、合作、探究 教学用具 投影仪 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课 一、复习
二、新授
三、巩固练习
四、作业
五、课堂小结
板
书
设
计
教
学
反
思 板演：
1．（1）投影出示练习。
张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千克，平均每头奶牛产奶多少千克？
张燕家养的奶牛上周的产奶量是220.5千克，平均每天产奶多少千克？
独立完成
2．谈话。
从刚才同学们的分析过程中，可经看出你们的解题思路很清楚。今天我们就在经前学习的应用题的基础上继续解决问题。
板书课题：解决问题。
一、教学例10（1）。
（1）板书例题。
小强的妈妈要将2.5kg香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多可盛0.4kg，需要准备几个瓶子？
（2）读题，理解题意。
（3）分析解题思路。
要求需要准备几个瓶，就是看2.5千克里有几个0.4千克。
（4）猜一猜。
请同学猜一猜，需要几个瓶，把结果和理由告诉同伴。
（5）算一算。
在本上独立计算出结果。
集体订正，老师根据同学口述，板书如下：
2.5÷0.4=6.25（个）
（6）提问。
按“四舍五入”法我们准备6个瓶子可以吗？（不可以）为什么？
（7）验证
刚才你猜对了么？理由符合实际情况么？
（9）讲述。
通过例10（1）的学习，我们又学习了一种根据实际需要取近似数的方法。在除法计算中，根据实际情况，有时需要把一个数某位后面的数字舍去，无论舍去的最高位是几，都要向保留部分的末位进一，这种取近似数的方法叫做“进一”法。
（10）想一想。
生活中哪些情况用到了“进一”法，你能举出这样的例子么？
学生举例，同学判断是否用到了“进一”法。
1．玩具厂有材料1.05吨，如果3.5千克可生产某种玩具140套。照这样计算，原有材料可生产该玩具多少套？
2．某施工队运水泥，3次运7.5吨。照这样计算，要运57.5吨水泥，需要运多少次？
3．有两块蔬菜试验田，第一块2030平方米，收蔬菜121.8千克;第二块1平方米收蔬菜0.72千克，第二块1平方米收获的蔬菜是第一块的多少倍？
教材练习九第40页第1.3题。
这节课你有什么收获
课时教案 课题 解决问题（第2课时） 课型 新授 教学目标 1．使学生能够根据实际情况用“进一”和“去尾”法取商的近似数。
2．进一步巩固小数除法。
3．培养学生灵活解决问题的能力。
4．培养学生的语言表达能力。 教学重点
难点 要结合实际情况采用“进一”法和“去尾”法。 教学方法 引导发现法 教学用具 口算卡、投影 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课 一、复习
二、新授
三、巩固练习
四、作业
五、课堂小结
1．口算。
10-2.480.45×22.36-2.3
0.51-1.70.96÷0.60.4÷0.04
2．填表。
循环
小数
2.633……
0.6
5.88
19.9
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
1．学习例10（2）.
（1）读题，理解题意。
（2）分析解题思路。
（3）独立列式计算。
（4）集体交流。
老师根据学生的回答板书：25÷1.5=
提问：计算时你遇到什么问题？（计算结果出现了循环小数）老师在横式后面写上得数：25÷1.5=16.666…（个）
（5）想一想。
包装17个礼盒，丝带够么？（不够）为什么？（因为余下的不够再包装一个礼盒。所以不能用“进一”法取商的近似数）不能用“进一”法取近似数，这时需要用什么方法取商的近似数呢？（小组讨论）
老师归纳学生的方法，引导学生知道什么是“去尾”法。
（6）举例。
生活中哪些时候选择运用“去尾”法，你能举出一些例子吗？
学生举例，其他同学判断。
教材练习九第40页第2.4题
教材练习九第40页第5.6题
教材练习九第41页第7.8.9.10题
教材练习九第41页第11.12题
今天你有什么收获？
板
书
设
计
教
学
反
思
课时教案
课题 整理和复习 课型 复习 教学目标 1．通过复习，使学生掌握本单元所学知识。
2．培养学生归纳.整理的能力。
3．教给学生整理知识的方法。 教学重点
难点 灵活解决实际问题 教学方法 复习 教学用具 投影仪 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课 一、宣布复习内容及要求
二、回顾.整理
三、课堂练习
四、作业
五、小结 （一）回顾
1．回忆本单元所学知识点。
2．小组交流。
重点说说本单元的重要知识点。
（二）整理
1．小组整理单元知识网络图。
2．集体交流。
老师根据学生反馈，板书：
小数除以整数
被除数整数部分不够除
小数除以整数除到被除数末尾仍然有余数，需添0继续除
小数除以整数的方法
一个数除以小数
一个数除以小数
被除数的小数位数比除数少
求商的近似数的方法-----“四舍五入”法。
循环小数的意义。
用计算器探索规律，运用规律计算。
用连除解决实际问题
解决问题
运用“进一”法和“去尾”法解决实际问题
1．计算下面各题
0.67×7.59.12×0.88.36×0.5
1.89÷0.547.1÷0.250.51÷2.2
3.14×1020.125×7.41×80（3.2+0.56）÷0.8
2．教材第42页第2题
（1）读题，理解题意。
（2）分析解题思路。
（3）独立列式计算。
（4）集体交流。
3．教材练习十第43页第1.2.3题
教材练习十第43页第4.5.6题
教材第43页练习十第7题
这节课你有什么收获？
板
书
设
计
教
学
反
思
课题
可能性（第1课时）
课型
新授
教学目标
1.学生初步体验有些事件发生是确定的，有些则是不确定的学生初步
2.学习根据事件发生的结果分析推理，培养思维能力。
教学重点
难点 认初步学会根据事件发生的结果分析推理。识事情发生的可能性，体会可能性的大小。 教学方法 自主、合作、探究 教学用具 投影仪 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课
一、导入
二、探求新知 展台出示主题图引入：元旦节快到了，我们班要筹备开一个元旦庆祝会，会上每人表演一个节目，有唱歌.跳舞.朗诵。三张卡片上分别写着唱歌、跳舞、朗诵小明可能会抽到什么节目？
学生回答三种可能都有。小明这时抽到了跳舞。
师说：抽完还剩两张，接下来小丽可能会抽到什么？
生：唱歌和朗诵都有可能，就是不可能抽到跳舞。
师：小丽抽到了朗诵
最后只有一张了小雪会抽到什么呢？
摸棋子猜猜都能猜出什么棋子呢？
完成做一做。
板
书
设
计
教
学
反
思
课题 可能性（第2课时） 课型 新授 教学目标 学生通过数学实践活动，初步接触统计思想，初步认识事物发生的可能性，体会事件发生可能性的大小。学生初步学习根据事件发生的结果分析推理，培养思维能力。
教学重点
难点 认初步学会根据事件发生的结果分析推理。
识事情发生的可能性，体会可能性的大小。 教学方法 自主、合作、探究 教学用具 投影仪 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课
一、探求新知
二、组织活动
三、思维训练
四、拓展
（出示一个转盘）
师：转动这个转盘，指针会指在哪里？
生：可能在黄色上，也可能在蓝色的上面，在蓝色上面的可能性大
师：在我们的生活中，其实还有很多事情和这个转盘一样是不能确定结果到底是怎样的，我们只能说可能会怎样，这节课，我们就来做个游戏：拿黑.白棋子（板书课题），看看事情发生的结果可能会怎样，这种可能性有什么规律。
1．2白2黑
（1）猜测：取两枚白棋子和两枚黑棋子放入口袋中，猜猜看摸出来的棋子会是哪种颜色？如果摸很多次，那白棋子和黑棋子摸出来的次数会是怎样呢？来源：小精灵儿童资讯站
（2）验证：小组合作按照活动要求开始进行操作，教师巡视指导，活动完的小组把实验结果填到黑板上
（3）分析实验结果
（4）结论：两白两黑，拿40次拿出的次数大约是差不多的（如果出现相反情况教师则加以说明对于这种情况其实也是有可能发生的，是特殊的，所以我们这样说在一般情况下）
2．3白1黑
（1）师：刚才我们研究的是两种颜色的棋子数一样，那如果棋子数不一样去摸又会出现怎样的情况？比如说，3白1黑，猜猜看？想证明自己的观点吗，那动手吧
（2）学生操作活动
（3）分析结论：3白1黑拿出来的情况是这样的，拿出的白棋子的次数多，大约是黑棋子次数的3倍。
3．练习
从下面5个箱子中分别摸一个球，结果是哪个
8白2红可能是白球10白
5白5红一定是白球10红
2白8红一定不是白球
很少是白球白球的可能性很小
刚才大家通过摸出棋子的次数我们知道了可能性大小的关系，下面老师还想考考你，如果只告诉你黑白棋子一共有10枚你能根据摸出来的棋子的次数来猜一猜黑白棋子各有几枚吗？（这个活动由老师操作，学生记录一共摸20次棋子的枚数为8白2黑）
今天我们研究了什么数学知识？（可能性及大小）通过活动，你学到了什么？
两个文具超市为了招揽顾客展开了激烈的战斗：凡在本店买任何一件文具（10元以上）即可参加“开心转盘”的摇奖活动更多内容请访问new.060s.com
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课时教案
课题 可能性（第3课时） 课型 新授 教学目标 在实际操作中感受可能性的大小，然后上升到对概率的理解，从而初步认识到数学在生活中的广泛运用。
教学重点
难点 1.使学生经历实验的具体过程，从中体验某些事件发生的可能性的大小。
2.能对简单实验可能发生的结果或某些事件发生的可能性的大小作出简单判断。
3.作出适当的解释，和同学交流自己的想法。 教学方法 自主探究 教学用具 课件 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课 一、情境引入
二、自主探索
三、实践应用
四、小结 同学们,你们有没有看到或亲自摸过奖呢?(有)在什么地方?你知道他们为什么要搞这些摸奖活动吗?
老师给每个小组准备了一个盒子，里面有黄球和白球两种颜色的球，每次摸出一个球，在每个小组的记录表中记录好它的颜色，然后把球放回去，把盒子摇一摇，最后根据记录表的结果，制作出各小组的摸球情况统计图，这个实验需要咱们小组全体成员的共同合作来完成。
1.游戏规则:
①每个小组同学在组长的组织下轮流从盒子中每次摸出一个球,记录员做好记录,然后把球放回去，组长把盒子摇一摇，换一个同学再摸。（记录员不摸球）
②每个同学摸4次，全部摸完后,组长再组织本组成员根据记录表制作出摸球统计图。
③在摸球的时候不能用眼睛看盒子里的球，摸球结束后不能把球拿出来。
现在请记录员拿出记录表，组长开始组织本组成员摸球。
2．小组摸球。
3．组内交流。
师：现在仔细观察你们组的实验统计图，看看你能获得什么信息？把你获得的信息和同组的小朋友交流一下。
4．小组汇报，总结
⑴现在那个小组来汇报？请你带上你们组的记录表和统计图来和大家说说。
⑵那其他组的情况怎样呢？那请其他组的小组长把你们组的统计图拿上来看看
⑶这是8个小组的统计图，请同学们看看，你又能发现什么呢？
⑷每个小组的盒子里都是黄球和白球，为什么都是摸出的黄球比白球多呢？
⑸你们都是这样认为的吗？那又什么办法知道呢？
⑹是这样的吗？现在你们看着盒子里的球，再联系刚才的试验结果，你又明白了什么呢？把你的知道的说给你们组的小朋友听听。
⑺那如果老师请你再从盒子里摸一次，你认为摸到什么颜色的可能性要大呢？
如果我想要摸白球的可能性大，你认为该怎么办呢？
附表一
第（）小组摸球记录表
记录
次数
白球
黄球
完成做一做练习学生谈一谈自己的收获。
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课题 掷一掷（1课时） 课型 新授 教学目标 使学生通过猜想.实验.验证的过程，巩固“组合”的有关知识，探讨事件发生的可能性大小。 通过与老师比赛的形式，提高学生的动手实践能力和学习数学的兴趣，并在愉悦的操作中感受数学的实用价值，体验学数学用数学的成功乐趣。 自主.合作.探究 教学用具 投影仪 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课
一、激趣导入
二、探求新知
三、游戏
四、实验探究
五、总结
今天，老师和大家用色子来做游戏，一起探究蕴藏在其中的数学奥秘，好不好？（生：好！）1．猜想：师：请同学们在小组中观察色子，数一数色子共有几个面，每个面上的数字是几？掷一次，朝上的数可能是多少？生：色子有6个面，每个面上的数字分别是1?，2，3，4，5，6。掷一次，朝上的数可能是1——6中的一个数。师：我们猜想一下，两粒这样的色子同时掷，得到的朝上的两个数的和可能有哪些？生：和可能有2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12。师：和可能是1吗？为什么？生：不可能，因为最小的两个数是1，所以最小的和是2。师：和可能是比12大的数吗？为什么？生：不可能，因为最大的两个数是6，所以最大的和是12。师：你能总结一下，两粒色子同时掷，得到的两个数的和可能有哪些，不可能有哪些吗？生：两粒色子同时掷，得到的和可能有2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，不可能有1和比12大的数。师：你说得很正确。2．游戏。师：现在我们来进行掷色子比赛，我们把可能出现的这11个和分成甲乙两组，（出示小黑板表格）甲组有5，6，7，8，9这5个和，乙组有2，3，4，10，11，12这6个和，比赛规则是：用两粒色子同时掷20次，如果掷出的和是5，6，7，8，9，甲组赢一次，如果掷出的和是2，3，4，10，11，12，乙组赢一次，20次掷完后，哪组累计赢的次数多，哪组就获胜，听明白了吗？生：明白了。师：你猜哪组赢的可能性大？生甲：我觉得乙组赢的可能性大，（为什么？）因为乙组有6个和，甲组只有5个和。师：谁和他一样支持乙组获胜？（举手）有没有支持甲组获胜的？（举手）那老师也支持甲组吧！咱们就派这两位同学作为支持甲组和乙组的代表，到前面轮流掷色子，掷满20次，看看到底哪组是赢家。侯海宁来做记录员，好吗？（你打算用什么符号来记录？画正字）准备好了吗？我们拭目以待，开始！（生边掷边报数记录）师：结果出来了，哪组获胜了？（甲组）输的同学服不服？（生：不服！）你有什么想说的？生：明明乙组有6个和，应该赢的可能性大，为什么甲组赢的次数多？生：再掷下去乙组会赢吗？3．动手实验，探究奥秘师：相信许多同学都有这样的疑问，我们在来做个小实验，验证一下哪些和出现的可能性大。实验要求：每小组4名同学轮流掷两粒色子，掷出的和是几，就在这张统计图上几的上面涂一格，涂满其中一列，实验结束。看看哪个组完成得又快又好，开始！（生动手实验）师：你们做得很认真。观察手中的统计图，你发现是中间的和出现的次数多，还是两边的和出现的次数多？（生：中间的数）师：是的，从每个小组的实验结果中，我们都会发现，在2~12这11个和中，中间的数，例如5，6，7，8，9，出现的次数比两边的2，3，4，10，11，12出现的次数多，由此可见，在刚才的比赛中，甲组获胜就不是偶然现象了。那么，为什么中间的和比两边的和出现的可能性大呢？大家试着从数学的角度去思考每个和出现的组合情况，可以和同伴讨论讨论，交流一下看法，看能否发现其中的奥秘。（生讨论）
师：谁想说说自己的想法？（此处和以7的组合情况为例让学生说，在说其他的）生：1和1组合得到2（师板书）1和2，2和1组合得到31和3，2和2，3和1组合得到41和4，2和3，3和2，4和1组合得到51和5，2和4，3和3，4和2，5和1组合得到61和6，2和5，3和4，4和3，5和2，6和1组合得到72和6，3和5，4和4，5和3，6和2组合得到83和6，4和5，5和4，6和3组合得到94和6，5和5，6和4组合得到105和6，6和5组合得到116和6组合得到12今天我们通过猜想.实验.验证等过程，发现了蕴藏在生活中的数学知识，揭开了许多小秘密，学好数学是非常重要的，养成既动手又动脑，多发现，勤思考的好习惯，你就会变得越来越聪明。
课时教案
课题 用字母表示数（第1课时） 课型 新授 教学目标 1．初步认识用字母表示数的意义，并能用字母表示简单的运算定律和计算公式。2.使学生掌握含有字母的乘法算式的简便写法及平方的意义及读写法，会根据计算公式用代入法求值。 教学重点
难点 会用字母表示简单的运算定律和计算公式。学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。 教学方法 合作探究 教学用具 投影.课件 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课 一、导入
二、新授
巩固练习
四、作业
五、小结
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1．引入：CBA是什么标志？你怎样知道？你还能举出这样的例子吗？（学生举例）
2．玩牌游戏：你能把老师手中的六张“扑克牌”按从小到大的顺序排列吗？A.6.9.J.Q.K为什么这么排？（学生观察说出扑克牌中字母表示的数）其实，字母不仅与我们的生活有着密切联系，而且在我们的数学王国中也有着广泛的应用。今天，我们就一起来研究“用字母表示数”。（板书课题）
（一）感知字母表示数活动一：探究规律（观察下面每行图中的数，按规律排列填写）课本例图（课件展示）
活动二：百宝箱——解密码师：同学们想打开百宝箱，必须知道百宝箱的密码，它是由以下横线中的三个数字组成，（出示课件）请你猜一猜。（二）感知用字母表示运算定律活动一：猜数游戏师：善于观察的同学们，考考你们，玩个猜数游戏。课件出示：3×7=7×a21×99=n×21m×888=888×m师：你能很快猜出算式中字母表示的数吗？你是根据什么方法来猜的呢？
活动二：小组交流1.回忆运算定律师：应用所学过的运算定律能够帮助我们很快地猜数，我们还学过哪些运算定律？用文字怎样叙述?用字母又怎样表示呢？小组交流，把它们填在表中。运算定律文字叙述用字母表示简写加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律2.小组讨论、自主探究：用文字和字母表示，你更喜欢哪种方式？为什么？在这些含有字母的式子里，可以如何简写？需要提示同学们注意什么？3.观察发现.得出结论：用字母表示简明易记，便于应用。乘号可以用“·”表示或省略乘号不写。字母与字母之间的加号既不能用圆点代替，也不能省略不写。（三）感知用字母表示计算公式1.探究正方形的面积与周长计算公式的简写方法师：字母不但可以表示的数.运算定律，还可以表示一些图形的计算公式。如果用S表示面积，C表示周长，a表示边长，你会用字母表示出来吗？
生1：S=a×aC=a×4
生2：S=a·aC=a·4
生3：S=aaC=a4……师：同学们的表示方法都不错。但当相同的两个字母或数字相乘时还有不同的表示方法吗？请自学书本P46页看看有什么新发现！师：谁愿意把自己的发现与同学们一起分享？生1：我发现了S＝a·a，因为乘号可以用“·”表示，还可以写成S＝a2，a2读作：a的平方，表示两个a相乘。生2：C＝a·4可以写成C＝4a,刚才有的同学把a×4写成a4，这样是不对的。当数字与字母相乘，省略乘号时，一般把数字写在字母的前面的。师：同学们，你们喜欢做游戏吗？现在我们一起来做闯关游戏，如果你们闯关成功，将会获得一份精美小礼物！
1．学生练习2.数青蛙游戏。教材48通过今天的学习，你有什么收获？学习完这节课，请同学们说说自己或小伙伴在这节课中的表现吗？
课题 用字母表示数（第2课时） 课型 练习 教学目标 1.使学生进一步了解用字母表示数的意义。
2.熟练掌握含有字母的式子的书写方法。
3.培养学生的抽象思维能力和概括能力。 教学重点
难点 正确熟练地用字母表示数量关系。 教学方法 合整理归纳法 教学用具 投影仪 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课
一、基本练习
宣布练习内容及要求
三、整理归纳
四、巩固练习
五、作业
六、小结
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你学会了有关用字母表示数的哪些知识？
1．用字母表示数
教师根据学生的回答，板书2.用字母表示运算定律
3.用字母表示计算公式
4.用字母表示数量关系
1．用简便方法表示下面的式子。
2x×yx×x3×x×xa×b1×c
a+ax+xx×7s×tx×1
2．下面的运算符号能省略吗？为什么？
a－10a＋b4×5t÷s
3．用含有字母的式子表示下面各题中的数量关系。
（1）a的8倍。（）
（2）x与y的和的7倍。（）
（3）x的7倍与y的3倍的和。（）
（4）b的3倍比16多多少。（）
（5）60与x的6倍相差多少。
4．判断。（对的在括号里面画“”，错的画“×”）
（1）x×2.6+y×1=2.6x+y()
（2）a×7＋b=7ab()
5．练习讲评。
课题 用字母表示数（第3课时） 课型 练习 教学目标 1．能较熟练的掌握用字母表示数的方法。
2．能正确运用字母表示常用数量关系.数量。。
3．会利用公式.常用数量关系求值。 教学重点
难点 能熟炼地运用字母表示数。 教学方法 综合练习 教学用具 投影仪 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课
一、基本练习
三、综合练习
四、巩固练习
三、发展练习
四、小结与作业
1．填空：（1）a＋a=（）a×a=（）
（2）当a=5时，2a=（），a的平方=（）
2．同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六年级有a人。说出下面各式所表示的意义：
（1）30x（2）30x+a(3)a—30x
3．小结；用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。
1．独立解答P51第7题师巡视指导个别学困生。
投影展示，集体评议，注意评讲求值的书写格式。
2． 讨论口答P51第8题注意指导学生理解（3）小题，3x表示投中3分球得的
总分数。
1． 分小组完成P51第9题请几个小组派代表说说式子表示的含义。
2． 独立完成P52第10－12题师注意巡视指导学困生。
1．讨论P52第13题请学生先独立思考，再集体讨论。
2．在下面算式中，a.b.c.s各代表什么数？
abcs
×9
————
scba
课堂小结 全课总结：通过练习，你还有什么疑困？你觉得你掌握得比较好的知识是什么？有困难需要帮助的地方是什么？
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课时教案
课题 用字母表示数（第4课时） 课型 新授 教学目标 1.让学生掌握用含有字母的式子表示生活中常见的数量关系
2.培养学生仔细观察的能力，能根据字母表示的值，求出式子的具体值是多少。 教学重点难点 让学生掌握用含有字母的式子表示生活中常见的数量关系，能根据字母表示的值，求出式子的具体值是多少。 教学方法 自主探究 教学用具 情境图 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课
一、复习导入
二、新授
三、巩固练习
四、作业
五、小结
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1．谁能用字母说说加法和乘法的运算定律？
2．用字母表示长方形正方形的周长，面积。
这节课我们来学习用含有字母的式子表示生活中常见的数量关系，板书课题。
1.出示情景图
看一看，图上描述了什么情境？再看图告诉了我们哪些数学信息，又提出什么问题？指名说一说。
一大杯果汁1200g，倒了3小杯，每小杯是xg，要求我们用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少。
2.学生独立思考，尝试自己写出代数式。
3.小组交流，看看写得对不对，注意答时要说还剩（1200-3x）g
4.根据这个式子，当x=200时，果汁还剩多少克？学生自己代入求值，做完后自己看书检查。再指一名学生说一说。
5.想一想：式子中的字母可以表示哪些数？指名说一说，多数学生会想到3杯1200克，每杯最多400克，但只要减数3x不能大于被减数就行。
1．58页做一做1题
指名读题，先分析已知信息：苹果原来有120kg，后来又运来10箱，每箱重akg，这样可以用10a表示运来的千克数，再加上原来的，就是总质量。再求当a=25时，式子的值是多少。
2．做一做2题
学生读题，指名说出96吨是原来仓库内货物的质量，运走12车，每车b吨，那么运走的吨数是12b吨，剩下的就是96-12b，再求出当b=5时式子的值。
3.用含有字母的式子表示下面的数量关系
（1）t与3的和（2）20减去a的差
（3）x的2倍（4）b除以12的商
（5）a的5倍减去4.8的差（6）比x小9的数
4．（1）一天早晨的温度是b℃，中午比早晨高8℃，b+8表示什么？
（2）某班共有50名学生，女生有（50-c）名，这里的c表示什么？
（3）在一场篮球比赛中，小姚叔叔连投x个3分球，3x表示什么？
5．（1）当a=2.8，b=6.3时，a+b的值。
（2）当x=12，y=7时，求xy的值。
当m=72，n=9时，求m÷n的值。
1.数学书60页3题
2.数学书61页5题
这节课你学会了什么？还有什么不懂的地方？
课题 用字母表示数（第5课时） 课型 新授 教学目标 1.让学生掌握用含有字母的式子表示形如ax±bx的数量关系，并运用运算定律把它变为（a＋b）x，再计算。
2.培养学生仔细观察的能力，能根据字母表示的值，求出式子的具体值是多少。 教学重点难点 1.让学生掌握用含有字母的式子表示形如ax±bx的数量关系，并运用运算定律把它变为（a＋b）x，再计算。 教学方法 自主探究 教学用具 情境图 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课 复习
二、新授
三、巩固练习
四、作业
五、小结
1.用含有字母的式子表示下面的数量关系
（1）t与36的积（2）27减去a的差
（3）x的12和（4）b除以11的商（或11除b的商）
（5）a的5倍减去5.6的差（6）比x小18的数
2.复习乘法分配率，并用字母表示。
3.你能表示出它们的另一种形式吗？
31×17+49×1756×83+44×83
1.看图，说一说图中描述的情境。用小棒摆三角形和正方形
2.再看图，找出图中的数学信息。三角形每个用3根小棒，正方形每个用4根小棒，三角形和正方形都分别摆了x个，要求一共用了多少用了多少根小棒，并求出当x=8时，一共用了多少根小棒。
3.学生自己思考应该怎样求，再指名说一说。
思路：（1）三角形用了3x根小棒，正方形用了4x根小棒，共用了（3x+4x）根小棒。
（2）摆一个三角形和一个正方形要用7根小棒，一共永乐7x根小棒。
教师板书3x+4x=（3+4）x=7x
学生自己再说说这两种方法，然后看这个等式是运用了什么运算定律。这样会更简便些。
4.学生自己代入x=8时，求出一共用了多少根小棒。
再指名订正。
5.出示4x－3x，让学生先说出它的含义，再说化简的结果。得到1x时，指明1与字母相乘，1可以省略。
1.动车的速度为220千米/时，普通列车的速度为120千米/时。
（1）行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？
（2）行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？
2.重庆到宜昌的水路长648km，游轮以每小时36km的速度从重庆开往宜昌。
（1）开出t小时后，游轮离开重庆有多远？如果t=10，离开重庆有多远？
（2）开出t小时后，游轮到宜昌还有多远？如果t=12，到宜昌还有多远？
当学生有困难时，可指导他们画出线段图，再让他们看图指出“离开重庆”“到宜昌分别是哪一段”帮住搞清数量关系。
3.计算
2a+6a11x-9x8y-yb+7b
4.有余力的学生可以再做61页的思考题1011
数学书61页6题和8题。
通过今天的学习，你有什么收获？学习完这节课，请同学们说说自己或小伙伴在这节课中的表现吗？
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课时教案
课题 方程的意义（1课时） 课型 新授 教学目标 1.通过教学，使学生理解和掌握方程的意义和等式的基本性质。
2.培养学生观察.归纳和概括的能力。
3.培养学生仔细观察的良好习惯。 教学重点难点 理解方程的意义及等式的基本性质 教学方法 演示.观察 教学用具 天平秤杯子水 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课 一、复习
二、新授
三、巩固练习
三、作业四、小结
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出示：在下面算式的○里填上“>”.“<”.“=”。
3×6○197○1.8＋5.2
2.5÷5○2×0.2524＋11○11＋22
3.9－3○4÷515×8＋2○120＋2
小结：像7=1.8＋5.2、2.5÷5=2×0.25、
24+11=11+24.15×8+2=120+2这样的式子都叫做等式。
提问：你还能举出等式的例子吗？
1.出示自制的天平教具，老师简单介绍天平的使用方法。再介绍砝码的大小和作用。
2.操作：实物演示，引出方程。
操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；
第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。
第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x>200。
第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x<300。
第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。
3.看图，三个练习本共2.4元，每本x元指名列方程
老师：像这样的含有未知数的等式，给它起个名字，你们知道吗？（板书课题：方程的意义）
4.学生试着写出一个方程，互相交流。
提问：判断一个式子是不是方程的条件是什么？
小结：一看是不是等式，二看有没有未知数。
5.完成“做一做”的判断练习和第2题
6.学生自己看课后阅读材料。
1.在等式后面的括号里画“”。
2.6×4=10.4（）4.7－2.01<3（）
3x<15（）a+b=b+a（）
4×5－3x=2.6（）1÷3～0.33（）
2.8x－6<10（）3.7－2x>2.1（）
2.下面的式子哪些是等式，哪些是方程？（在方程后面的括号里画“○”）
32÷4>7（）3x－2=4.4（）
1.2+3.5－4=0.7（）x+8=9×2（）
4.5x－2.6（）x－2.9=0（）
30－x<2.1（）7+5x
练习十四1,.2,3题
本节课学习了什么知识？你知道什么是方程吗？
课时教案 课题 等式的性质（1课时） 课型 新授 教学目标 1.根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及检验的方法，并理解解方程和方程的解的概念。
2.培养学生的分析能力及应用所学知识解决实际问题的能力。
3.帮助学生养成自觉检验的良好习惯。 教学重点难点 理解并掌握解方程的方法。 教学方法 演示、观察法 教学用具 天平、茶壶、茶杯 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课 一、导入新课
二、新知探究
三、练习
四、作业
五、小结
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同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？
探寻发现“天平保持平衡的规律1”。
第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板），
第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b。
第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。
第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？
第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。（课件）
第六步，应用，进一步验证。展示数学书P55页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。
（二）探寻发现“天平保持平衡的规律2”。
第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即c=2d（板），
第二步，问：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了2倍），右边呢？（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2。
第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。
第四步，进一步验证，出示P56的情景，问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办？两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：1个排球和3个皮球同样重。
老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。
交流，发现：等式保持不变的规律：
（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；
（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。
实物演示并判断：（准备8袋花生，4袋盐）
天平两端分别放有一袋500克的盐和两袋250克的花生。
1.当两边各增加3袋同样的花生（250克/袋）时，天平是否保持平衡？为什么？
2.在“1”的基础上，现在将把天平两端的东西减少，怎样变化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽学生上台动手操作。）
3.假如天平两端只能加与先前完全一样的东西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？
4.一端放有两袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的盐，问一袋白糖与几袋盐同样重，怎么想的？
书上66页4.5题
有什么收获？还有什么问题？
课时教案 课题 解方程（第1课时） 课型 新授 教学目标 1．根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及检验的方法，并理解解方程和方程的解的概念。
2．培养学生的分析能力及应用所学知识解决实际问题的能力。
帮助学生养成自觉检验的良好习惯。 教学重点难点 理解并掌握解方程的方法 教学方法 自主探究 教学用具 投影、课件 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课 一、复习导入
二、新授
三、巩固练习
四、小结
1.提问：什么是方程？
2.前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢？
3.等式这些规律程中同样适用吗？完全可以，因为方程就是等式，今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。
（一）教学例1
1.出示例1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，（1）方程怎么列？得到x+3=9
要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？（2）指出：可以利用天平保持平衡的道理来帮助我们解方程（3）多媒体演示第一幅天平图，用木块代替皮球。
让学生观察图思考，怎样才能使天平左边只剩“x”,保持天平平衡？
2.学生思考后回答出：从两边各拿走3个，天平仍然平衡。
也就是在方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3化简，即得：x=6
这就是方程的解，像这样能使方程左右两边相等的未知数的值，人们给它起了一个名称，，叫做方程的解，而求方程的解的过程叫做解方程。所以要在解方程前在第一步前写上“解：”
左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。
3.追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。
4.要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。
学生口述结果，并口头检验。
教师结合这道题的解题过程，强调解题步骤和格式：
A.等号要对齐；
B.方程两边同时减去一个数的过程要写出来
板书：方程左边=x+3，=6+3，=9，=方程右边；所以，x=6是方程的解。
提问：如果方程两边同时加上或乘以同一个数，左右两边还相等吗？
1.解方程
100+x=250x+12=31x－63=36
让学生做一做，再集体订正
2.x=2是方程5x=15的解吗？x=3呢？
3.做练习十五的第一题
通过本节课的学习，你会解比较简单的方程了吗？你知道什么叫方程的解，什么叫解方程吗？怎样进行检验？
板
书
设
计
教
学
反
思
课时教案
课题 解方程（第2课时） 课型 新授 教学目标 1.结合具体图例，根据等式不变的规律会解形如ax=b和形如a±x=b方程的解法。
2.掌握解方程的格式和写法。
3.进一步提高学生分析.迁移的能力。 教学重点难点 掌握解方程的方法。
教学方法 自主探究 教学用具 课件 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课 一、复习
二、新授
三、巩固练习
作业
五、小结
1.什么是方程的解？什么叫做解方程？
2.解方程。
100+x=350x+17=31x－27=36
1.出示教材第68页例2.
（1）利用多媒体课件出示天平图，引导学生由天平保持平衡的变换规律，类推出方程保持相等的变换方法。
提问：怎样使天平左边只剩“x”，而天平仍然平衡？
（2）学生思考后口答：方程两边同时除以3，左右两边仍然相等。
（3）学生口述解方程的过程
(4)学生口述检验过程。
（5）提问：如果方程两边同时加上或乘以同一个数，左右两边还相等吗？
通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？
2.出示教材第68页例320－x=9
（1）先观察方程，左边是一个减法算式，右边是它的差，怎样求出它的解？
（2）学生思考后口答：我们可以运用等式的基本性质，在方程的两边同时加上一个x，使左边变为20，右边变为9+x，再在两边同时减去9，得到x的值。
（3）学生口述解方程的过程。
(4)学生口述检验过程。
1.解下列方程
x+3.2=4.6x－1.8=415－x=2
1.6x=6.4x÷7=0.32.1÷x=3
书上68页做一做第2题先自己列出方程，再解方程，最后指名说一说。
练习十五第2题。
你学会解方程的方法了吗？
解方程需要注意什么？
板
书
设
计
教
学
反
思
课时教案
课题 解方程（第3课时） 课型 新授 教学目标 1.结合具体图例，根据等式不变的规律会解形如ax±b=c和形如a（x±b）=c的方程的解法。
2.掌握解方程的格式和写法。
3.进一步提高学生分析.迁移的能力。 教学重点难点 掌握解方程的格式和写法。
教学方法 自主探究 教学用具 课件 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课 一、复习
二、新授
三、巩固练习
四、作业
五、小结
板
书
设
计
教
学
反
思
1.解方程
x+1.2=4.6x－2.8=419－x=2
1.6x=8x÷7=0.42.7÷x=3
2.我们是根据等式的什么性质来解方程的？指名说一说。
1.出示69页例4的情境图
（1）看图，说一说图中描述的情境。图中有三整盒铅笔，另外还有4支，一共有40支铅笔。
（2）你能根据这些信息列出方程吗？指名说一说，怎样列的，为什么这样列？3x+4=40
（3）自己探究如何解这种方程，再在小组内讨论，
（4）指名说一说自己的思路：我们先可以把3x看成一个整体，这样原方程就可以看成a±x=b这种形式了，求出3x后再进一步求x
板书：3x+4=40
解：3x+4-4=40-4
3x=36
3x÷3=36÷3
x=12
（5）学生再自己说说解方程的过程
（6）你会解形如ax±b=c的方程吗？
1.书上69页做一做1题
先让学生自己列方程，再解方程，求出解，最后集体订正。
2.解下列方程。
6x－35=133x－12×6=6
（5x－12）×8=24（100－3x）÷2=8
练习十五3、4题。
通过这节课的学习，你有什么收获？
课时教案 课题 解方程（4） 课型 新授 教学目标 1.掌握解方程的格式和写法。
2.进一步提高学生分析、迁移的能力。 教学重点难点 掌握解方程的格式和写法。
教学方法 自主探究 教学用具 课件 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课 一、复习
二、新授
三、巩固练习
四、作业
五、小结
板
书
设
计
教
学
反
思
1.解方程
1.6x=8x÷7=0.42.7÷x=3
2.我们是根据等式的什么性质来解方程的？指名说一说。
出示69页例5解方程2（x－16）=8
（1）自己探究如何解这种方程，再在小组内讨论，
（2）指名说一说自己的思路：①根据运算顺序，我们要先算小括号里的，但因为x是未知数，我们可以把
x－16看成一个整体，再求解。②运用运算定律，先算2（x－16）=2x－32，再求解
板书方法一：2（x－16）=8
解：2（x－16）÷2=8÷2
x－16=4
x－16+16=4+16
x=20
方法一：2（x－16）=8
解：2x－32=8
2x－32+32=8+32
2x=40
2x÷2=40÷2
x=20
（3）学生再自己说说解方程的过程
（4）你会解形如a（x±b）=c的方程吗？
1.书上69页做一做1题
先让学生自己列方程，再解方程，求出解，最后集体订正
2.解下列方程
6x－35=133x－12×6=6
（5x－12）×8=24（100－3x）÷2=8
练习十五。
通过这节课的学习，你有什么收获？
课时教案 课题 解方程（第5课时） 课型 练习 教学目标 1.使学生熟练掌握列方程解应用题的方法,分析应用题中数量关系的特点。
2.培养学生灵活运用方程解应用题的能力。
3.养成仔细、认真的好习惯。 教学重点
难点 分析应用题中数量关系的特点，正确列方程解应用题。 教学方法 综合练习 教学用具 投影 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课 基本练习
二、宣布练习内容及要求
三、复习巩固新知
四课堂练习
五、课堂作业
六、小结 1．解方程。
6x＝7.28x＝16
2.用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。
（1）X加上35等于91。
（2）x的3倍，等于57。
（3）X减3的差是6。
（4）X除以8等于1.3。
提问：上节课我们学习了列方程解哪种类型的应用题？
（5x—12）×8＝24说明解题方法。
引导学生完成教材第70页第5题。
学生审题，说说图意
学生独立完成，集体交流。
引导学生解答。
x＋2＝12Y＋3=12Z＋4=12(x)
x-2＝12Y-3=12Z-4=12(Z)
2x＝123Y=124Z=12(x)
x÷2＝12Y÷3=12Z÷4=12(Z)
小结：和都是12，一个加数越大，另一个加数就越小。差都是12，减数越大，被减数越大。积都是12，一个因数越小，另一个因数越大。商都是12，除数越大，被除数就越大。
2.引导学生完成教材第71页第6题。
学生独立审题。汇报(x-258)(5+x)(200-3xx)
3.引导学生完成教材第71页第8题。学生观察图意，说说从图上获得了哪些数学信息？在书上完成（生汇报）
学生先独立思考解答。
请学生汇报思考方法。
生汇报方法（1）50+x=100+10050+x=200
(1)30+30+2x=15830+30+x+x=158
60+2x=158
4.引导学生完成71页第10题。
可以先解方程再连线，也可以通过观察，判断，做出选择；还可以用代入检验的方法确定连线。
交流时，应引导学生用自己的语言叙述思考过程。
5.引导学生完成书中72页11题。学生观察图意，说说从图上获得了哪些数学信息？
（1）学生独立思考。
（2）汇报思考方法。
让学生说出列方程2（x+5）=36的依据，以及化简x+3x的方法。
6.引导学生完成书上72页13、14题。
（1）学生独立思考。X的值带入式子再比较。
（2）教师不加提示，学生自己尝试，发现简便方法。
数学书71页7.9题，72页12题。
通过本节课的学习，你有什么收获？ 板
书
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课时教案
课题 实际问题与方程（第1课时） 课型 新授 教学目标 使学生掌握用方程和算术两种方法解应用题，知道两种解法的区别，能根据题中数量关系的特点灵活地选择解题方法。
培养学生灵活思维的能力，提高解决问题的能力。
养成仔细认真的好习惯。 教学重点
难点 根据题中数量关系的特点，恰当地选择解题方法。 教学方法 自主合作探究 教学用具 投影 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课 一、导入
二、新授
三、巩固练习
四、课堂小结 谈话：我们在解答应用题的时候，有时列方程解比较简便，有时用算数方法解比较简便，那么，究竟怎么选择适当的方法？列方程和用算术方法有什么区别呢？你想通过自己的努力探索其中的奥秘吗？这节课，我们就来比一比方程和算术方法的区别。（板书课题）
出示例题
小明跳远的成绩为4.21米，超过原纪录0.06米，学校原跳远纪录是多少米？
（1）学生独立完成。先列方程解答，再用算术方法解答，指名板演。
（2）集体订正，教师出示数量间的相等关系。
（3）引导学生比较两种解法的不同点，根据学生的回答，老师投影出示里两者的区别。
A列方程解应用题时未知数用字母表示，参加列式；用算术方法解应用题时未知数不参加列式。
B列方程解应用题的分析方法是根据题意找出数量间的相等关系，而用算术方法解应用题根据题里的已知数与未知数的关系，确定解答步骤。
老师指出：未知数能否参加列式决定了怎样分析.列式，但无论是列方程解答还是用算术方法解答，都要根据四则运算的意义列式，都要在理解题意的基础上，分析题里的数量关系。
1.教材中73页做一做
2.选择适当的方法解答下列各题
每把椅子32元，每张桌子60元，买3张桌子和4把椅子一共要用多少钱？
买3张桌子和4把椅子，一共要用308元，每把椅子32元，每张桌子多少钱？
世界上最小的鸟是蜂鸟。一只蜂鸟重2克，一只麻雀的体重比蜂鸟体重的50倍少1克。一只麻雀中多少克？
通过本节课的复习，你知道什么情况下选择列方程解答应用题，什么情况下选择用算术方法解答应用题吗？
你知道列方程解答应用题与用算术方法解答应用题有什么区别吗？
板
书
设
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教
学
反
思
课题 实际问题与方程（第2课时） 课型 新授 教学目标 通过教学使学生学会解形如ax+b=c的方程，并能正确列出这种形式的方程解应用题。
培养学生的分析能力。
感受列方程解应用题的优越性，在多种方法中选择简单的方法解决问题。 教学重点
难点 掌握解ax+b=c的方程，正确找出题中数量间的相等关系。 教学方法 合作探究 教学用具 投影 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课 一．复习
二新授
三、巩固练习
四、作业
五、小结 1．读题，列出方程，并说出数量关系式。
（1）男生有X人，女生有50人，比男生人数的3倍少10人。
（2）林林家上个月水电费是X元，购买食品的钱数是540元，比上个月水电费的2倍多200元。
2．解方程
X-2.5=104X=120
1．出示教材第74页例一
（1）引导学生审题，从图中你知道了哪些信息？
（2）提问：白色皮块数与黑色皮块数之间有什么关系呢？
观察下面的线段图你能说出它们的数量关系式吗？老师演示画线段图。
黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4
黑色皮的块数×2－4＝白色皮的块数
黑色皮的块数×2＝白色皮的块数＋4
（3）提问：怎样把X表示什么写清楚？怎样列方程？
（4）学生试着独立列方程，允许学生列出不同的方程，说出自己所列的方程。
方法一：2X－4＝20方法二：2X＝20＋4
2X－4＋4＝20＋42X＝24
2X＝242X÷2＝24÷2
2X÷2＝24÷2X＝12
X＝12
方法三：2X－20＝4
2X－20＋20＝4＋20
2X＝24
2X÷2＝24÷2
X＝12
(6)提问：比较这三个方程的解法你发现什么相同之处？（发现它们都是转化为2X＝24）再解。
教师小结:象上面这样形式的方程,我们可以把2X看作一个整体,先求出2X等于多少,再求出X等于多少.
(7)让学生检验自己解方程的过程。
(8)提问：列方程解应用题的步骤是什么？
学生独立完成教材第75页练习十六第6题。完成后集体订正。2X－16＝72
学生独立完成教材第76页7—8题
小组讨论完成教材第76页11题
教材76页9.10题
你学会了什么？
板
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课题 实际问题与方程（第3课时） 课型 新授 教学目标 通过教学使学生掌握两积之和等于已知的总数和含有小括号的方程的解法，并会列方程解具有这种数量关系的应用题。
培养学生分析问题的能力和用多种方法解决问题的能力。
培养学生认真检验的良好习惯。 教学重点
难点 寻找题中的数量关系。 教学方法 探究.感悟 教学用具 投影 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课 复习
二、新授
三、巩固练习
四、作业
五、小结 投影出示：妈妈买了2kg苹果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少钱？
学生读题后，独立列式计算，并说出数量关系。
苹果的价钱＋梨的价钱＝总价钱。
2.4×2＋2.8×3＝13.2（元）
1．出示例题（将导入中的题目改编）
妈妈买了2kg苹果和梨3kg，共付10.4元，已知梨每千克2.8元，苹果每千克多少元？
2．提问：比较这道题变化前与变化后什么变了？什么没有变？（已知条件和问题变换了位置，数量关系不变）
你能根据数量间的相等关系列出方程吗？
（学生独立列方程，并说出自己列的方程并解答）
板书：解：设苹果每千克x元。
2x＋2.8×3＝10.4
3．教师再改变例题，将梨的重量由3kg变为2kg，让学生审题后再列方程并解答。
提问：（1）除了这种方法外，还有什么方法？（学生独立思考后，试着用另一种方法列方程，说出自己的思路）
（2）让学生说数量关系。
板书：（苹果的价钱＋梨的价钱）×2＝总钱数
提问：这个方程怎样解？
引导学生说出把（x＋2.8）看作一个整体，先求（2.8＋x）的值，然后让学生独立解方程并检验。
1.学生独立完成教材第77页做一做。
2.学生独立完成教材第77页练习十七的2.3.4题。
列方程解应用题
体育组买了4个足球和20根跳绳，共用去238.4元，已知跳绳每根2.8元，足球每个多少元？
小新买了5支同样的圆珠笔和2个同样的笔记本，共花13元钱，已知每个笔记本2.5元，每支圆珠笔多少钱？
天津到济南的铁路长358千米，一列客车和一列货车同时从两地相向而行，2小时后在途相遇，已知客车每小时行120千米，货车每小时行多少千米？
你学会了什么？
板
书
设
计
教
学
反
思
课题 实际问题与方程（第4课时） 课型 新授 教学目标 理解实际问题中有关和.差.倍的数量关系，初步会设一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。
培养学生的比较.分析能力和类比学习的能力。
培养学生认真检查的良好习惯。 教学重点
难点 学会解答含有两个未知数的实际问题。
正确寻找等量关系列方程。 教学方法 探究.感悟 教学用具 投影 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课 一、复习
二、新授
三、巩固练习
四、作业
五、小结
1．8a＋0.5a＝105x＋13x＝c－0.3c＝
8x－0.25x＝0.6x－0.13x＝b＋0.75b＝
提问：你运用了什么运算定律？
填空
（1）学校科技组的男同学人数是女同学的3倍。设女同学有x人，则男同学有（）人；设男同学有x人，则女同学有()人。提问：比较这两种设未知数的方法，选择哪个量设为x，另一个量比较容易表示？
（2）学校书法组有女同学x人，男同学人数是女同学的2.5倍。男同学有（）人，一共有（）人，男同学比女同学多（）人。
3．口答：根据下面的两个条件，你能提出什么数学问题？
地球上的陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
学生提出问题，回答列式。
海洋面积约有多少亿平方千米？
1.5×2.4＝3.6（亿平方千米）
（2）海洋面积约比陆地面积多多少亿平方千米？
1.5×2.4－1.5＝2.1（亿平方千米）
（3）地球的表面积是多少亿平方千米？
1.5＋1.5×2.4＝5.1（亿平方千米）
1．出示例四
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
提问：你能提出哪些数学问题？
可以提出：海洋的面积是多少亿平方千米？陆地的面积是多少亿平方千米？
2．比较例题与导入题有什么区别。
引导学生回答出：数量关系相同，条件与问题交换了位置：
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
讨论：有两个未知数，怎么办？怎样设未知数？怎样列方程？学生分组讨论。
交流各种解法，教师重点板书下面这种解法。
解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积为2.4x亿平方千米。（问：为什么设陆地面积为x亿平方千米）
X＋2.4x＝5.1
(1＋2.4)x＝5.1
3.4x＝5.1
3.4x÷3.4＝5.1÷3.4
X＝1.5
提问：怎样求海洋的面积？
5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）
或2.4x＝2.4×1.5＝3.6(亿平方千米)
引导学生进行检验，有几种检验的方法？
（1）代入方程检验（2）看陆地面积与海洋面积之和是否等于地球的表面积。（3）看海洋的面积与陆地面积的倍数关系是不是2.4。
完成教材第78页做一做。
练习十七第5题解方程。学生独立完成，进行检验，集体订正。
完成教材第78页练习十七的第6.7.8题
这节课学习了什么？
板
书
设
计
教
学
反
思
课题 实际问题与方程（第5课时） 课型 新授 教学目标 理解实际问题中有关和.差.倍的数量关系，初步会设一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。
培养学生的比较.分析能力和类比学习的能力。
培养学生认真检查的良好习惯。 教学重点
难点 学会解答含有两个未知数的实际问题。
正确寻找等量关系列方程。 教学方法 探究.感悟 教学用具 投影 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课 一、复习
二、新授
三、巩固练习
四、作业
五、小结
提问：路程.时间.速度的数量关系
路程=时间×速度时间=路程÷速度速度=路程÷时间
1.出示例5
小林家和小云家相距4.5KM，周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
小林每分钟骑250米，小云每分钟骑200米。
引导学生根据数量关系进行思考
提示学生注意统一单位
让学生自行构造直观
林0.25千米每分X分相遇云0.2千米每分
4.5千米
0.25X+0.2X=4.5
（3）对不同的方程作适当的解释。
学生列出方程（0.25+0.2）X=4.5，可用乘法分配律加以说明，也可将0.25+0.2解释为每分钟两人共行的路程，不宜概括为速度和。
两列火车从相距570KM的两地同时相向开出。甲车每小时行110KM，乙车每小时行80KM。经过几个小时两车相遇？
两地间的路程是455KM。甲乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇，甲车每小时行68KM，乙车每小时行多少千米？
这两题的数量关系相同，都是“甲行路程+乙行路程=总路程”
教材82页113.14题
本节课你有哪些收获？
板
书
设
计
教
学
反
思
课题 整理和复习（1课时） 课型 复习 教学目标 1.通过教学巩固学生对方程的意义及解方程方法的理解和掌握。
2.能熟练地解方程。
3.培养学生自觉检验的良好习惯。
4.通过复习，使学生掌握列方程解应用题的方法，进一步明确列方程和用算术方法解应用题的区别，能够熟练分析应用题中数量关系的特点，恰当地选择解题方法。
5.培养学生灵活运用两种解题方法解答应用题的能力。
6.养成善于思考总结的习惯。 教学重点
难点 熟练正确地解方程。分析应用题中数量关系的特点，恰当地选择解题方法。 教学方法 综合练习 教学用具 投影 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课 基本练习
宣布复习内容及要求。
复习检查
课堂
练习
五、作业
六、小结 解方程
3.8＋x＝612－x＝1013×(x＋5)＝1693x＝15
什么叫方程?
什么叫方程的解？
什么叫解方程？
通过复习使大家对方程的意义及解方程方法的理解和掌握。掌握列方程解应用题的方法，进一步明确列方程和用算术方法解应用题的区别，能够熟练分析应用题中数量关系的特点，恰当地选择解题方法。
4.5x＋4＝5x3.6－2.8x＝150
解方程的原理是什么？需要注意些什么？
1．出示教材第84第1题
（1）学生独立判断，写在书上
（2）汇报自己的判断结果，集体订正。
（3）请学生说说判断的理由。
第1题可以采用举例法判断a的平方﹥2a是错误的,例如a＝2时，a的平方＝2a。
第2题依据解方程的方法。
判断，是方程的在（）里画“∨”，不是的画“×”。
（1）15＋x＝60()
(2)4x＝28()（3）48÷4＝1.2()
(4)6X－4＝0()
(5)4X－1﹥15()
(6)38÷2()
把方程同它们的解用直线连起来。
0.6＋x＝27
4x＝280.64
1.5÷x＝0.31.4
X－8＝725
X÷0.4＝1.680
解方程并检验。
(1)1.2x＝7.2(2)3.54＋x＝8(3)0.81÷x＝0.9
(4)2.3x＝3.91(5)9.6＋4x＝24.8(6)12.8－8x＝5.6
2.正确判断下列各题，哪些适合用算术方法解答？哪些适合列方程解？你为什么这样选择？
长方形周长34厘米，长12厘米，宽多少厘米？
一个工厂去年评奖，得一等奖的职工56人，得二等奖的职工比得一等奖的职工到倍还多8人。得二等奖的职工有多少人？
解答后，指名说一说两种方法的区别。
老师小结:在解答应用题时,除了题目中指定解题方法以外,都可以根据题目中的数量关系的特点,选择解题方法.
提问:列方程解决问题有哪些步骤?验算时要注意什么?
出示84页3题
学生独立完成,复习列方程解决问题的步骤,交流列方程的经验与教训.
完成教材第84页第4题.
学生先找到数量间的相等关系,然后列方程解答,集体交流,订正.
完成教材第84页第5题.
学生读题理解题意,提问:设谁为x？等量关系是什么？
完成教材第84页第5——8题。
提问：等量关系是什么？怎样设未知数x?注意什么？
允许学生列出不同的方程，说出列方程的依据即可。
小组尝试解决第9题
1.选择恰当的方法解答下列应用题。
妈妈买4千克梨比买5千克苹果多用05.元，每千克梨2.5元，每千克苹果多少元？
一种VCD原来售价1600元，比现在售价的3倍还多40元。这种VCD现在售价多少元？
火车的速度是每小时120千米，飞机的速度比火车的速度的7倍还快60千米。飞机的速度是多少？
2.小明.小华.小刚和小玲四个人一共有45本图书。现在小明的书增加了2本，小华的减少了2本，小刚的书减少一半，小玲的书增加一倍，四个人的书一样多了。他们原来各有多少本书？
通过今天的复习，你有哪些收获？
板
书
设
计
教
学
反
思
单元教材分析
六单元10月31日——11月18日
课时数 课时9 教学时间 第11周——第13周 教
学
要
求 1.利用方格纸和割补.拼摆等方法，探索并掌握平行四边形.三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形.三角形和食糖面积。
2.认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。
教学要点
平行四边形的面积计算公式
三角形的面积计算公式
梯形的面积计算公式
教学内容
平行四边形的面积
三角形的面积
梯形的面积
组合图形的面积
课题 平行四边形面积（第1课时） 课型 新授 教学目标 1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．
2．通过操作.观察.比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．
3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．
教学重点难点 理解公式并正确计算平行四边形的面积．
理解平行四边形面积公式的推导过程． 教学方法 合作探究 教学用具 自制平行四边形 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课
一、导入
新授
三、巩固练习
四、作业
五、小结
板
书
设
计
教
学
反
思
????????????????????????????????????
1.什么是面积？
2.请同学翻书到87页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？
根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。
（一）.数方格法
用展示台出示方格图
1.?这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米）
2.这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？
请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。
3?请同学看方格图填87页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？
小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。
（二）引入割补法
???以后我们遇到平行四边形的地.平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便.又有规律的计算平行四边形面积的方法。
（三）割补法
1.?这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？
2.?然后指名到前边演示。
3.教师示范平行四边形转化成长方形的过程。
刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。
①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。
③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。
请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）
4.观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。）
①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？
②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？
③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？
教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长.宽分别和原来的平行四边形的底.高相等。
5.引导学生总结平行四边形面积计算公式。
这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长×宽）
那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底×高。）
6.教学用字母表示平行四边形的面积公式。
板书：S＝a×h，告知S和h的读音。
说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a·h，或者S＝ah。
????学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等”，加以验证。
条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）
1.判断，并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等(????)
(2)平行四边形底越长，它的面积就越大(????)
2.做书上89页2题。
练习十九第2题。
今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?
课题 平行四边形的面积（第2课时） 课型 练习课 教学目标 1.通过教学巩固学生对平行四边形面积公式的理解和掌握，会正确应用公式计算平行四边形的面积。
2.培养学生灵活应用公式解题的能力。
3.培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。 教学重点
难点 灵活应用公式解题 教学方法 练习法 教学用具 投影 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课 一、基本训练
二、宣布练习内容及要求
三、复习检查新知
四、课堂练习
五、练后讲评
六、作业
七、小结 1．口算。（投影）
4.9÷0.75.4＋2.64×0.250.87－0.49
530＋2703.5×0.2542－986÷12
1．提高对平行四边形面积公式的理解和掌握
2．灵活应用公式解题
1.平行四边形的面积公式是什么？它是怎样推导出来的？
2.口算下面各平行四边形的面积。（投影）
⑴底12米，高7米；
⑵高13分米，第6分米；
⑶底2.5厘米，高4厘米
1．一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？
⑴生独立列式解答，集体订正。
⑵如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？
①必须知道哪两个条件？
②生独立列式，集体讲评：
先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷,
再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克
⑶如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？
与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？
讨论归纳后，生自己列式解答：
58500÷（250×78÷1000）
⑷小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。
2.已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高。
28平方米
7米
分析与解：因为平行四边形的面积＝底×高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。
3.下面各平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？
1.6厘米
2.5厘米
⑴你能找出图中的两个平行四边形吗？
⑵他们的面积相等吗？为什么？
⑶生计算每个平行四边形的面积。
⑷你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）
4.教材90页第8题（教师出示教具让学生观察，讨论什么变了，什么没变？）
根据学生实际掌握的情况进行讲评。
教材89页1题，90页第7题
今天你有什么收获？
板
书
设
计
教
学
反
思
课题 三角形的面积（第1课时） 课型 新授 教学目标 1．使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能够正确地计算三角形的面积。
2．使学生通过操作和对图形的观察.比较，发展学生的空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析.综合.抽象.概括和运用转化方法解决实际问题的能力。
3．培养学生的创新意识和合作精神。 教学重点
难点 三角形面积公式的推导过程 教学方法 实践操作探究 教学用具 投影 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课 一、导入
二、探究新知
三、巩固练习
四、作业
五、小结 1．老师出示一条红领巾，并提问：你知道这条红领巾的面积？
要想知道这条红领巾的面积是多少，就要用到三角形的面积公式，今天这节课我们就来研究三角形面积的计算方法。
1．我们在研究平行四边形的面积公式时，是怎样将它转化为已知图形的？
2．你能不能将三角形也转化成我们学过的图形，从而推导出三角形的面积公式呢？
先请同学们说说自己的想法。
小组合作，用自己手中的学具推导三角形面积公式。
5．各小组派代表汇报推导过程，投影演示（投影）
可能出现以下几种方法：
（1）两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，直角三角形的底相当于拼成的长方形的长，直角三角形的高相当于拼成的长方形的宽。长方形的面积是直角三角形面积的2倍，因为长方形的面积等于长乘以宽，所以三角形的面积等于长乘以宽除以2.
（2）用两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。锐角三角形的底相当于拼成的平行四边形的底，锐角三角形的高相当于拼成的平行四边形的高。平行四边形的面积是锐角三角形面积的2倍，因为平行四边形的面积等于底乘高，所以三角形的面积等于底乘高除以2.
（3）用两个完全一样的钝角三角形能拼成一个平行四边形。每个钝角三角形的面积是拼出的平行四边形面积的一半.
(4)小结：通过上面的实验，两上完全一样的三角形，不论是直角三角形.锐角三角形.还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底相当于三角形的底，这个平行四边形的高相当于三角形的高。这个平行四边形的面积相当于其中一个三角形的面积的2倍。平行四边形的面积等于底乘高，所以，教师板书：
三角形的面积=底×高÷2
再问：在这个算式里为什么要除以2呢？（因为平行四边形的面积是底×高，而三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以三角形的面积要再除以2）
6.用一个三角形，能不能转化成学过的图形从而推导出三角形的面积公式呢？（学生再次讨论）
割补法：
7.前面平行四边形的面积公式我们用S=ah来表示，同样的我们用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，用字母S表示三角形的面积。那三角形的面积公式又可怎样表示呢？
学生试写，教师板书：S=a×h÷2或S=ah÷2
出示教材第92页的例2，请学生独立完成，指名板演。
1．教材92页“做一做”
2．计算三角形的面积（练习二十第2题）
练习二十1.3题
怎样求三角形的面积？
板
书
设
计
教
学
反
思
课题 三角形面积（第2课时） 课型 练习 教学目标 1.是学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。
2.能运用公式解答有关的实际问题。
3.养成良好的审题.检验的习惯，提供正确率。
教学重点难点 运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。 教学方法 自主学习 教学用具 展台 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课
一、基本练习
二、指导练习
三、课堂练习
四、作业
????????????????????????????????????
1.填空。
（1）三角形的面积＝?????????????，用字母表示是??（)??????为什么公式中有一个“÷2”？
（2）一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（?????????）平方米，平行四边形的面积是（??????????）平方米。
2.练习二十5题
1.练习二十第8题：下图中哪两个三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）你还能画出和它们面积相等的三角形吗？
⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？
⑵看看图中哪两个三角形的面积相等？为什么？
⑶分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来
2.练习二十第2题
（1）?让学生尝试分。
（2）?展示学生的作业
3.练习二十第4题
?????让学生独立完成，明确要求草皮需多少钱要先求什么
4.练习二十第7题：已知一个三角形的面积和底，求高？
??让学生列方程解和算术方法解，算术方法176×2÷22，要让学生明确176×2是把三角形的面积转化成了平行四边形的面积。
练习二十第6题。
练习二十第4.5题。
板
书
设
计
教
学
反
思
课题 梯形的面积（第1课时） 课型 新授 教学目标 1．理解梯形面积公式的推导过程，会应用公式正确计算梯形的面积。
2．培养学生合作学习的能力。
3．继续渗透旋转.平移的数学思想。 教学重点
难点 理解并掌握梯形面积公式的推导过程 教学方法 实践操作 教学用具 投影 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课 一、导入
二、探究新知
三、巩固练习
四、作业
五、小结 1．出示小汽车图片（投影）汽车的玻璃是什么形状？你知道这块玻璃有多大吗？
2．要想知道这块玻璃的面积，就要用到梯形的面积公式，今天这节课我们就来研究梯形的面积公式。
1．在研究平行四边形的面积和三角形的面积的基础上，你准备怎样推导梯形的面积公式？
2．下面就请你们以小组为单位，利用手中的两个完全一样的直角梯形.等腰梯形和一般梯形，试着推导梯形面积公式的计算方法。
3．请几个小组汇报自己的推导过程。
（1）运用两个完全一样的梯形，经过旋转.平移拼成学过的图形。
方法一：用两个完全一样的一般梯形，拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高相当于梯形的高，平行四边形的面积相当于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积等于底乘高，所以梯形面积等于上底加下底的和乘高除以2.
板书：平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
方法二:用两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。
方法三：用两个完全一样的等腰梯形可以拼成一个平行四边形。
（2）用一个梯形推导面积公式：
割补法：
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=（上底+下底）×（高÷2）
小结:通过刚才同学们的研究，我们得出了梯形面积的计算公式。如用S表示梯形的面积，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，你能用字母表示梯形的面积公式吗？
板书：S=(a+b)h÷2
5.出示教材第96页中的例题，学生读题后独立完成，指名板演，集体订正。老师用投影演示图片，帮助学生理解横截面的含义，再让学生说说梯形的高是多少？
1.教材中的做一做
2.完成教材97页2题
教材97页第3题
今天你有什么收获？
板
书
设
计
教
学
反
思
课题 梯形的面积（第2课时） 课型 练习课 教学目标 1．通过教学巩固学生对梯形面积公式的理解和掌握，会正确应用公式计算平行四边形的面积。
2．培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。
3．让学生体会数学在生活中的广泛应用，提高学生学习数学的兴趣。 教学重点
难点 正确应用公式解题 教学方法 练习法 教学用具 投影 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课 一、基本训练
二、宣布练习内容及要求
三、复习检查新知
四、课堂练习
五、练后讲评
六、作业
七、小结 1．口算：（投影）
7.2÷0.122.4÷0.30.2×12.6×5
0.38×10000.8×2526.1－3.5－7.5
3.8＋2.5＋6.210÷2.54.8×0.2＋5.2×0.2
1.通过今天的学习，希望同学们能够运用梯形的面积公式正确计算梯形的面积。
2.大家要学会灵活使用公式，解决实际生活中的问题。
1.梯形的面积公式是什么？
2.它是怎么推导出来的？
3.口头列式，求下面梯形的面积
（1）上底=6cm下底=10cm高=5cm
（2）上底=3m下底=5m高=1m
1.填空（投影）
3.6公顷＝（）平方米1200平方米＝()公顷
4平方千米＝（）公顷52公顷＝（）平方千米
160平方厘米＝()平方分米＝()平方米
0.25平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米
2．科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是两个完全相同的梯形制成的。(投影)它的面积是多少？
(1)生独立审题，分小组讨论解法。
(2)选代表列出解答算式，不计算。
(3)由学生讲所列算式的想法，
(4)指导学生讲“(100+48)×250”为什么不除以2?
(5)学生计算出它的面积，集体订正。
3根据表中所给的数值算出每种渠道横截面的面积。
渠口宽（米）
3.1
1.8
2.0
2.0
渠底宽（米）
1.5
1.2
1.0
0.8
渠深（米）
0.8
0.8
0.5
0.6
横截面面积（平方米）
生独立解答出结果并填在课本上，集体订正。
4.一个果园的形状是梯形。它的上底是180米，下底是160米，高是50米。这个果园有多少平方米?
根据学生实际掌握的情况进行讲评
教材97页4题
求梯形的面积要注意什么？
板
书
设
计
教
学
反
思
课题 组合图形的面积（1课时） 课型 新授 教学目标 会正确计算组合图形的面积。
培养学生合作学习的能力。
继续渗透旋转.平移的数学思想。 教学重点
难点 理解并掌握组合图形面积的计算 教学方法 实践操作 教学用具 投影 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课 一、导入
二、探究新知
三、巩固练习
四、作业
五、小结
第一个图形是什么形？它的面积怎样计算？”学生口答，教师在长方形图的下面板书：S＝ab，“第二个图形呢？”学生分别口答后，教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式．
教师：计算这些图形的面积我们已经学会了，可是在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，这就是我们今天要学习的内容，板书：组合图形面积的计算。
一、认识组合图形
1.让学生指出99页的四幅图有哪些图形？
2.引导学生把下面的图形，组合成多边形（展示台上拼）
对学生的拼出的图形，有选择地出示其中的几个。（如下所示）
?分别说出这些图形是由哪几个简单的图形组合而成。
师：怎样计算这些组合图形的面积呢？（板题）
二、组合图形面积的计算。
1．讨论计算上面拼成的组合图形的面积。（生板演其余每组完成一图）
订正，讨论第一图的两种方法。
????????????????
在实际生活中，有些图形也是由几个简单的图形组合而成的（出示例4题目及图）。
图表示的是一间房子侧面墙的形状。
它的面积是多少平方米？
如果不分割能直接算出这个图形的面积吗？（引讨横虚线的作用）怎样计算这个组合图形的面积呢？（讨论方法后，再打开书计算，同时指名板演）
5×5+5×2÷2
还能用其他的划分方法求出它的面积吗？(分组讨论)????????????????????????????????????????
???????????汇报讨论结果。可能有下面情况。
[5+（2+5）]×（5÷2）÷2×2
小结：一个组合图形，可以用多种方法划分成几个已经学过的简单图形，再分别计算出这些图形的面积，求出组合图形的面积，但要注意分割图形时，应当考虑计算的方便，特别要有计算面积所必需的数据。（比如——图示，能容易找出所需的数据吗？）
1．书101页第1题
2．书101页第2题
3．书101页第3题题
101页5.6题
这节课你有什么收获
板
书
设
计
教
学
反
思
课题 解决问题（1课时） 课型 新授 教学目标 1．通过教学巩固学生对组合图形面积计算方法的理解和掌握，能熟练计算组合图形的面积。
2．培养学生观察难力，灵活应用公式解题的能力。
3..培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和习惯。 教学重点
难点 多角度认识组合图形，用不同方法计算组合图形的面积 教学方法 练习法 教学用具 投影 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课 一、基本训练
二、宣布练习内容及要求
三、复习检查新知
四、课堂练习
五、练后讲评
六、作业
七、小结 填空：（投影）
平行四边形的面积=（），用字母表示（）
三角形的面积=（），用字母表示（）
梯形的面积=（），用字母表示（）
通过今天的学习，大家要进一步理解组合的面积的计算方法，熟练计算组合图形的面积。
要增强大家应用数学知识解决实际问题的能力。
什么叫组合图形？
3．怎样求组合图形的面积？
求下面组合图形的面积。
20毫米
10毫米
30毫米27毫米
54毫米
1.指导学生完成教材第100页第1题
学生先独立完成。
说说自己把这个组合图形分解面了哪几个基本图形，怎样求出面积？
演示分解方法。
2.指导学生完成教材第100页第2题
学生试做，能想出几种方法就用几种方法。
学生汇报自己的做法，投影演示
小结：求组合图形的面积不公可以用求和的方法，有时还可以从一个简单图形中减去一个或几个简单图形。
3.指导学生完成教材第101页3--5题
（1）学生先面容图形，独立完成。
(2)请学生板演计算过程，说解题思路。
（3）提问：这三道题在计算方法上有什么共同之处？
（4）小结：这三道题都是用一个图形的面积减去另一个图形的面积来计算组合图形的面积的。
4.指导学生完成教材第101页6.7题
（！）学生独立完成，说思路，并请同学板演计算过程。（2）小结：这两道都是用加法来算的。
5.指导学生完成102页第8题
学生先独立观察，思考计算方法。
小组讨论，交流思考方法。
独立完成，集体订正。
学生汇报思路：先求出长方形的面积，然后找到红花.黄花.绿花的种植面积各占长方形面积的几分之几，再分别求出它们的面积。
(4)学生自己设计一种方案，用上我们学过的图形，算一算第种植物的面积。
根据大家掌握的实际情况进行讲评
今天你有什么收获？
板
书
设
计
教
学
反
思
课题 整理复习（1课时） 课型 复习课 教学目标 1.巩固本单元学习的图形面积计算公式的理解和记忆，能熟练应用公式解题。
2.培养学生对知识归纳整理的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生复习的习惯和应用数学解决问题的意识。 教学重点
难点 正确运用公式计算所学图形的面积 教学方法 复习法 教学用具 投影 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课 一、基本训练
二、宣布复习内容及要求
三、复习指导
四、课堂练习
五、作业
六、小结 口算（投影）
0.1×0.024.2÷0.199×0.35
12÷0.31.25×0.8×0.50.9÷0.01
1.5×0.416÷1.63.5＋3.5×364.32÷160.05×0.81.23÷3
0.65×1.028.8÷2.22.4×2.5
1.通过这节课的复习，大家要进一步掌握平行四边形.三角形.梯形面积计算公式，并会利用公式计算一些实际问题。
2.提高大家解决实际问题的能力。
1.复习平行四边形.三角形.梯形面积公式的推导过程。
⑴请大家回忆一下:平行四边形.三角形.梯形面积的计算公式是怎样经过平移.旋转等方法转化成我们已经学过的图形，从而推导出它们的面积计算公式的。
⑵根据学生的回答，投影出示每个公式的推导过程。
2.生独立做“整理和复习”的第1题。集体订正时让学生讲一讲为什么三角形和梯形的面积公式中要“÷2”?
1．“整理和复习”的第1题。
学生独立计算。指4名学生板演，集体订正
2．整理和复习的第2题。
首先让学生分组讨论，发表各自的看法，然后教师适当举例说明平行四边形的面积跟它的底边和高的关系。当高一定时，底边越长它的面积越大。而三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
3．教材103页第1题。
(1)明确各是什么图形?再动手量出计算它们面积所需的数据，并算出它们各自的面积。
(2)比较它们的面积，你发现了什么?
(3)在学生发言的基础上说明，这四个图形的形状虽然不同，但面积相等。它们的高都等于2厘米，长方形和平行四边形的底1.5厘米，所以它们的面积相等；而梯形上底与下底的和以及三角形的底都是3厘米，比长方形.平行四边形的底扩大了2倍，但按照它们面积的计算公式底和高相乘后还要除以2，所以它们的面积与长方形.平行四边形的面积相等。
4.指导学生完成教材第104页第4题
（1）学生先独立完成和1小题
（2）第2小题学生先独立思考，然后同组讨论，请同学们汇报自己的思路，允许学生有不同的思路及解法。
教材104页2.3题
计算多边形面积的关键是什么？
板
书
设
计
教
学
反
思
单元教材分析
单元:七单元11月21日——11月25日
课时数 课时 教学时间 第14周——第14周 教
学
要
求 1.使学生通过生活中的事例,初步体会,解决植树问题的思想方法.
2.初步培养学生从实际问题中探索规律,找出解决问题的有效方法的能力.
3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力. 教
学
要
点 1.初步培养学生从实际问题中探索规律,找出解决问题的有效方法的能力.
2.培养学生解决实际问题的能力。 教
学
内
容
1.植树问题。
2.小管家。
课题 数学广角（第1课时） 课型 新授 教学目标 1.利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都要种”的“植树问题”中间隔数与植树棵树之间的规律。
2.在合作探究，解决问题中，建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。
3.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
教学重点
难点 让学生探究发现一条线上植树问题（两端都种）的规律，经历数学建模的过程，体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。
教学方法 思路教学法 教学用具 课件 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课 一、导入
二、探究新知
三、拓展思维
四、巩固练习
五、作业
六、小结
创设情境，导入新课
1.师生伴随着欢快的音乐《大家》学做手指操。
2.导入：在做手操的过程中，我发现同学们的小手特灵活，在你们的小手中，还藏着数学知识呢？你们想了解一下吗？
请你们伸出右手，张开数一数，5个手指之间有几个空格？在数学上，我们把这种空格叫做间隔，也就是说，5个手指间有几个间隔？4个间隔是在几个手指之间？其实，这样的数学问题在我们的生活中随处可见。
预习反馈
1.搜集作业汇报
师：老师要求同学们搜集了植树节的由来，想必大家对植树节有了一定的了解，请问植树节的时间是几月几日？
2.设计方案汇报
是啊，3月12日这一天全国上下到处都在植树，我们四年级的小朋友也要为保护环境献出自己的一份力量，诶，老师要求同学们设计的植树方案完成好了吗，请你们拿出来。在设计过程中你们发现了什么规律？
这节课，我们就来研究这样的植树问题。
板书课题：植树问题
（1）课件出示：教学楼到操场有一段100米的小路，学校打算在小路一侧植树，要求我们五年级的同学参加植树活动，按照每隔5米栽一棵的要求植树，你会设计吗？我们该准备多少棵树苗？
（由于题目中的条件没有特别的限定的，同学们从3个不同角度考虑，出现了3种可能种植的情况。）
（2）让学生在实际操作和比较中感受“植树问题”的特征。
（3）让学生展示不同的方法。
（4）课件：提炼规律
两端都种：间隔数+1=棵树
只种一端：间隔数=棵树
两端不种：间隔数-1=棵树
师：今天我们研究的是两端都种的《植树问题》。
【设计意图】通过猜想解答条件开放的植树问题，使全体学生体验到在不封闭的直线上植树会出现的三种常见类型。让学生在大背景下学习两端都种的植树问题。运用分类与整合思想研究植树问题，符合学生的认知规律，对引出.开展新课教学做好铺垫。
（由于题目中的条件没有特别的限定的，同学们从3个不同角度考虑，出现了3种可能种植的情况。）现在来研究两端都种的《植树问题》，棵数和间隔数到底之间有什么关系呢？你们发现的规律正确吗？让我们来验证一下。
课中自学：应用规律，诠释规律
1.出示课件：教学楼到操场有一段100米的小路，学校打算在小路一侧植树，要求我们五年级的同学参加植树活动，按照每隔5米栽一棵的要求植树(两端要栽)
2.小组合作，自主探究。
1．）.师：教学楼到操场有一段100米的小路，学校打算在小路一侧植树，要求我们四年级的同学参加植树活动，按照每隔5米栽一棵的要求植树(两端要栽)
现在请你们以小组为单位，设计一套植树方案，填在下面的表格中，看看哪些方案最合适。2．）师：读完信息后要注意什么？（一边.两端要载）
师：能解释一下“两端要栽”吗？生：头和尾各要种一棵。
3．）如果让你来设计，你想平均分成几个间隔？每个间隔多少米?一共要栽几棵树?
4．）平均分成6个间隔，每个间隔几米呢？有几棵树呢？
5．）你想平均分成几个间隔，每个间隔几米？生：4个间隔，每个间隔3米
现在请你们以小组为单位，设计一套植树方案，填在下面的表格中，看看哪些方案最合适。
我的植树方案
学生小组合作，设计方案
汇报交流
在学生汇报方案时，要求他们讲清思路，，师予以展示。
师生共同探讨，对各种方案进行对比分析，结合适宜的株距.植树科学性.美观性等，对各种方案进行评价。
引导学生思考：如果一条小路分成n段，每段的两端都要种树，会怎么样呢？
【设计意图】延伸拓展，帮助学生建模。
1.你发现了什么？
（1）整理:我们把大家设计的方案整理一下。
（2）发现：仔细观察，你发现了什么？
板书：在不封闭图形中，如果两端都要栽
间隔数比棵树少1.
间隔数+1=棵树间隔数=棵树—1
间隔数×每个间隔长度=全长
全长÷间隔=间隔数
理解为什么加1呢？
生：只有两个东西之间才有一个间隔
生：两头都种
如果是200米呢，每两棵树之间的间隔是20米，会有几个间隔几课树呢？
4.有什么办法可以验证？
1）有什么办法可以来验证吗？
那是在什么情况下才会有这样的关系呢？
提升：刚才我们从独立设计一个方案中初步感受，到在很多方案中发现规律，再想用一一对应的方法验证了这种关系，这条路也是科学家发现自然奥秘的科学之路。不经意我们也经历了科学探索过程，好棒！我们继续上路探索。
应用规律，解决问题。
（过渡语：在我们生活中存在着很多类似植树问题的现象，你发现了吗？让学生看看生活中类似植树问题的其他问题）
我们生活中常常碰到一些植树问题
（一）请你选一选
1．这排礼炮共有29个间隔，合()门礼炮。
28门29门30门
2．一列共有25张凳子，有()个间隔。
①.25+1=26个②.25个③.25-1=24个
3.公交车从东站到西站全长18千米，相邻两站的距离是2千米。一共有多少个站点？
把()想象成“树”，把()想象成间隔
（二）请你填一填
（过渡语：在我们生活中，不仅物体与物体之间有间隔，时间与时间也有间隔。）
1.吴老师家里时钟５点敲响５下，每下相隔２秒，敲完５下需要（）秒。12时敲响12下，需要（）秒。
2.5路公交汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共
有（）个车站
（三）请你算一算
1.从王村到李村一共设有16根高压电线杆，相邻两根的距离平均是200米。王村到李村大约有多远？
2.四（2）班48人做早操，平均排成2列纵队，每2位同学的距离是5分米，从第一位同学到最后一位同学的距离有多少米？
一人匀速地在公路上散步，从第1根电线杆走到第15根，用了15分鈡，则这人如果按这速度走30分鈡可从第1根电线杆走到第几根电线杆处？
今天我们学习了与间隔有关的数学问题，在数学上我们统称之为“植树问题”。想一想，“植树问题”只在植树当中才有吗？两端都栽的“植树问题”有哪些特征？
板
书
设
计
教
学
反
思
课题 数学广角（第2课时） 课型 新授 教学目标 1.知识与技能目标：用线段图分析实际生活中的数学问题。
2.过程与方法目标：培养学生运用数学知识正确解决实际问题的能力。
3.情感与态度目标：感受数学在日常生活中的广泛应用。
教学重点
难点 两端不栽时棵树和间隔数之间的关系，并灵活运用这些关系解决实际问题。
正确解决实际生活问题。
教学方法 思路教学法 教学用具 课件 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课 一、导入
二、探究新知
三、巩固练习
四、作业
五、小结 自学提示：
a.从题中你了解到了哪些数学信息？要解决什么问题？
b.如何列式解决？
C．利用画线段图把它表示出来？
d.你发现什么规律？
___________________________________
_____________________________________
尝试练习
1.在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座？
2.一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
自学反馈
1.检查预习作业
提出不懂的问题
交流讨论
（三）关键点拨：
2．出示118页例2主题图。
3找学生读题，理解题意。
4.在小组里交流，并汇报。说一说你是怎么想的？
5.你能用什么方法来验证？
预设：
（1）画线段图。
（2）复杂问题简单化。
（3）直接在两端都栽的“植树问题”的基础上进行推理。
5.展示小组研究成果，发现规律验证前面的猜测。
通过你的验证说一说你有什么发现？
小结：两端不栽的规律：棵树=间隔数—1
6.想一想，两端栽和两端不栽有什么相同的地方和不同的地方？
一座长180米的大桥，每隔30米安装一盏路灯。
（1）两端要安装，需路灯几盏？
（2）两端不安装，需路灯几盏？
109页第一题，第二题。
这节课，你有什么收获？
板
书
设
计
教
学
反
思
课题 数学广角（第3课时） 课型 新授 教学目标 1.借助动手操作，探讨封闭曲线（方阵）中的“植树问题”。
2.初步培养在实际问题中探索规律.找出解决问题的有效方法的能力。
3.通过小组合作交流，培养认真倾听他人意见.乐于与人合作的良好心态。
教学重点
难点 探究封闭曲线（方阵）中的“植树问题”。
正确解决实际生活问题。
教学方法 小组合作学习 教学用具 课件 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课 一、导入
二、探究新知
三、巩固练习
四、作业
五、小结
自学提示：
a.从题中你了解到了哪些数学信息？要解决什么问题？
b.如何列式解决？你是怎么想的？
C．还有其他的方法吗？
d.你发现什么规律？
___________________________________
_____________________________________
(一)尝试练习：
1.张伯伯要在圆形池塘周围栽树，池塘周长是120M，如果10M载一棵，一共要多少棵树？
(二)自学反馈
1.检查预习作业
2.提出不懂的问题
3.交流讨论
（三）关键点拨：
1.小组合作，动手操作
拿出学具，动手在3×3.4×4.5×5方格纸上分别摆一摆，并根据摆放的过程，填写下列表格。
每边放的个数
最外层总数
计算方法
3
4
5
6
……
18
2．说一说你是怎么想的？你还有不同的方法吗？
预设：
直接数
最外层总数=（每边的颗数-1）×4
最外层总数=每边的颗数×4-4
最外层总数=（每边的颗数-2）×4+4
最外层总数=（每边的颗数-2）×2+每边的颗数×2
3．仔细观察你发现了什么规律？
4．你能根据发现的规律推出它的最外层一共有多少颗棋子吗？填在表格中。
5．同桌说一说，你最喜欢哪一种方法？
6．仔细思考，像这类封闭图形的“植树问题”中，棵树与间隔数有怎样的关系？你发现了哪些规律？封闭图形与我们所求的“植树问题”有什么区别和联系？
小结：
封闭图形的植树问题
每边的间隔数=每边的棵树-1
最外层的棵树=最外层的间隔数
1.出示例3：滑冰场安装路灯方案你是怎么解决的？
快速抢答.
(1)一个五边形，最外层每边能放100个棋子，最外层一共可以摆放多少个棋子？
（2）一个三角形，最外层每边能放200个棋子，最外层一共可以摆放多少个棋子？
（3）一个圆形，周长100米，每隔5米栽一棵数，一共要栽多少棵树？
1.121页做一做3
2.练习二十：第6题
你有什么收获？
板
书
设
计
教
学
反
思
课题 数学广角（第4课时） 课型 练习课 教学目标 1.通过小组合作.交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。2.理解并掌握“植树问题”几种类型的特征，以及解题方法。3.感受数学在日常生活中的广泛应用。 教学重点
难点 重点：掌握“植树问题”几种类型的特征。难点：解决所有和植树问题相关的实际问题。 教学方法 巩固练习法 教学用具 课件 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课 一、导入
二、探究新知
三、巩固练习
四、作业
五、小结
板
书
设
计
教
学
反
思
（一）创设情境，导入新课。1.直接揭示课题：今天我们来复习第七单元数学广角的植树问题。板书课题2.出示复习目标：（1）.理解并掌握“植树问题”几种类型的特征，以及解题方法。（2）.感受数学在日常生活中的广泛应用。3.常见类型：（1）两端都栽的植树问题；（2）两端都不栽的植树问题；（3）一端栽.一端不栽的植树问题；（4）封闭图形的植树问题。（二）探索解决问题的方法1.出示例题：??例题：在全长20米的小路上植树，每隔5米栽一棵，你能想出几种植树方案？2.学生自主尝试，教师巡视指导。3.小组合作交流。4.全班交流。特点棵树间隔数棵树与间隔数的关系方案1两端都栽54棵树=间隔数+1方案2两端都不栽34棵树=间隔数-1方案3一端栽，一端不栽44棵树=间隔数方案4封闭图形44棵树=间隔数5.总结学习方法：植树问题有高招，做题之前先分类。两端都栽，棵树=间隔数+1；两端都不栽，棵树=间隔数-1；一端栽，一端不栽，棵树=间隔数；封闭图形，棵树=间隔数。巩固提高.发展创新。1.在一条长400米的道路一旁安装路灯，每隔50米安装一座（两端都要安装），一共可以安装多少座路灯？?2.两座楼房之间相距56米，每隔4米栽雪松一棵，一行能栽多少棵？3.学校要在80米的跑道一旁插彩旗，每隔5米插一面。如果一端不插，一共需要多少面彩旗？4.一个圆形池塘，它的周长是200米，每隔10米栽一棵柳树，需要树苗多少棵？以上四道题为基础巩固题，下面两道为拔高题。
5.一根木料锯成4段要12分钟，锯成10段要几分钟？6.祁老师要上楼去某班教室，从一楼开始，每走一层有32个台阶，一共走了96个台阶，你知道祁老师去几楼的教室吗？
?你在这一节课里学习了什么知识？???师：其实数学就在我们身边，只要我们善于观察，勤于动脑，你就会发现生活中有很多有趣的数学问题。?
课题 总复习一 课型 复习课 教学目标 进一步掌握小数乘法和小数除法的计算方法，会正确地进行计算，会用小数乘法和小数除法解决实际问题。 教学重点难点 掌握小数乘除法的计算方法和运算定律，会正确地进行计算。 教学方法 引导体验法 教学用具 投影仪 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课
一、复习导入
二、回顾整理
三、复习练习
四、课堂作业
五、课堂小结
教
学
反
思
（投影）
出示教材第120页第一题
同学们能很快算出这两组算式的结果吗？
小数乘除法的计算方法与整数的乘除法有什么相同点和不同点？
（2）小数乘除法是在整数乘除法的基础上进行的。在本册教材中，我们学习了小数乘除法的哪些知识呢？（板书课题）
（1）请同学们打开教材，翻翻第一第二单元的教材，看看我们都学习了哪些知识？你能把这些知识归纳整理一下吗？
（2）汇报（板书）
1.教材第123页练习二十五第一题
组织学生在练习本上独立计算，指名在黑板上板演，集体订正时，师生共同回顾小数乘除法的计算法方法。
2.教材第123页练习二十五第2题
投影出示第2题，组织学生在小组中议一议，怎样填？根据是什么?然后指名汇报，说一说。
3.教材第123页练习二十五第15题
学生独立计算，并根据要求求出近似值。
4.教材第120页第2题。
指名读题，理解题意。
小组讨论：怎样求出买橙子应付多少钱？
练习二十五第5.6.13题。
小数乘除法的计算在日常生活中应用十分广泛，计算时要注意小数点的位置。
课题 总复习二 课型 复习课 教学目标 使学生能准确熟练地用字母表示数（定律.公式和数量关系），并能正确的代入求值。进一步理解和掌握求简易方程的解的算理和算法，会解简易方程和正确列方程解决实际问题。 教学重点难点 熟练掌握解方程的方法，会正确列方程解决实际问题。 教学方法 引导合作学习法 教学用具 投影仪 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课 一、复习导入
二、回顾整理
三、复习练习
四、课堂作业
五、课堂小结
板
书
设
计
教
学
反
思
在本学期的教学中，我们首次认识了简易方程，它是初中代数的基础。今天我们来复习简易方程。（板书）
我们学习了简易方程的哪些知识
简易方程
方程：含有未知数的等式。
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。
解方程：求方程的解的过程。
等式的性质1：等式两边同时加上或减去相同的数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边同时乘上或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等。
教材第120页第3题
组织学生独立练习，并在小组内互相检查。
用字母除了能表示数量关系，它还能表示什么？
教材第121第4题
组织学生独立练习，指4名学生板演，集体订正时分别指名说一说解方程的步骤和原理
教材第121页第5题
读题理解题意
学生独立解答，然后在小组中交流，
指名板演，集体订正
我们列方程解问题，一般按怎样的步骤进行
第125页练习二十五第4题
通过这节课的复习，你有什么收获？
课题 总复习三 课型 复习课 教学目标 使学生进一步理解多边形面积的计算公式的由来和联系，会正确计算多边形的面积，会运用多边形面积的计算解决实际问题。 教学重点难点 理解多边形面积的计算公式，运用多边形的面积的计算解决实际问题
教学方法 引导体验法 教学用具 投影仪 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课 一、复习导入
二、回顾整理
三、复习练习
四、课堂作业
五、小结
教
学
反
思
在本学期的学习中，你学会了计算哪几种图形的面积？说一说怎样得到这几种图形的面积计算公式。
教师要求学生回顾时，可在练习本上画一画图形的转化过程。
1.教材第121页第7题
指名板演，集体订正
2.教材第124页练习二十五第9题
组织学生用学具纸片按题目要求剪一剪
算一算剩下的面积是多少
3.教材第124页练习二十五第10题，你能想办法求出下图的面积吗？
判断
1.两个三角形可以拼成一个平行四边形（）
2.等底等高的两个平形四边形面积相等，但形状不一定相同（）
两个梯形，只要它们的上下底之和相等，那么高的值越大，面积就越大。你同意这种说法吗？为什么？
一块平行四边形菜地高32米，面积是480平方米，菜地的底边长多少米？
通过这节课的复习，你掌握了哪些知识？
课题 总复习四 课型 复习课 教学目标 能正确辨认从不同方位观察物体的位置关系和形状，培养空间想象和推理能力，会求简单时间发生的可能性。 教学重点难点 理解物体的相对位置关系和事物的可能性，会正确判断物体的位置关系 教学方法 直观演示，动手操作 教学用具 投影仪 教学过程 教师引导与学生活动 二次备课
一、复习观察物体
二、复习可能性
三、课堂作业
四、课堂小结
1.数学活动
各小组用正方体小木块摆出不同的位置形状。从不同的方位观察小木块，把观察到的形状画下来，在小组中相互交流。
从刚才的活动中你发现了什么？观察物体时，从不同的方位看到的形状是不同的
2.投影出示：一组小木块
组织学生观察小木块摆放的位置关系，说一说分别从小木块的正面.侧面和上面观察到的形状是怎么样的，把它画下来
3.教材第124页第11题
小组交流，小正方体是如何摆放的
动手摆一摆
各小组相互交流，组织小组间相互查看，看一看小正方体的摆放是否正确。
1.教学活动
每两名学生一组，抛掷两枚硬币，观察硬币的朝向。说一说，硬币的朝向有几种可能性？算一算，两枚硬币朝上相同的可能性是多少？两枚硬币朝上不相同的可能性是多少？
2.教材第125页第12题
引导学生读题，理解题意
议一议：手心手背游戏有几种可能？教材引导学生用画表的方法列出可能出现的情况
每个同学获胜的可能性是多少？这样决定谁先跳公平吗？
小红和小兰用两颗色子作游戏。小红说：“如果两颗色子朝上的点数大于六，我就获胜”你认为这个游戏公平吗？找一位同学一起试一试吧。
通过这节课的复习，你有什么体会？
板
书
设
计
教
学
反
思
2
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