高三数学第一轮复习训练题
（八）（三角函数试题2）
一、填空题：
1.设分别是的三个内角所对的边，则是的；
2.在△ABC中，若，则△ABC是；
3.已知函数的最小正周期为，则函数的图象关于点对称；
4.锐角△ABC中，B=2A，则的取值范围是；
5.若函数同时具有下列三个性质：（1）最小正周期为；（2）图象关于直线对称；（3）在区间上是增函数，则的解析式可以是
6.定义运算=.将函数的图象向左平移（）个单位,所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为；
7.函数的图象关于轴对称，则的值是；
8.将函数图象上的所有点的横纵坐标都伸长到原来的2倍,再按向量平移后得到的图象与的图象重合,则函数的解析式为；
9.函数的单调递减区间为；
10.已知：，则的最大值为
11.在△ABC中，，，则∠BAC=；
12..三角形两边长分别为1，，第三边的中线长也是1，则三角形内切圆半径为；
13.△ABC的三个内角为A、B、C，的最大值为；
14.给出下列五个命题，
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.
②终边在y轴上的角的集合是{a|a=|.
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.
④把函数
⑤函数
其中真命题的编号是；（写出所有正确结论的编号）
二、选择题：
15.设，对于函数，下列结论正确的是（）
A．有最大值而无最小值B．有最小值而无最大值
C．有最大值且有最小值D．既无最大值又无最小值
16.函数的一个单调增区间是（）
A． B． C． D．
17.函数R部分图象如图,则函数的表达式为（）
A.
B.
C.
D.
18.设函数，则下列不等式一定成立的是A．B． C． D．（）
.三、解答题：
19.（文）已知函数
（1）求函数的最小正周期；
（2）求使函数取得最大值时的集合。
（理）已知顶点的直角坐标分别为，，．
（1）若，求的值；
（2）若是钝角，求的取值范围．
20.如图，函数的图象与
轴交于点，且周期为．
（1）求和的值；
（2）已知点，点是该函数图象上一点，点
是的中点，当，时，求的值．
21．在中，已知内角，边．设内角，周长为．
（1）求函数的解析式和定义域；
（2）求的最大值．
22.设函数，，
其中，将的最小值记为．
（1）求的表达式；
（2）讨论在区间内的单调性并求极值．
23．已知A、B、C是ABC的三个内角，设，
（1）证明：；
（2）若A=600，求的最小值.
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