专题08平面几何基础
一、选择题
1.（2017贵州遵义第6题）把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果1=30°，则2的度数为（）
A．45° B．30° C．20° D．15°
【答案】D.
考点：平行线的性质．
如图示直线l1，l2ABC被直线l3所截，且l1l2，则α=（）
A．41° B．49° C．51° D．59°
【解析】
试题分析：因为l1∥l2，α=49°，
故选B．
平行线的性质．
A． B． C． D．简单组合体的三视图的弦交于点，则.
A．4个B．3个C.2个D．1个
【答案】C
【解析】
试题分析：①根据线段的性质公理两点之间线段最短，说法正确，不是假命题；
根据角平分线的性质到角的两边距离相等的点在角的平分线上，说法正确，不是假命题；
根据垂线的性质、平行公理的推论过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原来的说法错误，是假命题；
在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，原来的说法错误，是假命题；
如图，连接AC、DB，根据同弧所对的圆周角相等，证出ACP∽△DBP，然后根据相似三角形的性质得出，PA?PB=PC?PD，故若O的弦AB，CD交于点P，则PA?PB=PC?PD的说法正确，不是假命题．
故选：C．
命题与定理
【答案】A．
【解析】
试题分析：主视图是从正面看所得到的图形,圆锥的主视图是等腰三角形，如图所示：,故选A.
考点：三视图.
6.（2017湖北咸宁第4题）如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）
A．三棱柱B．三棱锥C.圆柱D．圆锥
【答案】A．
考点：由三视图判定几何体.
7.（2017湖南常德第2题）若一个角为75°，则它的余角的度数为（）
A．285°B．105°C．75°D．15°
【答案】．
【解析】
试题分析：它的余角=90°﹣75°=15°，故选D．
考点：如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）
A．B．C．D．
【答案】．
考点：
A．B．C.D．
【答案】C
【解析】
试题分析：∵AM为BAC的平分线，
∠BAC=∠BAM，BAM=∠CAM，BAM=∠CAM，2CAM=∠BAC．
故选C．
角平分线的定义．
A．①②③B．②①③C.③①②D．①③②
【答案】D
【解析】
试题分析：主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是一个矩形，
故选D．三视图．
（2017哈尔滨第题）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是()
A． B． C． D．
【答案】C三视图．
个小正方体组成，最少有个小正方体组成，则等于（）
A．10 B．11 C．12 D．13
【答案】C三视图判断几何体．
被直线所截，，下列条件中能判定的是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
试题分析：A、由3=∠2=35°，1=55°推知1≠∠3，故不能判定ABCD，故本选项错误；
B、由3=∠2=45°，1=55°推知1≠∠3，故不能判定ABCD，故本选项错误；
C、由3=∠2=55°，1=55°推知1=∠3，故能判定ABCD，故本选项正确；
D、由3=∠2=125°，1=55°推知1≠∠3，故不能判定ABCD，故本选项错误；
故选C．
平行线的判定．，直线与直线交于点直线，则图中余的角有
A．个B．个C．个D．个
【答案】A
考点：平行线的性质；余角几何体的三视图如图所示，则这个是
A． B． C． D．
根据俯视图为三角形，主视图以及左视图都是矩形，可得这个几何体为三棱柱，
故选C．
考点：由三视图判断几何体如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“美”字所在面相对的面上标的字是（）
A．丽B．张C．家D．界
【答案】．
考点：
【解析】
试题分析：根据主视图与左视图，主视图与俯视图的关系，可得答案．
由主视图与左视图都是高平齐的矩形，主视图与俯视图都是长对正的矩形，得几何体是矩形，
故选：B．由三视图判断几何体被直线所截，若直线，，则的度数为（）
A．B．C．D．
【答案】C.
考点：平行线的性质如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）
A．三棱柱 B．圆柱 C．圆台 D．圆锥
【解析】
试题分析：根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，再根据几何体的特点即可得出答案．
根据俯视图为圆的有球，圆锥，圆柱等几何体，主视图和左视图为三角形的只有圆锥，则这个几何体的形状是圆锥．故选D．
视图如图，直线ab，ca，则c与b相交所形成的1的度数为（）
A．45° B．60° C．90° D．120°
考点：垂线的定义，平行线的性质在直线上，若，则的大小是（）
A．B．C．D．
【答案】C.
【解析】
试题分析：根据点O在直线AB上，BOC=60°，即可得出AOC的度数．
点O在直线AB上，AOB=180°，
又BOC=60°，AOC=120°，故选C．补角的概念
考点：简单组合体的三视图桌面上放置的几何中，主视图与左视图可能不同的是()
A. B.正方体 C.球 D.直立圆锥
B．根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图，正方体主视图与左视图可能不同故选B．简单几何的三视图．，直线则度数是
A．B．C．D．
【答案】B．直线ab，
2=∠3，
1=72°，
3=108°，
2=108°，
故选B．
平分，且，若，则．
【答案】36°
考点：平行线的性质分别交于点，且，若，则．
【答案】120°．
【解析】
试题分析：已知AB∥CD，由两直线平行，同位角相等可得∠DFE=∠1=60°，所以∠2=180°﹣∠DFE=120°．
考点：平行线的性质.
3.（2017湖南常德第12题）命题：“如果m是整数，那么它是有理数”，则它的逆命题为：．
【答案】“如果m是有理数，那么它是整数”．
【解析】
试题分析：命题：“如果m是整数，那么它是有理数”的逆命题为“如果m是有理数，那么它是整数”．
故答案为：“如果m是有理数，那么它是整数”．
考点：命题与定理．
，平分交于点，若，则为．
【答案】114°
【解析】
试题分析：∵AB∥CD，C+∠CAB=180°，C=48°，CAB=180°﹣48°=132°，
AE平分CAB，EAB=66°，
AB∥CD，EAB+∠AED=180°，AED=180°﹣66°=114°平行线的性质；角平分线的定义．
【答案】（）π由三视图判断几何体．
是方程组的解，则或；
②函数通过配方可化为；
③最小角等于的三角形是锐角三角形．
其中正确命题的序号为．
【答案】②③
【解析】
试题分析：①把代入，得，
如果a=2，那么b=1，ab=3；如果a=﹣2，那么b=﹣7，ab=﹣9．故命题是假命题；
y=﹣2x24x+1=﹣2（x﹣1）23，故命题是真命题；
最小角等于50°的三角形，最大角不大于80°，一定是锐角三角形，故命题是真命题．
所以正确命题的序号为．
命题与定理．
（2017上海第1题）如图，已知ABCD，CD=2AB，AD、BC相交于点E，设，，那么向量用向量、表示为．
考点：1.平面向量；2.平行线的性质
9.（2017湖南张家界第11题）如图，ab，PAPB，1=35°，则2的度数是．
【答案】55°．
【解析】
试题分析：如图所示，延长AP交直线b于C，a∥b，C=∠1=35°，APB是BCP的外角，PAPB，2=∠APB﹣C=90°﹣35°=55°，故答案为：55°．
考点：
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