数学活动R·七年级上册大家都知道五角星是一种常见的美丽图案，如我国国旗上就有五个五角星，中国人民解放军军帽上的帽徽，还有
许多艺术设计和图案设计中都有五角星，你会画（会制作）五角星吗？这就是这节课我们要研究的内容：教材第144页活动2.新课导入（1
）能借助于量角器画出五角星.（2）会用剪纸的方式制作五角星.会画（会制作）五角星.剪纸中α角大小的确定.推进新课
观察上面的五角星图片，说说五角星具有什么样的特点.问题1你在生活中见到过五角星图片或实物模型吗？ 活动1画五角
星观察：发现5个角相等，且每条边也相等.实践画五角星2.以圆心为顶点，连续画72o角与圆交于5点；画法：
1.任意画一个圆；3.连接每隔一点的两点；4.擦去多余的线就得到五角星.你能说说这种画法的道理吗？你还有其他的
画法吗？(上网或查找其他参考资料)原理：这种画法相当于先将圆周五等分，画一个正五边形，再在正五边形中画五角星.其他画法:先
用直尺和圆规画一个正五边形,再在其中画五角星.思考类比五角星的画法，你能画出一个六角星吗？用折纸法剪出五角星.活动2
制作五角星步骤：1.取一张长方形纸沿中线对折；2.在折痕上任取一点作角的顶点，以折痕为角的一边折出36o角；
3.将折出的72o角通过折叠二等分．步骤：4.将36o角反方向折叠，将重复叠在一起的五个36o角在其一边上任选一
点剪出54o角，打开折叠的纸则五角星剪成.思考用剪纸的方法剪出一个五角星，你认为最关键的步骤是什么？折纸或剪开时角度要
准确，如果在折纸或剪开时角度不准确，不会得到正五角星.思考沿不同的角α剪开，得到的五角星形状相同吗？要得到一个标准的五角星(
用前面的步骤画出的)，角α应为多少度？沿不同的角α剪开，得到的五角星形状是不同的，当角α=54°时得到的五角星更美观.你
能说说这种剪纸方法的道理吗？你还有其他的画法吗？(上网或查找其他参考资料)原理：折纸过程2，3相当于将对折后以折痕为边的平角五等
分(每份36o)再打开，相当于将周角五等分(每份72o)．过程4剪去54o角，打开后相当于剪去108o角，这恰为正五角星两角之间的
间隙的角度.如图,是一个正方体的平面展开图，原正方体中“祝”的对面是（）A.考 B.试C.顺 D.利强化练习
C随堂演练1.如图，在标准(正)五角星ABCDE中，(1)边A′A、A′B，B′B，B′C，…，E′E，E′A有何关系？
(2)∠A、∠B、∠C、∠D、∠E有何关系？度数为多少？(3)∠AA′B的度数是多少？解：（1）A′A=A′B=B′B=B′
C=…=E′E=E′A；（2）∠A=∠B=∠C=∠D=∠E；（3）∠AA′B=108°.2.如图，小强拿一张正方形纸片(图①
)，将其沿虚线对折一次得图②，再沿图②中的虚线对折得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角再打开，请你画出打开后的几何图形.课
堂小结周角等于360°1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业本课时为活动课，是对本章
所学知识的拓展，以画五角星为基础展开的活动，教学中不妨先让学生不看课本内容，自己探索五角星的画法，然后结合课本的步骤总结出自己的不
足，进而感知其他图形的画法的基本思路.活动二则是在了解五角星画法的前提下，参照课本步骤尝试自己制作五角星，在探究角α的度数与五角星
形状的关系的过程中，进一步提升自己的动手动脑能力与抽象思维.活动结束后，让学生对本次活动作出总结，同学之间相互交流，达到活动的目的.教学反思 |
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