MA-EMA-SMA-DMA-函数用法、算法、图例-&-EMA-SMA函数之转换

MA-EMA-SMA-DMA函数用法、算法、图例&EMA-SMA函数之转换

【MA】：求简单移动平均

用法：MA(X,N),求X的N日移动平均值。

算法：(X1+X2+X3+...+Xn)/N

例如：MA(CLOSE,10)表示求10日均价。特例：MA(X,0)表示X所有数据的平均。



【EMA】：求指数平滑移动平均

用法：EMA(X,N),求X的N日指数平滑移动平均。

算法：若Y=EMA(X,N)，则Y=[2X+(N-1)Y'']/(N+1),其中Y''表示上一周期Y值。

例如：EMA(CLOSE,30)表示求30日指数平滑均价。



【SMA】：求移动平均

用法：SMA(X,N,M),求X的N日移动平均，M为权重。

算法：若Y=SMA(X,N,M)，则Y=[MX+(N-M)Y'']/N,其中Y''表示上一周期Y值,N必须大于M。

例如：SMA(CLOSE,30,1)表示求30日移动平均价。



【DMA】：求动态移动平均

用法：DMA(X,A),求X的A日动态移动平均。

算法：若Y=DMA(X,A)，则Y=AX+(1-A)Y'',其中Y''表示上一周期Y值,A必须小于1。

例如：DMA(CLOSE,VOL/CAPITAL)表示求以换手率作平滑因子的平均价。





图例:

以300286安科瑞为例：

其前五天收盘价如下

第一天收盘价：C1=35.12;

第二天收盘价：C2=31.61;

第三天收盘价：C3=34.10;

第四天收盘价：C4=31.12;

第五天收盘价：C5=32.16;



MA(C,5)

第一天数值：M1=无数据

第二天数值：M2=无数据

第三天数值：M3=无数据

第四天数值：M4=无数据

第五天数值：M5=(C1+C2+C3+C4+C5)/N=(35.12+31.61+34.10+31.12+32.16)÷5=32.822



EMA(C,5)

第一天数值：E1=C1=35.120;

第二天数值：E2=[2C2+(N-1)E1]/(N+1)=(2×31.61+4×35.120)÷6=33.950

第三天数值：E3=[2C3+(N-1)E2]/(N+1)=(2×34.10+4×33.950)÷6=34.000

第四天数值：E4=[2C4+(N-1)E3]/(N+1)=(2×31.12+4×34.000)÷6=33.040

第五天数值：E5=[2C5+(N-1)E4]/(N+1)=(2×32.16+4×33.040)÷6=32.747



SMA(C,5,1)

第一天数值：S1=C1=35.120;

第二天数值：S2=[MC2+(N-M)S1]/N=(1×31.61+4×35.120)÷5=34.418

第三天数值：S3=[MC3+(N-M)S2]/N=(1×34.10+4×34.418)÷5=34.354

第四天数值：S4=[MC4+(N-M)S3]/N=(1×31.12+4×34.354)÷5=33.708

第五天数值：S5=[MC5+(N-M)S4]/N=(1×32.16+4×33.708)÷5=33.398



DMA(C,VOL/CAPITAL)

第一天VOL/CAPITAL：A1=0.830

第二天VOL/CAPITAL：A2=0.386

第三天VOL/CAPITAL：A3=0.282

第四天VOL/CAPITAL：A4=0.257

第五天VOL/CAPITAL：A5=0.157



第一天数值：D1=C1=35.120;

第二天数值：D2=A2C2+(1-A2)D1=0.386×31.61+(1-0.386)×35.120=33.767

第三天数值：D3=A3C3+(1-A3)D2=0.282×34.10+(1-0.282)×33.767=33.861

第四天数值：D4=A4C4+(1-A4)D3=0.257×31.12+(1-0.257)×33.861=33.157

第五天数值：D5=A5C5+(1-A5)D4=0.157×32.16+(1-0.157)×33.157=33.001



（注：大智慧SMA第一个数值显示为0，请参见通达信副图）





【EMA与SMA函数之转换】

【通式】

由于：

Y=EMA(X,N)=[2X+(N-1)Y'']/(N+1)

Y=SMA(X,N+1,2)=[2X+(N+1-2)Y'']/(N+1)=[2X+(N-1)Y'']/(N+1)

故：

EMA(X,N)=SMA(X,N+1,2)

例子:

EMA(C,6)=SMA(X,7,2)



【EMA(X,N)中N为奇数时，有如下通式】

由于：

Y=EMA(X,M2+1)=[2X+(M2+1-1)Y'']/(M2+1+1)=[2X+(M2)Y'']/(M2+2)=[X+MY'']/(M+1)

Y=SMA(X,M+1,1)=[1X+(M+1-1)Y'']/(M+1)

故：

EMA(X,M2+1)=SMA(X,M+1,1)

且：

EMA(X,M2+1)=SMA(X,M2+1+1,2)=SMA(X,M2+2,2)



例子:

EMA(C,7)=SMA(X,4,1)=SMA(X,8,2)