专题13操作性问题
一、选择题
1．2017年贵州省毕节地区把直线y=2x﹣1向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（）
A．y=2x﹣2 B．y=2x1 C．y=2x D．y=2x2
【答案】B.
考点：一次函数图象与几何变换
．2017年贵州省毕节地区如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且EAF=45°，将ABE绕点A顺时针旋转90°，使点E落在点E''处，则下列判断不正确的是（）
A．AEE′是等腰直角三角形 B．AF垂直平分EE''
C．E′EC∽△AFD D．AE′F是等腰三角形
【解析】
试题分析：因为将ABE绕点A顺时针旋转90°，使点E落在点E''处，
AE′=AE，E′AE=90°，AEE′是等腰直角三角形，故A正确；
将ABE绕点A顺时针旋转90°，使点E落在点E''处，E′AD=∠BAE，
四边形ABCD是正方形，DAB=90°，EAF=45°，BAE+∠DAF=45°，
E′AD+∠FAD=45°，E′AF=∠EAF，AE′=AE，AF垂直平分EE''，故B正确；
AF⊥E′E，ADF=90°，FE′E+∠AFD=∠AFD+∠DAF，FE′E=∠DAF，E′EC∽△AFD，故C正确；AD⊥E′F，但E′AD不一定等于DAE′，
AE′F不一定是等腰三角形，故D错误；
故选D．
旋转的性质；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的判定；等腰直角三角形；正方形的性质相似三角形的判定．
．2017年湖北省十堰市如图，已知圆柱的底面直径BC=，高AB=3，小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为（）
A． B． C． D．
【答案】.
【解析】
考点：最短路径问题
在中，尺规作图如下：分别以点，点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，作直线，交于点,连接，则下列结论正确的是（）
A．平分B．垂直平分
C.垂直平分D．平分
【答案】C
考点：1、作图—基本作图；2线段垂直平分线的性质．2017年山东省东营市如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=8，AB=5，则AE的长为（）
A．5 B．6 C．8 D．12
作图﹣基本作图，平行四边形的性质3、勾股定理平行线的性质.（2017年山东省潍坊市第5题）用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（）之间
A.B与C?B.C与D?C、E与F?D、A与B?在计算器上依次按键转化为算式为﹣=1.414…；计算可得结果介于﹣2与﹣1之间．
故选A．计算器—数的开方；2实数与数轴
【答案】图形见解析
【解析】
试题分析：以AB为边作正方形ABCD，正方形ABEF，连接AC，BD交于O，连接AE，BF交于O′，过O，O′作直线OO′于是得到直线OO′．
作图—应用与设计作图；2段垂直平分线的性质限.将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在轴上，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M.若经过点M的反比例函数y=（x0）的图象交AB于点N，S矩形OABC=32，tanDOE=,,则BN的长为______________.
【答案】3
考点：1、坐标与图形变化﹣旋转；2反比例函数系数k的几何意义；3解直角三角形．2017年江西省如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是．
简单组合体的三视图；2截一个几何体．2017年江西省如图，已知正七边形ABCDEFG，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图．
（1）在图1中，画出一个以AB为边的平行四边形；
（2）在图2中，画出一个以AF为边的菱形．
（1）连接AF、BE、CG，CG交AF于M，交BE于N．四边形ABNM是平行四边形．
（2）连接AF、BE、CG，CG交AF于M，交BE于N，连接DF交BE于H，四边形MNHF是菱形（1）连接AF、BE、CG，CG交AF于M，交BE于N．四边形ABNM是平行四边形．（2）连接AF、BE、CG，CG交AF于M，交BE于N，连接DF交BE于H，四边形MNHF是菱形．
作图—复杂作图；2平行四边形的性质；3菱形的性质次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为阶准菱形，如图1，□为1阶准菱形.
（1）猜想与计算
邻边长分别为3和5的平行四边形是阶准菱形；已知□的邻边长分别为（），满足，，请写出□是阶准菱形.
（2）操作与推理
小明为了剪去一个菱形，进行如下操作：如图2，把□沿折叠（点在上），使点落在边上的点处，得到四边形.请证明四边形是菱形.
【答案】（1）3，12（1）如图1，
利用邻边长分别为3和5的平行四边形进行3次操作，所剩四边形是边长为1的菱形，
故邻边长分别为3和5的平行四边形是3阶准菱形：
如图2，
b=5r，
a=8b+r=40r+r=8×5r+r，
利用邻边长分别为41r和5r的平行四边形进行84=12次操作，所剩四边形是边长为1的菱形，
故邻边长分别为41r和5r的平行四边形是12阶准菱形：
故答案为：3，12
四边形综合题，在边长为正方形网格中，顶点均在格点上.
(1)画出于原点成中心对称的并直接写出顶点的坐标.
(2)点到点路径(结果保留).
【答案】(1);(2).
【解析】
考点：坐标与图形变化-旋转；．
|
|
