绝密★启用前
家庭数/个 1 2 4 2 1 节水量/m3 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 2015年鄂尔多斯市初中毕业升学考试
数学
注意事项：
1．作答前，请将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题纸上相应位
置，并核对条形码上的姓名、准考证号等有关信息。
2．答题内容一律填涂或书写在答题纸上规定的位置，在试题卷上作答无效。
3．本试题共8页，3大题，24小题，满分120分。考试时间共计120分钟。
一、单项选择题（本大题共10题，每题3分，共30分）
1．的相反数是
A． B． C．2 D．2
2．如图所示几何体的左视图是
A． B．
C． D．
3．下列计算正确的是
A． B．
C． D．
4．∥，∠1=50°，∠2=23°20′，则∠3的
度数为
A．°40′ B．°20′
C．°40′ D．°20′
5.七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起.”
下表是从七年级学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况：
那么这组数据的众数和平均数分别是
A．0.4和0.3 B．0.和0.34
C．0.4和0.4 D．0.和0.42
6．如图，P是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是AD的中点，若AB=6，AD=8，则四边形ABPE的周长为
A．14 B．16
C．17 D．18
7.小明上月在某文具店好用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本若设他上月买了本笔记本，则根据题意可列方程
A． B．
C． D．
8．如图，A、B是边长为1的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点中任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是
A． B．
C． D．
9．下列说法中，正确的有
①等腰三角形两边长为2和5，则它的周长是9或12.
②无理数在2和1之间.
③六边形的内角和是外角和的2倍.
④若a>b，则a-b>0它的逆命题是命题.
⑤北偏东30°与南偏东50°的两条射线组成的角为80°.
A．1个 B．2个C．3个 D．4个
10．如图，在矩形ABCD中，AD=2，AB=1，P是AD的中点，等腰直角三角板45°角的顶点与点P重合，当此三角板绕点P旋转时，它的直角边和斜边所在的直线与BC分别相交于E、F两点设线段BF=，CE=，则下列图象中，能表示与的函数关系的大致图象是
A BC D二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分）
11．截止2014年12月30日，鄂尔多斯市“十个全覆盖”工程共完成投资19.24亿元．数据“19.24亿”用科学记数法表示为.
12．不等式组的整数解.
13．如图，某实践小组要在广场一角的扇形区域内种植红、黄两种花，半径OA=4米，C是OA的中点，点D在上，CD∥OB，则图中种植黄花（阴影部分）的面积是（结果保留）.14．小奇设计了一个魔术盒，当任意实数对（，）进入其中时，会得到一个新的实数，例如把（1，2）放入其中，就会得到．现将实数对（，）放入其中，得到实数5，则=.15．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2015次相遇在边上.16．如图，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，点M在线段AB上，∠GMB=∠A，BG⊥MG，垂足为G，MG与BC相交于点H，若MH=8cm，则BG=cm.三、解答题（本大题共8题，共72分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）
17．（本题满分8分）
（1）计算：（2）先化简从有意义的范围内选取一个整数作为的值代入求值.18．（本题满分10分）
（1）这次调查的学生共有多少名？
（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数.
（3）如果要在这5个主中任选两进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法求恰好选到学生关注两的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）.
19．（本题满分8分）
为响应国家的“节能减排”政策，某厂家开发了一种新型的电动车，如图，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为22°和31°，AT⊥MN，垂足为T，BC的长为.
（1）求BT的长（不考虑其他因素）.
（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反时间是0.2，从发现危险到电动车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离某人以的速度驾驶该车，从做出刹车动作到电动车停止的刹车距离是，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求(大灯与前轮前端间水平距离忽略不计)，说明理由.
（参考数据：sin2，tan22，sin31，tan31°≈）
20．（本题满分8分）
如图，在同一直角坐标系中，一次函数的图象和反比例函数的图象的一个交点为A（，）.
（1）求的值及反比例函数的解析式.
（2）若点P在轴上，且△AOP为等腰三角形，
请直接写出点P的坐标.
21.（本题满分9分）如图，在ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，连接EC、AF，AF与EC交于点M，AF的延长线与DC的延长线交于点N.
（1）求证：AB=CN
（2）若AB=，BE=2MF，试用含的式子表示线段A的长.
22.（本题满分8分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，且∠B=2∠A，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，EF=FC.
（1）求证：CF是⊙O的切线.
（2）设⊙O的半径为，且AC=CE，求AM的长.
23．（本题满分9分）
某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规定及奖励方案如下表：
胜一场 平一场 负一场 积分 3 1 0 奖金（元/人） 1300 500 0 当比赛进行到第11轮结束（每队均须比赛11场）时，A队共积17分，每赛一场，每名参赛队员均得出场费300元．设A队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为（元）.（1）试说明是否能等于11400元.（2）通过计算，判断A队胜、平、负各几场，并说明可能的最大值.
24．（本题满分12分）
如图，与轴交于A、B两点，与轴交于点C，M是直线BC下方的抛物线上一动点.（1）求A、B、C的坐标.
（2）连接MOMC，并把△MOC沿CO翻折，得到四边形，那么是否存在点M，使四边形为菱形？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由.
（3）当点M运动到什么位置时，四边形ABMC的面积最大，并求出此时M点的坐标和四边形ABMC的最大面积.
1页（共8页）数学试题第2页（共8页）
第24题图
第22题图
第21题图
第20题图
第19题图
第18题图
第16题图
第15题图
第13题图
第10题图
第8题图
第2题图
第4题图
第6题图
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