二元一次方程组解的应用陈斯2017年4月思考解二元一次方程组有哪几种方法？他们的实质是什么？二元一次方程组消元一元一次方程代入加减用适当方法
解下列方程组2x+y=3?3x+4y=7?2x-y=6?3x+5y=12
?2x+3y=10?5x-3y=2?4x+8y=12?3x+2y=5
?例1x=1y=-1mx+ny=8nx-my=2已知,是方程组的解，
你能求出m、n的值吗?解：mx+ny=8nx-my=2x=1y=-1把代入方程组
中，得m-n=8m+n=2m=5n=-3解方程组得类题突破2x+ay=3?bx+y=3?
小明给小刚出了一道数学题：如果我将二元一次方程组?中的y的系数遮住，?中的x的系数遮住，并且告诉你是这个
方程组的解，你能求出原来的方程组吗?x=2y=1例22x+5y=-6ax-by=-43x-5y=16bx+ay=-8已知方程组,和
方程组,的解相同，求a、b的值。解：2x+5y=-6?3x-5y=16?根据题意联立方程组?+?，得5x=10x=2把
x=2代入?，得y=-2所以x=2y=-2ax-by=-4bx+ay=-8联立方程组x=2y=-22a+2b=-4
-2a+2b=-8a=1b=-3把代入，则有解得类题突破3x-y=54ax+5by=-262x+3y=-4ax-by=-2关于
x、y的方程组与
有相同的解，求（a+3b）的值。2017例3x+2y=3mx-y=9m已知关于xy的方程组
的解也是方程3x+2y=17的解，求m的值解：x+2y=3m?x-y=9m??-?得,3y
=-6my=-2m把y=-2m代入方程?得,x=7mx=7my=-2m所以x=7my=-2m把
代入中，3x+2y=17解得m=1类题突破x+y=5kx-y
=9k若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为多少？
例4x=-3y=-1ax+5y=15?4x-by=-2?已知方程组
甲由于看错了方程?中的a，得到方程组的解为乙看错了方程?中的b，得到方程组的解为若按正确的
a、b计算，则原方程组的解是多少？x=5y=4解：x=-3y=-1由题意可知：方程组的解满足方程
，方程组的解满足方程，?代入得，b=10x=5y=4?代入得，a=-1-x+5y=154x
-10y=-2所以原方程组为x=14y=29/5解这个方程组得类题突破2ax+y=52x-by=13x=7/2y=-2在解方程组
时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得解为乙看错了方程组中的b，得解为（1）
.甲把a错看成了什么？乙把b错看成了什么？（2）.求出原方程组的正解。x=3y=7 |
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