一、三大夹角的求法：二、向量法求夹角：三大夹角几何法向量法综合法1.：§202坐标法的应用__
_夹角2.：3.：m⊥αm∥nm∥αα∥βm∥nm⊥nα
⊥βm⊥n﹤══════﹥平行垂直表注1：此表不仅仅是知识表，更重要的是方法表注2：一般的，“”称判定定理
；“”称性质定理坐标法概述建系写点算向量四套公式五转换运算关键法向量一设二乘三特值特殊易得验证法常用公式要
熟练附：向量法解立几常用的定理及公式①线线平行向向平行②线面平行向法垂直③面面平行法法平行④线线垂直
向向垂直⑤线面垂直向法平行⑥面面垂直法法垂直（参课本P：110三大步）线线夹角向向角取正即为余弦值
线面夹角向法角取正即为正弦值面面夹角法法角非等即补看锐钝斜向量与法法乘同号相等异号补文字符号图象斜向
量在法向量上的投影长|斜向量|×sin<斜向量,方向向量>(斜向量)2－(斜向量在方向向量上的投影长)2√|斜向量
|min两点间距离公式法1:法2:法3:APAP第一步：建系建立适当的空间右手直角坐标系③尽量将研究的对
象放置到坐标轴或坐标面上①非负性注1：建立适当的空间右手直角坐标系要有必要的文字说明；建立如图所示的坐标系……z轴正方向
朝上，x轴逆时针旋转900要于y轴重合注2：建立适当的空间右手直角坐标系越特殊越好：②对称性注3：建立适当的空间右手直角坐
标系注4：建立适当的空间右手直角坐标系根据图形特征，找出三条两两垂直的直线作为坐标轴若无，则需构造，并要作出必要的证明
注5：画坐标轴或箭头时，大小要适中，虚实要分明公式法定义法方程法线段中点坐标公式三角形重心坐标公式定比分点坐标公式点
面距离的泛化第二步：写点(求出关键点的坐标)注1：题中有已知长度关系时，用已知注2：要灵活应用割补法，以便快捷地求出点的坐标
反之，要灵活选用“妨”；“不妨”；“半妨半不妨”第三步：算向量1.直接法：3.三步法：2.验证法：一设二乘三特值特殊
易得直接写感觉良好验证法一、直线等价于方向向量二、平面等价于法向量设是平面α的法向量，则不妨取
即αBCA一、三大夹角的求法：二、向量法求夹角：三大夹角几何法向量法综合法1.：
§202坐标法的应用___夹角2.：3.：一、三大夹角的求法：三大夹角
几何法向量法综合法坐标法基底法立体几何概述平行垂直角距离柱锥台球面体积三角两图两方法七种距离两大类几何法
向量法直接法间接法θ线线θ线面θ面面直接法间接法一找二证三计算几何法求距离夹角割补法公式法体积法③三正
弦定理①等角定理②面积射影定理④三余弦定理⑤斜线长定理⑥空间角平分线定理②面积投影公式③斜线长定理④三余弦公式⑤
三正弦公式⑥角平分线定理⑦异面直线上两点间的距离公式①等角定理角的边具有自由平移性斜线段等射影等，反之则不然cosΘ
斜=cosΘ竖cosΘ平sinΘ线面=sinΘ线线sinΘ面面角的平分线在铅直面内绕角的顶点旋转,其性质不变勾股定理余弦定
理长方体对角线2=长2+宽2+高2异面直线上两点间距离公式两点间距离公式一般化立体化立体化坐标化二、向量法求夹
角：1.：2.：3.：线线夹角向向角取正即为余弦值
线面夹角向法角取正即为正弦值面面夹角法法角非等即补看锐钝斜向量与法法乘同号相等异号补文字符号图象练习1
.θ线线练习2.θ线面练习3.θ面面(7)课本P：109例4③(1)课本P：111A组Ex1(
4)课本P：112A组Ex4(2)课本P：112A组Ex8(8)课本P：114B组Ex3②
(5)课本P：117A组Ex4(3)《固学案》P：31Ex2(6)《固学案》P：31Ex6
作业：①第一小问方法随意，后面几问必须用向量法②待到§204课结束后，作业统一交之预习：基底法的应用___平行垂直课本P：119B组Ex3 |
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