染色问题这一期我们学习的主题是染色问题，在这里，所谓“染色问题”并不是指涂什么颜色的问题，而是一种解题的方法。是一种什么方法呢？首先仍然是看
一道例题。教室里坐满5排同学，每排7人，每个座位的前、后、左、右四个位置都叫做它的邻座。如果要求每个同学都跟他的邻座的某个同学交换
座位，问：这种交换可能成功吗？为什么？讲解更确切讲，“染色问题”应该叫“染色法”，是指用颜色来代表分类的一种直观的方法。解决这类问
题，往往是奇偶性、抽屉原理等多种知识的综合运用。一般情况下题目并没有提到涂什么颜色，我们通过将问题中的对象适当染色，可以更形象地观
察分析出其中所蕴含的关系，再经过一定的逻辑推理，便能得出问题的答案。这类问题不需要太多的数学知识，但技巧性、逻辑性较强，要注意学会
几种典型的染色方法。我们来看看例题：教室里坐满5排同学，每排7人，每个座位的前、后、左、右四个位置都叫做它的邻座。如果要求每个同学
都跟他的邻座的某个同学交换座位，问：这种交换可能成功吗？为什么？分析：这其实是一个奇偶性问题。如果将座位依次编号，可以看出，奇数的
前后左右都是偶数，而偶数的前后左右都是奇数。按照题目规定的方法交换座位，必定是原先奇数号的座位换到偶数号的座位上，而原先偶数号的座
位换到奇数号的座位上。但是总座位数是5×7＝35个，奇数号的座位比偶数号的座位多一个，所以这种交换不可能成功。用染色法来解这道题，
如附图将奇数号座位涂上灰色，偶数号座位涂白色，交换座位相当于将灰色与白色一一对换，但是黑色比白色多1格，因此交换不可能成功。 |
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