一、商函数的求导法则：§208求导(二)二、复合函数的求导法则：1.复合函数的概念:2.复合函数的求导法则:复合
函数框套框一直框到纯字母从外向内逐个导导后相乘剥洋葱分母分母要平方子前母后要相减/概念导数概述求导
应用数学其他学科导数积分①求切线斜率②判定单调性③求极值④求最值⑤堪根⑥解证不等式⑦证等式……
⑨数列求和⑧曲边梯形面积函数的求导运算1.六个简单函数的求导公式：2.复杂函数的求导法则：±×÷复合法则复杂函数
六个简单函数六个公式两特例简单函数两标准单个函数纯字母不符条件用法则哪里不符那里变一直变到纯字母(
参课本P：14)特别地特别地六个简单函数的求导公式法则要用文字背①④加减求导可换序系数能提是特例②先乘后导如
何求逐个求导再相加③分母分母要平方子前母后要相减///复合函数框套框一直框到纯字母从外向内逐个导导后
相乘剥洋葱复杂函数的求导法则六个公式是基础特别留意纯字母常见特例要背熟不符条件用法则附：几个常用函数的导数①
特别地②③④⑤⑥⑦求导的逆运算——积分1.不定积分：若,则称是的一
个原函数的全体原函数，称的不定积分(1)含义：②①记作：任意常数积分号被积函数被积表达式积分变
量原函数x的微分③①②(2)常见的不定积分公式⑦④⑨⑤⑥⑩⑧,2.定积分：(1)含义：四大
步参课本P：39～45①分割②近似代替④取极限③求和记作：分割取近似，求和取极限注：一般的，定积分是一个数值；
不定积分是一个函数积分上限积分下限求导的逆运算——积分1.不定积分：②定积分的性质i:ii:iii:2.定积分：
(1)含义：(2)运算方法及性质：①方法：i:定义法ii:基本定理法分割取近似，求和取极限一、商函数的求导法则：
§208求导(二)二、复合函数的求导法则：1.复合函数的概念:2.复合函数的求导法则:复合函数框套框一直框
到纯字母从外向内逐个导导后相乘剥洋葱分母分母要平方子前母后要相减/一、商函数的求导法则：分母分母要平方子
前母后要相减练习1.商函数求导法则的应用：(2)课本P：18A组Ex7(1)若，则y/=______
_____=解：y/=即……故解：因y/=一导本身即斜率必须切点横坐标二、复合函数的求导法则：1.复合函数的概
念:一般地，对于两个函数y＝f(u)和u＝g(x)，如果通过变量uy可表示成x的函数，那么称这个函数为y＝f(u)和u＝g(
x)的复合函数，记作y＝f[g(x)]其中u叫中间变量,u＝g(x)称内层函数,y＝f(u)称外层函数f[g(x)]是二层
复合函数，类似的可定义三层复合函数练习2.复合函数的概念:下列函数是复合函数吗?若是,是由哪些函数复合而成?①y=sin
x+lgx⑤②y=ln(3-2x)③y=sin3x+sinx3 ④y=52x+1log2(5x+1)⑥f(x)=ln
2(1+x)－(1)三重复合函数的求导法则:/2.复合函数的求导法则:复合函数框套框一直框到纯字母从外向内逐个
导导后相乘剥洋葱=/==复合函数框套框一直框到纯字母从外向内逐个导导后相乘剥洋葱从外向内逐个导导后相
乘剥洋葱（2）二重复合函数的求导公式(1)三重复合函数的求导法则:/2.复合函数的求导法则:复合函数框套框一直框
到纯字母从外向内逐个导导后相乘剥洋葱(5)求下列函数的导数:①y=ln(3-2x)②y=sin3x+sinx3
练习3.二重复合函数的求导(4)课本P：17例43sin2xcosx+cosx3·3x2=3sin2xcosx+3x
2cosx3③y=52x+1log2(5x+1)(52x+1)/·log2(5x+1)+52x+1［log2(5x+1)］/
=52x+1ln5×2log2(5x+1)+52x+1×=2ln5×52x+1×log2(5x+1)+
×5解：解：解：④练习3.二重复合函数的求导=f(x)=ln2(1+x)－练习4.三重复合函数的求导(6)
(2008年湖南简化)解：解：作业：预习：求导的逆运算——积分1.《固学案》P：5Ex22.《固学案》P：5Ex93.课本P：18A组Ex4④⑤⑥ |
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