三、流体中的浮力问题
1、浮力的产生
由前述分析可知，流体处于重力场中且平衡时，越往下，其内部压强越大。一个浸入其中的物体，各
个侧面都受到流体垂直表面的压力，总体而言，下面受到向上的压力大于上面受到的向下的压力，下面、
上面压力的矢量和向上，这就是流体对进入其中物体的浮力。
2、浮力的计算
（1）长方体
很容易分析得出，长方体前后左右侧面所受流体压力平衡，合力为零；因此，我们只需要考虑长方体
上下表面的流体压力。设上表面处的流体压强为p，下表面处的流体压强为p，则有：
12
F??pSpS
浮21
对于处于大气中的液体，设液体密度基本不变，由平衡条件可知液体内部压强为p??p?gh。长方
0
体上下表面的在液体中的深度分别为h、h，则有
12
F?pS?pS?(p??gh)S?(p??gh)S??g(h?h)S??gV
浮21020121
其中，V为长方体体积，即排开液体的体积。
气体浮力分析与液体类似，不再赘述。
（2）一般形状物体
首先考虑一个倾斜表面在流体中所受流体压力，如图所示，则有：F?pS，将这个压力水平、竖直
分解，得到其水平、竖直分量分别为：p?Fcos???pScos?pS，p?Fsin???pSsin?pS，
xyyx
其中S是该面的水平投影面积，S是该面的竖直投影面积。
xy
现考虑一般形状物体，比如如图所示形状物体，由前述分析，我们可将其各处表面等效投影到相应深
度的水平、竖直方向，从而将物体的形状改造成如图所示锯齿形状。很容易分析得知物体在竖直侧面所受
水平压力是平衡的。因此，我们自需要考虑竖直方向的流体压力。
现进一步将物体分割成如图所示的形状，则对每一竖条柱体（体积为V），其上下表面的压力差就等于
i
F??gV，则易知整个物体所受的浮力表达式为F??gV，其中V为整个物体体积。
ii浮
3、空气浮力分析的注意事项
对于大部分物体进行受力分析时，我们基本上没有考虑过空气浮力，这是因为空气密度一般远小于物
体密度，因此其对物体的浮力远小于物体重力，忽略不计了，这也就是说，通常情况下我们认为物体所处
空间各处大气压强处处相等；但是对于密度与空气接近的物体，甚至密度小于空气的物体，比如气球、肥
皂泡泡、塑料泡沫等，则空气浮力与物体重力相比就不可以忽略了，这时，我们就必须考虑物体上下面空
气密度的不同导致的压强不同的问题——也就是浮力问题了。
4、加速运动体系中液体的压强和浮力问题
（这一部分的内容请参看笔者《加速运动体系中液体的压强及浮力》）
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