第一幅1.有理数的加法法则一、复习提问1、下列各组数中，哪一个数的绝对值大？(
1)17和4；(2)-17和4；(3)17和-4；(4)-17和-4。2、说明下列用负数表示的量的实际意
义(1)小兰第一次前进了5米，接着按同一方向又前进了-2米；(2)北京的气温第
一天上升了3℃，第二天又上升了-1℃；(3)东方汽车向东走了4千米之后，再向东走了-2千米。
3、根据上述问题，回答(1)小兰两次一共前进了几米？(2)北京的气温两天一
共上升了几度？(3)东方汽车一共向东走了几千米？导入二动态演示分类归纳总结法则问题
1：在东西走向的马路上，小明从O点出发，第一次走5米，第二次继续走3米，问小明两次一共向东走多少米？(1)向东走5米，再向东走
3米，两次一共向东走了多少米？+5+3+8（+5）+（+3）=+8-9-8-7-6-5–4-3
–2-10123456789(2)向东走-5米，再向东走-3米，两
次一共向东走了多少米？同向情况：-3-5-8（-5）+（-3）=-8结论：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值
相加。-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456
789异向情况：(3)向东走5米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？+2（+5）+（-3）=+2
+5-3-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456
789(4)向东走-5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？+3-5-2（-5）+（+3）=
-2结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。-9-8-7-
6-5–4-3–2-10123456789问题2：在东
西走向的马路上，小明从O点出发，向东走5米，再向东走-5米，两次一共向东走了多少米？问题
3：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走-5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？（+5）+（-5）=0+5
-5结论：互为相反数的两个数相加得零。结论：一个数同零相加，仍得这个数。-9-8-7-6-5–4-3
–2-10123456789-5（-5）+0=-5-
9-8-7-6-5–4-3–2-1012345678
9有理数加法法则1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符
号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。3．一个数同0相加，仍得这个数。2
、填空（1）一个有理数由_____和_____两部分组成。（2）若向东走20米记作20米，则向西走30米记作_________
。（3）若水位升高5米记作5米，则—5米表示_________________。（4）小兰向西走了—8米表示________
_______________________符号绝对值—30米水位下降5米小兰向东走了8米三、分析特征强化理解
总结步骤(-4)+(-8)=-(4+8)=-12
↓↓↓同号两数相加
取相同符号通过绝对值化归
为算术数的加法(-9)+(+2
)=-(9-2)=-7↓↓
↓异号两数相加取绝对值较大通过绝对值化归
的加数的符号为算术数的减法同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。异号两数之和——表面
上叫“和”，其实是做减法。（1）若两次都向东走01020304050203050（+20）+（+30）=
+50(2)若两次都向西走-100-20-30-40-50203050（-20）+（-30）=-50东东
西西（3）先向东走20米，再向西走30米。东-10103020-200203010（+20）+（-30
）=-10（4）先向西走20米，再向东走30米。东-10103020-200203010（-20）+（+3
0）=+10问题：从上面一组问题中你你觉得两个有理数相加的结果有没有一定的规律？你能通过观察发现它们的规律吗？为了便于寻找，我
们可以从以下两个方面去思考：①和的符号与两个加数的符号有什么关系？②和的绝对值与两个加数的绝对值又有什么关系？（1）（
+20）+（+30）=+50（2）（-20）+（-30）=-50（3）（+20）+（-30）=-10（4）
（-20）+（+30）=10你能发现得到的结果与两个加数的符号及绝对值有什么关系吗？同号异号同号两数相加，取相同的符号，并
把绝对值相加。绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。再看两种特殊情形：
（5）第一次向西走了30米，第二次向东走了30米。（-30）+（+30）=（）0互为相反数的两个数相加得零（6
）第一次向西走30米，第二次没走。（-30）+0=（）一个数与零相加，仍得这个数。-30有理数加法法则
1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去
较小的绝对值。3、互为相反数的两个数相加得0。4．一个数同与零相加，仍得这个数。一、填表加数加数
和的组成和符号绝对值-123188
-916-9-5—12-3—9+18+826+16-97—9+5—14
注意：进行有理数加法运算时，应注意确定和的正负号与绝对值。例1、计算（
1）（+2）+（-11）（2）（+20）+（+12）（3）（4）（-3.4）+4.31、先判断类型
（同号、异号等）；2、再确定和的符号；3、后进行绝对值的加减运算。运算步骤：算术加减+符号法则八字
口诀小结有理数中的“和”与小学算术中“和”的比较和的符号和与加数关系
算术中的“和”不谈符号，通常是正数比两个加数都大或相等有理数中的“和”可正、可负、可为零可能
比两个加数都大可能比两个加数都小可能大于其中一个而小于另一个加数结果类型结论：在有理数运算中，算术
中的某些结论不一定再成立。四、对比异同强化记忆(1)(-6)+(-8);(2)5.2+
(-4.5);(3)+六、应用举例巩固练习例题：计算下列各题练习1：口算下列各题，并说理由(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；(3)(+4)+(-7)；(4)(-4)+(+7)；(5)(+4)+(-4)；(6)(+9)+(-2)；(7)(-9)+(+2)；(8)(-9)+0=-14=0.7==11=-11=-3=4=0=7=-7=-9第一幅 |
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