www.gzsxw.net港中数学网www.gzsxw.net港中数学网2.9.2有理数乘法的运算律导入
一、回答下列问题1、有理数加法法则，分几种情况，各是怎样规定的？2、有理数的减法法则是什么？3、有理数乘法法则
，分几种情况，各是怎样规定的？4、小学学过哪些运算律？二、计算下列各题1、5×（-6）2、(-6
）×53、[3×（-4）]×（-5）4、3×[（-4）×（-5）]5
、5×[3+（-7）]6、5×3+5×（-7）探究5×（-6）(-6）×
5（-3/4）×（-4/9）（-4/9）×（-3/4）=两个数相乘，交换因数的位置，积不变乘
法交换律：ab=ba=课前复习计算大接龙，准备好了吗？??(6)(-10)×(-16)；(1)(-6)×5；
(2)(-9)×(-4);??(3)(-36)×(-1);(4)3×(-11);?(5)(-5)×16;(7)
100×(-0.001);(8)-30×0.2；(9)︱-25︱×4；下一次可能就是你罗～！-30-3
336-80-0.1100-616036探究2[3×（-4）]×（-5）3×[（-
4）×（-5）][（-3/4）×（-4/9）]×6（-4/9）×[（-3
/4）×6]=三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。乘法结合律：（ab)c=a(bc)根据
乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘=探究35×[3+
（-7）]5×3+5×（-7）12×[（-3/4）+（-4/9）]12
×(-3/4）+12×（-4/9）=一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相
加。乘法分配律：a(b+c)=ab+ac根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，
再把积相加。=读一读1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。2、分配律还可写成:ab
+ac=a(b+c)，利用它有时也可以简化计算。3、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a
、b、c可以表示任意有理数。问题一下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？1、（-4）×8=8
×（-4）2、[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）]3、
（-6）×[2/3+（-1/2）]=（-6）×2/3+（-6）×（-1/2）4、
[29×（-5/6）]×（-12）=29×[（-5/6）×（-12）]5、（-
8）+（-9）=（-9）+（-8）乘法交换律：ab=ba分配律：a(b+c)=ab+bc
乘法结合律：(ab)c=a(bc)加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)问题二在问题
一的1--5题中，计算等号右边比较简便还是计算等号左边比较方便？1、相同2、右边3、右边4、右边
5、相同(-10)××0.1×6解例2计算：(-10)××0.1×6=[(-10)
×0.1]×=(-1)×2=-2能直接写出下列各式的结果吗?２－２２奇奇偶偶（－１０）×
×０.１×６＝－２（－１０）×（－）×０.１×６＝（－１０）×（－）×（－０.１）×６＝（－１０）×（－
）×（－０.１）×（－６）＝能直接写出下列各式的结果吗?(-10)××0.1×6=(-10)
××(-0.1)×6=(-10)××(-0.1)×(-6)=观察以上各
式，能发现几个正数与负数相乘，积的符号与各因数的符号之间的关系吗?一般地，我们有几个:不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决
定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.几个不等于0的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘.解：
原式＝０（１）（２）解：原式＝－＝探究4：几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.1)2)练一练
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有理数乘法的运算律两个数相乘，交换因数的位置，积不变乘法
交换律：ab=ba三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。乘法结
合律：（ab)c=a(bc)根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几
个数相乘。一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。乘法分配律：a(b+c)=ab+ac根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。 |
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