学习目标1、理解有理数乘方的意义和书写方法2、能进行有理数乘方的运算3、乘方的表示方法及其各部分的名称4、能
进行乘方与乘法之间的转化一、自学自学指导自学课本第62-63页内容1、什么叫做有理数的乘方？2、什么叫做幂？3、什么
叫做底数？4、什么叫做指数？质疑有理数的乘方的法则是什么？动手试一试活动要求：把一张纸进行对折、再对折……并作记录（两
人合作）问题：（1）对折一次有几层？（2）对折二次有几层？（3）对折三次有几
层？（4）对折四次有几层？……（5）一直对折
下去，你会发现什么？（若这张纸够大，可以折叠多少次）猜想：对折二十次有几层？对折n次有几层？乘方的意
义这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）
。2次方又叫平方，3次方又叫立方。引入新知识底数指数幂底数指数幂an（任意有理数）（正整数）a的n次方
或a的n次幂读作：强调：加法和减法差乘法积除法商乘方幂运算名称运算结果
1）在中，12是数，10是数，读作；2）的底数是，指数是，读作；
3）在中，-3是数，16是数，读作；4)在中，底数是；指数是；读作
；5）5看成幂的话，底数是，指数是，读作；6)x看成幂的话，底数是，指数是，读作对于分数
的乘方，负数的乘方，书写时一定要注意小括号。练一练（1）73中底数是，指数是。（2）在
中底数是，指数是。（3）在(-5)4中底数是，指数是
。732-5434请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？（1）23,32,3×
2（2）与（3）(-5)4与-54乘方怎么算?运算加减乘除乘方
结果和差积商幂例1计算：（1）54（2）(-3)4(3)在不
会引起误解的情况下，乘号也可以用“·”表示。例如:(-3)×(-3)×(-3)×(-3)可写成(-3)·(-3)·(-3)·(-
3)-32与（-3）2是否相同？-32的底数是3，指数是2，读作:3的平方的相反数,或读作:负的3的平方。
（-3）2的底数是-3，指数是2，读做负3的平方。表示两个负3相乘。-32=-9，（-3）2=
91、把下列各式写成乘方的形式：（1）6×6×6=（2）2.1×2.1=（3）（-3）（-3）（-3）（-3）=
（4）××××=提示：底数是负数或分数时，必须加上括号。632
.12（-3）4计算：（1）53（2）（-3）4（3）例2计算：（1
）102,103,104（2）(－10)2,(－10)3
,(－10)4你会算吗？102＝100(－10)
2＝100103＝1000(－10)3＝－1000104
＝10000(－10)4＝10000规律：（1）正数的任何次幂
都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。（2）底数绝对值为10的幂的特点：结果中0的个数与指数相同。想一想：观察例2
及例2的结果，你能发现什么规律?试一试(当n为正整数时)=
,(-1)2n=,(-1)2n+1=.100···0n个01-1
10n（1）计算：(-3)3,(-1.5)2,（2）一个数的平方为16，
这个数可能是几？一个数的平方可能是0吗？一个数的平方可能是-4吗？（3）前面活动中对折的纸若厚度为0.1毫米，连续对折20次
，会有多厚？它相当于大概多少层楼高？（若每层楼为3米）考考你解：（1）(-3)3=-(3×3×3)=-27（2）(
-1.5)2=1.5×1.5=2.25答：一个数的平方为16，这个数可能是4或–4；一个数的平方有可能是0，如0
2=0；一个数的平方不可能是–4.解：220×0.1=1048576×0.1=104857.6(毫米)=104.
8576(米)104.8576÷3≈35(层)（3）(-)2=×=71
7171491先定符号，再算绝对值。2、说出下列各式的读法、意义、并计算：（1）（2）（3）（4）
（5）（6）05（7）24思考：用乘方式子怎么表示的相反数？一、把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1×1×
1×1×1×1×1=；2、3×3×3×3×3=；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3)=；4、
=；注意问题：负数和分数写成乘方形式时，必须加括号二、把下列乘方写成乘法的形式：1、=；2、=；3、4、=；底数是和或差时，需要加括号 |
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