强化训练28电磁感应现象楞次定律
——’17备考热身教辅系列
山东平原一中魏德田
本套强化训练搜集近年来各地高中物理高考真题、模拟题及其它极有备考价值的习题等筛选而成。其目的在于使考生通过训练，更好地理解磁通量概念，了解电磁感应现象及其产生条件；熟练地掌握运用右手定则、楞次定律及其推广含义判断感应电流的方向.通过练习，不仅理论联系了实际，也提高了我们运用物理模型分析实际问题的能力.全卷110分
一、破解依据
欲解“感应电流的方向”一类问题，大致可用以下几条依据：
㈠产生感应电流的条件：⑴穿过回路的“磁通量发生变化”。⑵回路是“闭合“的。
㈡感生电动势的方向：楞次定律即应用“增反减同”“不变为零”原则，再配合“安培”定则。电动势与电源内的电流的“方向一致”。
㈢动生电动势的方向：“手心对N极、拇指表运动、四指示（动生）电流”——右手定则。与“手心对N极、四指表通电、拇指示受力”——左手定则显著不同。
注：电磁感应的“增反减同”规律，当原磁场增强时，感生电流的感应磁场将与原磁场反向；当原磁场减弱时，感生电流的感应磁场将与原磁场同向。
二、精选习题
㈠选择题（每小题5分，共50分）
⒈（16上海）磁铁在线圈中心上方开始运动时，线圈中产生如图方向的感应电流，则磁铁()
（A）向上运动（B）向下运动（C）向左运动（D）向右运动
17全国ⅠSTM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌．为了有效隔离外界振动对的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示．无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是()
ABCD
⒊（17全国Ⅲ如图所示，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一形金属导轨，导轨平面与磁场垂直．金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面．现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是()
中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向
中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向
中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向
中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向
()
A
B．
C．
D．
⒌(14上海)如图-5,匀强磁场垂直于软导线回路平面,由于磁场发生变化,回路变为圆形。则该磁场()
A.逐渐增强,方向向外 B.逐渐增强,方向向里
C.逐渐减弱,方向向外 D.逐渐减弱,方向向里
⒍(15济南一模)无限长通电直导线在其周围某一点产生磁场的磁感应强度大小与电流成正比，与导线到这一点的距离成反比，即(式中k为常数)。如图-6甲所示，光滑绝缘水平面上平行放置两根无限长直导线M和N，导线N中通有方向如图的恒定电流IN，导线M中的电流IM大小随时间变化的图象如图-6乙所示，方向与N中电流方向相同。绝缘闭合导线框AB-CD放在同一水平面上，AB边平行于两直导线，且位于两者正中间。则以下说法正确的是（）
A．0～t0时间内，流过R的电流方向由C→D
B．t0～2t0时间内，流过R的电流方向由D→C
C．0～t0时间内，不计CD边电流影响，则AB边所受安培力的方向向左
D．t0～2t0时间内，不计CD边电流影响，则AB边所受安培力的方向向右
⒎(14大纲版)很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放,形成一很长的竖直圆筒。一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置,其下端与圆筒上端开口平齐。让条形磁铁从静止开始下落。条形磁铁在圆筒中的运动速率()
A.均匀增大 B.先增大,后减小
C.逐渐增大,趋于不变D.先增大,再减小,最后不变
8.(15苏市调如图甲所示，圆形的刚性金属线圈与一平行板电容器连接，线圈内存在垂直于线圈平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化的关系如图乙所示图示方向为正方向．t=0时刻，平行板电容器间一带正电的粒子（重力可忽略不计）由静止释放，假设粒子运动未碰到极板，不计线圈内部磁场变化对外部空间的影响粒子在板间运动的速度图像和位移以向上为正方向正确的是()
16江苏电吉他中电拾音器的基本结构如图所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音，下列说法正确的有()
A．选用铜质弦，电吉他仍能正常工作
取走磁体，电吉他将不能正常工作
C增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势
磁振动过程中，线圈中的电流方向不断变化
15上海（多选）如图，光滑平行金属导轨固定在水平面上，左端由导线相连，导体棒垂直静置于导轨上构成回路。在外力F作用下，回路上方的条形磁铁竖直向上做匀速运动。在匀速运动过程中外力F做功，磁场力对导体棒做功，磁铁克服磁场力做功，重力对磁铁做功，回路中产生的焦耳热为Q，导体棒获得的动能为。则：（）
A、B、C、D、
11.（7分）在研究“电磁感应现象”的实验中，所需的实验器材如图所示．现已用导线连接了部分实验电路．
(1）请把电路补充完整；
(2）实验时，将线圈A插入线圈B中，合上开关瞬间，观察到检流计的指针发生偏转，这个现象揭示的规律是____________；
(3）（多选）某同学设想使线圈B中获得与线圈A中相反方向的电流，可行的实验操作是（）
A．抽出线圈AB．插入软铁棒[来源:Z#xx#k.Com]
C．使变阻器滑片P左移D．断开开关
12.（15上海）（5分）如图所示，一无限长通电直导线固定在光滑水平面上，金属环质量为0.02kg，在该平面上以、与导线成60°角的初速度运动，其最终的运动状态是__________，环中最多能产生__________J的电能。
㈡计算题（共38分）
13.（14重庆)（16分）某电子天平原理如图-12所示,E形磁铁的两侧为N极,中心为S极,两极间的磁感应强度大小均为B,磁极宽度均为L,忽略边缘效应。一正方形线圈套于中心磁极,其骨架与秤盘连为一体,线圈两端C、D与外电路连接。当质量为m的重物放在秤盘上时,弹簧被压缩,秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触),随后外电路对线圈供电,秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止,由此时对应的供电电流I可确定重物的质量。已知线圈匝数为n,线圈电阻为R,重力加速度为g。问:
(1)线圈向下运动过程中,线圈中感应电流是从C端还是从D端流出?
(2)供电电流I是从C端还是从D端流入?求重物质量与电流的关系。
(3)若线圈消耗的最大功率为P,该电子天平能称量的最大质量是多少?
14．（13浙江(22分)为了降低潜艇噪音，提高其前进速度，可用电磁推进器替代螺旋桨．潜艇下方有左、右两组推进器，每组由6个相同的、用绝缘材料制成的直线通道推进器构成，其原理示意图如下．在直线通道内充满电阻率ρ＝0.2的海水，通道中a×b×c＝0.3的空间内，存在着由超导线圈产生的匀强磁场，其磁感应强度B＝6.4、方向垂直通道侧面向外．磁场区域上、下方各有a×b＝0.3的金属板M、N，当其与推进器专用直流电源相连后，在两板之间的海水中产生了从N到M，大小恒为I＝1.0×10的电流，设该不计电源内阻及导线电阻，海水密度ρ.0×103kg/m3.
(1)求一个直线通道推进器内磁场对通电海水的作用力大小，并判断其方向．(2)在不改变潜艇结构的前提下，简述潜艇如何转弯？如何“倒车”？(3)当潜艇以恒定速度v＝30前进时，海水在出口处相对于推进器的速度v＝34，思考专用直流电源所提供的电功率如何分配，求出相应功率的大小．(17江苏)如图所示两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r.圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合则穿过ab两线圈的磁通量之比为()
A．1∶1 B．
C．1∶4 D．4∶1
16.（14全国很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放，形成一很长的竖直圆筒．一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置，其下端与圆筒上端开口平齐．让条形磁铁从静止开始下落．条形磁铁在圆筒中的运动速率()
A．均匀增大
B．先增大，后减小
C．逐渐增大，趋于不变
D．先增大，再减小，最后不变
．
A.总是顺时针 B.总是逆时针
C.先顺时针后逆时针 D.先逆时针后顺时针
18．14浙江联考如图所示，A为多匝线圈，与开关、滑动变阻器相连后接入M、N间的交流电源，B为一个接有小灯珠的闭合多匝线圈，下列关于小灯珠发光情况的说法正确的是()
A．闭合开关后小灯珠可能发光
B．若闭合开关后小灯珠发光，则再将B线圈靠近A，则小灯珠更亮
C．闭合开关瞬间，小灯珠才能发光
D．若闭合开关后小灯珠不发光，将滑动变阻器的滑片左移后，小灯珠可能会发光
如图所示，两个完全相同的矩形导线框A、B在靠得很近的竖直平面内，线框的长边均处于水平位置。线框A固定且通有电流，线框B从图示位置由静止释放，在运动到A下方的过程中（）
A．穿过线框B的磁通量先变小后变大
B．线框B中感应电流的方向先顺时针后逆时针
C．线框B所受安培力的合力为零
D．线框B的机械能一直减小
20.（14长沙）均匀带负电的圆环绕圆环旋转,在环的圆心处有一闭合小线圈,小线圈和圆环在同一平面,则
A．只要圆环在转动,小线圈内就一定有感应电流
B不管环怎样转动,小线圈内都没有感应电流
C环在作变速转动时,小线圈内一定有感应电流
D圆环作匀速转动时,小线圈内没有感应电流如图甲所示，在虚线所示的区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场变化规律如图乙所示，面积为S的单匝金属线框处在磁场中，线框与电阻R相连．若金属框的电阻为，则下列说法正确的是A．流过电阻R的感应电流由a到b
B．线框cd边受到的安培力方向沿纸面向下
C．感应电动势大小为
D．ab间电压大小为
22.(13天津)（20分）超导现象是20世纪人类重大发现之一,日前我国已研制出世界传输电流最大的高温超导电缆并成功示范运行。
(1)超导体在温度特别低时电阻可以降到几乎为零,这种性质可以通过实验研究。将一个闭合超导金属圆环水平放置在匀强磁场中,磁感线垂直于圆环平面向上,逐渐降低温度使环发生由正常态到超导态的转变后突然撤去磁场,若此后环中的电流不随时间变化,则表明其电阻为零。请指出自上往下看环中电流方向,并说明理由。
(2)为探究该圆环在超导状态的电阻率上限ρ,研究人员测得撤去磁场后环中电流为I,并经一年以上的时间t未检测出电流变化。实际上仪器只能检测出大于ΔI的电流变化,其中ΔI?I,当电流的变化小于ΔI时,仪器检测不出电流的变化,研究人员便认为电流没有变化。设环的横截面积为S,环中定向移动电子的平均速率为v,电子质量为m、电荷量为e。试用上述给出的各物理量,推导出ρ的表达式。
(3)若仍使用上述测量仪器,实验持续时间依旧为t,为使实验获得的该圆环在超导状态的电阻率上限ρ的准确程度更高,请提出你的建议,并简要说明实现方法。
三、参考答案
㈠选择题
⒈【答案】B
【解析】从图可知，穿过线圈的原磁通向下，由安培定则可知线圈中的电流激发磁场方向向上，由楞次定律可知原磁场通过线圈的磁通量的大小在灯架，故选B。
⒉【答案】紫铜薄板上下及左右振动，都存在磁通量变化的为选项所示方案D
【解析】金属杆PQ突然向右运动，则其速度v方向向右，由右手定则可得，金属杆PQ中的感应电流方向由Q到P，则PQRS中感应电流方向为逆时针方向．PQRS中感应电流产生垂直纸面向外的磁场，故环形金属线框T中为阻碍此变化，会产生垂直纸面向里的磁场，则T中感应电流方向为顺时针方向，D正确．
D
【解析】当金属圆环上、下移动时，穿过圆环的磁通量不发生变化，故没有感应电流产生，AB错误；当金属圆环向左移动时，则穿过圆环的磁场垂直纸面向外且增强，故根据楞次定律可知，产生的感应电流为顺时针，C错误；当金属圆环向右移动时，则穿过圆环的磁场垂直纸面向里并且增强，故产生的电流为逆时针，D正确。
⒍【答案】ACD
【解析】A、直导线，电流恒定，则不会引起感应电流，而直导线，在时间内，电流渐渐增大，根据右手螺旋定则可知，向里穿过线圈的磁通量在增大，根据楞次定律可知，感应电流方向逆时针方向，即流过R的电流方向由，故A正确；
B、同理，时间内，向里穿过线圈的磁通量仍在增大，则感应电流方向逆时针方向，即流过的电流方向由,故B错误；
C、时间内，感应电流方向由A到B，因不计CD边电流影响，根据同向电流相吸，异向电流相斥，对AB的安培力向右，而对AB的安培力向左，由于通过的电流小于的电流，则向右的安培力小于向左的安培力，则AB边所受安培力的方向向左，故C正确；
D、同理，当时间内，感应电流方向由A到B，因不计CD边电流影响，根据同向电流相吸，异向电流相斥，对AB的安培力向右，而对AB的安培力向左，由于通过的电流大于的电流，则向右的安培力大于向左的安培力，则AB边所受安培力的方向向右，故D正确。
故选：ACD
⒎【答案】选C。
【解析】条形磁铁在沿竖直圆筒的中心轴线下落时,穿过各个铜环的磁通量发生变化,铜环内产生感应电流。根据楞次定律,感应电流产生的磁场阻碍磁铁的下落。开始时磁铁下落的速度小,穿过各个铜环的磁通量变化慢,产生感应电流也小,其磁场阻碍磁铁下落的磁场力也小于磁铁的重力,随着磁铁的速度变大,穿过各个铜环的磁通量的变化率也变大,产生感应电流变大,其磁场阻碍磁铁下落的磁场力也逐渐变大,到此磁场力大小等于磁铁的重力时,磁铁的下落速度不再增大,所以选项C正确。
⒏【答案】C
【解析】由图可知磁感应强度的变化，则由楞次定可得平行板上的带电情况；对带电粒子受力带电粒子，由牛顿第二定律粒子的运动情况；根据粒子受力的变化可知粒子加速度的变化，通过分析可得出粒子的运动过程．
AB、0～内情况：由楞次定律可知，金属板上极板带负电，金属板下极板带正电；
因粒子带正电，则粒子所受电场力方向竖直向上而向上做匀加速运动．
～内情况：由楞次定律可知，金属板上极板带正电，金属板下极板带负电；
因粒子带正电，则粒子所受电场力方向竖直向下而向上做匀减速运动，直到速度为零．
～内情况：由楞次定律可知，金属板上极板带正电，金属板下极板带负电，带正电粒子向下匀加速，
同理，～T内情况：由楞次定律可知，金属板上极板带负电，金属板下极板带正电；
因粒子带正电，则粒子所受电场力方向竖直向上，而向下做匀减速运动，直到速度为零．故AB错误；
CD、由A选项分析可知，末速度减小为零，位移最大，当T末，粒子回到了原来位置．故C正确，D错误；故选：C．
⒐【答案】BCD选用铜质弦时，不会被磁化，不会产生电磁感应现象，电吉他不能正常工作，选项A错误；取走磁体时，金属弦磁性消失，电吉他不能正常工作，选项B正确；根据法拉第电磁感应定律可知，增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势，选项C正确；根据楞次定律可知，磁振动过程中，线圈中的电流方向不断变化，选项D正确．
㈡填空题
⒒【答案】（1）
(2）闭合电路中磁通量发生变化时，闭合电路中产生感应电流。
(3）B、C
⒓【答案】匀速直线运动0.03。
【解析】由楞次定律可知直导线磁场对金属圆环的阻碍作用，使圆环垂直于导线方向的分速度逐渐衰减为零，故圆环最终做与导线平行的匀速直线运动；最终速度大小为，由能量守恒定律得。
⒔【答案】(1)感应电流从C端流出；(2)供电电流从D端流入；
(3)。
【解析】(1)根据右手定则可知,感应电流从C端流出。
(2)设线圈受到的安培力为FA,由平衡条件可知FA竖直向上,根据左手定则可知外加电流从D端流入。
由FA=mg和FA=2nBIL
得
(3)设称量最大质量为m0
由和P=I2R
得:
⒕【答案】(1)1.92N；(2)见解析；(3)4.6×104W。
【解析】(1)将通电海水看成导线，所受磁场力
F＝IBL
代入数据得：F＝IBc＝1.0×103×6.4×0.3N＝1.92N
用左手定则判断磁场对海水作用力方向向右(或与海水出口方向相同)
(2)考虑到潜艇下方有左、右2组推进器，可以开启或关闭不同个数的左、右两侧的直线通道推进器，实施转弯．
改变电流方向，或者磁场方向，可以改变海水所受到磁场力的方向，根据牛顿第三定律，使潜艇“倒车”．
(3)电源提供的电功率中的第一部分：牵引功率
P1＝F牵v0
根据牛顿第三定律：F牵＝12IBL
当v0＝30m/s时，代入数据得：
P1＝F牵v0＝12×1.92×103×30W＝6.9×105W
第二部分：海水的焦耳热功率
对单个直线推进器，根据电阻定律：
R＝ρ
代入数据得：R＝ρ＝0.2×Ω＝0.5Ω
由热功率公式，P＝I2R
代入数据得：P单＝I2R＝5.0×105W
P2＝12×5.0×105W＝6.0×106W
第三部分：单位时间内海水动能的增加值
设Δt时间内喷出的海水质量为m
P3＝12×
考虑到海水的初动能为零，
ΔΕk＝Εk＝mv
m＝ρmbcv水对地Δt
P3＝12×＝12×ρmbcv＝4.6×104W
⒖【答案】本题主要注意磁通量的计算公式中S的含义，它指的是有磁感线穿过区域的垂直面积，因通过两线圈的磁场强弱、磁感线的有效面积相同，故知穿过a、b两线圈的磁通量之比为1：1。
⒗【答案】C
【解析】本题考查楞次定律、法拉第电磁感应定律．竖直圆筒相当于闭合电路，磁铁穿过闭合电路，产生感应电流，根据楞次定律，磁铁受到向上的阻碍磁铁运动的安培力，开始时磁铁的速度小，产生的感应电流也小，安培力也小，磁铁加速运动，随着速度的增大，产生的感应电流增大，安培力也增大，直到安培力等于重力的时候，磁铁匀速运动．所以C正确．
⒘【答案】选C。
【解析】条形磁铁穿过圆环的过程中,圆环中的磁通量先向上增加,后向上减少,根据楞次定律:增反减同,感应电流产生的磁场方向先向下再向上,结合安培定则,产生的感应电流的方向先顺时针再逆时针,故选C。
⒙【答案】AB
【解析】闭合开关后，A产生交变磁场，穿过B的磁通量发生变化，小灯珠通电后可能发光，选项A正确，选项C错误；闭合开关后再将B靠近A，穿过B的磁通量的变化率增大，产生的感应电动势增大，小灯珠更亮，选项B正确；闭合开关后小灯珠不发光，将滑动变阻器的滑片左移后，A中的电流减小，穿过B的磁通量的变化率减小，小灯珠不会发光，选项D错误．
⒚【答案】D
【解析】A、由右手螺旋定则可知A中内部磁场向里，外部磁场向外，当B从靠近A处下落时，磁通量以A中内部磁感应强度为主，内部磁感通量越来越大；而在离开时，由于内外磁感线相互抵消，故磁通量开始减小，故磁通量应是先增大后减小的，故A错误；B、由楞次定律可得，B中的感应电流的方向是先逆时针后顺时针，故B错误；C、线圈B中的电流相等，但由于两边所处的磁感应强度不等，故安培力的合力不为零，故C错误；D、在线框下落时，安培力做负功使丝框的机械能转化为线框B的动能，故D正确；故选D．
⒛【答案】CD
【解析】A、当圆环匀速转动时形成的电流是不变的，电流的磁场是不变的，穿过小线圈的磁通量不变，小线圈内没有感应电流，故A错误；B、当圆环做变速运动时，形成的电流是变化的，电流产生的磁场也是变化的，穿过圆心处闭合线圈的磁通量将发生变化，线圈中一定产生感应电流，故B错误，C正确；D、当圆环做匀速转动时，带负电的圆环形成恒定电流，产生的磁场是稳恒的，穿过圆心处闭合线圈的磁通量不变，线圈中没有感应电流产生，故D正确；故选：CD．
21.【答案】ABD
【解析】A、由楞次定律可得：感应电流的方向为逆时针，所以通过R的电流方向为a→b，故A正确；B、根据左手定则可知，线框cd边受到的安培力方向向下，故B正确；C、穿过线圈的感应电动势为E=N，故C错误；D、由闭合电路殴姆定律可得：I=，R两端的电压为U=IR=IR=，故D正确；故选：ABD．
22.【答案】(1)见解析(2)ρ=(3)见解析
【解析】(1)逆时针方向。撤去磁场瞬间,环所围面积的磁通量突变减小为零,由楞次定律可知,环中电流的磁场方向应与原磁场方向相同,即向上。由右手螺旋定则可知,环中电流的方向是沿逆时针方向。
(2)设圆环周长为l、电阻为R,由电阻定律得
R=ρ①
设t时间内环中电流释放焦耳热而损失的能量为ΔE,由焦耳定律得
ΔE=I2Rt②
设环中单位体积内定向移动电子数为n,则
I=nevS③
式中n、e、S不变,只有定向移动电子的平均速率的变化才会引起环中电流的变化。电流变化大小取ΔI时,相应定向移动电子的平均速率变化的大小为Δv,则
ΔI=neSΔv④
设环中定向移动电子减少的动能总和为ΔEk,则
ΔEk=nlS[mv2-m(v-Δv)2]⑤
由于ΔI?I,可得Δv?v,故
ΔEk=lm(v-Δv)≈ΔI⑥
根据能量守恒定律,得
ΔE=ΔEk⑦
联立上述各式,得
ρ=⑧
(3)由ρ=看出,在题设条件限制下,适当增大超导电流,可以使实验获得ρ的准确程度更高,通过增大穿过该环的磁通量变化率可实现
10
I
图-8
图-9
图-13
图-15
O
D
x
t
O
图-10
图-18
图-17
图-16
图-14
图-12
C
x
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A
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图-7
图甲
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B0
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O
B
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图乙
A
B
图-6
图-5
图
图-4
图-3
图-11
图-2
图-1
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