强化训练48原子结构
——’17备考综合热身辅导系列
山东平原一中魏德田
本套强化训练搜集近年来各地高中物理高考真题、模拟题及其它极有备考价值的习题等筛选而成。其主要目的在于知道α粒子散射实验；了解原子的核式结构；理解把握氢原子能级结构，把握光子的发射和吸收规律。全卷20题，总计120分，选做题15道备用。
一、破解依据
㈠电子的发现：阴极射线（略）；原子的结构：粒子散射实验和核式结构。
㈡氢原子光谱的实验规律：巴耳末谱线系，。其中为里德伯常量。
㈢轨道半径与能级公式：，，其中n=1，2，3……为轨道量子数，。
㈣能级跃迁规律：
⑴若为辐射跃迁，则有——称辐射跃迁公式。
⑵若为吸收跃迁（注：有的光子并不能被原子吸收），则有
。
——称吸收跃迁公式。其中，为光子的能量，为原子初、末能级之差。
⑶辐射光子的种类或光谱线条数：
氢原子的能量及其变化：
⑴，其中为原子能量（级）、电子动能、原子势能。
⑵；
⑶。
⑷
当由低能级向高能级跃迁时，增大，增大，减小。反之，则亦反之。
注：光谱规律：按红外线、可见光、紫外线、射线、射线等序列，则频率升高，波长变短，粒子性越显著。
二、精选习题
㈠选择题（每小题5分，共45分）
⒈（16上海）卢瑟福通过对α粒子散射实验结果的分析，提出了原子内部存在()
（A）电子（B）中子（C）质子（D）原子核
2.(16北京)处于n=3能级的大量氢原子，向低能级跃迁时，辐射光的频率有()
A.1种B.2种C.3种D.4种
3.（15济南一模）一群处于n=4的激发态的氧原子，向低能级跃迁时，可能发射出的谱线为____(填选项字母)
A．3条B．4条C．5条D．6条
14天津下列说法正确的是()
A．玻尔对氢原子光谱的研究导致原子的核式结构模型的建立
B．可利用某些物质在紫外线照射下发出荧光来设计防伪措施
C．天然放射现象中产生的射线都能在电场或磁场中发生偏转
D．观察者与波源互相远离时接收到波的频率与波源频率不同
A.原子中心有一个很小的原子核
B.原子核是由质子和中子组成的
C.原子质量几乎全部集中在原子核内
D.原子的正电荷全部集中在原子核内
6.（16海南）下列说法正确的是()
A．
B．
C．
D．α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型
E．德布罗意指出微观粒子的动量越大，其对应的波长就越长
7.（14重庆一中）关于近代物理学的成就，下列说法正确的是（）A．光电效应的实验现象充分证实了光是电磁波
B．卢瑟福通过粒子轰击金箔的实验认识到原子有能级
C．卢瑟福根据粒子轰击氮的实验结果和一些原子核的比荷，预言了中子的存在
D．物质波是德布罗意的猜想，至今未获实验的证实
14荆州二检已知能使某种金属发生光电效应的光子的最小频率为ν0.一群氢原子处于量子数n＝3的激发态，这些氢原子能够自发地跃迁到较低的能量状态，并向外辐射多种频率的光．下列说法正确的是()
A．当用频率为2ν0的单色光照射该金属时，一定能产生光电子
B．当用频率为2ν0的单色光照射该金属时，所产生的光电子的最大初动能为hν0
C．当照射光的频率ν大于ν0时，若ν增大，则逸出功增大
D．当照射光的频率ν大于ν0时，若ν增大一倍，则光电子的最大初动能也增大一倍下列能揭示原子具有核式结构的实验是()
A．光电效应实验 B．伦琴射线的发现
C．粒子散射实验 D．氢原子光谱的发现
10.（15海南）（分）氢原子基态的能量为。大量氢原子处于某一激发态。由这些氢原子可能发出的所有光子中，频率最大的光子能量为0.96，频率最小的光子的能量为eV（保留2位有效数字），这些光子可具有种不同的频率。
,氦离子(He+)的能级图如题-1图所示.电子处在n=3轨道上比处在n=5轨道上离氦核的距离▲(选填“近”或“远”).当大量He+处在n=4的激发态时,由于跃迁所
发射的谱线有▲条.
12.（15徐州三调）（4分）如图为氢原子的能级图，大量处于n=4激发态的氢原子跃迁时，发出多个能量不同的光子，其中频率最大的光子能量为▲eV，若用此光照射到逸出功为2.75eV的光电管上，则加在该光电管上的遏止电压为▲V。
.
13.（15苏调如图所示为氢原子的能级结构示意图，一群氢原子处于n=3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外辐射出光子，辐射出的光子中最长波长为▲(已知普朗克常量为h，光速为c)；用这些光子照射逸出功为W0的金属钠，金属钠表面所发出的光电子的最大初动能是▲．
14.（14武汉二中）（6分）氢原子处于基态时，原子的能量为E1，处于n＝3的激发态时，原子的能量为E3，一群处于n＝3激发态的氢原子跃迁到n＝1的基态时，可以向外辐射________种不同频率的光子．已知普朗克常量为h，光在真空中传播的速度为c，其中最短波长是________，若用该光子去照射某种金属，恰能发生光电效应，则该金属的逸出功是________α粒子散射实验中，金箔中的原子核可以看作静止不动，下列各图画出的是其中两个α粒子经历金箔散射过程的径迹，其中正确的是____。（填选图下方的字母）
16.（15龙岩综测）(4分)图-5甲所示为氢原子的能级，图-6乙为氢原子的光谱。已知谱线a是氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2能级时的辐射光，则谱线b可能是氢原子_____时的辐射光。（填选项前的字母）
A．从n＝5的能级跃迁到n＝3的能级B．从n＝4的能级跃迁到n＝3的能级
C．从n＝5的能级跃迁到n＝2的能级D．从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级
17.(14浙江)（5分）玻尔氢原子模型成功解释了氢原子光谱的实验规律,氢原子能级图如图-6所示。当氢原子从n=4的能级跃迁到n=2的能级时,辐射出频率为Hz的光子,用该频率的光照射逸出功为2.25eV的钾表面,产生的光电子的最大初动能为
㈢计算题（共38分）
18．(15宿迁检测)（10分）已知氢原子的基态能量为，量子数为n的激发态的能量为．现有一群氢原子处于n=3的能级，在向低能级跃迁过程中，其中从n=2能级向n=1能级跃迁辐射出的光照射某金属的表面恰能发生光电效应，求该金属的极限频率和能从该金属表面逸出的光电子的最大初动能。
19．（14北大附中）（10分）分别用λ和的单色光照射同一金属，发出的光电子的最大初动能之比为1∶2.以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则此金属板的逸出功是多大？
20.（15西城二模）（18分）从宏观现象中总结出来的经典物理学规律不一定都能适用于微观体系。但是在某些问题中利用经典物理学规律也能得到与实际比较符合的结论。
玻尔氢原子模型认为，原子中的电子在库仑力的作用下，绕原子核做圆周运动。电子质量为m，电荷为e，静电力常量为k，氢原子基态时电子轨道半径为r1。
a基态时，电子绕原子核运动等效电流。
氢原子的能量电子动能电子与原子核系统电势能的总和。。基态
(四)选做题
21.（14北大附中）光子波长为λ，其动量、质量分别是多少?
22.某原子的能级图如图甲所示，、、为原子跃迁所发出的三种波长的光，图乙中谱线从左向右的波长依次增大的是（）
23.（15经典例题）氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子．已知基态的氦离子能量为E1=-54.4eV，氦离子能级的示意图如图所示．在具有下列能量的光子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是（）
A．40.8eVB．43.2eVC．51.0eVD．54.4eV
24.如图所示，是氢原子四个能级的示意图。当氢原子从n=4的能级跃迁到n=3的能级时，辐射出光子a，当氢原子从n=3的能级跃迁到n=2的能级时，辐射出光子b，则以下判断正确的是（）
A．在真空中光子a的波长大于光子b的波长
B．光子a可使氢原子从n=2跃迁到n=3的能级
C．光子b可使处于n=3能级的氢原子电离D．一群处于n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生6种谱线
25.14襄阳五中）氢原子光谱在可见光部分只有四条谱线，它们分别是从n为3、4、5、6的能级直接向n=2能级跃迁时产生的。四条谱线中，一条红色、一条蓝色、两条紫色，则下列说法正确的是（）
A．红色光谱是氢原子从n=3能级向n=2能级跃迁时产生的
B．蓝色光谱是氢原子从n=6能级或n=5能级直接向n=2能级跃迁时产生的
C．若氢原子从n=6能级直接向n=1能级跃迁，则能够产生紫外线
D．若氢原子从n=6能级直接向n=1能级跃迁时所产生的辐射不能使某金属发生光电效应，则氢原子从n=6能级直接向n=2能级跃迁时所产生的辐射将可能使该金属发生光电效应
E．若氢原子从n=3能级向n=2能级跃迁时所产生的辐射能使某金属发生光电效应，则氢原子从n=6能级直接向n=2能级跃迁时所产生的辐射一定能使该金属发生光电效应26.（14吉林九校）氢原子光谱在可见光部分只有四条谱线，它们分别是从n为3、4、5、6的能级直接向n＝2能级跃迁时产生的．四条谱线中，一条红色、一条蓝色、两条紫色，则下列说法正确的是（）
A．红色光谱是氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时产生的
B．蓝色光谱是氢原子从n＝6能级或n＝5能级直接向n＝2能级跃迁时产生的
C．若氢原子从n＝6能级直接向n＝1能级跃迁，则能够产生红外线
D．若氢原子从n＝6能级直接向n＝3能级跃迁时所产生的辐射不能使某金属发生光电效应，则氢原子从n＝6能级直接向n＝2能级跃迁时所产生的辐射将可能使该金属发生光电效应
E．若氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时所产生的辐射能使某金属发生光电效应，则氢原子从n＝6能级直接向n＝2能级跃迁时所产生的辐射一定能使该金属发生光电效应
27.（14菏泽一模）根据玻尔理论，某原子的电子从能量为E的轨道跃迁到能量为E′的轨道，辐射出波长为λ的光，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则E′等于()
A．E－hB．E＋hC．E－hD．E＋h
28．（14洛阳名校）图-10为氢原子的能级图，已知可见光的光子的能量范围为1.62～3.11eV，锌板的电子逸出功为3.34eV，那么对氢原子在能级跃迁的过程中辐射或吸收光子的特征认识正确的是（）
A．用氢原子从高能级向基态跃迁时发射的光照射锌板，一定不能产生光电效应现象
B．用能量为11.0eV的自由电子轰击，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
C．处于n＝2能级的氢原子能吸收任意频率的紫外线
D．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离
E．用波长为60nm的伦琴射线照射，可使处于基态的氢原子电离出自由电子
29．（14山西大学附中）氢原子辐射出一个光子之后，根据玻尔理论，下面叙述正确的是（）
A.原子从高能级跃迁到低能级B.电子绕核运动的半径减小
C.电子绕核运动的周期不变D.原子的电势能减小
E.电子绕核运动的动能减小
30.（14西工大附中）μ子与氢原子核（质子）构成的原子称为μ氢原子（hydrogenmuonatom），它在原子核物理的研究中有重要作用。右图-11为μ氢原子的能级示意图。假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n＝2能级的μ氢原子，μ氢原子吸收光子后，发出频率为γ1、γ2、γ3、γ4、γ5、和γ6的光，且频率依次增大，则E等于（）
A．h（γ3－γ1）B．h（γ5＋γ6）
C．hγ3D．hγ4
31.（14徐州一中）下列说法正确的是（）
A．氢原子从n=4的状态跃迁到n=2的状态时，发射出光子
B．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的波长太短
C．高速运动的质子、中子和电子都具有波动性
D．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能增大，原子总能量减小
32.（15宁德质检）下列说法正确的是()（填选项前的字母）
A．汤姆孙发现电子，原子核式结构
B．金属的逸出功随入射光的频率增大而增大
C．核力存在于原子核内所有核子之间
D．重核裂变
33.（15景德镇三检）关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是()
B.德布罗意提出：实物粒子也具有波动性，而且粒子的能量和动量P跟它对所应的波的频率v和波长之间，遵从关系和
C.卢瑟福认为，原子是一个球体，正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内，电子镶嵌其中
D.按照爰因斯坦的理论，在光电效应中，金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hv，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的初动能Ek
E.玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了所有原子光谱的实验规律
34.（15宿迁检测）关于下列四幅图中所涉及物理知识的论述中，正确的是()
A．甲图中，两球质量相等球m2静止，两球发生正碰后，球m2的速度一定为v
B．乙图中，卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了质子和中子
C．丙图中，普朗克通过研究黑体辐射提出能量子概念，并成功解释了光电效应现象
D．丁图中，链式反应属于重核的裂变
求动能为1eV的电子的德布罗意波长。
三、参考答案
㈠选择题
⒈【答案】【答案】D
【解析】卢瑟福在α粒子散射实验中观察到绝大多数α粒子穿过金箔后几乎不改变运动方向，只有极少数的α粒子发生了大角度的偏转，说明在原子的中央存在一个体积很小的带正电的物质，将其称为原子核。故选项D正确。
C
【解析】因为是大量氢原子，所以根据可得有3种可能，故C正确；
D
【解析】因为，知可能发射出的谱线有6种．故D正确，A、B、C错误。
故选：D
BD本题是对玻尔理论、天然放射现象及多普勒效应等知识的考查，α粒子散射实验导致原子核式结构模型的建立，A错误；紫外线可以使荧光物质发光，B正确；天然放射现象中产生的γ射线在电场或磁场中不会发生偏转，C错误；观察者和波源发生相对运动时，观察者接收到的频率就会发生改变，D正确．ACD
【解析】爱因斯坦剔除了光子说，建立了光电效应方程，A对；康普顿效应表明光不仅具有能量，还有动量，B错；波尔的原子理论成功解释了氢原子光谱的实验规律，故C正确；卢瑟福根据a粒子散射实验提出了原子核式结构模型，故D正确；德布罗意波长，其中P为动量，动量越大，波长越短，E错误。
⒎【答案】AC
【解析】A、光电效应的实验现象充分证实了光是电磁波，故A正确；B、卢瑟福在用a粒子轰击金箔的实验中发现了质子，提出原子核式结构学说，故B错误；C、卢瑟福根据α粒子轰击氮的实验结果和一些原子核的比荷，预言了中子的存在，故C正确；D、物质波是德布罗意的猜想，已获实验的证实，故D错误；故选：AC
ABE频率2ν0>ν0，能发生光电效应，选项A正确；由光电效应方程，有Ekm＝hν－W0，而W0＝hν0，用2ν0的光照射该金属时，产生的光电子的最大初动能为hν0，当照射光的频率ν>ν0时，若ν增大一倍，则光电子的最大初动能不一定增大一倍，选项B正确，选项D错误；金属的逸出功与光的频率无关，选项C错误；若氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级放出的光子刚好能使这种材料的金属板发生光电效应，则从n＝2能级跃迁到基态放出的光子一定能使这种材料的金属板发生光电效应，选项E正确．光电效应实验伦琴射线的发现氢原子光谱的发现粒子散射实验揭示原子具有核式结构，10
【解析】频率最小的光子跃迁，即频率最小的光子的能量为频率最大的光子能量为0.96，，解得
即，从能级开始，共有，，，，，，，，，，10种不同频率的光子
⒓【答案】近；6.
【解析】从图上可知n=3轨道上的能级比n?=5轨道的能级低。根据玻尔原子结构理论：离核越近，能级越低可知n=3轨道上的电子离氦核的距离近。处于第4激发态的He+的发射光子的种类为：种。、
【解析】根据知，大量处于n=4的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种能量不同的光子，
能级间跃迁放出或吸收光子的能量满足：
所以频率最大的光子能量为：
根据爱因斯坦光电效应方程，有：
根据动能定理：
解得：
故答案为：、。
⒕【答案】；E3﹣E1﹣W0
根据辐射的光子能量等于两能级间的能级差求出辐射的光子能量，得出频率大小，再由λ=，即可得出波长；
根据光电效应的条件判断能发生光电效应的光子种数，结合光电效应求出光电子的最大初动能．
根据辐射的光子能量等于两能级间的能级差，可知，从n=3向n=2跃迁的光子频率最小，波长最长．
E=E3﹣E2=hλ=
用这些光子照射逸出功为W0的金属钠，
从n=3跃迁到n=1辐射的光子能量最大，发生光电效应时，产生的光电子最大初动能最大，
根据光电效应方程得，Ekm=hv﹣W0=E3﹣E1﹣W0，
;E3－E1从n＝3激发态跃迁到n＝1基态时，辐射＝3种不同频率的光子．当能级从n＝3向n＝1跃迁时辐射光子的波长最短λmin＝.用该光子照射某种金属，恰能发生光电效应．则最大初动能Ekm＝0，W0＝hν＝E3－E1. ⒗【答案】C
【解析】由于α粒子带正电，受到原子核的排斥，两个α粒子经历金箔散射过程的径迹，其中正确的是C。
㈢计算题
⒘【答案】与解析如下；
⒙【答案】、
【解析】①由，得：
所以：
②氢原子从能级向能级跃迁辐射出的光子能量最大，此时从金属表面逸出的光电子的最大初动能为，则有：
由，得：
=
⒚【答案】
【解析】由光电效应方程得由此可求出。
⒛【答案】35.【答案】（1）a、；b、；（2）、
【解析】（1）
则有：
解得：
电子绕原子核运动的等效电流：
解得：
b．由a.可知，处于基态的氢原子的电子的动能，有：
取无穷远处电势为零，距氢原子核为r处的电势，有：
处于基态的氢原子的电势能为：
所以，处于基态的氢原子的能量为：
(四)选做题
21.【答】由德布罗意公式
所以动量
又因为p＝mv光＝mc
所以?，
【答案】【答案】【答案】
25.【答案】ACE可知从到是红色光谱产生的；进一步分析BC可知：B错、C对；要发生光电效应，必须有入射光的频率大于金属材料的极限频率，从而D、错E对。
26.【答案】【答案】CE－E′＝hν，而频率ν＝，则E′＝E－h，选项C正确
28.【答案】BDEA错误；用能量为11.0eV的自由电子轰击，可使处于基态的氢原子跃迁到n＝2的激发态，选项B正确；紫外线的最小能量为3.11eV，处于E2＝－3.4eV能级的氢原子能吸收部分频率的紫外线，选项C错误；处于n＝3能级(E3＝－1.51eV)的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离，选项D正确；波长为60nm的伦琴射线，能量E＝＞13.6eV，用该伦琴射线照射，可使处于基态的氢原子电离出自由电子，选项E正确．
29.【答案】
【解析】A、氢原子辐射出一个光子后，从高能级向低能级跃迁，氢原子的能量减小，能级减少，故A正确；B、氢原子的能量减小，轨道半径减小，根据k，得轨道半径减小，电子速率增大，动能增大，由于氢原子能量减小，则氢原子电势能减小．故B正确，D正确，E错误；C、根据k，得轨道半径减小，电子绕核运动的周期减小，故C错误；故选：ABD
30.【答案】
【解析】μ子吸收能量后从n=2能级跃迁到较高m能级，然后从m能级向较低能级跃迁，若从m能级向低能级跃迁时如果直接跃迁到基态n=1能级，则辐射的能量最大，否则跃迁到其它较低的激发态时μ子仍不稳定，将继续向基态和更低的激发态跃迁，即1、2、3…m任意两个轨道之间都可以产生一种频率的辐射光，故总共可以产生的辐射光子的种类为解得n=4，即μ子吸收能量后先从n=2能级跃迁到n=4能级，然后从n=4能级向低能级跃迁．辐射光子的按能量从小到大的顺序排列为4能级到3能级，能级3到能级2，能级4到能级2，能级2到能级1，能级3到能级1，能级4到能级1．所以能量E与hν3相等．故C正确．
31.【答案】
【解析】A、能级间跃迁辐射或吸收的光子能量等于两能级间的能级差，氢原子从n=4的状态跃迁到n=2的状态时，放出能量，辐射光子，故A正确；B、一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，则入射光子的频率小，波长长．故B错误；C、粒子具有波动二象性，故C正确；D、按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，则有：k，可知电子的动能减小，由于电子吸收能量才会向高能级跃迁，所以原子总能量增大，故D正确；
32.【答案】
【解析】【解析】A、汤姆孙发现电子，卢瑟福提出原子的核式结构模型，故A错误；
B、金属的逸出功由金属本身决定，增大入射光的频率，金属逸出功也将不变，故B错误；
C、核力是短程力，每个核子只跟它邻近的核子间存在核力作用，故C错误；
D、核电站是利用可控的核裂变释放的核能发电的，故D正确。
故选：D
33.【答案】
【解析】【解析】A、普朗克最先提出了量子理论，认为带电微粒的能量只能是某一最小能量值的整数倍，是量子化的，故A正确；
B、德布罗意提出：实物粒子也具有波动性，而且粒子的能量和动量跟它对所应的波的频率和波长之间，遵从关系和，故B正确；
C、卢瑟福的实验提出了带核的原子结构模型：原子是由原子核和核外电子构成，故C错误；
D、按照爰因斯坦的理论，在光电效应中，金属中的电子吸收一个光子获得的能量是，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功，剩下的表现为逸出后电子的初动能，故D正确；
E、玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律，不能解释复杂的原子光谱的规律，故E错误。
故选：ABD
34.【答案】
【解析】A、若两球质量相等且球静止，两球发生正碰后且满足机械能守恒的条件下，球的速度才为，故A错误；
B、卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，提出来原子的核式结构，故B错误；
C、普朗克通过研究黑体辐射提出能量子概念；爱因斯坦提出来光子说，成功解释了光电效应现象，故C错误；
D、D图链式反应属于重核的裂变．故D正确。
故选：D
35.【答案】1.2×10－9m
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图-12
图-11
图-10
图-9
图-8
图-7
图-5
图-4
图-3
图-2
图-1
图-6
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