强化训练49原子核（一）
——’17备考综合热身辅导系列
山东平原一中魏德田
本套强化训练搜集近年来各地高中物理高考真题、模拟题及其它极有备考价值的习题等筛选而成。其主要目的在于通过训练使我们了解天然放射现象，掌握α射线、β射线、γ射线的本质及性质，知道半衰期概念.知道原子核的人工转变、质子和中子的发现，知道原子核的组成，会写核反应方程.理解核能、质量亏损概念及爱因斯坦的质能方程，会根据质量亏损和质能方程计算核能.知道重核的裂变、链式反应及轻核的聚变.第16题为创新题，提高我们对太阳的认识.全卷25题，总计135分，选做题14道备用。
一、破解依据
欲解决核反应中有关“守恒”与“核能的计算”问题，试归纳以下几条“依据”：
㈠五个守恒：⑴质量数守恒；⑵质子数（或核电荷数）守恒；⑶质量守恒（“亏损质量”与释放或吸收的“核能”相当）；⑷能量守恒。⑸对衰变、嬗变等过程，间或应用动量守恒。
㈡两个方程：
⑴质能方程：，m指运动质量。⑵核能：
㈢一个半衰期（τ）：反映衰变的速度。
⑴剩余核数：；⑵剩余质量：。
㈣核能的计算：⑴或——质能关系。其中，分别为诸反应物、生成物的静止质量，为反应物、生成物的静止质量之差，亦即核反应的质量亏损。若则为释放核能的情形；若则为吸收核能的情形。
⑵若不计光子辐射的能量时，则有，即核能（动能）的增加等于“系统能量”的减少；反之亦反之。
㈤核力及其做功问题：
⑴核力的性质：⑴是引力，与核子（质子、中子等）是否带电无关；⑵短程力，作用距离小于；（由于核子距离为，因而核力只存在于相邻的核子之间，距离稍远则迅速减为零。）⑶强相互作用。
⑵核力的功等于核能的变化。若核力做正功，则系统能量减少，故系统向外界放出核能（动能、光能等）；核力做负功，系统从外界吸收核能，故系统能量增加。
二、精选习题
㈠选择题（每小题5分，共65分）
1.(14上海)链式反应中,重核裂变时放出的可以使裂变不断进行下去的粒子是()
A.质子 B.中子C.β粒子 D.α粒子
2.(17江苏原子核的比结合能曲线如图所示．根据该曲线，下列判断正确的有
A．He核的结合能约为14
B．He核比核更稳定
两个核结合成核时释
D．U核中核子的平均结合能比核中的大
俘获一速度为m/s的质子，下列说法正确的是
A．核反应方程为
B．核反应方程过程中系统动量守恒
C．核反应过程中系统能量不守恒
D．核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和
E．硅原子核速度的数量级为m/s，方向与质子初速度方向一致
17全国Ⅰ）大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电。氘核聚变反应方程是。已知的质量为2.0136u，的质量为3.0150u，的质量为1.0087u，1u=931MeV/c2。氘核聚变反应中释放的核能约为()
A．3.7MeVB．3.3MeVC．2.7MeVD．0.93MeV
5.(16江苏)贝克勒尔在120年前首先发现了天然放射现象，如今原子核的放射性在众多领域中有着广泛应用．下列属于放射性衰变的是
（A）（B）
（C）（D）
放射性元素A经过2次α衰变和1次β?衰变后生成一新元素B，则元素B在元素周期表中的位置较元素A的位置向前移动了
（A）1位（B）2位（C）3位（D）4位
研究放射性元素射线性质的实验装置如图所示。两块平行放置的金属板A、B分别与电源的两极a、b连接，放射源发出的射线从其上方小孔向外射出。则
（A）a为电源正极，到达A板的为α射线（B）a为电源正极，到达A板的为β射线
（C）a为电源负极，到达A板的为α射线（D）a为电源负极，到达A板的为β射线
.（15北京）下列核反应方程中，属于α衰变的是()
A．B.
C.D.
9.（15福建）下列有关原子结构和原子核的认识，其中正确的是()。(填选项前的字母)
A.射线是高速运动的电子流
B.氢原子辐射光子后，其绕核运动的电子动能增大
C.太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的重核裂变
D.的半衰期是5天，100克经过10天后还剩下50克
10.（15广东）.科学家使用核反应获取氚，再利用氘和氚核反应获得能量，核反应方程分别为：++4.9MeV和++X+17.6MeV，下列表述正确的有
A.X是中子B.Y的质子数是3，中子数是6
C.两个核反应都没有质量亏损D.氘和氚的核反应是核聚变反应
北京质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3.当一个质子和一个中子结合成氘核时，释放的能量是(c表示真空中的光速)()
A．(m1＋m2－m3)cB．(m1－m2－m3)c
C．(m1＋m2－m3)c2D．(m1－m2－m3)c2
A.①表示γ射线,③表示α射线B.②表示β射线,③表示α射线
C.④表示α射线,⑤表示γ射线D.⑤表示β射线,⑥表示α射线
13.(14重庆)碘131的半衰期约为8天,若某药物含有质量为m的碘131,经过32天后,该药物中碘131的含量大约还有()
A. B. C. D.
㈡填空题（共24分）
14.（15江苏）（4分）核电站利用原子核链式反应放出的巨大能量进行发电，是常用的核燃料。受一个中子轰击后裂变成和两部分，并产生_____个中子。要使链式反应发生，裂变物质的体积要_________（选填大于或者小于）它的临界体积。
+的半衰期约为3.8天,则约经过衰变后还剩1g。
16.（15江苏）（4分）核电站利用原子核链式反应放出的巨大能量进行发电，是常用的核燃料。受一个中子轰击后裂变成和两部分，并产生_____个中子。要使链式反应发生，裂变物质的体积要_________（选填“大于”或者“小于”）它的临界体积。
17.（15宿迁检测）（4分）2014年5月10日南京发生放射源铱-192丢失事件，铱-192化学符号是Ir，原子序数77，半衰期为74天．铱-192通过β衰变放出γ射线，γ射线可以穿透10-100mm厚钢板．设衰变产生的新核用X表示，写出铱-192的衰变方程▲；若有1g铱-192经过148天有▲g铱-192发生衰变．
II）（分）在下列描述核过程的方程中，属于衰变的是，属于衰变的是，属于裂变的是，属于聚变的是．（填正确答案标号）
A． B．
C． D．
E． F．
.（14徐州一中）（4分）核聚变电站被称为人造太阳，它来自下面的反应：4个质子（氢核）聚变成1个α粒子，同时释放2个正电子和2个没有静止质量的中微子，质子、核、正电子的质量分别为mp、mα、me，真空中的光速为c．此聚变的核反应方程，核反应过程中释放的能量△E=．（）取质子的质量，中子的质量，粒子的质量，光速，请计算粒子的结合能，（计算结果保留两位有效数字），中子的质量，粒子的质量，光速，请计算粒子的结合能，（计算结果保留两位有效数字）
22.（15海南）（8分）运动的原子核放出粒子后变成静止的原子核Y。已知X、Y和粒子的质量分别是M、和，真空中的光速为c，粒子的速度远小于光速。求反应后与反应前的总动能之差以及粒子的动能。洛阳联考两个动能均为1MeV的氘核发生正面碰撞，引起如下反应：H＋H→H＋H.已知氘核的质量为2.0136u，氚核的质量为3.0156u，氕核的质量为1.0073u，1原子质量单位(u)相当于931.5MeV.
(1)此核反应中放出的能量ΔE为多少兆电子伏特？
(2)若放出的能量全部变为新生核的动能，则新生的氕核所具有的动能为多少兆电子伏特？15徐州）（6分）C⑶太阳和许多恒星发光是内部核聚变的结果，核反应方程
是太阳内部的许多核反应中的一种，其中为正电子，ve为中微子，
①确定核反应方程中a、b的值；
②在质子与质子达到核力作用范围完成核聚变前必须要克服强大的
库仑斥力。设质子的质量为m，电子质量相对很小可忽略，中微子质量为零，克服库仑力做功为W。若一个运动的质子与一个速度为零的质子发生上述反应，运动质子速度至少多大？
北京在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静放射出的粒子()在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R.用m、q分别表示粒子的质量和电荷量．
(1)放射性原子核用表示，新核的元素符号用表示，写出该衰变的核反应方程．
(2)粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小．
(3)设该衰变过程释放的核能都转为粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损
(四)选做题
26．烟台2011年3月11日日本福岛核电站发生核泄漏事故，其中铯137(Cs)对核辐射的影响最大，其半衰期约为30年.
(1)请写出铯137(Cs)发生β衰变的核反应方程________________________[已知53号元素是碘(I)，56号元素是钡(Ba)]．
(2)若在该反应过程中释放的核能为E，则该反应过程中的质量亏损为________(真空中的光速为c)．
(3)泄漏出的铯137要到约公元________年才会有87.5%的原子核发生衰变．
在一个原子核衰变为一个原子核的过程中，发生β衰变的次数为
(A)6次 (B)10次 (C)22次 (D)32次
则a+b可能是
A．B．C．D．
29．（13天津）下列说法正确的是
A．原子核发生衰变时要遵守电荷守恒和质量守恒的规律
B.α射线、β射线、γ射线都是高速运动的带电粒子流
C．氢原子从激发态向基态跃迁只能辐射特定频率的光子
D．发生光电效应时光电子的动能只与入射光的强度有关
14临川二中）下列说法正确的是（）
A．根据玻尔理论，氢原子在辐射光子的同时，轨道也在连续地减小B.放射性物质的温度升高，则半衰期减小C.用能量等于氘核结合能的光子照射静止氘核,不可能使氘核分解为一个质子和一个中子D.现在的很多手表指针上涂有一种新型发光材料，白天吸收光子外层电子跃迁到高能轨道，晚上向低能级跃迁放出光子，其发光的波长二定跟吸收的光的波长完全一致E．根据玻尔理论，氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能增大，电势能减小
A．
B．
C．
D．α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型
E．德布罗意指出微观粒子的动量越大，其对应的波长就越长
32.（14重庆联考太阳内部持续不断地发生着4个质子(H)聚变为1个氦核(He)的热核反应，核反应方程是4H→He＋2X，这个核反应释放出大量核能．已知质子、氦核、X的质量分别为m1、m2、m3，真空中的光速为c.下列说法中正确的是()
A．方程中的X表示中子(n)
B．方程中的X表示正电子(e)
C．这个核反应中质量亏损Δm＝4m1－m2
D．这个核反应中释放的核能ΔE＝(4m1－m2－m3)c2
“两弹”所涉及的基本核反应方程有：U＋n→Sr＋Xe＋n,②H＋H→He＋n,关于这两个方程下列说法正确的是A．方程①属于衰变[来源:Z§xx§k.Com]B．方程属于轻核聚变
C．方程核反应能的源泉D．方程的HHe互为同位素
关于近代物理学的结论中，下面叙述中正确的是A．结合能越小表示原子核中的核子结合的越牢固
B．衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的
C．一个氘核（H）与一个氚核（H）聚变生成一个氦核（He）的同时，放出一个中子
D．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子总能量也减小
E．质子、中子、粒子的质量分别是m1、m2、m3，质子和中子结合成一个粒子，释放的能量是（2m1+2m2-m3）c2
A.天然放射现象说明原子核内部是有结构的
B.电子的发现使人们认识到原子具有核式结构
C.a粒子散射实验的重要发现是电荷是量子化的
D.密立根油滴实验表明核外电子的轨道是不连续的
36.（15丰台二练）下列关于α粒子的说法正确的是
A.物理学家卢瑟福通过α粒子散射实验说明了原子核内部有复杂的结构
B.原子核放出α粒子即α衰变，α衰变的核反应方程式为
C.原子核放出α粒子即α衰变，α衰变的实质是一个中子转化一个质子和电子
D.比较α、β、γ三种射线，由α粒子组成的α射线，电离能力最弱、穿透能力最强
37.（15日照联测）(1)目前，在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装饰材料，这些材料都不同程度地含有放射性元素，下列有关放射性元素的说法中正确的是（）
A．射线与射线一样都是电磁波，但穿透本领远比射线弱
B．氡的半衰期为3.8天，4个氡原子核经过7.6天后就一定只剩下1个氡原子核
C．哀变成要经过8次衰变和6次衰变
D．放射性元素发生衰变时所释放的电予是原子核内的中子转化为质子时产生的
38.(15扬州开考)⑴下列说法中正确的是
A．用不可见光照射金属一定比用可见光照射同种金属产生的光电子的初动能大
B．查德威克发现中子的核反应是：
C．衰变说明了粒子（电子）是原子核的组成部分
D．“探究碰撞中的不变量”的实验中得到的结论是碰撞前后两个物体mv的矢量和保持不变
15陕西三模）如图是各种元素的原子核中核子的平均质量与原子序数Z的关系图象，由此可知（）
A．若原子核D和E结合成原子核F，结合过程一定会释放能量
B．若原子核D和E结合成原子核F，结合过程一定要吸收能量
C．若原子核A分裂成原子核B和C，分裂过程一定要释放能量
D．若原子核A分裂成原子核B和C，分裂过程一定要吸收能量
㈠选择题
⒈【答案】【解析】选B。链式反应是重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程,故选项B正确。
⒉【答案】BC．(1)结合能等于比结合能乘以核子数，故He核的结合能约为28MeV，A错误；由图像可知He核的比结合能大于Li核的比结合能，故B正确；两个H核结合成一个He核，结合能增加，故一定存在质量亏损，故要释放能量，C正确；U核中核子的平均结合能小于Kr核中的，故D错误．
【答案】ABE
【解析】根据质量数和电荷数守恒可得核反应方程，A正确；过程中释放的核力远远大于外力，故系统动量守恒，B正确；核反应过程中系统能量守恒，C错误；由于反应过程中，要释放大量的能量，即伴随着质量亏损，所以生成物的质量小于反应物的质量之和，D错误；由动量守恒可知，，解得，故数量级约为105m/s．故E正确；B
【解析】根据质能方程，释放的核能，氘核聚变反应的质量亏损，则
，故B正确，ACD错误。
A
⒍【答案】C
【解析】α粒子是β?粒子是因此发生一次α衰变电荷数减少β?衰变电荷数增加据题意，所以新元素在元素周期表中的位置向前移动了
⒎【答案】B
【解析】从图可知，到达两极板的粒子做类平抛运动到达A极板的粒子的竖直位移小于到达B板粒子，粒子在竖直方向做匀速直线运动，根据可知，两粒子初速度v0相同，两极板电压U相同，放射源与极板的距离d/2相同而电子的m/q小，所以电子的竖直位移小，故到达A板的是β射线，A板带正电，a为电源正极，B对。
⒏【答案】B
【解析】α衰变是指某一原子核自发的变成另一种原子核，并放出α粒子的过程。
可以很容易的选出B正确；A选项为人工转变方程；C选项为轻核聚变；D选项为β衰变。
㈡填空题
⒐【答案】B
⒑【答案】AD
【解析】本题中考查了原子物理的基础知识。题目中有原子物理的两个核反应方程，根据质量数和电荷数守恒规律，由第二个核反应方程得到X为中子()，选项A正确；再由第一个方程得到Y质子数为3，质量数为6，则中子数=质量数–质子数=3，选项B错误；两个核反应都产生了能量，根据爱因斯坦质能方程可知一定有质量亏损，选项C错误；氘和氚的核反应是核聚变反应C
【解析】本题考查质能方程，ΔE＝Δmc2，其中Δm＝(m1＋m2－m3)，则ΔE＝(m1＋m2－m3)c2，C正确，A、B、D错误．Cα射线带正电，β射线带负电，γ射线不带电．在匀强电场中，α射线与β射线分别在电场力的作用下发生偏转，α射线偏向负极板，β射线偏向正极板，γ射线不受电场力，不发生偏转；在磁场中，由左手定则可以判断α射线向左偏，β射线向右偏，γ射线不受洛伦兹力，不发生偏转．故C项正确．
⒕【答案】3，大于或等于。
【解析】由质量数和电荷数守可知：，可见产生了3个中子，链式反应
⒖【答案】或α，15.2。
【解析】根据质量数守恒和电荷数守恒可知空内应填(或α),根据,
解得t=3.8×4天=15.2天。
⒗【答案】1.5；不容易。
【解略】
⒘【答案】；。
【解析】根据质量数守恒和电荷数守恒写出衰变方程，铱-192的衰变方程为：
铱-192的半衰期为74天，148天是两个半衰期，故剩余的铱-192为原来的四分之一，即，
故衰变的是
⒙【答案】衰变C衰变AB裂变E聚变F；。
【解析】（1）核反应方程式为：（2）核反应过程中的质量亏损m=（4mP-ma-me），根据爱因斯坦质能方程：E=△mc2可知，核反应释放的能量，E=（4mP-ma-me）c2．
⒛【解答】根据爱因斯坦质能方程，可求：
21.【解答】质量亏损
结合能
代入数据得
22.【答案】
【解析】①
反应过程中三个粒子组成的系统动量守恒，故有，②
联立①②可得
23.【答案】(1)4.005MeV；(2)4.5MeV。
【解析】(1)由质能方程得ΔE＝Δmc2＝(2×2.0136u－3.0156u－1.0073u)×931.5MeV＝4.005MeV.
(2)相互作用过程中动量守恒，设新生核的动量大小分别为p1、p2，则p1＝p2＝p
Ekm1＝m1v＝
Ekm2＝m2v＝
由能量守恒定律，有
2Ek＋ΔE＝Ekm1＋Ekm2
解得Ekm2≈4.5MeV.
【解析】（1）根据质量数守恒、电荷数守恒，知：，
（2）设运动质子速度为v，且以该速度方向为正方向，此过程中动量守恒，
则有：
根据能量守恒得：
解得：
25.【答案】（1）（2）（3）
【解析】（1）根据核反应中质量数与电荷数守恒可知，该α衰变的核反应方程为
（2）设α粒子在磁场中做圆周运动的速度大小为v，由洛伦兹力提供向心力有
根据圆周运动的参量关系有
得α粒子在磁场中运动的周期
根据电流强度定义式，可得环形电流大小为
（3）由，得设衰变后新核Y的速度大小为v′，核反应前后系统动量守恒，有Mv′–mv=0
可得
根据爱因斯坦质能方程和能量守恒定律有
解得
说明：若利用解答，亦可。
㈣选做题
26.【答案】(1)Cs→Ba＋e(2)(3)2101
(1)铯137(Cs)发生β衰变的核反应方程为Cs→Ba＋e.
(2)由爱因斯坦的质能方程得ΔE＝Δmc2可知，该反应过程中的质量亏损为.
(3)泄漏出的铯137有87.5%的原子核发生衰变，还剩12.5%，设衰变的时间为t，则＝，因半衰期T＝30年，则t＝90年，即要到约公元2101年．A
【解析】一个原子核衰变为一个原子核的过程中，发生α衰变的次数为（238-206）÷4=8次，发生β衰变的次数为2×8-(92-82)=6次，选项A正确。
，选项D正确。
29.【答案】C
【解析】原子核发生衰变时要遵守电荷守恒和质量数守恒的规律，衰变，放出能量，有质量亏损，质量不守恒，选项A错误。α射线、β射线都是高速运动的带电粒子流，而γ射线是电磁波，选项B错误。根据波尔理论，氢原子从激发态向基态跃迁只能辐射特定频率的光子，选项C正确。发生光电效应时光电子的动能与入射光的强度无关，只与入射光的频率有关，选项D错误。玻尔理论认为原子的能量是量子化的，轨道半径也是量子化的半衰期只与元素本身有关，物温度状态等因素无关，故而且根据能量守恒得知，总动能肯定大于零，所以氘核分解为中子和质子时，它们不可能都是静止的，动能之和肯定大于零．故D、由高能轨道向低能级辐射光子时，不止放出一种波长的光子，所以不是跟吸收的光的波长完全一致，故D错误氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，轨道半径减小，能量减小，释放一定频率的光子，根据k知，电子动能增大，则电势能减小．故B
【解析】核反应方程为4H→He＋2e，即X表示正电子，这个核反应中质量亏损Δm＝4m1－m2－2m3，这个核反应中释放的核能ΔE＝(4m1－m2－2m3)c2，选项B正确．
A、方程是质量数较大的核裂变为质量中等的核，属于重核裂变，故A错误；B、方程是质量数较小的和转化为质量较大的核，属于轻核聚变，故B正确；C、太阳能的产生是由于太阳内部高温高压条件下的热核聚变反应形成的，故C错误；D、同位素的质子数相同，故D错误．故选：B
比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定．故β衰变所释放的电子，是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的，不是原子中的电子，故正确；一个氘核（H）与一个氚核（H）聚变生成一个氦核（He）的同时，放出一个中子D、按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，则有：k，可知电子的动能减小，由于电子吸收能量才会向高能级跃迁，所以原子总能量增大，故D；质子和中子结合成一个α粒子，需要两个质子和两个中子，质量亏损m=2m1+2m2-m3，由质能方程可知，释放的能量E=△mc2=（2m1+2m2-m3）c2
36.【答案】】B
【解析】物理学家卢瑟福通过α粒子散射实验说明了原子内部有复杂的结构，不能说明原子核内部有复杂的结构，故A错误；原子核放出α粒子即α衰变，新核质量数减少4，质子数减少2，故B正确；α衰变是一种放射性衰变.在此过程中,一个原子核释放一个α粒子,并且转变成一个质量数减少4,核电荷数减少2的新原子核，故C错误；α、β、γ三种射线，由α粒子组成的α射线，电离能力最强、穿透能力最弱，γ穿透能力最强，故D错误。
37.【答案】CD
【解析】A、β射线的实质是电子流，射线的实质是电磁波，射线的穿透本领比较强，故A错误；
B、半衰期对大量的原子核适用，对少量的原子核不适用，故B错误；
C、因为β衰变的质量数不变，所以衰变的次数，
在衰变的过程中电荷数总共少16，则衰变的次数，故C正确；
D、衰变时，原子核中的一个中子，转变为一个质子和一个电子，电子释放出来，故D正确。
故选：CD
38.【答案】BD
【解析】A、光电子的初动能与入射光的频率有关，随着入射光频率增大而增大，用不可见光照射金属不一定比用可见光照射同种金属产生的光电子的初动能大，比如红外线照射金属比用红光照射同种金属产生的光电子的初动能小故A错误
B、德威克发现中子的核反应用粒子轰击铍核，产生和中子故B正确
C、衰变中产生粒子不是原子核存在的，而中子转化而来的故C错误
D、“探究碰撞中的不变量”的实验中得到的结论是碰撞前后两个物体的矢量和保持不变故D正确
故选：BD
【解析】根据重核裂变、轻核聚变都有质量亏损，都向外释放能量，从而即可求解．
A、D和E结合成F，有质量亏损，根据爱因斯坦质能方程，有能量释放．故A正确，B错误．
C、若A分裂成B和C，也有质量亏损，根据爱因斯坦质能方程，有能量释放．故C正确，D错误．
1
图-4
图-3
图-2
图-1
4
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