7.1平面直角坐标系第七章平面直角坐标系优翼课件合作探究课堂小结课后作业学练优七年级数学
（RJ）教学课件7.1.2平面直角坐标系情境引入KJwww.youyi100.com情境引
入首页KJwww.youyi100.com情境引入首页神州九号、七号、六号和五号的发射和回收都那么成
功，圆了几代中国人的梦想，让全中国人为之骄傲和自豪!但是你们知道我们的科学家是怎样迅速地找到返回舱着陆的位置的吗？这全依赖于GP
S——卫星全球定位系统”。大家一定觉得很神奇吧！学习了今天的内容，你就会明白其中的奥妙。KJwww.youyi100.com
情境引入首页1.如图，数轴上的点A、B表示的数是什么？表示数字4的点是哪个点？01234-3-2-1AB
C2.由（1）你发现数轴上的点与实数是什么关系？一一对应A:-3;B:2.点CKJwww.youyi100.
com合作探究首页ABCD思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方
法来确定平面内点的位置呢？KJwww.youyi100.com合作探究首页31425-2-4-1-3
012345-4-3-2-1xy在平面内画两条互相垂直的数轴,构成平面直角坐标系.纵轴横轴原点水
平的叫x轴或横轴竖直的叫y轴或纵轴y轴取向上为正方向x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点.x轴取向右为正方向KJww
w.youyi100.com合作探究首页ABCD21543-4-3-2-1064321
-15-2-3-4有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。xy例如，由点A分别向x轴
、y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标3，垂足在y轴上的坐标是4，我们说A点的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对（3，4）就叫做A点的坐
标，记作A(3,4)(-3,-4)(3,4)KJwww.youyi100.com合作探究首页CD2154
3-4-3-2-1064321-15-2-3-4思考：原点O的坐标是什么？x轴和y
轴上点的坐标有什么特点？xy(0,2)(1,0)（0，0）(0,-3)(-3,0)EF可以看出，原点O的坐标
为（0，0）；x轴上的点的纵坐标为0；y轴上的点的横坐标为0.KJwww.youyi100.com合作探究首页31
425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy第一象限第二象限第三象限第四象限
温馨提示:坐标轴上的点不属于任何象限。KJwww.youyi100.com合作探究首页例在平面直角坐标系中描出
下列各点：A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4).A解：
如图，先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A.yOx-1
-2-3-1-2-3-4123412345-4KJwww.youyi100.com合作探究
首页例在平面直角坐标系中描出下列各点：A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2
),E(0,-4).A解：类似地，在图中描出B、C、D、E.yOx-1-2-3-1-2-3-41
23412345-4BCDEKJwww.youyi100.com合作探究首页AyOx-
1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCDE1、各象限内的点的坐标有何特征？
点的位置横坐标的符号纵坐标的符号第一象限第二象限第三象限第四象限+++---+-KJwww.y
ouyi100.com合作探究首页例1在平面直角坐标系中描出下列各点：A(4,5),B(-2,3),C
(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4).1、各象限内的点的坐标有何特征？点的位置横坐标的符号纵坐标的
符号第一象限第二象限第三象限第四象限+++---+-考考你：不看平面直角坐标系，你能迅速说出上述各点所
在的象限吗？你的方法又是什么？KJwww.youyi100.com合作探究首页AyOx-1-2-3-1
-2-3-4123412345-4BCDE2、各象限内的点的坐标有何特征？点的位置横坐标的符
号纵坐标的符号在x轴的正半轴上在x轴的负半轴上在y轴的正半轴上在y轴的负半轴上0++--000考考你
：不看平面直角坐标系，你能迅速说出(-5,0),(0,-5),(3,0),(0,3),(0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？
KJwww.youyi100.com合作探究首页3、坐标平面内的点与有序数对是什么关系我们知道，数轴上的点与
实数是一一对应的。我们还可以得出：对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数（x,y)(即点M的坐标）和它对应；反过来，对
于任意一对有序实数（x，y），在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为（x,y）的点）和它对应。也就是说，坐标平面内的点与有序实数对
是一一对应的。(O)12345654321KJwww.youyi10
0.com合作探究首页例2正方形ABCD的边长为6，如果以点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么
y轴是哪条线？写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标.DABC（0,0）y（6,0）（6,6）（0,6）KJw
ww.youyi100.com合作探究首页DABC请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A,B,C,D的坐标
又分别是什么？与同学们交流一下。KJwww.youyi100.com合作探究首页DABC请另建立一个平面直角坐
标系，这时正方形的顶点A,B,C,D的坐标又分别是什么？与同学们交流一下。xyyKJwww.youyi100.com
当堂检测首页1.请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？A（-5，2)B(3，-2）
C（0，4）D（-6，0）E（1，8）F（0，0）G（5，0）H（-6，-4)M(0，
-3)2.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)
D.(3,-5)D第二象限第四象限y轴的正半轴上x轴的负半轴上第一象限坐标原点x轴的正半轴上第三象限y轴的负
半轴上KJwww.youyi100.com首页3.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（
）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限BKJwww.youyi10
0.com首页4、写出平行四边形ABCD各个顶点的坐标。ACBD重要发现：?平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；
?平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；0-1-2-3-45432161234-1-2(-3
,3)(-5,-2)(4,-2)(6,3)-5-6KJwww.youyi100.com首页5.(拓展
提升）设点M（a，b）为平面直角坐标系中的点当a>0，b<0时点M位于第几象限？当ab>0时，点M位于第几象限？
当a为任意数时，且b<0时，点M在直角坐标系中的位置是什么？第四象限第一象限或第三象限在x轴下方，即在第三象限或y轴
的负半轴上或第四象限。KJwww.youyi100.com课堂小结首页本节课我们学习了平面直角坐标系。学习
本节我们要掌握以下三方面的知识内容：1、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。3、掌握
象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）第三象限：（－，－）第四象限：（
＋，－）x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）KJwww.you
yi100.com课后作业见《学练优》本课时课后巩固提升首页KJwww.youyi100.com课外阅读首页笛
卡儿发明直角坐标系的故事数学家笛卡儿潜心研究能否能代数中的计算来代替几何的证明时，有一天，在梦境中他用钥匙打开了数学宫殿的大六，遍地的珠宝光彩夺目。他看见窗框角上有一只蜘蛛正惊忙着织网，顺着吐出的丝在空中飘动。一个念头闪过脑际：眼前这一条条的经线和纬线不正是全力研究的直线和曲线吗？惊醒后，灵感的阶段终于来了，那只蜘蛛的位置不正是可以由它到窗框两边的距离来确定吗？蜘蛛在爬行过程中结下的网不正是说明直线和曲线可以由点的运动而生吗？由此，笛卡儿发明了直角坐标系，解析几何诞生了。笛卡尔 |
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