5.1相交线第五章相交线与平行线复习引入合作探究课堂小结课后作业5.1.2垂线复习引入首页问题1：如图1（1
）∠AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？（2）∠AOC的邻补角有几个？是哪几个角？问题2：如图2当∠AOC＝90°
时，∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？为什么？ABCDO图1ABCDO图2合作探究首页在相交
线的模型中,固定木条a,转动木条b,当α=90°时,a与b垂直.当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.当α≠9
0°时,a与b不垂直，叫斜交.两条直线相交斜交垂直垂直是相交的特殊情况）αabbbbb）α合作探
究首页1.垂线的定义：当两条直线AB和CD所成的四个角中，如果有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另
一条直线的垂线.2.垂直用符号“⊥”来表示，读作“垂直于”。如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“AB⊥CD”。OAB
CD3.交点O叫做垂足垂线概念首页MO记作：_______,垂足为___.记作：______，垂足为____
.试一试填一填MN⊥EFOAB⊥OEO或者MN⊥EF于O或者AB⊥OE于OFENMABOE首
页ABCDO符号语言：如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O。①判定：∵∠AO
D=90°（已知）∴AB⊥CD（垂直的定义）符号语言：反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠A
OD=90°。②性质：∵AB⊥CD（已知）∴∠AOD=90°（垂直的定义）(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)
首页生活中的垂直合作探究首页生活中的垂直合作探究首页垂线画法问题：这样画l的垂线可以画几条？1、放2、靠3
、画lO如图，已知直线l,作l的垂线。A无数条合作探究首页垂线画法lAB1、放2、靠3、移4、画
如图，已知直线l和l上的一点A,作l的垂线.合作探究首页垂线性质1根据以上的操作，你能得出什么结论？垂线性质1：
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（1）“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外。（2）“有且只有”中，“
有”指存在，“只有”指唯一性。注意：总结：首页实际问题问题：在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？
P.m首页垂线性质2ABCDEl连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短.线段A
D的长度叫做点A到直线l的距离例题学习首页例1（1）若直线m、n相交于点O，∠1＝90°，则。（2）若直线AB
、CD相交于点O，且AB⊥CD，那么∠BOD=____。（3）如图，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1:5，那么∠
COA＝_____,∠BOC的补角为度。Omn1BCAOm⊥n90°72°162首
页学以致用问题：在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？请画出图来，并说明理由。P.m垂线段最短 |
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