哥德巴赫猜想的证明,N=P’+P’’

哥德巴赫猜想的证明,N=P’+P’’作者姓名：崔坤作者单位：即墨市瑞达包装辅料厂E-mail:[e-mail]摘要：定理A:每一
个大于等于6的偶数都可以表示成两个奇素数之和。简言：N=P′+P"定理B:每一个大于等于9的奇数都可以表示成三个奇素数之和。简言
：Q=P1+P2+P3关键词：哥德尔定理、波特兰-切比雪夫定理、哥德巴赫数公式、哥德巴赫偶数公式中图分类号：0156.1（一）在1
742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。（参考文献：百度百科：哥德巴赫猜想）（数学猜想）
（二）：给出证明的思路是：每一个的问题是哥猜的核心问题，作者就是围绕这个问题给出了一种新的方法，运用双记法给出的证明。现代数学约定
3是最小奇素数。理论基础：1、建立一个完整的闭合系统，即上下互逆等差数列。2、运用哥德尔定理否定哥德巴赫数为零的协调性不存在。3、
运用波特兰-切比雪夫定理给出哥德巴赫数为零的偶数不存在。4、运用通项的定义给出每一个的回答。5、运用极限给出偶数趋向于无穷大时，哥
德巴赫数为无穷大。定理A:每一个大于等于6的偶数都可以表示成两个奇素数之和。简言：N=P′+P"证明：符号的约定约定：哥德巴赫数表
格是一个图表。约定：哥德巴赫数公式是由哥德巴赫数表格中的各项元素关系推导而来的方程式。约定：D(N)表示哥德巴赫数表格中奇素数对个
数的符号。约定：C(N)表示哥德巴赫数表格中奇合数对个数的符号。约定：π(N-3)表示不超过（N-3)的素数的个数。约定：W(N
)是哥德巴赫数表格中奇合数与奇素数成对个数的符号。约定：M(N)是哥德巴赫数表格中奇素数与奇合数成对个数的符号。为了找到每一个的问
题，根据偶数N=2n+4是关于自然数n的函数，首先，构造哥德巴赫数表格，哥德巴赫数表格所对应偶数N的等差数列通项是an=2n+4。
哥德巴赫数表格中的上筛A：是首项为3，公差为2，末项是奇数（2n+1）的递增等差数列。哥德巴赫数表格中的下筛B：是首项为奇数（2n
+1），公差为-2，末项是3的递减等差数列。通过A、B上下2筛获得：哥德巴赫数表格如下,共有6列:第一列:偶数N=an=2n+4
第二列:哥德巴赫数的个数D(N)，第三列:奇合数对的个数C(N)第四列:奇数对的实例，第五列：奇数对的个数n，第六列：不超过N-3
的奇素数个数π(N-3)-1双记法哥德巴赫数表格如下:分析哥德巴赫数表格通项an=2n+4：an=2n+4中共有n个不相同的奇
数，共有n个不相同的奇数对。哥德巴赫数表格中的奇数对分类与N相关的有四种：[1]（奇素数，奇素数），简称：1+1，令有D(N)个?
[2]（奇合数，奇合数），简称：C+C,令有C(N)个?[3]（奇素数，奇合数），简称：1+C,令有M(N)个?[4]（奇合数，奇
素数），简称：C+1,令有W(N)个根据其对称性则有：M(N)=W(N)设an=2n+4中共有π(N-3)-1个不相同的奇素数，则
：D(N)+C(N)+W(N)+M(N)=n...〈1〉M(N)=π(N-3)-1-D(N)...〈2〉M(N)=W
(N)...〈3〉有上述〈1〉、〈2〉、〈3〉式得：D(N)=C(N)+2π(N-3)-2-n其中，D(N)、C(N)均为非
负整数，π(N-3)-1、n均为正整数。将公式：D(N)=π(N-3)-1-M(N)称为哥德巴赫数公式。研究后发现哥德巴赫数表
格中有2个定理：定理1：通项an=2n+4中的奇素数没有与奇合数全部成对,即π(N-3)-1≠M(N).证明：若π(N-3)-1＝
M(N)，那么D(N)=π(N-3)-1-M(N)=0也就是说此时表格通项an中的奇素数与奇合数全部成对.那么这种情况下有且只有
如下2种情况：第一种：每个奇素数恰好与奇合数成对，即M（N）=π(N-3)-1.这种情况是一种协调性的。哥德巴赫数通项表格如下：
如果上筛A中的每个奇素数恰好与下筛B中的奇合数成对，那么这个自然数的形式系统就是协调性的。根据哥德尔定理：任何包含了自然数的形式系
统，如果它是协调的，那么它的协调性不可能在系统之内得到证明。故：上筛A中的每个奇素数恰好与下筛B中的奇合数成对的协调性是不可能在这
个系统之内得到证明。即π(N-3)-1-M(N)≠0,D(N)≠0，从而D(N)≥1第二种情况：存在某个大偶数中的最大奇素数之后
没有奇素数，所有的奇素数全部与奇合数成对。即M（N）=π(N-3)-1。?设Pr为2n+4中最大的素数，单记法给出Pr：若在哥德
巴赫数表格中Pr+2到2n+1都是奇合数，那么D(N)=0单记法表格如下：根据加法原理：则Pr+Pr+2=2n+4，即Pr=n+1
。也可以根据数列的通项公式求出Pr：Pr是数列3，5，7，9...2n+1的第n/2项，Pr=3+2(n/2-1)=3+n-2=n
+1所以据此推得大结论K：(n+1)与(2n+3)之间没有奇素数存在。?恰恰相反，?根据伯特兰-切比雪夫定理：若m为大于1的整数，
则存在素数p，符合m＜p＜2m（参考文献：百度百科：伯特兰—切比雪夫定理说明：若整数n>3，则至少存在一个质数p，符合n<
p<2n?2。另一个稍弱说法是：对于所有大于1的整数n，存在一个质数p，符合n夫定理则有：当（n+1）>1时，有素数P符合下式：（n+1）在。这与由假设后推导出来的大结论K相矛盾。即π(N-3)-1≠M(N)，同时推得Pr＞n+1。即D(N)≠0.?由于D(N)为非负
整数，那么D(N)≥1.由此定理1得证?由于an为表格的通项，那么根据通项的定义可知：?每一个大于等于6的偶数都至少有一个奇素数对
。即每一个大于等于6的偶数都可以表示成两个奇素数之和。命题简言：N=P′+P"，其中N≥6的偶数，P′、P"是奇素数。这里又给出了
一个判定定理：若Pr＞n+1，那么D(N)≥1证明：因为Pr＞n+1，那么π(N-3)-1>M(N)又因为D(N)=π(N-3)
-1-M(N)所以D(N)>0，因为D(N)为非负整数，故D(N)≥1这个判断定理很好的解释了本文论述的第一种情况。定理2：当N→
+∞时，哥德巴赫数为无穷大证明：?因为N=2n+4,所以N=2C(N)+4π(N-3)-2D(N)将该公式称为哥德巴赫偶数公式D
(N)=C(N)+2π(N-3)-N/2以n为变量的公式:D(2n+4)=C(2n+4)-n+2π(2n+1)-2当n→+∞时，等
式极限运算：limD(2n+4)n→+∞=lim[C(2n+4)-n]+lim[2π(2n+1)-2]n→+∞n→+∞根据x→+
∞,limπ（x）/x=0得:x→+∞当n→+∞时，lim[C(2n+4)-n]=lim(n-n)=0n→+∞n→+∞lim[
2π(2n+1)-2]=+∞n→+∞故:当n→+∞时，D(2n+4)=0+∞=+∞即D(N)=+∞故：当N→+∞时，哥德巴赫数
为无穷大定理B:每一个大于等于9的奇数都可以表示成三个奇素数之和简言：Q=P1+P2+P3证明：根据：每个≥6的偶数N=P1+P2,其中P1、P2都是大于等于3的素数故等式两边同时加上一个大于等于3的素数P3得：N+P3=P1+P2+P3,由于N+P3为奇数，且大于等于9，设Q表示奇数则奇数Q=N+P3=P1+P2+P3≥9哥猜成立证毕2018-03-02,元宵节，于即墨