本科毕业论文（设计）论文（设计）题目：基于医学图像的分割算法研究学院：计算机科学与技术学院专业：计算机科学与技术
班级：学号：学生姓名：指导教师：年月日目录摘要IIAbstractIII第一章绪论11.1研
究背景与意义11.2国内外研究现状和发展趋势11.3本文主要工作21.4论文结构3第二章分割算法的研究分析42.1图像分割
算法综述42.1.1图像分割概念42.1.2图像分割算法42.2肺部常用分割算法综述92.2.1肺影像原理92.2.2肺部常用分割
算法10第三章论文辅导扣扣：贰贰舞巴巴溜巴溜叁叁113.1算法概述113.2算法具体步骤113.2.1预处理113.2.2一维O
tsu图像分割133.2.3数学形态学分割处理163.2.4较小连通区域的删除203.2.5小波变换与形态学修补213.2.6改进
分割效果233.3本章小结24第四章医学图像分割处理GUI窗口程序的设计与实现254.1系统概述254.2系统设计254.3系统
实现264.4本章小结35第五章总结与展望365.1总结365.2展望36参考文献37致谢38基于医学图像的分割算法研究摘要现如
今，伴随着医学技术逐渐进步，医学成像手段也在不断提高，医学图像在临床诊断、治疗、教学等各个方面发挥着越来越重要的作用。然而由于成像
部位复杂且对于不同个体表现个异性，医学图像的结果变得复杂多样化。虽然研究人员已提出大量的算法，但医学图像分割方法仍存在较多的不足与
瓶颈。针对上述问题，本文首先研究现有的多种医学图像分割算法，对几种经典的图像分割算法进行详细分析，得出其优缺点。接着分析肺部医学图
像分割常用方法，对常用的Otsu算法和形态学相结合的肺实质分割算法进行改进，提出一个结合Otsu算法、形态学、小波变换的肺实质分割
改进算法并实现。经测试，该算法可以有效地分割成像清晰、边缘明晰的健康肺实质，以及通过修补后提高病变肺实质的分割效果。并结合Qt与O
pencv编程实现一个医学图像分割GUI窗口程序，该程序可以实现阈值分割、基于区域的分割、边缘探测分割以及对转换格式后的医学图像进
行放大缩小、旋转、查看等功能。关键词：医学图像分割，肺实质，Otsu，数学形态学，小波变换ResearchonSegmenta
tionAlgorithmBasedonMedicalImageAbstractNowadays,withtheg
radualprogressofmedicaltechnology,medicalimagingmethodsar
ealsoevolving,medicalimagesplaymoreimportantroleindiagn
osis,treatment,teachingandotheraspects.However,duetothe
complexityoftheimagingsiteandthedifferentperformanceofd
ifferentindividuals,theresultsofmedicalimagesbecomemorec
omplexanddiverse.Althoughresearchershaveputforwardalarge
numberofalgorithms,themedicalimagesegmentationmethodstil
lhasalotofshortcomingsandbottlenecks.Toaddresstheproble
msabove,thispaperfirststudiesexistingmedicalimagesegment
ationalgorithmsandanalyzesindetailseveralclassicalimages
egmentationalgorithms,figuringouttheiradvantagesanddisadv
antages.Thenanalysesaremadeaboutthemethodsofmedicalimag
esegmentationoflungparenchymasegmentationalgorithm,aiming
toimprovethecommonsegmentationalgorithmoflungparenchymaw
hichiscombinedwithOtsualgorithmandmorphology.Afterthis,
anenhancedlungparenchymasegmentationalgorithmisproposedan
dfurtherrealized,whichintegratesOtsualgorithm,morphologya
ndwavelettransform.Aftertesting,thealgorithmcaneffectivel
ysegmentthehealthylungparenchymawithclearimageandclear
edges,andintensifythesegmentationeffectoflungparenchymat
hroughrepairment.Furthermore,thealgorithmtogetherwithQtan
dOpencvprogrammingfulfilltherealizationofaGUIwindowsegm
entationproceduresforofamedicalimage,whichboaststhefunc
tionssuchasthresholdsegmentation,segmentationbasedonregio
n,edgedetectionandsegmentationzoom,rotation,checkandothe
rstotheformat-convertedmedicalimage.Keywords:medicalimage
segmentation,lungparenchyma,Otsu,mathematicalmorphology,wa
velettransform.第一章绪论1.1研究背景与意义随着计算机科学技术和医学的高速发展，医学影像已经成为现代医学诊
断时必不可少的一部分。早在2009年，欧洲大型医院每天产生的医学数字图像数据就达到了100GB[1]，如此庞大的医学图像数据能够给
我们提供丰富的医疗经验、科研数据。图像分割是图像处理中极其重要的技术，可以把图像中占据不同区域、具有不同特征的目标划分开来[2]。
它是进行视觉分析和模式识别的基本组成部分，一直都被人们所重视。在临床上，影像检查是诊断疾病的重要手段。因此如何更好地从影像检查的结
果中挖掘和分析信息是具有重要意义的。因为能提供丰富准确的器官组织、结构等方面的信息，为医师做出准确合理的诊治方案提供相应数据支持，
医学图像的处理与分析变得日益重要[3]。医学图像处理也因此逐渐发展成为一门集医学影像、计算机技术和数字图像处理为一体的交叉学科，基
于医学图像的分割算法研究也成为医学图像处理领域的研究热点。目前，中国肺癌的发病率和死亡率均居各种恶性肿瘤之首，自1996年上升为我
国癌症患者的第一杀手后，肺癌死亡率每年以平均4.4%的速度攀升，每年约59.1万人死于肺癌，肺部疾病对居民的健康构成巨大的
威胁[4]。当前，CT成像是医学影像技术中检查肺部疾病最好的影像学手段，医生观察肺部CT影像，若提前发现肺部疑似问题，及早采取措施
可以有效减少或抑制肺癌发生的几率。但是由于我国特殊国情人口众多，诊疗需多方位的图像观察，所以医生每天审阅医学图像的压力大,容易使
漏诊和不确定性检查经常发生。为降低相关人员的工作负担、提高工作效率，更快、更好地检查出肺部疾病，从肺部CT图像中准确分割出肺实质，
实现肺部CT图像计算机辅助诊断，对临床肺部疾病的诊断意义重大[5]。总的来说，对于医学图像分割的研究是极具有科学意义与社会意义
的。其中对肺实质分割的研究改进更将促进医学图像分割方法的发展。1.2国内外研究现状和发展趋势经过多年来的研究探索，目前医学图像分
割的基本方法多种多样且许多算法效果都很好，如基于统计学、神经网络、小波等理论实现的分割算法。为了更好地提升分割效果，许多分割校正算
法也纷纷被提出，如纠正部分容积效应产生的伪影，灰度均匀性校正，凸包边缘校正等[6]。通过对目前最好的医学影像文献的进行定量调查，结
果表明近年来，在最具影响力的医学期刊和学术会议上发表的文章中有40％提出了图像分割或配准的方法[7]，将人工智能的方法应用于医学图
像分割算法也是当前较受关注的技术，其发表论文数量也一直保持在中等水平。鉴于医学图像分割的重要性，许多基于医学图像分割技术的深层次研
究，如医学图像检索、医学图像识别也渐渐得到广泛关注和大力研究。以医学图像检索方法国际竞赛ImageCLEFMed竞赛为例，参与的研
究组在10多年间增加了数倍以上，参与的人员也纷纷来自世界各国[8]。2017年Kaggle组织的数据科学碗（DataScienc
eBowl）肺癌检测竞赛，提供了60GB以上的CT数据，总共100万美金的奖金，让参赛者们根据肺癌患者的胸部CT扫描数据来检测肺
癌。现如今在国内外随着深度学习在图像领域应用的增加，当前的热门话题是如何较好的利用未标记的图像数据进行半监督学习以及如何使用深度学
习提高分割与识别的准确性。1.3本文主要工作在深入研究现有的经典医学图像分割算法与常用肺实质分割算法的基础上，提出并实现一个结合
Otsu算法、形态学与小波变换算法的肺实质分割算法，设计一个可以使用多种经典算法处理多种常用图像格式的医学图像分割窗口程序。本文主
要完成以下工作：深入学习经典的图像分割算法，理解其原理、熟悉经典分割算法所对应的应用场景；编程实现几种经典图像分割算法，并对其各自
的优缺点进行总结分析；学习并掌握常用的肺实质分割算法并进行对比；提出一个结合Otsu算法、形态学、小波变换等多种算法的肺实质分割算
法；结合本文所提出的肺实质分割算法，设计一个可以使用多种经典算法处理常用图像格式的医学图像分割窗口程序。完成系统设计与实现。1.4
论文结构论文的组织结构如下：第一章：绪论，阐述研究背景，介绍医学图像分割的研究现状以及论文安排。第二章：详细介绍图像处理中的基
本分割算法与肺部常用医学图像分割算法。详细阐述多种常见分割算法的原理及应用，并对比它们的优缺点。第三章：提出一个结合Otsu算法、
形态学、小波变换等多种算法的肺实质分割算法。第四章：设计医学图像分割处理GUI窗口程序，完成对所需功能的具体实现。第五章：总结全文
，指出现有研究的不足并阐述今后研究的工作方向和计划。第二章分割算法的研究分析2.1图像分割算法综述2.1.1图像分割概念图像
分割是指将一幅图像分解为子区域内具有相似性质且不重叠的区域[2]。通过分割，把目标和背景分开，以便对目标进行下一步分析和处理。图像
分割的定义表述为，对一幅图像的分割可看作是将图像划分成n个子区域，这些子区域间需要满足以下条件：分割后所有子区域的并集等于原始图像
，且子区域间不能有交集。即分割的区域合在一起应能还原原图像并且每一个区域间不能有交叉与重复。分割后形成的子区域中的像素应具有相同的
特性。分割后形成的不同子区域中的像素具有不同的特性。2.1.2图像分割算法至今，专家、学者们已经提出了数量超过四位数的各种图像分割
算法，本文将介绍图像分割处理中较为经典且使用较多的阈值法、基于区域的分割法、边缘探测法。（1）阈值法阈值法是一种经典的分割方法。该
类方法就是选择一个或几个值将图像划分为两个或者多个类。因为是选取一个固定的数值来对图像的每个像素进行直接分类，所以阈值法是一种最简
单的分割方法。如果只选取一个值，将图像分成前景和目标两个类，是单阈值分割。如果选取多个阈值进行分类，就是多阈值分割。在阈值选取时，
常用的方法有：迭代式阈值选择该方法是使用最多的阈值选取法之一，通过计算得出一个逼近于该图像的灰度直方图双峰间低谷点的值。因为若图像
的灰度直方图有明显的两个尖峰且双峰间有明显的谷，其低谷点就是一个适合的阈值。这是由于将图像分成前景和背景两类时，前景和背景各自区域
内具有相似性，两者间又具有相异性。所以在像素灰度值的分布上会出现聚集的山峰与分离的谷点。谷点的位置就是可以很好地分割图像的阈值所在
。Otsu阈值法（大津法）Otsu阈值法（大津法）是一种基于类间方差最大的自动阈值选择方法[3]。其主要思想是根据阈值把图像的灰度
级分成两类，并计算两个类之间方差的差值，使这个差值最大的阈值即为最优阈值。因为方差是表示与数学期望之间偏离程度的值，可以表示均匀程
度,所以在图像中，两类之间方差的差值越大说明构成图像的两部分差别越大。这样分割出来的前景与背景间差异最大，而其各自内部高度的相似统
一、差异最小。熵方法1948年，香农提出了“信息熵”的概念，指出“熵”是衡量“信息量”大小的一个数值。信息熵的定义是，如果一个事件
发生的概率是p(x)，则其信息熵为（2-1）即信息的大小跟随机事件的概率有关。越小概率的事情发生了产生的信息量越大、熵值越大，越
大概率的事情发生了产生的信息量越小、熵值越小。对于一个随机变量X来说，若是他的随机分布概率为,则随机变量X的熵定义为：（2-2）
所以由公式可以推导出，当随机事件中所有事件概率相等时，熵最大。反过来，当熵越大时，随机事件分布越均匀，可获得信息增益与信息量最大，
也越趋近自然。最大熵方法计算主体与背景信息熵的和，当信息熵达到最大时，包含的信息最多，此时的分割阈值即为最佳阈值。除了上述常用于计
算的方法外，阈值法还有简单的双峰法——迭代法中介绍的选取灰度直方图双峰间的谷点，以及需要运用人类对图像的先验认知的人工选择法等。从
原理以及分割实验的结果来看，总的来说，阈值法具有原理简单、易于实现等优点。不过在实际应用中很少直接采用该类方法进行分割，因为该方法
易受噪声和灰度不均匀的影响，对灰度图像的前景背景面积比敏感。许多时候通过该方法进行分割，只能单纯的将图像分为前景和背景，若是图像有
多重重要信息，虽然使用多阈值方法可能实现改进但是效果还是有欠缺，所以常将该类方法作为其他方法的预处理步骤。目前阈值分割算法常用于对
脑MR图像进行自动分割，使用多控制小波阈值分割，对脑MR图像的动脉、灰质、白质进行分割等[7]。（2）基于区域的分割基于区域的分割
方法也是一种经典的分割技术，其主要思想是将具有相似性的像素集合起来构成一个个分离但是区域内高度相似的区域。在无先验知识可以使用时，
利用此方法可以取得很好的性能。所以该算法使用很普遍，可以用来分割比较复杂的场景。但是，在实际使用中基于区域的分割方法是一种迭代的方
法，每次迭代都考虑到了原种子点相邻的四邻域或八邻域区域，所以空间和时间开销都比较大。基于区域的分割方法常见的实用算法有区域生长算法
和区域分裂合并算法。区域生长算法区域生长算法是根据规定好的生长条件将像素点或子区域组合增长为更大区域的方法。实际操作是从选取原始种
子点或小邻域开始，将种子点邻域中与种子性质相似的像素合并或附加到种子点所在的区域中形成生长区域，直至没有满足相似性条件的点或其它小
区域为止，这样一个区域就生长完成了。区域内象素的相似性度量条件可以是灰度值、纹理、结构等信息。区域生长法分割的子区域内像素点的值较
为接近，但区域间可能存在较大的差值，所以整个图像会被分成分离的区块。区域分裂合并算法区域分裂合并算法与区域生长法稍有不同，该方法不
提前选定种子点，而是先确定一个分裂合并的准则，当图像中某个区域的特征不符合准则时就将该区域分裂成几个相等的子区域，分裂结束后，若相
邻的子区域符合合并准则就又将它们重新合成一个大区域,直到所有区域都不再满足继续分裂合并的条件为止。所以通俗的说就是先尽可能的进行分
裂，当分裂到不能再分时，再进行合并，直到没有可以合并的区域，最终达到分割的作用。区域生长法与区域分裂合并法在原理上相辅相成。当区域
分裂极致到最小单位是像素点时，再进行合并，就与区域生长方法原理一样了。而区域生长法不能进行相似邻域的再一次合并而已。从上述两种方法
的原理以及实验结果来看，区域生长法对噪声敏感且种子的选择对分割结果的影响巨大。如果种子像素点选择不当，很有可能会产生错误分割结果或
者影响分割结果，例如选取到了图像边缘的像素点。而区域分裂合并算法虽然不用主动选取种子点，图像生长合并的限制条件却较难选择。选用合适
的分裂生长准则对于提高图像分割质量十分重要，若准则选择不当，很容易引起“方块效应”或是模糊图像。区域生长法和区域分裂合并算法都常用
于医学图像区域分割。如对血管图像颈动脉进行分割时使用自适应区域增长法，对恶性黑色素瘤等皮肤癌进行早期诊断使用结合遗传算法的新型区域
分裂合并算法。（3）边缘检测方法边缘是一个区域的结束，也是另一个区域的开始，利用这种特征可以对图像进行分割，图像的边缘有方向和幅度
两个属性，一般沿边缘方向走向的像素点变化平缓，垂直于边缘方向走向的像素变化剧烈[2]。经典的边缘检测就是利用了这个特点，使用微分算
子求微分或二阶导数来确定图像边缘像素点，因为图像一阶微分极大值处或二阶微分的过零点处对应着图像的边缘点。不过在实际计算中，根据数字
图像的特点和为了计算的便捷高效性，在处理时常采用差分运算来代替导数运算。常用的一阶微分算子有Roberts算子、Sobel算子、P
rewitt算子等，Laplacian算子、Marr算子（高斯-拉普拉斯算子、LoG）是基于二阶导数的检测算子，上述这些算子都使用
了较小的离散模板作为边缘的模型或是近似导数算子进行计算得出边缘。而Canny算子不是通过微分检测边缘，而是在一定条件下推导出的优化
算子。Roberts算子Roberts算子是最简单的算子之一，使用一个2x2的模板计算对角线方向上相邻两象素的差近似梯度值来检测边
缘。将一个33的图像模板邻域由上至下从左至右分别标记为Z1,Z2,Z3……Z9，则使用Roberts边缘算子计算图像F(x,y
)中x,y的偏导数的公式为：（2-3）Sobel算子Sobel算子是典型的使用一阶导数求边缘的探测算子。Sobel算子包含两组
3x3的矩阵，分别为横向及纵向模板，将之与图像作平面卷积计算，即可分别得出像素的强度和方向。将一个33的图像模板邻域由上至下从左
至右分别标记为Z1,Z2,Z3……Z9则使用Sobel边缘算子计算图像F(x,y)中x,y的偏导数的公式为：（2-4）Prew
itt算子Prewitt算子与Sobel算子十分相似，也拥有两组3x3的矩阵模板，这两个模板一个检测水平边缘，一个检测垂直边缘，但
是在模板的取值上两者不同。将一个33的图像模板邻域由上至下从左至右分别标记为Z1,Z2,Z3……Z9则使用Prewitt边缘算子
计算图像F(x,y)中x,y的偏导数的公式为：（2-5）Laplacian算子对于边缘两边像素灰度值明显不同的边缘，其计算得到
的二阶导数在边缘点出现过零交叉，据此可以通过二阶导数来检测边缘点。拉普拉斯算子的模板通常在中心位置的系数为正，其余位置的系数为负或
者为零，模板的系数之和也为零。将一个33的图像模板邻域由上至下从左至右分别标记为Z1,Z2,Z3……Z9则使用Laplacian
边缘算子计算图像F(x,y)中x,y的二阶偏导数的公式为：（2-6）Marr算子为减少Laplacian算子中因为噪声而未能检
测出的边缘点，Marr和Hildreth提出了Marr算子，该方法为了降低了噪声先采用高斯算子对原图像平滑，再用二阶导数进行边缘增
强，最终计算出边缘。因为是基于高斯算子和拉普拉斯算子的，所以也称高斯-拉普拉斯（LoG）边缘检测算子。Canny算子Canny并不
是一个一阶或二阶的模板，而是一套完整的理论，且通过理论实现出了完整的算法。Canny算子力求在抗噪声干扰与精度之间寻求最佳方案，有
复杂的相关理论，其基本的步骤简化来说就是先对图像平滑减去噪声，再寻找图像中的亮度梯度然后在图像中跟踪边缘。了解上述边缘探测算法的原
理后，通过实验结果我们可以得出：由于使用22模板进行差分算法，Robert算子在靠近边缘的区域进行运算时也会产生响应。所以当边缘
较为细小时，不易被分割出来，常需做细化的、增加精度的处理。虽然Sobel算子分割的边缘较为明显，粗且明亮。但是因为引入了类似平均的
运算，消除噪声的同时也增加了冗杂的细小边缘信息，使加粗得边缘可能是错误的边缘，所以有时候Sobel算子提取的轮廓也并不令人满意。P
rewitt算子与Sobel算子类似也对噪声有抑制作用，且因为模板的选择，分割后图像细小的边缘干扰较少，但是对边缘的定位同样不如R
oberts算子。拉普拉斯算子对线段、端点十分友好，不过边缘方向信息的损失使其对边缘有双重响应，边缘两侧被细小的点模糊成了两层边缘
，且其对噪声敏感，检测效果还没有一阶算子好。由于Marr算子是基于高斯算子和拉普拉斯算子的改进，添加了平滑去噪，能克服拉普拉斯算子
对噪声敏感的缺点，也影响较为尖锐的突变边缘的分割。Canny算子也是先滤波后求导。所以Marr算子和Canny算子所分割出来的图像
往往没有原图的细节那么明显。这些边缘检测都因为其易于实现且速度快常被使用于医学图像的分割，虽然仅用于预处理或者后期处理，但是也是医
学图像分割不可或缺的重要方法。如使用Snake模型的图像分割方法实现半自动的CT肝脏图像分割[9]，B超图像中纵向颈动脉壁的检测，
主动轮廓模型的心脏核磁共振图像分割方法等2.2肺部常用分割算法综述医学图像分割是根据应用的需要，对各种细胞、区域、器官以及组织的医
学图像进行处理，从中提取出感兴趣的区域或特定组织的技术与过程[9]。简单来说医学图像分割的任务一般是提取不同的组织或器官，类似于人
眼对于客观事件的实质物体进行主观分类的过程。医学图像分割是图像分割算法的热门应用领域，是进行各种后续处理的基础,在医学图像处理中占
有重要的地位。不过现有的医学分析和研究方法因为应用复杂、疾病表征的多样性、个体的差异性，目前还不存在对所有医学图像都适用的自动分割
图像方法。肺部疾病的高发病率与肺实质分割在医学图像分割领域的重要性，使本文将研究重点聚焦于医学图像中肺实质的分割算法研究。2.2.
1肺影像原理近年来，由于环境的恶化、国民身体素质下降、大量人口步入老龄阶段等多种原因，我国肺部疾病的发病率逐渐飙升。临床上目前常用
来检测肺部疾病的影像学技术有胸透、CT和核磁共振成像等。X射线胸透和CT是目前临床上最常用的肺部成像方法，但是X射线胸透的成像质量
不高，得到的图像没有CT图像好。所以为了医学诊疗的准确性，目前许多医疗机构、科研单位都选择肺部CT图像作为肺部研究的输入图像。CT
仪器主要包括扫描装置以及计算机系统两部分。CT扫描装置发出的射线经过人体后会被吸收一部分，剩余射线则被装置中探测器接收、检测，探测
器检测出的射线衰减值即为CT值。CT值的单位是亨氏，与人体组织的密度呈正相关，扫描部位密度越高，对射线的吸收越多，CT值就越大。所
以常见的人体组织在正常状态下，不同组织反映出来的CT值应该是有适当范围的。例如：表2.1人体常见组织的CT值组织部位CT值（亨氏
，HounsfieldUnit）空气-1000肺组织-900至-500肺实质40至70水0肾30血液50至70肌肉35至90软组
织20至70脂肪-100至-502.2.2肺部常用分割算法肺部CT图像分割常用算法主要集中在以下几类方法：阈值法、区域生长法、遗传
算法和主动轮廓模型[4]。阈值法常用来对图像进行预处理，然后再使用其他方法进一步分割，提取肺部区域。或是用阈值法进行初步分割后，再
用其他算法对分割错误区域进行修正。区域生长法在肺部分割中，常用于去除不属于肺实质部分的左右主支气管。当然除了在分离气管等干扰信息时
使用，在弥补图像初始化造成的分类误差时使用，还能将原本属于肺的部分血管、结点还原。传统的主动轮廓模型可以减少噪音的干扰，模型的分
割性能好，遗传算法全局搜索能力强，局部搜索能力却不足，所以在实际分割中常把这些算法和其他算法相结合[10]。有文章表示[3]，在基
于Otsu和形态学相结合方法、基于连通区域、基于聚类和基于区域增长法这四种算法中，无论是对比度还是均值数值或是稳定性区基于Otsu
和形态学结合的方法都有较好的表现。第三章肺实质分割算法的实现与改进3.1算法概述本算法首先使用基于Otsu和形态学相结合方法进行
初步肺实质分割，对该分割方法易于出现病变肺实质欠分割、过分割问题，通过小波变换对已经初步分割的图像进行分解，二次运用数学形态学对分
解后产生的低频进行形态学闭运算，对高频进行形态学开运算。从而修补前期错误分割的病变肺实质的基本特征，并不影响肺实质内部细节特征。在
使用Otsu和形态学结合方法时，添加删除非肺实质连通部分的算法，可以有效地删除由于外部环境或图像预处理引入的误差，以及算法分割时错
误保留的气管部分。综合的使欠分割与过分割现象有效减少。主要算法流程如下图：图3.1改进算法流程图3.2算法具体步骤3.2.1预处
理由于医学图像的成像原理与普通数字图像不同，所以其有专用的存储格式DICOM格式，后缀为dcm。CT图像的格式一般都是DICOM。
DICOM格式图像的CT值和图像灰度值之间存在一定转换关系，所以在处理肺CT图像时，常用图像的灰度值来代替CT值进行处理。故在预处
理阶段，首先使用DICOM读取工具或格式转换工具如MicroDicom，mango将DICOM格式图片转换为常用数字图像格式，以便
于图像的存储、读取、与处理，且不影响后续分割算法的处理效果。肺部CT图像的显示结果如下图3.2，是一个具有巨大内切圆的灰度图像。但
是周围的四角是无效区域，由计算机填充产生的，内切圆内才是正常的CT图像。图3.2肺部CT图像原图故在直接进行一维Otsu图像分割
算法分割前，需要先对四角进行处理。不然可能由于无效区域与内切圆内的CT值、灰度值差异太大，Otsu法分割又对前景背景面积比敏感使最
后分割结果直接是个内切圆，得到错误的结果，如下图3.3。图3.3对原图直接进行大津法的错误分割结果图3.2中四角表现出的灰度值较
低，可以通过适当提高图像四个角的灰度值，减小这部分的影响。本文选取空气或对分割影响不大的组织器官所表现出来的灰度值作为门限值进行处
理，使待处理图像不受灰度分布不均的影响。具体的做法是，根据先验经验，选取适当的灰度值，进行替换。当图像中某像素点的灰度值低于设定好
的门限值时，用填充阈值直接替换。这么做不仅可以减少Otsu方法敏感目标和背景的面积比这个缺点所带来的影响，更能加速计算。而且对类内
灰度值进行调整，改变直方图峰值分布，会使得类间方差最大化，从而得到理想的分割效果[11]。灰度调整后对比图像结果为：图3.4预处
理后的肺CT图像从图3.4的对比结果中可以看出，预处理后的图像整体的亮度增加、细节没原图明显，但其前景与背景的区别更为明显，对比度
增加。不过因为图像是离散的像素点所组成的数据，当进行灰度调整预处理时，很可能因为此方法造成数据的突变并引入噪声。故在进行了灰度调整
预处理后还需添加中值滤波处理来消除噪声。选取中值滤波是因为有研究表明，对于肺部CT图像的滤波处理选择上，无论从视觉效果还是信噪比结
果上进行比较，中值滤波都是常用滤波中最好的[12]。故选取33的中值滤波模板进行再次处理。其处理结果如下图3.5：图3.5使用
了中值滤波与预处理后的肺部CT图像从图3.5的对比结果中可以看出，加入中值滤波后图像整体变得模糊，但图中人体躯干外侧的毛躁边缘，噪
声点也明显改善。3.2.2一维Otsu图像分割Otsu和形态学在肺实质初步分割有很好的效果，故本文先采用Otsu阈值分割方法来实现
肺实质分割。大津法的原理由2.1.2节可知，具体计算方法为设图像总像素数为N，灰度范围为,对于灰度级i像素数为ni。在分割最初，首
先选择一个初始阈值T作为分割前景C0与背景C1的阈值，前景像素点数占图像比例为W0，（3-1）平均灰度为u0（3-2）背景点数
占图像比例为W1，（3-3）平均灰度为u1（3-4）图像的总平均灰度为u：（3-5）从0开始遍历T直到T为图像中最大灰度值，
当T使得类间方差值（3-6）最大时T即为分割的最佳阈值。直接应用公式3-6计算量较大，该方法等价的公式（3-7）使用更简便。但
是如果每次遍历都重新计算阈值两边两类的均值与比例，计算量是相当大的，所以若是能够在新一次迭代计算时使用上次计算的结果，计算量将大幅
度减少且速度加快。本算法因为后续处理使用了小波变换进行计算，速度缓慢，使用更快速的Otsu算法减少计算时间是十分有必要的。加速的大
津法的原理是：在遍历灰度直方图时，在根据新更新的阈值T计算新分割的两类的灰度均值及占据图像比例时，利用上一次计算得到的数据进行加减
与少许乘除法即可得到所需值。减少了计算均时需要用到的乘法与除法运算，加快计算速度。具体计算方法为设图像总像素数为N，对于灰度级i像
素数为ni。图像总均值为u，灰度直方图为h。递归从，在进行完上一次运算后，下一次的运算的阈值为（3-8）作为分割前景C0与背景C
1的阈值，C0前景部分总像素值数为（3-9）C0前景部分像素值的加权和Sum0为:（3-10）占图像比例为W0，（3-11）
平均灰度为u0（3-12）C1背景部分总像素值数为：（3-13）C1前景部分像素值的加权和Sum1为：（3-14）平均灰度为
u1（3-15）类间方差为：（3-16）处理完成后显示结果为：图3.6对预处理图像进行大津法初步分割后的显示结果由图3.6可以看
出，使用大津法进行初步分割后，肺部的CT图像被分成三块区域。一块是连接着图像边缘四周的黑色背景，主要对应原图中填充后的四角及空气部
分，也包括了拍摄CT图像的床板残影，但此部分大多是非人体的背景部分。第二块就是十分明显的白色封闭区域部分，这部分主要对应原图中人体
骨骼肌肉等组织，由于这部分组织密度较高，所以在图像中灰度值较高，在进行大津法分割后就被标记为白色。第三块就是十分醒目的肺叶轮廓部分
，由于肺实质主要是由肺泡及肺泡壁组成的，其中存在着大量的空气，空气表现出来的灰度值较低所以通过大津法分割后主要显示为黑色。但是肺叶
中含有较多的血管、气管及结缔组织，这些组织的密度大、灰度值高，所以在分割后肺叶轮廓中出现了一些白色空洞。3.2.3数学形态学分割处
理由于人体组织结合紧密，使用大津法分割后，肺叶血管部位会出现很明显的毛刺，为了减少毛刺以及血管气管的影响，可以使用数学形态学的方法
进行处理。数学形态学是以几何学为基础，拥有着严格数学理论的学科。其主要思想在于：图像是由像素组成的，这些像素元素间的组合形成了形状
。通过使用结构元素进行一些数学操作，这些像素集合的形状特性可能会得到增强，进而可以实现提取或者识别图像形状、进行图像分析。结构元素
通常是较小的图像，在实际运算中，结构元素可以看成是数据量较小的一组像素值矩阵，使用这些矩阵对原图像进行数学操作与使用滤波模板对图像
进行滤波十分的相似，所以数学形态学在很多地方也被成为形态学滤波。数学形态学的基本运算有膨胀和腐蚀，使用膨胀腐蚀运算可以使图像中的目
标以某种规律变大，或者缩小。使用结构元素B对图像X腐蚀的结果是所有使B平移a后仍在X中的x的集合。即可以理解为将结构元素B放置在图
像X中进行平移，使结构元素B在X中所能存在且不超出的图像X的所有B原点的集合构成了B对X腐蚀的结果。同理，使用膨胀得到的结果就是将
结构元素B原点放在X所能达到的地方进行平移所形成的新图像。由于当B原点处在X的边缘处时，形成的图像比原X多了一圈B的平移部分，所以
形象的被称为膨胀。除了膨胀与腐蚀，数学形态学还有这非常重要的二次运算操作——开运算与闭运算。开运算是先进行腐蚀再进行膨胀，闭运算正
好与之相反，先进性膨胀再进行腐蚀。由于开运算是先腐蚀在膨胀，所以开运算可以会去除原图像的孤立点。相反闭运算就会进行填补。图3.7对
左图进行开运算后的对比显示结果从使用开运算处理的图3.7可以看出，使用开运算，在肺叶图像内部的白色空洞独立点被去除，处于血管与肺叶
轮廓边缘的毛刺也被去除。图3.8对左图进行闭运算后的对比显示结果从使用闭运算处理的图3.8可以看出，使用闭运算，处于白色背景下的孤
立的肺实质图像被认为是小缝隙而被填补了。所以对于使用大津法后的结果，选择使用开运算进行进一步分割处理可以使分割出来的图像在原血管处
更为平滑，便于进行下一步操作。对图3.6进行开运算先腐蚀再膨胀的效果如下图3.9图3.9对大津法初步分割结果使用开运算的结果从上
图3.9可以看出，虽然使用数学形态学开运算方法使肺叶中的空洞有少许填补，气管血管的毛刺也有减少，但是所分割的图像还是保有床板残影以
及身体骨骼肌肉区域。这并不是想要的分割结果。真正有意义的分割结果是被白色部分所包裹的有着肺叶轮廓形状的黑色部分。为了得到该部分，有
两中处理思路。一种是将白色封闭区域外的黑色背景填充为白色，突出黑色的肺叶部分。另一种相反，先对白色封闭区域进行完全填充，再通过相减
的方法得出被填充的肺叶轮廓部分。本文采取第二种方法，对黑色部分进行填充。实现的方法其实与第一种思路有异曲同工之妙。第一种思路可以使
用泛洪填充算法的floodfill函数填充外部黑色背景实现。第二种思路是将使用泛洪填充算法填充后的图像取反与原图相加即得填充的图像
。具体的代码如下：图3.10空洞填充代码其填充效果如下图所示：图3.11对开运算的结果进行填充从上图3.11可以看出，白色躯干部
分内的黑色部分被全部填充为白色，白色轮廓外部的图像并没有改变。这么做虽然比起第一种思路更为麻烦，但是将填充后图像与轮廓图像相减后获
得的图像更便于下一步二值掩码的叠加处理，且将黑色部分填充对于下一步的肺叶内部空洞填充也有帮助。将图3.11与图3.9相减后会得到如
下图像：图3.12相减得到的肺部外轮廓图3.12虽然得到了肺部的外轮廓，但是肺叶内部的空洞仍未被填充，所以再此使用上一步填充算法
对黑色空洞部分进行填充，填充完成后就可以得到如下的肺部初始轮廓。图3.13得到的肺部初始轮廓图3.13肺叶内部的空洞也被填充，得
到了肺部初始轮廓。3.2.4较小连通区域的删除由图3.13结果可以看出，经过大津法与数学形态学分割，再进行空洞填充处理后，可以初步
得到肺实质的轮廓分割掩码二值图。但是对于图中靠近肺叶的左右主气管，无论是使用数学形态学方法修正，还是使用空洞填充法填充都未能消去，
且还有较小的噪声区域也被保留在掩码图像内。故本文采取删除较小连通区域的方式来解决这个问题。由于左右主气管与这些噪声都是较为孤立的连
通区域，删除这些较小的区域，即可保留左右两肺的特征。该算法的主要思想与区域生长法相似，首先通过遍历整幅图像，对需要进行删除的区域进
行标记。然后在堆栈中对需要进行删除的种子点进行生长，检测连通区域的大小，一边检测一遍记录，对面积小于要求的连通区域进行填充删除。并
且为了自适应的寻找到需要删除的连通区域大小的阈值，在算法中添加连通区域大小的排序。在检测时就对区域大小进行保存与排序，将删除区域阈
值设定为除两肺之外的较大连通区域即可。处理后结果如图所示：图3.14删除肺初始轮廓中的噪声与较小连通区域的结果图3.14中，图3
.13表现出的噪声点与主支气管的轮廓都被删去。不过该删除方法也有缺陷，对于具有大面积病变部位的肺部CT图像，因为其病变部位的灰度表
现偏离肺实质应有的状态而与其他组织相似。所以在经过大津法与数学形态学初步分割时容易出现大面积的过分割错误，如下图3.15：图3.1
5大津法与数学形态学对病变肺部的错误结果在图3.15的分割结果中，有大面积缺失现象，许多孤立的肺实质部分需要连接修补，此时使用删除
算法只会使图像分割更加不完全。如下图3.16：图3.16原图与初始分割结果、删除较小连通结果的对比图图3.16最右侧使用删除算法后
的图像较未使用删除算法的分割图像丢失了许多分散的小块肺实质图像。所以对于这种图像需要进一步的修补处理。3.2.5小波变换与形态学修
补针对上述肺实质大面积缺失或呈区域性离散块状的问题，学界已经提出了许多种边缘修补方法，如使用基于计算局部二维凸包的对原始的肺部轮廓
进行修正[13],以生理解剖学知识为基础并基于Snake模型的肺实质分割算法[14]等。本文选取东北大学孟琭等人将小波变换与数学形
态学引入肺分割算法的方法，使用小波变换对初步分割的图像进行分解，对分解后的低频进行闭运算，高频进行开运算[15]。从而适当修补由于
前期错误分割的病变肺实质的基本特征，而不影响细节特征。对大面积病变图像分割修补实验结果如下图3.17:图3.17使用小波变换与数学
形态学修补边缘的结果从图3.17中可以看出，该方法虽然可以有效的修补缺失部分的轮廓形状。但是也引入了许多的噪声。由于其方格化明显，
且边缘噪点较多，先采用中值滤波对小波变换后的图像进行滤波处理，平滑图像及噪声。图3.18对修补结果进行中值滤波使用中值滤波后，图3
.18中边缘较图3.17有明显的改善。然后再使用圆形结构对上图进行二次形态学变换。用闭运算填补空隙。图3.19对中值滤波结果进行二
次数学形态学运算由图3.19可以看出，分割图像的外部轮廓被很好的修补。对修补的肺实质分割图像进行二次的阈值处理，取出其二值化掩码，
再将掩码叠加到完全未处理的原图上可以得到使用本文提出算法的分割结果，如图3.20：图3.20最终删除、修补改进后算法分割的结果由图
3.20可以看出，提出的改进分割算法分割的肺实质能很好的包含病变区域的图像，虽然也错误分割了少许不需要的背景部分。图3.21原图、
大津法与形态学结合分割、改进分割最终结果对比图不过从图3.21的对比中可以看出，即使引入了少许的背景部分，本文提出的分割算法最终分
割的图像较仅使用Otsu与形态学结合的方法分割效果还是好很多，特别是病变的肺实质区域的分割效果。3.2.6改进分割效果通过对上述算
法的多次试验，可以发现，其实对于边缘轮阔清晰，成像效果好，血管干扰及杂质影响较少的图像，使用大津法与数学形态学相结合的分割算法就可
以得到很好的效果。因为较小的干扰已经使用形态学去除，且大津分割时造成的错误分类较少，所以效果十分不错。添加了删除较小连通区域的算法
对于有远离肺实质的血管干扰的图像效果也非常的好。如下图3.22：图3.22使用大津法、数学形态学、删除较小连通区域分割的肺实质图像
对于有较大缺失的图像，从实验过程中可以看出，使用综合改进后的一整套算法可以有效的填补缺失部位，分割出肺实质。特别是对于缺失部位不是
非常大非常散列的图像。如下图3.23：图3.23使用改进分割算法分割的肺实质图像对比图但是若是对于缺失较大的图像，其修补边缘较实际
边缘还是有偏差，如图3.20。3.3本章小结本文提出的算法，在图像进行预处理后，使用Otsu与形态学结合的方法进行初步分割，在删去
非肺实质连通部分后进行小波变换与二次形态学修补操作，其针对具有较为连续且形状圆滑的病变部位的肺实质图像分割效果非常好。对于成像效果
非常好的健康肺部也有很好的分割效果。而病变部位较大，病变离散化严重的缺失部位较大的图像分割效果较好，还有进步的空间第四章医学图像
分割处理GUI窗口程序的设计与实现4.1系统概述为了更方便、快捷、简单的存储、查看医学影像,设计并实现一个可以处理已转换格式的医学
图像的程序十分有意义。该程序可以读取、显示医学图像，并对医学图像进行简单的操作如旋转、放大、缩小。且能使用医学图像的分割算法对图像
进行分割显示。4.2系统设计为了能够较快较好的处理图像，本文选择使用Opencv+Qt的实现环境完成程序的编写。Opencv具有丰
富多样的处理函数与成熟的支持理论。Qt可以快速便捷的开发可视化界面程序。图像的基础显示功能应具有如下几点：图4.1基础显示具有的
功能在程序算法的选择上，选取较为常用的阈值法、基于区域的分割方法、边缘探测法来作为处理图像的选择算法。并且添加本文中提出的改进算法
，进行对比处理。算法的叠加是使用上一次的处理结果直接进行第二次算法处理。4.3系统实现该程序编写完成后的主界面如下图4.2：图4.
2程序运行的主界面主界面由菜单栏和下方的两块图像显示区域组成，左侧显示原图，右侧显示经过处理后的图像。主要的功能选择都通过下拉
菜单实现。将主要功能进行归类，并为了突出分割算法，将算法归类后直接在菜单栏显示以供选择。图4.3File下拉菜单File下拉菜单
由打开、关闭以及保存选项组成。点击后可以选择图像用于显示，或关闭正在显示的图像，以及保存显示的图像。图4.4Edit下拉菜单E
dit下拉菜单由放大缩小、旋转以及还原选项组成。点击后可以对正在显示的图像进行大小调整、左右旋转或撤回这些操作还原图像。图4.5
阈值法下拉菜单Threshold下拉菜单集成了迭代式阈值选择法、Otsu法以及最大熵阈值选择法。通过点击，可以对图像进行阈值分割。
图4.6区域生长法下拉菜单Area下拉菜单集成区域生长法、区域分裂合并法。通过点击，可以对图像进行基于区域的分割。图4.7Ed
ge下拉菜单Edge下拉菜单集成一阶、二阶的常用算子以及Canny算子。通过点击，可以对图像进行边缘探测分割。图4.8Myalg
oruthm下拉菜单Myalgoruthm下拉菜单包含本文所提出的算法。通过点击，可以使用本文提出的结合大津法、数学形态学与小波变
换的算法对图像进行分割。同时菜单栏也提供帮助选项，用于提供相关信息与联系方式如图4.9。图4.9Help下拉菜单在上述的菜单栏中
，若还未选取图像用于显示，只有File下的Open选项与Help选项是有效的。其他的选项因为没有操作目标，此时都无法使用。程序通过
点击菜单栏File文件下的Open选取图像用于处理，点击后将跳出挑选文件对话框，如图4.10。图4.10选取图像窗口选定好图像文
件后，图像将在下方的显示框中显示。其中左边是未处理的原图像，右边是处理后的结果。由于刚刚选取好图像后为进行任何操作，此时左右两侧图
像显示结果是一样的，如图4.11。图4.11显示选取的原图像若是想更换图像可以直接点击Open按钮重新选择新图像。或者点击clo
se按钮将图像从显示区域清除。图像的编辑显示功能有放大缩小、旋转和还原按钮。点击Zoom，将会跳出选项框用于放大或缩小待处理图像。
图4.12放大缩小调整窗口如图4.12，放大的比率使用数字确定，每次点击增大按钮将自动以10%的比率调整放大缩小比率。图4.13
放大缩小调整结果如图4.13，进行完放大操作后可以调整查看局部细节。不过放大缩小操作除了从点击Edit菜单栏的Zoom，还可以直
接使用鼠标滚轮对政府图像进行放大缩小操作。如下图4.14：图4.14使用鼠标滚轮进行放大缩小调整的结果对于旋转图像，点击Edit
菜单栏中的Rotate选项，选项下还有进一步旋转方向Left和Right选项。点击Left，图像将向左旋转即逆时针旋转90°，而点
击Right，图像将向右旋转即顺时针旋转90°，如图4.15。图4.15对图像进行旋转变换显示的结果对图像进行操作后，点击Edi
t选项下的Restore，可以将处理后的结果去除，把待处理图像还原成与原图像一样，如图4.16。图4.16对旋转图像进行还原的结
果阈值法的实现选取对常用的迭代阈值法、Otsu法、和熵方法进行实现。使用迭代式阈值法的分割结果如图4.17所示：图4.17使用迭
代式阈值选择法分割的结果使用Otsu法的分割结果如图4.18所示：图4.18使用大津法进行分割的结果使用熵方法的分割结果如图4.
19所示：图4.19使用熵方法进行分割的结果对于图4.17-19中左侧的这幅医学图像，迭代阈值法与Otsu法的图像十分相似。而熵
方法的图像要包含更多散乱点状信息。基于区域的分割方法的实现选取区域生长法和区域分裂合并法。使用区域生长法的分割结果如图4.20所示
：图4.20使用区域生长法进行分割的结果使用区域分裂合并算法的分割结果如图4.21所示：图4.21使用区域分裂合并法进行分割的
结果对于图4.20-21中左侧的这幅医学图像，区域生长法因种子点的选择将肺实质标记为白色，而躯干被标记为黑色。使用区域分裂合并法，
图像的边缘栅格化较为明显。边缘探测法的算法实现对经典的一阶Sobel、Roberts、Prewitt算子、二阶Laplacian
、Marr算子和Canny算子都进行了实现。使用Sobel算子的分割结果如图4.22所示：图4.22使用Sobel算子进行分割的
结果使用Roberts算子的分割结果如图4.23所示：图4.23使用Roberts算子进行分割的结果使用Prewitt算子的分割
结果如图4.24所示：图4.24使用Prewitt算子进行分割的结果使用Laplacian算子的分割结果如图4.25所示：图4.
25使用Laplacian算子进行分割的结果使用Marr算子的分割结果如图4.26所示：图4.26使用Marr算子进行分割的结
果使用Canny算子的分割结果如图4.27所示：图4.27使用Canny算子进行分割的结果使用本文提出的肺实质分割算法的分割结果如
图4.28所示：图4.28使用本文提出的算法进行分割的结果本程序中算法间可以实现不同种类的算法叠加，例如下图使用先使用Otsu算
法进行过阈值分割再使用Marr算子进行边缘探测分割使该分割结果边缘更加明显且去除了许多干扰，如图4.29：图4.29使用大津法与
Marr算子叠加进行分割的结果4.4本章小结本章完成了对医学图像分割可视化窗口程序的分析设计与实现。并通过使用实例医学图像分割的结
果，进一步表现了阈值法、区域生长法、边缘探测法经典分割算法的特点以及本文提出肺实质分割算法的分割效果。第五章总结与展望5.1总结
本文在第一章中阐述了医学图像分割的研究背景与意义，也指出国内外医学图像分割算法的研究现状与趋势。在第二章中，学习了经典的图像分割算
法及其在医学图像分割中的应用，对肺部图像分割的原理与算法也进一步了解。在第三章中，提出了一种基于大津法、数学形态学与小波变换的肺实
质分割新算法。并在第四章中将此算法与经典分割算法结合，编程实现了一个用于医学图像分割的窗口程序。展望尽管本文提出的改进后的肺实质分
割算法可以较好的分割不同形态的肺实质、可视化程序也可以使用，但算法设计与程序实现中存在一些不足，这也是未来将要改进的地方：（1）改
进算法因为增加了小波变换处理，速度十分的慢。虽然可以通过使用上一次计算结果的加速Otsu算法加速，但是计算速度还是有待提高。（2）
改进后的分割算法虽然更为普适，不管是较健康的肺部还是有病变获这噪声较多的肺部都可以实现分割，但是对于拥有大面积病变的肺实质，分割的
边缘效果方格化严重，有待提高。（3）编程实现的医学图像分割程序功能较少，实现较为简陋，有待开发更多的新功能以及支持更多的算法与格式。参考文献HeubergerJ,GeissbuhlerA,MüllerH.LungCTSegmentationforImageRetrievalUsingtheInsightToolkit(ITK)[C].MedicalImagingandTelemedicine(MIT),2005.姚敏.数字图像处理[M].第二版,北京：机械工业出版社,2012.196~216.史普花.基于CT图像的4种肺实质分割算法性能比较研究[D].山东：泰山医学院，2009.王娜娜,陈树越.基于CT图像的肺实质分割技术研究[J].电子测试,2012,04(4):38~43.曲彦,魏本征,尹义龙,楚陪陪,丛金玉.肺实质CT图像细化分割[J].中国图象图形学报，2017，22(1):137~145.王培.遗传算法在图像阈值分割中的应用研究[D].山西：太原理工大学,2005.江贵平,秦文健,周寿军,王昌淼.医学图像分割及其发展现状[J].计算机学报,2015,38(6):1222~1241.杨阿丽.肺部CT图像感兴趣区域提取方法研究[D].北京：北京理工大学，2011.焦蓬蓬.医学图像中典型分割算法的比较分析[J].信息技术,2015,(2):82~84.[10].魏颖,常存喜,贾同,徐心和.基于遗传算法优化二维OTSU的CT图像肺部感兴趣区域分割[A]，见：中国控制与决策会议，2009中国控制与决策会议论文集（3）[C].辽宁：东北大学出版社，2009.[11].陈彬,田启川.改进的快速Otsu自适应分割算法及其应用[J].计算机应用研究,2012,29(4):1572~1574.[12].王晶.基于CT图像的肺实质分割算法研究[D].辽宁：沈阳大学，2010.[13].袁克虹,向兰茜.用于计算机辅助诊断的肺实质自动分割方法[J].清华大学学报(自然科学版)，2011(1):90~95.[14].孟琭,贾同,赵大哲,赵宏.基于Snake模型的病变CT肺部图像分割[J].系统仿真学报，2009,21(15):4603~4606.[15].孟琭,赵大哲,贾同,赵宏.一种改进的CT胸部图像肺组织分割方法[J].东北大学学报自然科学版，2009,30(2):187~190.致谢光阴荏苒，大学本科的学习生涯即将结束。经过数个月的忙碌，我的毕业论文也终将接近完成。因为之前都未曾深入参与科研探究，掌握的知识也不够全面，在完成毕业论文的过程中遇到了许多困难，在表述及实现上也难免有考虑不周的地方。望谅解。感谢我的指导老师李智老师及陈怡、王楠学姐。是老师的指导与建议让我每一次都有了对图像处理更好的认识，与学姐们的多次探讨和学姐们的建议与见解，让我对医学图像的研究渐渐入门并有了深入的探索。也特别感谢王丽会老师对我MATLAB上的帮助与指导！感谢我的朋友们，让我每一次面对问题都一会坚持不懈。感谢我的同学们，关心我、启发我，帮助我走的更远。感谢我学习生活的母校的悉心栽培，也祝愿我的母校越来越好。毕业并不意味学习的结束，在今后的生活中我还是将面临等多的学习。在学校、老师、朋友、同学们身上学习到的知识将伴我继续前行，让我的未来更高更远更好。贵州大学本科毕业论文（设计）第17页 |
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