9.如图,在平面直角坐标系中有一矩形ABCO(O为原
点),点A、C分别在x轴、y轴上,且C点坐标为(0,6),
将△BCD沿BD折叠(D点在OC边上),使C点落在
DA边的E点上,并将△BAE沿BE折叠,恰好使点A
落在BD边的F点上.
【基础】(1)求BC的长,并求折痕BD所在直线的函数
解析式;
【提升】(2)过点F作FG⊥x轴,垂足为G,FG的中点
2
为H,若抛物线经过B,H,D三点,求
y?ax?bx?c
抛物线解析式;
【培优】(3)点P是矩形内部的点,且点P在(2)中的抛
物线上运动(不含B,D点),过点P作PN⊥BC,分别交
BC和BD于点N,M,是否存在这样的点P,使
SS?,如果存在,求出点P的坐标;如果不
BNMBPM
存在,请说明理由.
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