8.1二元一次方程组第八章二元一次方程组优翼课件情境引入合作探究课堂小结课后作业学练优
七年级数学（RJ）教学课件KJwww.youyi100.com情境引入首页篮球联赛中
，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜、负场
数应分别是多少?用学过的一元一次方程能解决此问题吗？KJwww.youyi100.com情境引入首页篮球联赛
中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜、负
场数应分别是多少?解：设胜x场，负(22-x)场，则2x+(22-x)=40解得x=18所以22-x=4.答：这个队胜18
场，负4场KJwww.youyi100.com合作探究首页篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分
，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?问题1：引入中的问题包
含了哪些同时满足的条件？胜的场数+负的场数=总场数胜的积分+负的积分=总积分KJwww.youyi100.com合作探
究首页篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中
得40分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?问题2：如果设胜x场，负y场，你能根据题意列出方程吗？用方程表示为：x+y=22
2x+y=40这两个方程有什么特点？与一元一次方程有什么不同？KJwww.youyi100.com合作探究首页
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.二元一次方程x+y=222x+y=40理解要点
（1）2个未知数（2）未知数的项的次数是1两者缺一不可！KJwww.youyi100.com合作探究首页把上面两个
方程写在一起：x+y=22?2x+y=40?就组成了一个方程组。这个方程组中有两个未知数，
含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。KJwww.youyi100.com
合作探究首页1.下列哪些方程是二元一次方程？如不是，请说明为什么？（1）+2y=1(2)x+
=-7(3)8ab=5（4）2x2-x+1=0(5)2(x+y)-3(x-y)
=1（6）2x+5=10x31y巩固训练答：（1）是；（2）不是，y出现在分母中；（3）不是，是二元二次方
程；（4）x的最高次数是2，不是1；（5）是；（6）不是，是一元一次方程。KJwww.youyi100.com合作探究首
页2.哪些是二元一次方程组？为什么？二元一次方程组从“总”的看必须有两个未知数，未知数的次数都是1三个未知数未知数出现在分
母中KJwww.youyi100.com合作探究首页x012…18…22yx+y有哪些值满足方程x
+y=22且符合问题的实际意义？222120…4…0222222…22…22KJwww.youyi
100.com合作探究首页若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对
未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解。使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解通
常记作：······x+y=22x=2y=20KJwww.youyi100.com
合作探究首页x012…18…22yx+y222120…4…0222222…22…
22上表中哪对x,y的值还满足方程2x+y=40？不难发现x=18,y=4既是x+y=22的解，也是2x+y=40的解，
也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组的解。x+y=22?2x+y=4
0?记作：x=18y=4KJwww.youyi100.com合作探究首页例题学习例1已知方程3x＋y
＝5（1）用含x的代数式表示y,则y=.（2）用含y的代数式表示x,则x=
.（3）填表，使上下每对x、y的值是方程3x+y=5的解x-200.42y0.5028（4）请你再写出
一个你喜欢的二元一次方程，使它与3x+y=5所组成的方程组的解是。答：
(答案不唯一）。x=1y=25-3x1153.8-11.55/31-1x+y=3KJww
w.youyi100.com合作探究首页拓展提升：写出二元一次方程2x+y=10的所有正整数解？x=1y=
8x=2y=6x=3y=4x=4y=2KJwww.youyi100.com课堂小结首页通过这节课的
学习，你收获了什么？1、二元一次方程的定义.2、二元一次方程组的定义.3、二元一次方程的解4、二元一次方程组的解KJwww.youyi100.com课后作业见《学练优》本课时课后巩固提升首页 |
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