§268 频率法及条形等高法检验独立性

§268频率法及等高条形图法检验独立性一、定性变量与定量变量：二、2×2列联表：三、检验独立性的方法：1.定性变量：2
.定量变量：1.频率法：2.等高条形图法：3.K2法：列表算率三决策列表画图三决策假检无关列联表卡方查表五决策
画图求数定相关二求方程三预报直线必过中心点先算中心再斜率代入求得纵截距小题形法可估算S1：确定研究对象，明
确解释变量和预报变量S4：按一般规则估计回归方程中的参数S2：画出散点图，观察它们是否存在相关关系S5：评价回归模型的拟
合效果S3：确定回归方程类型回归分析五大步骤2.性质：不相关弱相关一般相关强相关完全相关？！
①|r|≤1②0.2500.300.751|r|③正相关r＞0增函数负相关
r＜0减函数1.相关系数r是衡量变量之间相关程度的指标相关系数r①以残差为纵坐标，以其他指定的
量为横坐标的散点图②若残差点比较均匀地落在水平的带状区域中说明选用的模型计较合适这样的带状区域的宽度越窄说明模型拟合精度越
高，回归方程的预报精度越高③若个别样本点的残差比较大，即有异常点存在需确认是否数据的采集有错误残差图法评判回归模型的拟合效果
：②残差平方和越小，说明拟合效果越好残差平方和法评判回归模型的拟合效果：①称为残差平方和相关指数R2
法评判回归模型的拟合效果①计算公式：②作用：③°R2?1，说明回归方程拟合的越好R2?0，说明回归方
程拟合的越差①°在线性回归中恰好有：相关指数R2=相关系数r2②°R2∈[0,1]解释变量对预报变量的贡献率3
.相关分析中的变量都是随机变量；回归分析与相关分析的区别1.回归分析重在分析两变量是否有因果关系相关分析重在分析两变量是否相
互影响2.相关分析中两变量的位置是平等的另一变量称为自变量，用于预测因变量的变化回归分析中，一变量称为因变量，处在被解释的
地位可以由回归方程进行预测和控制因变量主要是描述两个变量之间线性关系的密切程度；回归分析中，因变量是随机变量自变量可以
是随机变量，也可以是确定变量§268频率法及等高条形图法检验独立性一、定性变量与定量变量：二、2×2列联表：三、检
验独立性的方法：1.定性变量：2.定量变量：1.频率法：2.等高条形图法：3.K2法：列表算率三决策列表画图三决策
假检无关列联表卡方查表五决策一、定性变量与定量变量：1.定性变量：2.定量变量：定性变量的取值一定是实数，取值的大小
有特定的含义。不同取值之间的运算也有特定的含义。又名分类变量、属性变量。它们的取值一定是离散的。不同的取值，表示了个体所属的
类别。定量变量:如长度、重量、速度、温度……定性变量:如某种产品分为一等品、二等品、三等品；身份证的
编号……定量变量分类(定性，属性)变量变量的分类②①解释变量预报(响应)变量二、2×2列联表：若
有两个分类变量X和Y，它们的可能取值分别为{x1,x2}和{y1,y2}，则称其样本频数列联表为2×2列联表x1x2
y2y1总计总计abdca＋b＋c＋dc＋da＋bb＋da＋c注1：顾名思义是两个分类变量的频数表的并列
与联合将列联表逆时针旋90°转成坐标系注2：是回归分析的弱化，尽量选用：x与y注3：要明确：a,b,c,d的位置
，尤其是b,c的位置(1)下面是一个2×2列联表则a=_____,b=_____练习1.2×2列联表：解：∵a
+21=73，∴a=52又∵a+2=b，∴b=54(2)某企业为了更好地了解设备改造前后与生产合格品的关系，随机抽取了18
0件产品进行分析.其中设备改造前生产的合格品有36件，不合格品有49件;设备改造后生产的合格品有65件，不合格品有30件，根据
上面的数据，建立一个2×2的列联表总计总计65304936180859579101不合格品合格品设备
改造后设备改造前(3)为了研究患慢性气管炎与吸烟量的关系，调查了228人其中每天的吸烟支数在10支以上20支以下的调查者中，
患者人数有98人，非患者人数有89人，每天的吸烟支数在20支以上的调查者中，患者人数有25人，非患者人数有16人.根据以上数
据建立一个2×2的列联表(4)为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行问卷调查得到了如下的列联表：已知在全部
50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的,试将上面的列联表补充完整；学生的概率是三、检验独立性的方法：1.频率法：列表算率
三决策练习2.频率法假检独立性：(5)课本P：91探究注：优点：直观；简便缺点：粗糙；主观性较强总计总计不
吸烟吸烟不患病患病996521487818914942987420997775在不吸烟者中患病率为0.5
4％在吸烟者中患病率为2.28％在不吸烟者中未患病率为99.46％在吸烟者中未患病率为97.72％吸烟与不吸烟的群体患
病的可能性存在差异2.等高条形图法：列表画图三决策练习3.等高条形图法检验独立性：(6)课本P：91探究总计总计
不吸烟吸烟不患病患病996521487818914942987420997775不患病患病不吸烟
吸烟(7)某校对学生课外活动内容进行调查，其结果如下表：试用你所学过的知识，对调查结果进行分析.从等高条形图可知：性别与
喜欢体育，还是喜欢文娱，在某种程度上有关系.(8)某企业为了更好地了解设备改造前后与生产合格品的关系随机抽取了180件产品
进行分析.其中设备改造前生产的合格品有36件，不合格品有49件；设备改造后生产的合格品有65件，不合格品有30件.试判断：产品是
否合格与设备改造有无关系？从等高条形图可知：总计总计65304936180859579101不合格品
合格品设备改造后设备改造前故可以认为：产品是否合格改造前产品合格率为42％改造后产品合格率为68％与设备改造有较大的
关系(9)在对人们休闲的一次调查中，共调查了124人,其中女性70人，男性54人.女性中有43人主要的休闲方式是看电视，
另外27人的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动.试判断：性别是否与休闲方式有关总计总计4327332112454706064男女看电视运动从等高条形图可知：性别与休闲方式有较大关系作业：预习：1.《导学案》P：114例1卡方法检验独立性2.《固学案》P：33Ex11