2018年中考数学考前15天冲刺练习第1天
一、选择题:
目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿立方米,人均占有量居全世界第110位,因此我们要节约用水,27500亿这个数用科学记数法表示为()
A．2.75×1013 B．2.75×1012 C．2.75×1011 D．2.75×1010
下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁.经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是（）
A．a＜13，b=13 B．a＜13，b＜13C．a＞13，b＜13D．a＞13，b=13
下列说法正确的是()
A．32ab3的次数是6次 B．πx的系数为1，次数为2
C.－3x2y＋4x－1的常数项是－1 D．多项式2x2＋xy＋3是四次三项式
如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）
A．x＜1.5 B．x＜3 C．x＞1.5 D．x＞3
食堂的存煤计划用若干天，若每天用130kg，则缺少60kg；若每天用120kg，则还剩余60kg.设食堂的存煤共有xkg，计划用y天，则下面所列方程组正确的是（）
如图，在菱形ABCD中，E，F分别在AB，CD上，且BE=DF，EF与BD相交于点O，连结AO．若∠CBD=35°，则∠DAO的度数为（）
A．35°B．55° C．65° D．75°
如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为（）
A．6π B．18 C．18π D．20
二、填空题:
已知函数y=，则自变量x的取值范围是．
不等式x﹣2≥1的解集是．
如图，要使ΔABC∽ΔACD，需补充的条件是?????．（只要写出一种）
?
若一元二次方程ax2+bx+1=0有两个相同的实数根，则a2-b2+5的最小值为__________.
三、解答题:
解方程：﹣=16．
体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？
“低碳环保，你我同行”．近几年，各大城市的公共自行车给市民出行带来了极大的方便．图①是公共自行车的实物图，图②是公共自行车的车架示意图，点A．D、C、E在同一条直线上，CD=30cm，DF=20cm，AF=25cm，FD⊥AE于点D，座杆CE=15cm，且∠EAB=75°．
（1）求AD的长；
（2）求点E到AB的距离．（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）
如图，在△ABC中，AB=AC，E是BC中点，点O在AB上，以OB为半径的⊙O经过点AE上的一点M，分别交AB，BC于点F，G，连BM，此时∠FBM=∠CBM．
（1）求证：AM是⊙O的切线；
（2）当BC=6，OB：OA=1：2时，求弧FM，AM，AF围成的阴影部分面积．
如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A．B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）判断△ABM的形状，并说明理由；
（3）把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点．若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点？
参考答案
D
A；
C
A
C；
B．
B
B.
答案为：x≥﹣0.5且x≠2．
答案为：x≥3；
答案为：∠ACD=∠B；
答案为：1；
答案为：x=﹣14．
设要邀请x支球队参加比赛，由题意得0.5x（x﹣1）=28，解得：x1=8，x2=﹣7（舍去）．
答：应邀请8支球队参加比赛.
17.略；
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